1、2012高考展望（一）新高考怎樣考理念：以學生為本、探究性學習、多元化評價強調：過程、探索、發現重視：新增知識點重點考查高考命題的依據是考試說明.但最根本的依據是教材.命題的依據是什么?依據考試大綱說明范圍命制確定.但高考命題最根本的依據是教材！因為教材是課程的載體和具體化，其中例習題又是中學數學知識的載體和具體化，是數學思想和方法的生長點.高考試題的呈現形式，語言的描述方式，符號的表達等等，一定都是用教材中的語言與知識.可以說，教材是高考中、低檔題的直接來源！試題內容怎么呈現？依綱靠本,依據教材編題,不易偏離教材,不易產生偏題、怪題或過難的題；易切合學生實際,有利于檢查知識,考查能力,穩定心

2、態,正常發揮；易實現考試目標的達成，信度及區分度較好.考試說明考試大綱課程標準教材高考復習備考的思考:1.學習考試說明、回歸課本、研究考題、推敲評價.(1)學習說明看要求(知識要求,能力要求).(2)回歸課本找標準(試題的呈現方式,符號,語言).(3)研究考題看考法(如何體現知識的考查).(4)推敲評價找方向(試題分析評價).2.解答高考試題的基本方向是：化歸為課堂上已經解決的問題，包括課本已經解決的問題和往年高考試題.3.重視新課程高考試題的導向作用,新課程高考試題是指導高考復習和實踐新課程改革的難得教材.只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統地掌握基礎知識、基本技能和基本方法，構建數學

3、的知識網絡，以不變應萬變.在求活、求新、求變的命題指導思想下，高考數學試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內容，也不會考查課本上的原題.但對高考試卷進行分析就不難發現，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是將課本題目進行引申、拓寬和變化.高考試題千變萬化，異彩紛呈，但無論怎樣變化、創新，都是基本數學問題的組合.對基本數學問題的認識，基本數學問題解法模式的研究，基本問題所涉及的數學知識、技能、思想方法的理解，乃是數學教與學的重心.新課程高考試題以能力立意命題,根據課程標準考試大綱的要求,突出以下特點: 以數學內容為基點,以基本的推理能力和思維要求為立足點,突出考查一般能力的表現,測量學生

4、的學習能力.以多元化、多途徑、開放式的設問背景，比較客觀、全面地測量學生觀察、試驗、聯想、猜測、歸納、類比、推廣等思維活動的水平，激發學生探索精神、求異創新思維.以源于社會、源于生活的問題考查學生，有效地測量學生抽象、概括以及建立數學模型的能力，使學生認識世界、把握問題本質、籌劃應對策略.1.對數學基礎知識的考查,要求全面又突出重點.對于支撐學科知識體系的重點知識,考查時要保持較高的比例，構成數學試卷的主體.注重學科的內在聯系和知識的綜合性,從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題.在知識網絡交匯點處設計試題,使對數學基礎的考查達到必要的深度，不刻意追求知識的覆蓋面高考考什么2.對能力的考查，

5、以思維能力(空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表達、運算推理、演繹證明、模式構建等)為核心，全面考查各種能力 強調“以能力立意”，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料.高考的能力要求（5個能力2個意識）：1.空間想象能力、2.抽象概括能力、3.推理論證能力、4.運算求解能力、5.數據處理能力、6.應用意識、7.創新意識 高考考什么3.數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，能夠遷移并廣泛應用于相關學科和社會生活中因此，對于數學思想和方法的考查必然要與數學知識的考查結合進行中學階段主要思想有化歸與轉化；函數

6、與方程；數形結合；分類討論與整合；算法思想；特殊與一般.另外,概率中的必然與或然；統計中隨機思想(用樣本估計總體)；統計案例中最小二乘法、獨立性檢驗的推斷原理和假設檢驗等思想.高考考什么考試說明2011年考試說明文理科與2010年相比較沒有變化！穩定是今后幾年的命題原則.與2009年相比較文科的不等式選講中增加了第(3)條通過一些簡單問題了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法.以及題型示例這一欄目中的最后增加了下面一題: 6.對于任意的實數a(a0)和b,不等式|a+b|+|a-b|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立求實數的取值范圍.(此題是不等式選講中理科原有的題.)從命題與閱卷

