1、名師精編 優(yōu)秀教案平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)表示一、教材分析1本課的 位置及作用：平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,就是運用坐標(biāo)這一量化工具表達向量的數(shù)量積運算,為討論平面中的距離、垂直、角度等問題供應(yīng)了全新的手段；它把向量的數(shù)量 積與坐標(biāo)運算兩個學(xué)問點緊密聯(lián)系起來,是全章重點之一；2. 同學(xué)情形分析：在此之前同學(xué)已學(xué)習(xí)了平面對量的坐標(biāo)表示和平面對量數(shù)量積概念及運算, 但數(shù)量積是用長度和夾角這兩個概念來表示的,應(yīng)用起來不太便利,如何用坐標(biāo)這一最基本、最常用的工具來表示數(shù)量積,使之應(yīng)用更 便利,就是擺在同學(xué)面前的一個亟待解決的問 題；因此,本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是同學(xué)認知進展和學(xué)問構(gòu)建的一個合情、合理的“ 生長點”

2、；所以,本節(jié)課實行以同學(xué)自主完成為主,老師查漏補缺的教學(xué)方法；因此結(jié)合中學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)特點和同學(xué)實際；我將本節(jié)教學(xué)目標(biāo)確定為：1、懂得把握平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)表達式,會進行數(shù)量積的運算；懂得把握向量的模、夾角等公式； 能依據(jù)公式解決兩個 向量的夾角、垂直等問題 2、經(jīng)受依據(jù)平面對量數(shù)量積的意義探究其坐標(biāo)表示的過程,體驗 在此基礎(chǔ)上探究發(fā)覺向量的模、夾角等重要的度量公式的勝利樂趣,培育同學(xué)的探究才能、創(chuàng)新精神； 教學(xué)重點 平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及應(yīng)用 . 教學(xué)難點 探究發(fā)覺公式 二、教學(xué)方法和手段 1 教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)教材淺顯易懂,又有前面平面對量的數(shù)量積和向量的坐標(biāo)表示等學(xué)問作鋪墊的內(nèi)容特

3、點,兼顧高一同學(xué)已具備肯定的數(shù)學(xué)思維才能和處理向量問題的方法的現(xiàn)狀,我主要采納“ 誘思探究教學(xué)法”,其核心是“ 誘導(dǎo)思維,探究研 究” ,其教學(xué)思想是“ 老師為主導(dǎo),同學(xué)為主體,訓(xùn)練為主線的原就,為此,我通過細心設(shè)置的一個個問題,激發(fā)同學(xué)的求知欲,積極的勉勵同學(xué)的參加,給同學(xué)獨立思考的空間,勉勵同學(xué)自主探究,最終在老師的指導(dǎo)下去探究發(fā)覺問題,解決問題；在 教學(xué)中,我適時的對同學(xué)學(xué)習(xí)過程賜予評判,適當(dāng)?shù)脑u判,可以培育同學(xué)的自信心,合作溝通的意識,更進一步地激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,讓他們體驗勝利的歡樂；2 教學(xué)手段：利用多媒體幫助教學(xué),可以加大一堂課的信息容量,極大提高同學(xué)的名師精編 優(yōu)秀教案學(xué)習(xí)愛

4、好；三、學(xué)法指導(dǎo)改善同學(xué)的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念；獨立摸索, 自主探究, 動手實踐,合作溝通等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,這些方式有助于發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動性,使同學(xué)的學(xué)習(xí)過程成為在老師引導(dǎo)下的“ 再制造”的過程；以激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和創(chuàng)新潛能,幫忙同學(xué)養(yǎng)成獨立摸索,積極探究的習(xí)慣；為了實現(xiàn)這一目標(biāo),本節(jié) 教學(xué)讓同學(xué)主動參加,讓同學(xué)動手,動 口、動腦；通過摸索、運算、歸納、推理,勉勵同學(xué)多向思維,積極活動,勇于探究；詳細表達在：1、通過提出問題,把問題的求解與探究貫穿整堂課,使同學(xué)在自主探究中發(fā)覺了結(jié)論,推廣了命題,使同學(xué)感到成果是自己得到的,增強了成就感,培育了同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和

5、良好的學(xué)習(xí)動機；2、通過數(shù)與形的充分挖掘,通過對向量平行與垂直條件的坐標(biāo)表示的類比,培育了同學(xué)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,教給了同學(xué)類比聯(lián)想的記憶方法；四、教學(xué)程序本節(jié)課分為復(fù)習(xí)回憶、定理推導(dǎo)、引申推廣、例題講析、練習(xí)與小結(jié)五部分；復(fù)習(xí)回憶部分通過兩個問題,復(fù)習(xí)了與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)量積概念,為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)作了必要的鋪墊；定理推導(dǎo)部分通過設(shè)問,引出尋求向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示的必要性,引入課題, 并引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)用前述學(xué)問共同推導(dǎo)出數(shù)量積的坐標(biāo)表示；引申推廣部分, 讓同學(xué)自主推導(dǎo)出向量的長度公式,向量垂直條件的坐標(biāo)表示、夾角公式等三個結(jié)論,強化了同學(xué)的動手才能和自主探究才能；例題講析,通過四道緊扣教材的例題

