1、控制測量概述第1頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四第2頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四第3頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四第4頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四第一節 控制測量概述第5頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四一、控制測量的概念1控制網 在測區范圍內選擇若干有控制意義的點（稱為控制點），按一定的規律和要求構成網狀幾何圖形，稱為控制網。 控制網分為平面控制網和高程控制網。2控制測量 測定控制點位置的工作，稱為控制測量。 測定控制點平面位置（x、y）的工作，稱為平面控制測量。

2、測定控制點高程（H）的工作，稱為高程控制測量。第6頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 控制網有國家控制網、城市控制網和小地區控制網等。 二、國家控制網 在全國范圍內建立的控制網，稱為國家控制網。它是全國各種比例尺測圖的基本控制，并為確定地球形狀和大小提供研究資料。 國家平面控制網，主要布設成三角網，采用三角測量的方法。 國家高程控制網，布設成水準網，采用精密水準測量的方法。*第7頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四國家三角網*第8頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四國家水準網第9頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期

3、四三、城市控制網 在城市地區，為測繪大比例尺地形圖、進行市政工程和建筑工程放樣，在國家控制網的控制下而建立的控制網，稱為城市控制網。 城市平面控制網一般布設為導線網。 城市高程控制網一般布設為二、三、四等水準網。 直接供地形測圖使用的控制點，稱為圖根控制點，簡稱圖根點。 測定圖根點位置的工作，稱為圖根控制測量。第10頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 圖根控制點的密度（包括高級控制點），取決于測圖比例尺和地形的復雜程度。 平坦開闊地區圖根點的密度一般不低于下表的規定。 測圖比例尺1：5001：1 0001：2 0001：5 000圖根點密度（點/km2）15050155

4、地形復雜地區、城市建筑密集區和山區，可適當加大圖根點的密度。第11頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四四、小地區控制測量 在面積小于15km2范圍內建立的控制網，稱為小地區控制網。 建立小地區控制網時，應盡量與國家（或城市）的高級控制網連測，將高級控制點的坐標和高程，作為小地區控制網的起算和校核數據。 如果不便連測時，可以建立獨立控制網。第12頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 小地區平面控制網，應根據測區面積的大小按精度要求分級建立。 在全測區范圍內建立的精度最高的控制網，稱為首級控制網；直接為測圖而建立的控制網，稱為圖根控制網。 首級控制網和圖根控

5、制網的關系如下表所示。測區面積/km首級控制網圖根控制網110一級小三角或一級導線兩級圖根0.52二級小三角或二級導線兩級圖根0.5以下圖根控制第13頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 小地區高程控制網，也應根據測區面積大小和工程要求采用分級的方法建立。 在全測區范圍內建立三、四等水準路線和水準網，再以三、四等水準點為基礎，測定圖根點的高程。第14頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四第二節 導線測量的外業工作第15頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 將測區內相鄰控制點用直線連接而構成的折線圖形，稱為導線。 構成導線的控制點，稱為導

6、線點。 ABx123CDx第16頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 導線測量就是依次測定各導線邊的長度和各轉折角值，再根據起算數據，推算出各邊的坐標方位角，從而求出各導線點的坐標。 用經緯儀測量轉折角，用鋼尺測定導線邊長的導線，稱為經緯儀導線； 若用光電測距儀測定導線邊長，則稱為光電測距導線。 第17頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四一、導線的布設形式1閉合導線2附合導線3支導線第18頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四1閉合導線AB1234x 從已知控制點B和已知方向BA出發，經過1、2、3、4最后仍回到起點B，形成一個閉合多邊

7、形，這樣的導線稱為閉合導線。 導線閉合導線本身存在著嚴密的幾何條件，具有檢核作用。第19頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四2附合導線ABx123CDx 從已知控制點B和已知方向BA出發，經過1、2、3點，最后附合到另一已知點C和已知方向CD上，這樣的導線稱為附合導線。 這種布設形式，具有檢核觀測成果的作用。第20頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四3支導線ABx12 由一已知點B和已知方向BA出發，既不附合到另一已知點，又不回到原起始點的導線，稱為支導線。第21頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四二、導線測量的等級與技術要求 等級測