7、角度考慮，選做題文理科完全相同.高三數學第二輪復習從3月初開始，到4月底結束.第二輪復習資料文、理科分別可用12講：(第1講)集合、簡易邏輯；(第2講)復數、程序框圖； (第3講)基本函數及性質的應用； (第4講)函數圖象及圖象變換；(第5講)導數的應用問題(理科兼帶上定積分)； (第6講)數列；(第7講)三角函數圖象與解三角形； (第8講)三角恒等變換與平面向量；(第9講理科)排列、組合、二項式定理；(第9講文科)直線與圓的位置關系；(第10講理科)統計與概率；(第10講文科)統計與概率；(第11講理科)立體幾何(空間向量方法)；(第11講文科)立體幾何(公理化方法)；(第12講)解析幾何直

8、線與圓錐曲線的位置關系.(二)全國新課標卷試題結構與特點五年來新課標高考題的特點2007年穩定.追求平穩過渡.2008年變化.在穩定的基礎上有所變化，在三維目標上有所追求，如理科8,16,19題的考查.2009年改革.在穩定的基礎上，強化“過程與方法”的考查，如理科8、9、12、17、20、21題，關注“情感、態度與價值觀”的考查，如18、19、20、21題.加入了對圖表語言，應用意識，探究能力的考查，是在這五年中，對新高考命題的探索，以及在三維目標的考查上改革力度最大的年份.2010年，2011年平穩.平穩過渡，結構穩定，應用問題更貼近學生的生活.今后的方向平穩與漸進.強化新課程的理念，檢驗

9、“三維目標”的落實情況，推動新課程的課堂教學改革.(1)12個選擇，4個填空，5個解答，1個選作.(2)選擇題和填空題(共80分)考查基本知識和基本運算抓住“雙基”是得分的關鍵! 當然，得有個別難題和較新穎題的心理準備.(3)大題按這幾年的規律，基本保持穩定.基本順序是：數列或解三角形（或向量與三角）、立體幾何、統計與概率、解析幾何(側重直線與橢圓)、函數與導數(側重以e為底的指數或對數的復合函數)、系列4選修(側重選作解含絕對值不等式。今后向不等式證明方面發展).(4)大題中第17，18，19，222324題要爭取多拿分，20，21拿第一問的分.五年來新課標高考題的特點根據前幾年的命題規律可

10、總結如下：(1個)集合的基本運算；復數的基本運算；三角函數圖象；三角恒等變換與求值；向量運算或與三角結合；排列與組合；程序框圖(數列，比較大小，函數)；統計(標準差，莖葉圖，散點圖)；三視圖與面積或體積；立體幾何中的其它(側重切接).(1個或2個) 等差等比數列基本量或性質；雙曲線拋物線的定義性質或與直線的簡單位置關系.(可能1個)常用邏輯用語；函數奇偶性或冪指對函數；分段函數；導數的幾何意義；定積分；線性規劃；不等式解法或基本不等式；合情推理等.要注意難度的合理分布.五年來新課標高考題的特點分析：把這些試題分為三個層次(1)前5選擇題或填空13題，它們基本上是第一層次的要求.如：集合、復數、

11、簡易邏輯（充要條件）、算法（程序框圖）、統計（散點圖、直方圖或正態分布）、積分求面積等，難度不大，只要把教材學好，就能順利解決.(2)第二層次是選擇題的第6題到10題，或填空題第2、3題，在教材上都能找到它們的影子，屬于教材習題的改變題或重組題，它們基本上會是新課標要求的重點知識和重點技能或重點思想方法.如：線性規劃（數形結合法）、函數圖像與性質（數形結合法）、分段函數問題、解三角形（正弦定理或余弦定理）、直線與圓的方程（數形結合法）、圓錐曲線的方程（待定系數法或數形結合法）、概率與統計問題、立體幾何中的三視圖與直觀圖等.五年來新課標高考題的特點(3)選擇題的最后兩題和填空題的最后一題屬于第三

12、層次：考查閱讀理解能力、數形結合、等價轉化、數學建模、合情推理（類比、猜想、推廣、抽象概括）等創新能力的試題或綜合題.總之是較難的能力題，考查學生獨立解決問題的能力.對于數學思想和方法的考查必然要與數學知識的考查結合進行，通過數學知識的考查，反映考生對數學思想和方法理解和掌握的程度.考查時要從學科整體意義和思想價值立意，要有明確的目的，加強針對性，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法的掌握程度五年來新課標高考題的特點理科高考頻點統計集合復數常用邏輯用語函數的奇偶性程序框圖07(15)07(1)含有一個量詞命題的否定07(14)07(5)數列求和08(