6、的精講,突出了結(jié)論的應(yīng)用,也起到了示范作用；練習(xí)及小結(jié)：通過練習(xí)題驗收教學(xué)成效,突出訓(xùn)練主線, 小結(jié)部分畫龍點睛,強調(diào)本節(jié)重點；再結(jié)合課后作業(yè),進一步實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目的；同時小結(jié)也表達主 體性,由老師提出問題同學(xué)總結(jié)得出；課題：平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)表示授課老師：單位：課型：新授課名師精編 優(yōu)秀教案懂得把握平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)表達式,會進行數(shù)量三學(xué)問與技能：積的運算；懂得把握向量的模、夾角等公式；能依據(jù)公式同學(xué)在維解決兩個向量的夾角、垂直等問題；目1、通過提出問題, 把問題的求解與探究貫穿整堂課,自主探究中發(fā)覺了結(jié)論標(biāo)過程與方法： . 2、通過 對向量平行與垂直的充要條件的坐標(biāo)表示的類比,教給

7、了同學(xué)類比聯(lián)想的記憶方法；經(jīng)受依據(jù)平面對量數(shù)量積的意義探究其坐標(biāo)表示的過程,體情感態(tài)度與價值觀驗在此基礎(chǔ)上探究發(fā)覺向量的模、夾角等重要的度量公式的勝利樂趣,培育同學(xué)的探究才能、創(chuàng)新精神教學(xué)重點：平面對量數(shù)量積的坐標(biāo)表示. 教學(xué)流程教學(xué)難點：教學(xué)內(nèi)容向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的應(yīng)用. 教學(xué)方法：探究發(fā)覺公式設(shè)計意圖教學(xué)手段：多媒體課件師生活動一、復(fù)習(xí)提問創(chuàng)設(shè)名師精編優(yōu)秀教案回憶平面對量數(shù)量積 a 與 b 的數(shù)量積的定義？老師由復(fù)習(xí)導(dǎo)入課情境導(dǎo)入課出示向量 的運算有幾種 .應(yīng)怎樣計老師出示目標(biāo)的意義,為探究數(shù)量學(xué)習(xí)目標(biāo)算？積的坐標(biāo)表示做好準(zhǔn)備；出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、懂得把握平面創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)同學(xué)的向量數(shù)量積的

8、坐標(biāo)表示、向量的二、新課探究夾角、模的公式 .2 、兩個向量垂師生：同學(xué)回答提出的學(xué)習(xí)愛好,出示學(xué)習(xí)目標(biāo)使同學(xué)明白本課直的坐標(biāo)表示3、運用兩個向量的的 任務(wù)數(shù)量積的坐標(biāo)表示初步解決處理有關(guān)長度垂直的幾個問題. 探 究1 ： 已 知 兩 個 非 零 向 量問題引領(lǐng),培育同學(xué)a=x 1,x 2,b=x2,y2, 怎樣用 a與 b的坐標(biāo)表示數(shù)量積ab 呢？ab=x 1,y 1 x 2,y 2=x1i+y 1j問題,老師點評的探究討論才能x2i+y2j=x1x 2i2+x1y 2i j+x2y1i同學(xué)：合作探究提出的j+y1y 2j2=x1x 2+y1y2問題；即：兩個向量的數(shù)量積等于它們 對應(yīng)坐標(biāo)的

9、乘積的和探究 2：探究發(fā)覺向量的模的坐標(biāo)老師：巡察輔導(dǎo)同學(xué),解決遇到的困難,估量 同學(xué)對正交單位基向量 i,j 的運算可能有困 難,點撥學(xué)：i2=1,j2=1,i j=0 師生：同學(xué)展現(xiàn)探究結(jié)表達式果,老師賜予點評在向量數(shù)量積的坐標(biāo)如 a=x,y,如何運算向量的模老師提出問題同學(xué)：獨|a| 呢？a2 xy2如 Ax 1,x 2,Bx2,y 2 ,如何運算向立摸索探究合作溝通讓表示基礎(chǔ)上,探究發(fā)同學(xué)展現(xiàn)探究的結(jié)論,現(xiàn)向量的模量 AB的模兩點 A、B間的距離呢？老師總結(jié)ABx 2x 12y2y 12,名師精編 優(yōu)秀教案探究 3：向量夾角、垂直、坐標(biāo)表示設(shè) a,b 都是非零向量,a=x 1, y1,

10、bx2,y 2, 同學(xué)： 獨立摸索、 探究,在向量數(shù)量積的坐標(biāo)如何判定 ab 或運算 a 與 b 的夾角 呢？合作溝通,師生：讓學(xué)表示基礎(chǔ)上兩向量垂1、向量夾角的坐標(biāo)表示生展現(xiàn)探究的結(jié)論,教直,兩向量夾角的坐cosx12x1x2y 1y2y22師總結(jié)標(biāo)表達式y(tǒng)12x2提示同學(xué) ab 2與 a b 坐標(biāo)表達式的2、abab=0 不同x1x 2+y1y2=0 3、a b X 1y 2-x 2y 1=0 1、a=5,-7,b=-6,-4,求 a 與b 的 數(shù)量積2、設(shè) a=2,1,b=1,3,求 ab及 a 與 b 的夾角三、例題與練習(xí)3、已知向量 a=-2,-1,b= ,1同學(xué)自己完成懂得鞏固向量數(shù)量積如 a 與 b 的夾角為鈍角 , 就 取值同學(xué)自己完成的坐標(biāo)表示等公式,范疇是多少 . 正確嫻熟應(yīng)用公式解4、已知A（1, 2 ）,B （ 2,3 ）,C決問題（ 2,5 ）, 試判定ABC的外形,同學(xué)自己完成并給出證明；名師精編優(yōu)秀教案4,總結(jié)解同學(xué)完成例題方法,師生：師生交 流、點評判定三角形形 狀的方法；培育同學(xué)思 維的敏捷性；老師