1、相關(guān)復習第1頁第1頁1.三角公式2.歐拉公式3.微積分4.傅里葉變換第2頁第2頁和差化積公式第3頁第3頁第4頁第4頁sin(+)=sin cos +cos sinsin(-)=sin cos -cos sincos(+)=cos cos -sin sincos(-)=cos cos +sin sin 兩角和（差）正（余）弦：第5頁第5頁二倍角公式： (1)S2：sin2=2sin cos (2)C2：cos2= cos2- sin2 =2 cos2-1=1- 2sin2 (3)T2：tan2=降冪公式:sin2= , cos2=第6頁第6頁歐拉公式：復平面上一個單位圓上點，與實軸夾角為時，此點

2、可表示為第7頁第7頁歐拉公式與三角函數(shù)關(guān)系 三角函數(shù)可表示為第8頁第8頁積分公式第9頁第9頁第10頁第10頁例1 求解1第11頁第11頁解2第12頁第12頁傅里葉級數(shù)和傅里葉變換“周期信號都可表示為成諧波關(guān)系正弦信號加權(quán)和”傅里葉第一個主要論點“非周期信號都可用正弦信號加權(quán)積分表示”傅里葉第二個主要論點第13頁第13頁一、問題提出非正弦周期函數(shù):矩形波不同頻率正弦波逐一疊加第14頁第14頁第15頁第15頁第16頁第16頁第17頁第17頁第18頁第18頁第19頁第19頁傅里葉級數(shù)：周期偶函數(shù)只含直流和周期奇函數(shù)只含正弦項第20頁第20頁利用歐拉公式表示成復數(shù)形式：第21頁第21頁兩種表示方式之間

3、關(guān)系：可見，正負頻譜分量模偶對稱，相位奇對稱。第22頁第22頁一、周期矩形脈沖信號頻譜x(t)t0ETT第23頁第23頁第24頁第24頁Cn0 x(t)t0ETT第25頁第25頁 頻譜分析表明離散頻譜，譜線間隔為基波頻率，脈沖周期越大，譜線越密。各分量大小與脈幅成正比，與脈寬成正比，與周期成反比。各譜線幅度按 包絡(luò)線改變。過零點為主要能量在第一過零點內(nèi)。帶寬第26頁第26頁周期矩形頻譜改變規(guī)律：若T不變，在改變情況若不變，在改變T時情況T第27頁第27頁非周期信號頻譜分析當周期信號周期T無限大時,就演變成了非周期信號單脈沖信號頻率也變成連續(xù)變量：第28頁第28頁從周期信號FS推導非周期FT傅立葉變換傅立葉逆變換第29頁第29頁頻譜演變定性觀測-T/2T/2T/2T/2第30頁第30頁 門函數(shù)傅里葉變換t第31頁第31頁從物理意義來討論FT： (a) F()是一個密度函數(shù)概念 (b) F()是一個連續(xù)譜 (c) F()包括了從零到無限高 頻所有頻率分量,分量 頻率不成諧波關(guān)系第32頁第32頁傅里葉變換存在充足條件用廣義函數(shù)概念，允許奇異函數(shù)也能滿足上述條件，因而象階躍、沖激一類函數(shù)也存在傅立葉變換第33頁第33頁例2.1（續(xù)）第34頁第34頁例2.1（續(xù)）第35頁第35頁傅里葉變換幾種主要性質(zhì)（需記住）第36頁第36頁傅里葉變換性質(zhì)線性性質(zhì)：位移性質(zhì)：第3