13、2)08(8)向量,充要條件08(5)輸出最大數09(1)09(2)09(5)真假命題判斷(三角恒等變換)09(10)分段函數10(1)10(2)10(5)真假命題判斷(函數增減性)10(7)數列求和11(1)11(10)真假命題判斷(向量與三角)11(2)奇偶性,單調性11(3)數列求和三視圖立體幾何其它雙曲線解析幾何其它線性規劃07(8)07(12)07(13)07(6)拋08(12)08(15)08(14)08(11)拋09(11)09(8)09(4)09(13)拋09(6)10(14)10(10)10(12)點差法10(15)圓,切線11(6)11(15)11(7)11(14)橢11(

14、13)理科高考頻點統計理科高考頻點統計三角變換求值三角函數圖象性質解三角形等差數列等比數列07(9)07(3)(大題)07(4)07(7)08(7)08(1)08(3)(大題)08(5)09(14)(大題)09(16)09(7)10(9)10(4)10(16)(大題)11(5)11(11)11(16)(大題)理科高考頻點統計導數的幾何意義定積分排列組合二項式定理不等式解法或性質07(10)07(16)08(10)08(9)08(6)09(15)10(3)10(13)隨機模擬10(9)偶,平移,解不等式11(9)11(8)理科高考頻點統計函數零點函數圖象的應用平面向量概率統計07(2)07(11

15、)標準差08(13)08(16)莖葉圖09(12)涉及分段函數09(9)四心問題09(3)散點圖10(12)涉及分段函數10(6)數學期望11(12)涉及中心對稱，兩圖象交點橫標之和.11(4)古典概型題題題題題2007年三角函數運用正、余弦定理等知識解決與測量有關的實際問題 立體幾何線線關系,線面關系,面面關系.二面角的計算.解析幾何直線與橢圓的位置關系，平面向量基礎知識.統計概率幾何概型和模擬隨機數估計概率,獨立重復試驗,二項分布. 函數與導數導數的運算,導數與函數單調性, 極值的關系,不等式求解. 2008年數列等差數列的通項與前n項和的最值. 立體幾何空間直線與直線,直線與平面所成角的

16、計算.空間向量方法. 統計概率隨機變量的分布列與方差,及其實際應用. 解析幾何直線與橢圓的位置關系,拋物線的基本概念,平面向量基礎知識. 函數與導數導數的運算,曲線切線的概念和幾何意義.新課程高考試題結構穩定,難易題搭配適當,知識考查科學規范,新課程理念穩步推進.2007,2008,2009,2010,2011高考理科數學試題解答題結構.題題題題題2009年三角函數運用正、余弦定理等知識解決與測量有關的實際問題統計概率抽樣方法，頻率分布直方圖，樣本估計總體.立體幾何空間直線與直線的垂直,平行,直線與平面所成角的計算.空間向量方法.解析幾何橢圓及其幾何意義,動點的軌跡，方程與曲線.函數與導數導數

17、的運算,導數與單調性的關系,不等式.2010年數列的遞推關系累加法求通項公式，錯位相減法求和立體幾何空間直線與直線的垂直,直線與平面所成角的計算.空間向量方法.統計概率抽樣方法的比較，獨立性檢驗原理。解析幾何直線與橢圓的位置關系,橢圓定義應用.解析法函數與導數，導數與函數單調性的關系，不等式恒成立問題.新課程高考試題結構穩定,難易題搭配適當,知識考查科學規范,新課程理念穩步推進.2007,2008,2009,2010,2011高考理科數學試題解答題結構.題題題題題2011年等比數列的通項公式，構造一個新數列裂項相消法求和.立體幾何空間直線與直線的垂直,二面角的計算.空間向量方法.由頻率分布表得

18、用頻率估計優質品率,由分段函數給出產品利潤與頻率間關系求分布列及期望.由直譯(接)法求出曲線的方程(拋物線)，由導數幾何意義求切線方程，由均值不等式求距離的最小值.由導數幾何意義求字母a,b值,由不等式恒成立求參數k的值.新課程高考試題結構穩定,難易題搭配適當,知識考查科學規范,新課程理念穩步推進.2007,2008,2009,2010,2011高考理科數學試題解答題結構.文科高考頻點統計集合復數常用邏輯用語函數的奇偶性程序框圖07(1)07(15)07(2)07(14)07(5)08(1)08(3)08(9)08(6)09(1)09(2)09(4)09(10)10(1)10(3)10(8)1

