1、製程能力分析何謂製程能力製程能力是指各種能力均標準化，製程在管制狀態(tài)下所呈現之質與量的能力。故製程能力能夠產量、效率表示，也能夠成品、半成品、零件等之品質特性來表示，也能夠不良率或缺點數來表示。製程能力可為一部機器或一設備在一定條件下操作的能力，前者一般稱為機器能力，可為一項預定的產品之全部製程，包括人、材料機器及方法在長時間內所程現的能力。前者一般稱為機器能力，而後者則稱為綜合製造能力，後者經常包括了工具損耗之正長影響，材料的微些變化及其它的微小變化。在此我們所討論之製程能力即以後者為主。製程能力與規(guī)格當考量製程績效之前，必須先討論兩個重要的問題：製程是否有維持良好”統計管制狀態(tài)”的能力。

2、是否具有產出符合工程規(guī)格零件的製程能力。 只有當製程處於”統計管制狀態(tài)”下，估計製程能力才合理，因為當製程處於”統計管制狀態(tài)”下，製程沒有可歸咎的非自然因素存在，此時才能夠顯示製程真正的變異。此部份已於管制圖介紹中詳細介紹過。製程是否具有產出符合工程規(guī)格零件的能力，在於製程變異範圍是否介於工程規(guī)格之內，一邊而言可能有下列三種情況：製程變異小於規(guī)格間差異。 製程變異等於規(guī)格間差異。 製程變異大於規(guī)格間差異。 第一種情況：6USLLSL當製程變異(6)小於規(guī)格間之差(USLLSL)時，這是最理想情況，如圖個別值分布A和規(guī)格的關係最佳，因為規(guī)格比製程變異大專門多，即使製程平均值有專門大的移動，也不易

3、超出規(guī)格界線；分佈B的變異比分佈A大，但所有個別值仍在規(guī)格之內分佈C所顯示的變異更大，但仍在規(guī)格之內。此種情形具有經濟上的利益，因為即使超出管制界線，如分佈B和C，也布置產生不良品，因此不必時常調整機器或尋找非自然因素。第二種情況：6USLLSL如圖，製程變異或製程能力等於規(guī)格間的差。假如製程的次數分佈與A相同則有99.74%的產品符合規(guī)格；然而當製程平均移動時(如分佈B)或變異增大時(如分佈C)，則不良率可能遠大於0.06%。只有分佈A的是處於統計管制內，不良品的發(fā)生率在可同意的範圍之內，但是一但發(fā)生非自然因素的變異，需立即加以矯正。第三種情況：6USLLSL當製程變異或製程能力大於規(guī)格間之

4、差時，表示製程處於特不不理想的情況中，即使是自然型態(tài)的變異，如圖上次數分佈A，超出規(guī)格的上下限的不良率在不可同意的範圍內；換句話說，製程沒有製造符合規(guī)格產品的能力。製程能力分析美國品質協會對製程能力的定義為：對一指定特性的固有製程變異性(Inherent Process Variability)的統計量測。在討論製程能力指標之前，我們必須假設製程產出是一個常態(tài)分配，且處於統計管制之下。這個目的是將非自然因素去除後，決定製程的固有變異性。這個假設能夠經由長條圖統計檢定或Chi-squared檢定來證明之。製程能力指標的好處之一是它提供一個簡單易明白的製程整體表現量測標準，此標準是依據製程達成規(guī)格

5、要求為基準。以下介紹的能力指標差不多上純數字的，不會因為不同的測量單位而有所不同。所謂製程能力分析又稱為製程能力研究，是利用管制圖、次數分配圖及其它統計方法以決定製程能力的一種系統性工作，這種工作包括下列步驟確定能代表製程能力的品質特性。 由製程抽取樣本測定其特定性值一般需收集100至250個數據。 點繪出的形態(tài)，計算其平均值與標準差(利用次數分配圖) 。 解釋此種形態(tài)，發(fā)掘異常現象，確定在經濟上是否值得採取措施。 對異常現象採取措施。 這些步驟能夠循環(huán)使用，直到獲得滿意的製程，此時的製程能力才是真正的製程能力。製程能力分析之用途製程能力分析之用途，約可分為下列幾點：:提供資料給設計部門，使其