8、圖比例尺附合導線長度/m平均邊長/m往返丈量較差相對誤差導線全長相對閉合差測回數方位角閉合差 /DJ2DJ6一級25002501/20000 51/1000024二級18001801/1500081/700013三級12001201/10000121/500012圖根1:500500751/200011:10001000110 1:20002000180測角中誤差/注：n為測站數。*第22頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四二、導線測量的等級與技術要求 等級測圖比例尺導線長度/m平均邊長/m測距相對中誤差導線全長相對閉合差測回數方位角閉合差 /DJ2DJ6一級4000500

9、1/30000 51/1000024二級24002501/1400081/700013三級12001001/7000121/500012圖根1:50050075301/200011:10001000110 1:20002000180測角中誤差/注：n為測站數。*第23頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四三、施工場區導線測量技術要求 等級導線長度/m平均邊長/m測距相對中誤差導線全長相對閉合差測回數方位角閉合差 /DJ2DJ6一級20001003001/30000 51/150003-二級10001002001/1400081/1000024測角中誤差/注：n為測站數。*第2

10、4頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四等級測圖比例尺附合導線長度/m平均邊長/m測距中誤差/mm導線全長相對閉合差測回數方位角閉合差/DJ2DJ6一級3600300 1551/1400024二級24002001581/1000013三級150012015121/6000012圖根1:500900801/400011:100018001501:20003000250光電測距導線的主要技術要求注：n為測站數。測角中誤差 /第25頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四三、圖根導線測量的外業工作1踏勘選點 （1）相鄰點間應相互通視良好，地勢平坦，便于測角和量距。

11、（2）點位應選在土質堅實，便于安置儀器和保存標志的地方。 （3）導線點應選在視野開闊的地方，便于碎部測量。 （4）導線邊長應大致相等，其平均邊長應符合技術要求。 （5）導線點應有足夠的密度，分布均勻，便于控制整個測區 。*第26頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四2建立標志臨時性標志永久性標志 第27頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四導線點應統一編號。 為了便于尋找，應量出導線點與附近明顯地物的距離，繪出草圖，注明尺寸，該圖稱為“點之記” 。 第28頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四3導線邊長測量 導線邊長可用鋼尺直接丈量，或用光

12、電測距儀直接測定。第29頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四4轉折角測量 導線轉折角的測量一般采用測回法觀測。 圖根導線，一般用DJ6經緯儀測一測回，當盤左、盤右兩半測回角值的較差不超過40時，取其平均值。第30頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四5連接測量 導線與高級控制點進行連接，以取得坐標和坐標方位角的起算數據，稱為連接測量。12345ABDB1B1第31頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四第三節 導線測量的內業計算第32頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 導線測量內業計算的目的就是計算各導線點的平面坐標x

13、、y。第33頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四一、坐標計算的基本公式 1坐標正算 根據直線起點的坐標、直線長度及其坐標方位角計算直線終點的坐標，稱為坐標正算。* 直線兩端點A、B的坐標值之差，稱為坐標增量，用xAB、yAB表示。* 坐標增量的計算公式為：*第34頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四OyxABxAyADABxxByBxAByAB第35頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四象限坐標方位角 x y 坐標增量正、負號的規律如下表所示。則B點坐標的計算公式為：09090180180270270360*第36頁，共70頁，2022

14、年，5月20日，0點42分，星期四 例6-1 已知AB邊的邊長及坐標方位角為，；若A點的坐標為，試計算終點B的坐標。解第37頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四2.坐標反算 根據直線起點和終點的坐標，計算直線的邊長和坐標方位角，稱為坐標反算。* 按上式計算坐標方位角時，計算出的是象限角，因此，應根據坐標增量x、y的正、負號，按表 決定其所在象限，再把象限角換算成相應的坐標方位角。第38頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四OyxABxAyADABxxByBxAByAB第39頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 例6-2 已知A、B兩點的

15、坐標分別為試計算AB的邊長及坐標方位角。解 計算A、B兩點的坐標增量第40頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四二、閉合導線的坐標計算263.40m201.60m231.40m200.40m241.00m1234x5第41頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四1準備工作 將校核過的外業觀測數據及起算數據填入“閉合導線坐標計算表”中，起算數據用雙線標明。*第42頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四點號觀測角（左角）改正數改正角坐標方位角距離m增量計算值改正后增量坐標值點號x/my/mx/my/mx/my/m1234=2+3567891011