19、1(1)11(2)11(3)奇偶性單調性11(5)文科高考頻點統計三視圖立體幾何其它雙曲線與拋物線解析幾何其它線性規劃07(8)07(11)07(13)雙曲線07(7)拋物線08(大題中涉及)08(12),(14)08(2)雙曲線08(15)橢圓08(10)09(11）09(9)09(14)拋物線09(5)圓,對稱09(6)10(15)10(7)10(5)10(13)圓,切線10(11)11(8)11(16)11(9)拋物線11(4)橢圓,11(14)文科高考頻點統計三角變換求值三角函數圖象性質解三角形等差數列等比數列07(9)07(3)(大題)07(16)07(6)08(11)(大題)08(

20、13)08(8)09(16)(大題)09(8)09(15)10(10)10(6)10(16)(大題)11(7)11(11)11(15)(大題)文科高考頻點統計導數或導數的幾何意義函數的零點函數圖象的應用不等式解法或性質07(10)08(4)08(7)09(13)09(12)分段函數10(4)10(12)分段函數10(9)偶,平移,解不等式11(21)大題11(10)11(12)周期函數文科高考頻點統計平面向量概率統計合情推理07(4)07(12)08(5)08(16)09(7)09(3）10(2)10(14)隨機模擬11(13)11(6)古典概型題題題題題2007年三角函數運用正、余弦定理等知

21、識解決與測量有關的實際問題(塔高) 立體幾何面面垂直下求CD；存在性問題:當ADB轉動時,ABCD?函數與導數求具體函數的函數單調性;在閉區間上的最大最小值.統計概率從一元二次方程出發，古典概型、幾何概型. 解析幾何直線與圓的位置關系，平面向量基礎知識，存在性問題.2008年等邊、等腰直角三角形拼成四邊形，求cosCBE ，AE. 立體幾何給出截去角的長方體的直觀圖,正視圖側視圖,求體積,證明直線與平面平行. 統計概率交通安全的實際問題:求6人的平均數;6中選2且滿足題意的概率. 解析幾何直線斜率的取值范圍；直線將圓弧分割成的存在性問題. 函數與導數導數的幾何意義的應用.新課程高考試題結構穩定

22、,難易題搭配適當,知識考查科學規范,新課程理念穩步推進.2007,2008,2009,2010,2011高考文科數學試題解答題結構.題題題題題2009年三角函數運用正、余弦定理等知識解決與測量有關的實際問題(海溝測量)統計概率抽樣方法，頻率分布直方圖，樣本估計總體.立體幾何空間直線與直線的垂直；用割補法求體積.解析幾何已知遠地近地求橢圓方程,直接法求動點的軌跡.函數與導數求多項式函數的極值;不等式恒成立問題.2010年等差數列的基本量法；求等差數列前n項和的最大值.立體幾何四棱錐中面面垂直；在某條件下求體積.統計概率抽樣方法的比較，獨立性檢驗原理。解析幾何橢圓定義應用;直線與橢圓的位置關系.函

23、數與導數,求函數的單調區間，不等式恒成立問題.新課程高考試題結構穩定,難易題搭配適當,知識考查科學規范,新課程理念穩步推進.2007,2008,2009,2010,2011高考文科數學試題解答題結構.題題題題題2011年等比數列通項公式、前n項和公式的應用;對數運算及等差數列求和.立體幾何四棱錐中證明線線垂直；利用線面垂直或等體積法求三棱錐的高.由頻率分布表得用頻率估計優質品率,由分段函數給出產品利潤與頻數間關系求平均利潤.由已知拋物線求圓的方程；直線與圓的關系.由導數幾何意義求字母a,b值,證明不等式恒成立.新課程高考試題結構穩定,難易題搭配適當,知識考查科學規范,新課程理念穩步推進.200

24、7,2008,2009,2010,2011高考文科數學試題解答題結構.(三)新課標、新高考的回顧與展望選擇、填空題考點 ：回顧高一、高二對數學知識的理解和數學思想方法的掌握，調整高三最后階段相應的學習方向和方法。努力爭取今后高考的勝利！1、集合分析：高考每年(特別是文科)都考一個集合的交、并、補集的運算，但都比較簡單，經常是前面的入門試題.主要考查：集合的含義與表示（1）了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關系.（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.集合間的基本關系(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.(2)在具體情境中，了解全集與空集

25、的含義.集合的基本運算(1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.(3)能使用韋恩 (Venn) 圖表達兩個簡單集合間的關系及兩個簡單集合的運算.1.(2009全國1理科1) 設集合A=4，5，7，9,B=3，4，7，8，9,全集U=AB，則集合 中的元素共有（A）（A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個2.(2010新課標理科1)已知集合 ， ,則 D3.(2011全國文科1)已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,則P的子集共有（A）2個 （B）4個 （C）6個 （D）8個點評：