6、能盡量利用目前之工程能力，以設計新產品。 決定一項新設備或翻修的設備能否滿足要求。 利用機械之能力安排適當工作，使其得到最佳應用。 選擇適當的作業(yè)員材料與作業(yè)方法。 製程能力較公差為窄時，用於建立經濟管制界限。 製程能力較公差為寬時，可設定一適當的中心值來獲得最經濟的生產。 用於建立機器之調整界限。 製程能力指標製程能力指標的好處之一是它提供一個簡單易明白的製程整體表現量測標準，此標準是依據製程達成規(guī)格要求為基準。以下介紹的能力指標差不多上純數字的，不會因為不同的測量單位而有所不同。(process capacity ratio, 製程能力比 )指標：製程能力比(Process Capacit

7、y Ratio, PCR)或稱指標是最常被拿來測量製程是否合乎規(guī)格的指標。指標是利用製程產出範圍(上下自然允差界限之差)與上下規(guī)格界限之差的比值。PCR或=(USL,LSL分別是上下規(guī)格界限，是標準差)通常無法得知，能夠利用在管制圖中介紹用來估計的值取代，=。假如管制圖的標準差s已知，=是另一個的估計方法，是各組抽樣標準差的平均。當製程處於規(guī)格界限的中心位置，此時製程產出的不合格率會最低，下表之圖一顯示的是處於規(guī)格界限中心製程能力相當好(1)的情況，這是現場主管一致的目標。當製程產出範圍與上下規(guī)格界限之差相同時，=1，此時製程勉強稱為有能力的製程，因為假如製程分配為常態(tài)且恰好位於規(guī)格界限的中央

8、，會有0.26%的產品會落在規(guī)格界限之外。值只能代表製程潛力，因為即使1，一旦製程分配偏離規(guī)格界限中心，仍有可能出現不良品。下表是的三個例子：狀況 1.00 狀況 1.00 狀況 1.00 上下製程能力指標假設只有上或下規(guī)格界限，則指標需經由製程平均數到上或下規(guī)格界限與自然允差來計算，上下製程能力指標公式如下：CPU=CPL=上下製程能力指標在評估規(guī)格界限與製程績效特不有用，而且在決定製程參數設定(如)或製程參數條件(如)專門有幫助。(process performance, 製程績效)指標從前面的介紹明白指標與產品品質特徵值的平均值並無關係，從的介紹中也明白，製程變異並非影響產品的唯一因素，

9、製程平均會影響產品合格的程度，當製程平均不處於上下規(guī)格界限的中央，值計算如下：=MinMinCPU, CPL從公式可知值是取製程平均的到上下規(guī)格界限差與3的比值，因此值是愈大愈好，至少 1。下圖是一個品值特徵值X的分配不合格的情形(1)，然而製程變異度(6)卻比規(guī)格界限還小，表示製程專門有機會符合規(guī)格，只是製程平均太靠近右規(guī)格界限，使到LSL的距離大於3而有部份的產品會落於規(guī)格界限之外，此種情形的解決方法是將儘量拉近m(規(guī)格界限的中央值)，可使所有的產品都在規(guī)格界限之內。除了前面介紹的計算方法，接下來在看另一種利用製程平均數與規(guī)格界線中點偏差的計算方法。假設規(guī)格全距的中點m，則。則製程平均數與

10、最適點(即中點m)之間的距離為，則尺度距離k為：當上式中以取代，則可得到k的估計值。其它製程能力研究方法（1）管制圖解析用管制圖的要緊目的確實是製程能力分析。利用管制圖一方面能夠調查各時間的品質變化情形，研究品質趨勢，同時能夠和規(guī)格比較，但叫不易看出分配的型態(tài)，因此在使用時最好與直方圖並用。當管制圖上之不正常現象之緣故被找出來並且消除，製程顯示穩(wěn)定時可由管制圖計算製程能力，在圖的場合，製程平均值以管制之平均值表示，分散寬度則以6表示。（2）直方圖由製程搜集數據100250個，先作成次數分配表，再畫直方圖，調查一下有無離島、絕壁、雙峰等現象，有則查明緣故且去除該等數據，此時直方圖的分散寬度表示製

11、程能力。利用直方圖進行工程能力研究時，容易看出分配的形態(tài)，易與規(guī)格比較，易於計算製程能力數值，但不易看出品質的時間變化趨勢。邁向6品質與國際標準緒論Motorola公司在1970年代中期到年代中期的十年間，由於品質競爭失利，節(jié)節(jié)敗退。彩色電視機廠在1974年關閉，音響廠在1980年停業(yè)，電腦記憶晶片也在1985年向日本廠商降服，眼看就要倒閉了。當時該公司董事長一面向美國政府要求保護，一方面提出高品質策略全面向6品質邁進，使生產線不良率降低至水準。終於其無線呼叫器在日本市場大獲全勝，成為美國公司起死回生的典範。其重返競技場的力量即為高品質的產品與服務，1988年該公司獲得第一屆美國品質獎(The

