1、八垂線與平行線| 導(dǎo)學(xué)點睛一、認(rèn)識射線和直線1.射線要點提示：線段、(1)射線的定義：城市夜空中的燈光、手射線都是直線的TB電筒射出的光線都是從各自的發(fā)光點射出分。的，能射向很遠(yuǎn)的地方。這些燈射出的光線都舉例：可以看作射線。判斷：直線比射(2)對”即特點:射線只有一個端點，可線長。()以向一端無限延伸。錯解：(V)(3)射線與線段的關(guān)系：把線段的一端無正解：(？)限延長,就得到一條射線。易錯點：直線與2.直線：把線段的兩端都無限延長，就得 射線都是無限長的，到一條直線。都是不可測量的，因3.線段、射線和直線的聯(lián)系和區(qū)別：此無法比較它們的長短。端點延伸情易錯提示：無論名稱 圖形長度個數(shù)況是畫射線

2、還是畫直不能向線，所畫的線必須是有限線段 兩個兩端延直的。射線必須以已長伸知點為起點，直線必只能向 無限須經(jīng)過已知點。射線一一一個一端無長要點提示：直線限延伸是可以向兩端無限延 伸的，沒有具體的長 度。要點提示：兩點 之間，線段最短。要點提示限延伸是可以向兩端無限延 伸的，沒有具體的長 度。要點提示：兩點 之間，線段最短。要點提示：.角有一個頂點 和兩條邊，兩邊可以 無限延伸。.用符號化的語 言來認(rèn)識角，蘊(yùn)含著 符號化思想。符號化思想是用符號化的語 言(包括字母、數(shù)字、 圖形和各種特定的符可以向無限直線 無兩端無長 限延伸4.經(jīng)過規(guī)定的點畫射線和直線(1)從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。(2)經(jīng)過

3、一點可以畫無數(shù)條直線。(3)經(jīng)過兩點只能畫一條直線。5.線段可以確定長度，射線和直線都是 無限長的。.兩點間的距離(1)連接兩點間的線段的長度叫作這兩 點間的距離。(2)特點：兩點之間，線段最短。.角的認(rèn)識(1)角的定義：從一點引出的兩條射線可 以組成角，這一點叫做角的頂點，這兩條射線 叫作角的邊。(2)角的各部分：(3)角的符號、記法和讀法：角通常用符號表示。記作/ 1, 讀作角一。(4)畫角的步驟：確定頂點(在適當(dāng)?shù)牡胤疆嬕粋€點)；畫角的兩條邊(從這一點向兩個不同的方向畫兩條射線)。.解決問題的方法(1)運用畫圖法解決數(shù)線段的問題(能力點)解答數(shù)線段類型的題目，關(guān)鍵是畫圖分析，尋找規(guī)律，從

4、而發(fā)現(xiàn)線段數(shù)量等于“1+2+3 +(端點數(shù)-1)”這個規(guī)律。(2)運用分析法解決數(shù)角的問題(能力點)在由n條射線構(gòu)成的角中，角的總個數(shù)是nx (n-1)+ 2 個。二、角的度量.統(tǒng)一角的計量單位及度量工具的重要性：號)來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容。知識巧記射線、直線與線段，區(qū)別起來并不 難。射線只從一點號)來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容。知識巧記射線、直線與線段，區(qū)別起來并不 難。射線只從一點起，與角緊密相關(guān) 聯(lián)。直線長長無端點，兩點一線應(yīng)用 全。若問距離是多少，線段幫你測量 它。量角器是半圓形 的。把這個半圓分成角量指定的角，不可能得到一致的結(jié)果。180等份,每一份所對(2)為了準(zhǔn)確測量角的大小，要有統(tǒng)一的 計量單位和度

5、量工具。.認(rèn)識量角器：(1)量角器及其各部分的名稱：量角器是半圓形的，被平均分成了 180份，上面有很多 刻度線，都指向量角器的中心。為了使用方 便，量角器上有兩條0刻度線和兩圈刻度。量角器里面按逆時針方向表示的刻度叫做內(nèi) 圈刻度，外面按順時針方向表示的刻度叫做 外圈刻度。(2)角的計量單位和表示符號：把半圓分成180等份，每一份所對的角是1度的角。.用量角器量角：(1)測量角的大小的基本方法：使量角器的中心與角的頂點重合；將量角器內(nèi)圈刻度的0刻度線與角的一邊重合；角的另一條邊與量角器內(nèi)圈刻度的30刻度線重合，這個角就是30。的角是1度的角。內(nèi) 圈刻度和外圈刻度分 別按逆時針和順時針 方向排列