26、集合的題目難度不大，會區分點集、數集，復習時不宜涉及較難的題.對于集合的交、并、補的運算，要注意借用數軸、韋恩(venn)圖.例如：已知集合且A，B都是全集U的子集，則如Venn圖中陰影部分表示的集合為( D )2、常用邏輯用語主要考查：每年都有一個小題(1) 理解命題的概念.(2)了解“若p,則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關系.(3)理解必要條件、充分條件與充要條件的含義.(4)了解邏輯關聯詞“或”、“且”、“非”的含義.(5)理解全稱量詞和存在量詞的意義.(6)能對含一個量詞的命題進行否定y=ax+b/x(a0,b0)y=ax-b/x(a0,b0)Oyxy

27、=axb/a2ab2abb/aOyxy=axb/ab/a先畫圖,后看圖說話法1：代數法；法2：圖象法(代數法) a,b都是單位向量，設是a,b的夾角.|a+b|1等價于(a+b)21等價于cos-1/2等價于0,2/3),命題p1正確，p2錯誤.又|a-b|1等價于(a-b)21等價于cos0,即4m212(m4/3)0,得m4所以，要使“p或q”為真命題，只需求其反面，p假且q假，ABABABAB點評：常用邏輯用語的概念本身難度不大，但是會涉及其他知識.復習時不宜涉及較難的題.1. 要判斷一個命題是真命題,必須經過嚴格的推理論證;而要判斷一個命題是假命題，只要舉一個反例即可.2.判斷充要條件

28、的常用方法有: (1)定義法，同時注意使用取特殊值；(2)借用集合的包含關系.(3)使用四種命題之間關系進行判斷.3.或、且、非對應集合中的并、交、補.4.含有一個量詞的否定：3、函數概念與基本初等函數主要考查：(1)了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念.(2)在實際情境中,會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數.(3)了解分段函數的含義，并能簡單應用(函數分段不超過三段).(4)理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函數，了解函數奇偶性的含義.(5)會運用基本初等函數的圖象分析函數的性質.(6)理解冪、指、對函數的概念、

29、圖象、性質.(7)了解函數模型（如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會生活中普遍使用的函數模型）的廣泛應用.3、函數概念與基本初等函數分析：(1)用函數的性質來判斷函數的圖象,反之用函數的圖像來推斷函數的性質，也就是數形結合的思想方法解題每年都在重點考查.(2)函數的單調性、奇偶性經常結合在一起出題.(3)分段函數的應用，函數的零點與方程根的分布區間. (4)側重指數函數、對數函數、冪函數的性質及圖象、圖象變換(平移、對稱、翻折)，解題過程中要注意使用數形結合思想和分類整合思想.(5)函數與方程了解函數的零點與方程根的聯系，結合二次函數的圖象， 判斷一元二次方程根的存在性與根的個數.

30、法1：定義法；法2：f(-1)=-f(1)；法3：奇偶=奇法1：圖象法；法2：代數法42 7. (2009遼寧理12)若x1滿足2x+2x=5；x2滿足2x+log2(x-1)=5，則x1+x2=( C )（A）5/2（B）3 （C）7/2 （D）4法二：令f(a)=f(b)=f(c)=t圖象法法1：圖象法法2：代數法法1：圖象法 法2：定理(代數)法點評： （1）用函數的性質來判斷函數的圖象和用函數的圖像來推斷函數的性質，也就是用數形結合的思想方法解題，幾乎每年都重點考。（2）判斷函數的奇偶性時，應先判斷定義域是否關于原點對稱，函數的奇偶性主要用來刻劃函數圖像的對稱性.（3）分段函數是每年必

31、考的知識點，或求值、或研究性質、或結合程序框圖考查.（4）研究初等基本函數指數函數、對數函數、冪函數的性質、圖象及其變換，是高中學習的重要考查內容.4、導數的應用主要考查：（1）曲線的切線方程.（2）函數的單調區間與極值. （3）定積分求面積.(教材例題難度)（2010新課標理科13）幾何概型與定積分結合答案：N10 11將曲邊梯形面積的估計和隨機模擬方法巧妙結合，使數學思想和方法遷移并應用于實際問題的解決，凸顯了數學思想和方法的應用價值，體現了在知識網絡交匯點設計試題，達到知識融會貫通的設計思想.構造新函數 g(x)= f(x) / x .點評：導數是一個重要的數學工具，在解決函數問題中常常