12、 First Annual Malcolm Bealdrige National Quality Award)。品質大敵-品質變異萬物皆有變化，工業(yè)產品也隨時伴有差異，同種產品間功能或尺寸的差異被稱之為變異（Variation）。變異小不影響顧客的滿意程度或後緒工程的作業(yè)，是能夠容許的。一旦變異影響客戶的滿意程度，那麼變異就成了品質的大敵了。在Motorola有句口號：Variation is the Enemy of Customer Satisfaction。具有連續(xù)性的品質特性，在製程正常時會呈常態(tài)分配，由常態(tài)分配可算出超出規(guī)格的不良率。在農業(yè)時代或輕工業(yè)時代，產品特性只要有99%良好，

13、就專門好了。但是現今的工業(yè)產品複雜無比，如用99%良品率的來裝配噴射客機，那麼可能沒有一架飛機飛得起來。道理專門簡單，假如那架飛機用了10,000個零件，每個差不多上99%良品率，那麼總成的良品率為：式中之為總成之良品率，為零件良品率。結果總良品率幾近於零。因此要製造飛機，除了設計能力外，零件工業(yè)的力量是專門重要的。何謂6個標準差品質?一個公司的產品品質是這家公司整個營運的結果，影響的因素專門多，錯綜複雜。Motorola公司用6品質標出其目標，使複雜的問題變的容易了解。在Motorola，6品質水準的意義如下：3.4PPM(不良率或缺點數為百萬分之三點四)99.99966%產品為無缺點。提供

14、一個與競爭者比較的基準，為TQM提供一個衡量的基準。 能夠瞭解距離無缺點有多遠。 Motorola公司認為數據是滿足顧客的關鍵，他們常說：假如不能用Data表示我們所知的，那麼我們對它所知不多(If we cannot express what we know in numbers, we dont know much about it)假如對它所知不多，又怎樣操縱它(If we dont know much about it, we cannot control it)假如我們不能操縱它，那只有靠運氣了(If we cannot control it, we are at the mercy

15、 of chance)為何6品質吸引我們6品質已經吸引專門多公司，特別是半導體工業(yè)及電子工業(yè)，其理由如下：6品質提供了一個比較複雜的產品或服務的基準。利用6品質能夠測度自己公司和競爭者之間的品質差距。顯示邁向無缺點的進展。為各部門提供一個明確的目標。Motorola公司在1992要求它所有供應商提出達成6品質的期限，並在1992年要求他所有供應商提出達成品質的期限，並在1995年申請美國品質獎(Malcolm Baldrige Award) ，為整個企業(yè)體系確立了一個明確的目標。邁向六個標準差的六個步驟從1980年代Motorola公司利用六個標準品質策略以提昇全面品質水準以來，該公司將，SP

16、C、問題解決(Problem solving)、連續(xù)改善實驗計畫直交設計(Taguchi Method)等合在一起，擬出六個達成六標準差品質的步驟：Step1：確定滿足顧客要求或法令規(guī)章要求之重要品質特性使用工具：市場要求規(guī)格(Marketing Requirements Specification，MRS)Step2：決定達成這些重要品質特性的特定產品要素（如零件組模組等）。使用工具：特性要因圖(Cause and Effect Diagrams) 樹型分析(Success Tree and Fault Tree Analysis) 組件搜尋(Component Search) 因子及部分因

17、子實驗法(Full and Fractional) 電腦模擬(Computer-Aided Simulation) 失敗模式效應及重要度分析(Failure Mode Effects and Criticality Analysis，FMECA) Step3：根據產品要素決定操縱每一重要特性之製造步驟或選擇，這一步驟有下列三重項目的： 以訂出生產步驟2所列之產品要素之生產精確方法。 以決定這些產品要素是自製或外購。 以確定可能影響品質的至誠條件或項目。 使用工具： 因子或部分因子實驗計畫(Full and Fractional Factorial Experiments) 電腦模擬(Compu

18、ter-Aided Simulation) 製造工程研究(Manufacturing Engineering Studies) 多變量分析(Multi-vari Analysis) B對C或其他比較實驗法(B versus C or Other Comparative Experiments) 供應商數據(Supplier Data) Step4：決定重要品質特性的設計中心直與最大允差，而仍能保證必要的功能。使用工具： 圖示技術(Graphing Techniques) 工程手冊(Engineering Handbooks) 電腦模擬(Computer-Aided Simulation) 實驗