6、。要點提示：“度” 是角的計量單位，用 符號表示。如1 度記作1。符號” 要寫在數(shù)的右上角。的角是1度的角。內(nèi) 圈刻度和外圈刻度分 別按逆時針和順時針 方向排列。要點提示：“度” 是角的計量單位，用 符號表示。如1 度記作1。符號” 要寫在數(shù)的右上角。用量角器度量角 的基本方法和操作要 領(lǐng)可以概括為“兩個 重合,一個注意”。兩 個重合分別是：點*點重合(量角器的中 心與角的頂點重合);線邊重合(量角器 的0刻度線與角的 一邊重合，另一條邊 所對應(yīng)的刻度就是這 個角的度數(shù))。一個注 意：內(nèi)圈刻度與外圈的是量角器的外圈刻度，還是內(nèi)圈刻度。三、角的分類和畫法1.角的分類及角之間的關(guān)系(1)3個特殊角

7、的認(rèn)識：直角：皂隼等于90。 L平角：角的兩邊成一條直線時，這樣的角叫做平角。平角等于180 oJ 周角：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周所形成的角叫作周角。周角等于 360 o G(2)各角之間的關(guān)系：銳角 直角 鈍角 平角 周角直角等于90平角等于180 1個平角=2個直角周角等于3601個周角=2個平角=4個直角(3)銳角、鈍角與直角、平角、周角的關(guān)系：刻度不能混用。知識巧記刻度不能混用。知識巧記角的測量并不Xt,度量方法要記 全。點點重合是關(guān)鍵，線邊重合記心 間。內(nèi)圈外圈不能混，讀準(zhǔn)度數(shù)才算 完。角巧記規(guī)律：開口向右的角一般要看內(nèi)巧記規(guī)律：開口向右的角一般要看內(nèi)類周角鈍角平角點 9090小于

8、180銳角直角等于3601802.角的畫法(1)用量角器畫角畫出角的頂點和一條邊，即先畫一條射線;將量角器的中心與角的頂點重合,0刻度線與角的這條邊重合；根據(jù)要畫的角的度數(shù)在相應(yīng)的刻度線處點一個點，從頂點出發(fā)過這個點畫一條射線,標(biāo)出度數(shù)。(2)用三角尺畫特殊度數(shù)的角30 ,45 ,60 ,90 的角可以利用三角尺上對應(yīng)度數(shù)的角直接畫出。15 ,75 ,105 ,120 ,135 ,150 ,180圈刻度，開口向左的 角一般要看外圈刻 度。確定好內(nèi)、外圈 刻度是讀準(zhǔn)度數(shù)的前 提。易錯提示：1.平 角不是直線，而是兩 條邊在同一條直線上 的角。2.周角不是一條 射線，而是一個兩條 邊重合在一起的角

9、。巧記規(guī)律：角的 一條邊旋轉(zhuǎn)半周是 180 ,旋轉(zhuǎn)一周是2 個180 ,正好是 360。要點提示：畫角 時一定要標(biāo)出角的符號。號。畫指定度數(shù)的角 要按一定的操作方法 去畫。畫沒有度數(shù)要 求的角用直尺等工具 即可。舉例：畫105的 角可以用三角尺上 45的角和60的角 組合畫出。45 +60 二 105。畫15的角可以 用三角尺上45的角 和30的角組合畫 出。45 -30 =15。易錯提示：垂直是 兩條直線相交的特殊 情況，兩條直線的垂 直關(guān)系是相互的，不 能單獨說哪條直線是。的角可以利用三角尺上的兩個角組合畫出。四、認(rèn)識垂直.垂直的概念兩條直線相交成直角時，這兩條直線互 相垂直,其中一條直線

10、是另一條直線的垂線 這兩條直線的交點叫作垂足。.畫垂線的方法過直線上或直線外一點畫已知直線的垂 線，都可以用三角尺或量角器來完成。關(guān)鍵是 所畫直線不但要經(jīng)過那一點，而且要與已知 直線相交成直角。.點到直線的距離從直線外一點到這條直線所畫的垂直線 段的長度，叫作這點到直線的距離。.運用畫示意圖的方法解決畫長方形的 問題。（能力點）在畫圖時，應(yīng)注意垂線一定要畫得標(biāo)準(zhǔn)。五、認(rèn)識平行.平行的概念同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平 行,其中一條直線是另一條直線的平行線。.理解“同一平面”是否在同一平面內(nèi)是確定兩條直線是否 互相平行的前提。如果兩條直線不在同一平 面內(nèi)，即使兩條直線不相交，也不能稱為互相 平行。.平行線的畫法(1)用方格紙、直尺等畫平行線。(2)用三角尺和直尺畫平行線：固定三角尺，沿三角尺的一條直角邊 畫一條直線；把直尺與三角尺的另一條直角邊緊靠 在一起并固定直尺，沿著直尺向下平移三角 尺；把三角尺平移一段距離后，沿中所 用三角尺的那一條直角邊再畫一條直線。垂線。要點提示：.垂線。要點提示：.畫垂線必須保 證兩條直線相交成直 角。.點到直線的距 離是點到直線的垂直 線段的長度。知識巧記認(rèn)識垂線并不 Xt,相交直角是關(guān)