32、要利用函數的導數.1.導數的幾何意義.2.函數的單調性與導數之間存在確定性關系.對于函數f(x)：在滿足f(x)0的區間，函數f(x)是遞增的；在滿足f(x)0的區間，函數f(x)是遞減的.反之，在函數f(x)的遞增區間，f(x) 0； 在函數f(x)的遞減區間，f(x) 0.3.利用導數研究函數函數極值時，要注意在極值點的兩側，導數的符號相反！4.對于曲線圍成的面積，一般利用定積分來求，其解法是：定義法；微積分基本定理法； 幾何意義法.f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)y=m導數與函數有關的常用圖象OabOab函數f(x)在(a,b)內單調遞增，則f(x)0(表示大于或等于0)

33、f(x)0，而函數f(x)在(a,b)內不一定單調遞增5、數列主要考查:1數列的概念和簡單表示法:(1)了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式).(2)了解數列是自變量為正整數的一類特殊函數.2等差數列、等比數列:(1)理解等差數列、等比數列的概念.(2)掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式.(3)能在具體的問題情境中，識別數列的等差關系或等比關系，并能用等差數列、等比數列的有關知識解決相應的問題.(4)了解等差數列與一次函數的關系，等比數列與指數函數的關系.點評：數列是特殊的函數.1.基本量法是研究數列最基本、最簡單、最實用的方法，體現方程思想.2.熟悉等差、等比

34、數列的通項性質(對稱性)和前n項和的性質，是解決數列問題的必要條件.3.分組求和法、裂項相消法、錯位相減法，是一類特殊數列求和的常用方法. 另外，周期數列(小題)求和；累(迭)加法、累(迭)乘法、構造等比數列法求通項也要作了解.4.數列常與算法中的程序框圖結合，考查求數列的通項公式或前n項和.6、三角函數主要考查:(1)理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義.(2)能利用單位圓中的三角函數線推導出的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出的圖象，了解三角函數的周期性.(3)理解正弦函數、余弦函數在0,2上的性質(如單調性、最大值和最小值、圖象與x軸的交點等), 理解正切函數在 (-/2,/2)

35、上的單調性.(4)理解同角三角函數的基本關系式.(5)了解函數的物理意義；能根據給定函數的圖象，了解參數A,對函數圖象變化的影響.(6)會用三角函數解決一些簡單實際問題，了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型.三角恒等變換主要考查：(1)會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式.(2)會用兩角差的余弦公式推導出兩角差的正弦、正切公式.(3)會用兩角差的余弦公式推導出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式.(4)能運用上述公式進行簡單的恒等變換.連續三年直接考查了圖像！后面年份有所改變.(C)或觀察特殊位置t=0,t=/4時d的值.圖象法三角函數點評:三角函數的圖像和圖像

36、變換或其性質，三角恒等變換都是每年必考的熱點，近幾年多以小題面目出現. 7、平面向量主要考查:（1）平面向量的線性運算或數量積.（常與三角函數結合）（2）平面向量與平面幾何的結合.（常用來判斷平行、垂直、求夾角）（3）平面向量的基本定理的應用（常與直角坐標聯系）.法1：代數法；法2：圖象法平面向量點評：1.平面向量在高考中主要強調它的基礎性和工具性.2.要熟練掌握平面向量的線性運算、坐標運算、共線定理、垂直關系，數量積運算.3.要關注平面向量與三角(形)結合的問題.注意三角形的四心(內、外、垂、重)概念,重心性質的應用！應用定理：若向量a,b,p有公共起點，且滿足p=a+b(, R)，則三個向

37、量a,b,p的終點共線的充要條件是+=1. 另外可知：(1)當點P在直線l的下方時，+1.8、解三角形主要考查:1掌握正弦定理、余弦定理.2能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.解三角形點評：主要考查兩類題型（1）解三角形的基本問題.（2）三角形的形狀判斷.理科2007、2009考解三角形大題，而文科2007、2008、2009連續三年考解三角形大題.文理科2010、2011連續兩年考數列大題.ABCD6002E4504509、不等式主要考查：1一元二次不等式（1）會從實際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通過函數圖象了解一元二次不等式與相應的

38、二次函數、一元二次方程的聯系.（3）會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式會設計求解的程序框圖.2二元一次不等式組與簡單線性規劃問題（1）會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.（2）了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組.（3）會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，并能加以解決.3基本不等式： （1）了解基本不等式的證明過程.（2）會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題 . （2010寧夏文科11）已知平行四邊形ABCD的三個頂點為A（1，2），B（3，4），C（4，2），點(x，y)在平行四邊形ABCD的內部，則z=2x-5y的取值范圍是(B)（A）（