16、1213輔助計算1234512123451閉合導線坐標計算表第43頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四2角度閉合差的計算與調整 （1）計算角度閉合差 n邊形閉合導線內角和的理論值為：式中 n 導線邊數或轉折角數。 實測的內角之和 與理論值 的差值，稱為角度閉合差，用 表示，即第44頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 （2）計算角度閉合差的容許值 圖根導線角度閉合差的容許值fp的計算公式為： 如果 如果，說明所測水平角不符合要求，應對水平角重新檢查或重測。，說明所測水平角符合要求，可對所測水平角進行調整。*第45頁，共70頁，2022年，5月20日，0點

17、42分，星期四 （3）計算水平角改正數 將角度閉合差反號平均分配到各觀測水平角中，也就是每個水平角加相同的改正數v，v的計算公式為：計算檢核： 水平角改正數之和應與角度閉合差大小相等符號相反，即第46頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四在本例中：計算檢核：*第47頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 （4）計算改正后的水平角 改正后的水平角 改等于所測水平角加上水平角改正數，即計算檢核：本例為540。* 改正后的閉合導線內角之和應為*以 為例：第48頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四點號觀測角（左角）改正數改正角坐標方位角1234=

18、2+351234512輔助計算閉合導線坐標計算表（1）第49頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四263.40m201.60m231.40m200.40m241.00m1234x5第50頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四3推算各邊的坐標方位角 根據起始邊的已知坐標方位角及改正后的水平角，推算其它各導線邊的坐標方位角。* 計算檢核： 最后推算出起始邊坐標方位角，它應與原有的起始邊已知坐標方位角相等，否則應重新檢查計算。第51頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四4坐標增量的計算及其閉合差的調整 （1）計算坐標增量 根據已推算出的導線各邊的

19、坐標方位角和相應邊的邊長，計算各邊的坐標增量。在本例中，導線邊1-2的坐標增量為：*第52頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四點號坐標方位角距離m增量計算值改正后增量坐標值點號x/my/mx/my/mx/my/m156789101112131122334455112輔助計算閉合導線坐標計算表（2）第53頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 （2）計算坐標增量閉合差 閉合導線，縱、橫坐標增量代數和的理論值應為零，即 實際計算所得的xm 、 ym 不等于零，從而產生縱坐標增量閉合差Wx和橫坐標增量閉合差Wy，即*第54頁，共70頁，2022年，5月20日，0

20、點42分，星期四34521xyOx12x23x34x45x51y12y23y34y45y51()()()()()()()()()()3451xyO1WDWyWx2*第55頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 （3）計算導線全長閉合差WD和導線全長相對閉合差WK 將WD與導線全長相比，以分子為1的分數表示，稱為導線全長相對閉合差WK，即 不同等級的導線，其導線全長相對閉合差的容許值WKP不同，圖根導線的WKP為1/2 000。 如果WK WKP ，說明成果不合格，此時應對導線的內業計算和外業工作進行檢查，必要時須重測。 如果WK WKP ，說明測量成果符合精度要求，可以進行調

21、整。第56頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 （4）調整坐標標增量閉合差 調整的原則是將Wx 、Wy反號，并按與邊長成正比的原則，分配到各邊對應的縱、橫坐標增量中去。 以vxi、vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標增量改正數，即 在本例中，導線邊1-2的坐標增量改正數為 *第57頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四計算檢核： 縱、橫坐標增量改正數之和應滿足下式：*第58頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四 （5）計算改正后的坐標增量 各邊坐標增量計算值加上相應的改正數，即得各邊的改正后的坐標增量。 在本例中，導線邊1-2改正后的坐標增量

22、為：計算檢核： 改正后縱、橫坐標增量之代數和應分別為零。*第59頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四5計算各導線點的坐標 根據起始點1的已知坐標和改正后各導線邊的坐標增量，按下式依次推算出各導線點的坐標：計算檢核: 推算起始點1的坐標，其值應與原有的已知值相等。*第60頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四點號觀測角（左角）改正數改正角坐標方位角距離m增量計算值改正后增量坐標值點號x/my/mx/my/mx/my/m1234=2+35678910111213輔助計算1234512123451閉合導線坐標計算表第61頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m三、附合導線坐標計算AB1234CD第62頁，共70頁，2022年，5月20日，0點42分，星期四點號觀測角（右角）改正數改正角坐標方位角距離m增量計算值改正后增量坐標值點號x/my/mx/my/mx/my/m1234=2+35678910111213AABB11223344CCDD輔助計算附