39、-14，16） （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）例如：設變量x,y滿足約束條件：則目標函數 z=2x+3y的最小值為( )（A）6 （B）7 （C）8 （D）23變式：可求得下列最值： (1)z=ax+by; (2)z=y/x; (3)z=x2+y2 等.(4)求點P(x,y)到直線l: y= -2x的距離.不等式點評：1.不等式性質、基本不等式的考查都較簡單，但是一定要注意等號成立的條件. （與老大剛比難度降低,并且不追求技巧）2.一元二次不等式的解法的要求本身很簡單，但是在導數與函數的壓軸題中，結合二次函數的考查，還是有一定難度.3.線性規劃問題常考，

40、（數形結合的載體）還需關注與幾何概型結合考查,例如下面兩題：10、直線與圓主要考查:1直線與方程:（1）在平面直角坐標系中，結合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素.（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式.（3）能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.（4）掌握直線方程的三種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數的關系.（5）能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標.（6）掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離. 2圓與方程:（1）掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程.（2）能根據給定直線的方程、圓的方程

41、，判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程，判斷圓與圓的位置關系.（3）能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.（4）初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.(1)對稱問題.(降低對線關于線的對稱問題)(2)直線與圓的位置關系.OABCdr直線與圓點評：直線與圓的考題的難度一般不大，主要以掌握基本方法為主.1.判斷兩條直線的位置關系的方法直接用直線平行與垂直的充要條件.2.判斷直線與圓的位置關系有代數法和幾何法.3.點到直線的距離一定要熟練運用.11、圓錐曲線分析（1）橢圓的方程和性質（定義和幾何性質）（2）拋物線的方程與性質（定義、準線與焦點）（3）雙曲線的方程與性質（定義和幾何性質、漸近

42、線與離心率）(2007寧夏文理科13)已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為3(2008寧夏理科11)已知點P在拋物線y2 = 4x上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為AA. （1/4，1）B. （1/4，1）C. （1，2）D. （1，2）（2009寧夏文理科13）設已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為F(1,0)，直線與拋物線C相交于A，B兩點.若AB的中點為(2,2)，則直線的方程為_. y=x（2009寧夏文理科13）設已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為F(1,0)，直線與拋物線C相交于A，B

43、兩點.若AB的中點為(2,2)，則直線的方程為_. y=x（2009寧夏文理科13）設已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為F(1,0)，直線與拋物線C相交于A，B兩點.若AB的中點為(2,2)，則直線的方程為_. y=x【解法3】小題小做法（數形結合）：由題意得拋物線的方程為y2=4x，顯然點(4,4)在拋物線上，而(2,2)是(0,0)與(4,4)的中點，故直線的方程是y=x. 答案：y=x.一般法、點差法、排除法(先圖,后排除C,D,檢驗A,B.kAB=1與選擇支中的漸近線斜率比較，排除C,D.)圓錐曲線點評：1.熟記橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程和性質是解決圓錐曲線問題的前提.2.研究直

44、線與圓錐曲線的位置關系時，一般是聯立方程組消元得一元二次方程，根據判別式來判斷.3.用弦長公式求解弦長問題；用“點差法”求解中點弦問題.4.關注圓錐曲線中基本的最值問題.如：橢圓中的長軸、短軸、遠地，近地；雙曲線中的|PF2|A2F2|；曲線上動點到定直線距離；三角形面積等等.P(x,y)或(acos,bsin)解析幾何中常見名詞(1).為什么稱為長軸2a,短軸2b？怎樣解釋？(2).衛星軌道的遠地點,近地點,怎樣理解？F1F2xyO涉及到與橢圓有關的最值問題和方法.(3)離心率刻畫橢圓的什么幾何特征？(4)若P是雙曲線 右支上任意一點，F2是右焦點，求|PF2|的最小值.設P(x0 , y0

45、 )是雙曲線右支上的點，則x0a，且12、立體幾何主要考查：（1）基本定理的應用.（如：和充要條件結合）（2）位置關系的判斷.（如：平行、垂直、異面）（3）三視圖與直觀圖的結合考查幾何體的表面積和體積.（新課程高考的熱點題，年年考）(2007寧夏理科8)已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是B(2007寧夏理科12）一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱，這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側棱長也都相等設四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為 則 (B)h1h=h2(2008寧夏理科15)一個六棱柱的底面

46、是正六邊形，其側棱垂直底面.已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為9/8，底面周長為3，那么這個球的體積為 _.(2008寧夏理科12)某幾何體的一條棱長為 ，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為 的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a + b的最大值為(C) （2010新課標理科10）設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為a,頂點都在一個球面上,則該球的表面積為B(2010新課標理科14)正視圖為一個三角形的幾何體可以是 (寫出三種) 答案：三棱錐、三棱柱、圓錐 （2011新課標文理科6）在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右

47、圖所示，則相應的側視圖可以為D(2010遼寧理科12) 有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是(A)ABCD已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為( B )分析：體積最大；垂面積最大；高最大；立體幾何點評：（文科）1. 三視圖和理科相同.08年在大題中.另外，2007年：特殊三棱錐的外接球體積問題.2008年：正六棱柱的外接球體積問題.2010年：長方體外接球的表面積問題.2011年：兩個同底圓錐的外接球問題.2.四個公理、四個判定(不需證明，直觀感知操作確

48、認)、四個性質(需要證明，注意反證法)3.大題第一問是位置關系的判定；第二問往往是體積或表面積.立體幾何點評：（理科）1.四個公理、四個判定(不需證明，直觀感知操作確認)、四個性質(需要證明，注意反證法)2.在解答題中的考試要求是：能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角計算問題，了解向量方法在研究立體幾何問題中的應用.3.注意法向量的應用！無論是證明平行、垂直，還是求夾角.沒有距離的要求！13、(理)計數原理和二項式定理主要考查分析:(1)能利用兩個原理解決一些簡單的實際問題(2)會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題(2007寧夏理科16)某校安排5個班到4個工廠進行

49、社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有 種（用數字作答）(2008寧夏理科9)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有AA. 20種 B. 30種 C. 40種 D. 60種(2009寧夏理科15)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區公益活動.若每天安排3人，則不同的安排方案共有_種(用數字作答) 分類加法計數原理：N=m+n；分步乘法計數原理：N=mn.（2010遼寧理科18）（本小題滿分12分）為了比較注射A, B兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，

50、選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B.（）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；【解析】：（）甲、乙兩只家兔分在不同組的概率為 點評：排列、組合、二項式定理在新課標高考中難度降低，教材水平的難度即可.14、概率、統計主要考查:統計與統計案例主要考查: (1)會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統抽樣方法. (2)能根據頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖,了解他們各自的特點.(3)理解樣本數據標準差的意義和作用,會計算數據標準差(不要求記憶公式).(4)能從樣本數據中提取基本的數字

51、特征(如平均數、標準差),并作出合理的解釋.(5)會用樣本的頻率分布估計總體分布,會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征,理解樣本估計總體的思想.(6)會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想,解決一些簡單的實際問題. (7)了解回歸分析的思想、方法及其簡單應用;了解獨立檢驗(只要求22列聯表)的思想、方法及其初步應用.概率主要考查:古典概型(1)理解古典概型及其概率計算公式.(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率.幾何概型(1)了解隨機數的意義,能運用模擬方法估計概率.(2)了解幾何概型的意義.(2007寧夏理科11)甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射

52、箭20次，三人的測試成績如下表:s1,s2,s3分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有Bs3s1s2 s2s1s3 s1s2s3 s2s3s1(2008寧夏文理科16)莖葉圖(2009寧夏理科3) 散點圖、正負相關 (2010陜西文科4)如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數分別為和,樣本標準差分別為sA和sB,則B(09年福建理科8).已知某運動員每次投籃命中的概率低于40%.現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數為一

53、組，代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了20組隨機數：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )A0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15【解析】從20組隨機數中,數出191,271,932,812,393共5組,則該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為520=0.25. 故選BP=3/(33)=1/3縮小樣本空間列舉法.（2010新課標理科6）某種種子每粒發芽的概率都為0.9，現播種了1000粒，對于沒有發芽的種子，每

54、粒需再補種2粒，補種的種子數記為X，則X的數學期望為B（A）100 （B）200 C）300 （D）400(2010山東理科5)已知隨機變量服從正態分布 ,若 ，則 C(A)0.477 (B)0.625 (C)0.954 (D)0.977(2010廣東理科7)已知隨機變量X服從正態分布N(3.1)，且P(2X4) =0.6826，則P(X4)=BA.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585正態分布統計與概率點評: 統計與概率作為中學數學的新增內容，是大學統計學的基礎，也是認識現代社會的基本技能.是每年高考命題的熱點.高考對本題的考查，往往是實際應用題出現，因為等可能性事件是概率問題的基礎，所以是考查的重點.統計與統計案例