19、計畫(Planned Experiments) 最適化，特別是RSM(Optiomization，Especially Response Surface Nethidiligy) 田口實驗法(Taguchi Methid) 公差縮分(Partitioning of Tilerances) SPC分析、製成能力分析(SPC Analysis.Peocess Capability Study) 組件工程之合格分析(Component Engineering Qualification Studies) Step5：決定操縱重要品質特性之零件或製程因素的能力。研究對象： 製程及發(fā)展過程(Manufa

20、cturing and Development Engineering) 供應商之製程、供應商品管數據（能力分析、管制圖） Step6：如未達，則改變產品及/或製程直到有足夠的能力。使用工具： 直方圖(Histogram) 管制圖(control Charts) 製程能力指數Cp與Cpk 達成6品質的工具根據Motorola的研究，引起產品不良或缺陷的緣故，要緊有二：一為變異太大 ; 一為製程平均偏移。在深一層研究，其發(fā)生的根源，來自設計(Design)、製造(Process)及材料(Material)。因此要達成品質，需從此三者的治理加強開始，使用的工具如下：(1)設計(Design) 使用

21、標準零件及材料設計(Design to Standard Parts/Materials) 依標準製程設計(Design to Standard Process) 依照已知的製程能力設計(Design to Known Capabilities) 考慮組立裝配(Design for Assecbly) 考慮簡單化(Design for Simplicity) (2)製程(Process) 短週程製程(Short-Cycle Manufacturing) 製程群組化(Process Characterization) 製程標準化(Process Standardization) 製程最適化(Pr

22、ocess Optimization) 統計製程管制(SPC) (3)材料(Materials) 零件標準化(Part Standardization) 供應商SPC(Supplier SPC) 供應商驗證(Supplier Certification) 材料需求計畫(Material Requirements Planning) 保證進料100%可用的方法近代工業(yè)產品，結構複雜，使用的零組件稍有不良，總成的初產率或良品即急速下降，因此進料100%但是達成品質的重要關鍵。以下是Motorola公司提出的方法。 的標準。 將重要產品及材料之要求徹底追溯到供應商。 供應傷的規(guī)格要真正反映重要的品質

23、要求。 買方提出的規(guī)格要求要能讓供應商發(fā)揮最有效的製程。 讓供應商參與產品發(fā)展過程。 公司的政策與規(guī)章必須與上述各點一致。 軟體的應用過去的十年，由於個人電腦的普及應用，品管用的電腦套裝軟體越來越多，價錢方面也越來越合理。以下幾種是有助於達成6Sigma品質的軟體：SPC軟體：這種軟體中英文都有。一般應具有直方圖，計算Cp，Cpk，計算超出規(guī)格界線的百分率，化柏拉圖及作圖表的功能。有些軟體能夠直接與測試儀器連線。利用此種軟體能夠直接分析制程能力，管制製程，節(jié)省專門多時間。 DOE軟體：這種軟體目前只有英文的。一般應具有t-檢定(t Test)、迴歸分析、反應曲面法(RSM) ，變異數分析(AN

24、OVA)、反應圖表(Response Graphs)等功能。應用這種軟體能夠改進實驗設計與實驗數據分析的效力與準確性，對與產品設計的改善與製程設計的最適化有莫大的幫助。 直交設計軟體：這種軟體目前也只有英文的。一般包括等直交表，應具反應表二因子交互影響的反應圖表同時也能算出S/L比。對於使用直交表設計的實驗有專門大的幫助。 總結六個標準差品質總結步 驟工具與資訊來源1.確定重要特性市場 工程實有或潛在顧客2.決定達成這些特性的特定產品要素重要品質特性矩陣 特性要因圖失敗樹分析組件研究或其他實驗計畫3.為每一產品要素決定操縱每一重要製造步驟並選擇每要素自制或外購實驗計畫 電腦模擬工程研究多變數分

25、析比較實驗供應商數據4.決定重要品質特性之設計中心直與最大允差圖表化技術 工程手冊實驗計畫最適化特別是反應曲面法公差縮分田口實驗法5.決定製程能力制程能力研究 供應商之管制圖及合格資料6.確保）全設計組的設計審核 與供應商工程部門之會議早期及經常的強度試驗統計問題解決法與決策連續(xù)改善管制圖管制圖差不多原理統計理論認為母體參數可由隨機抽取的樣本來估計，SPC圖的統計基礎即在於此。然而，SPC圖並不能操縱一個製程，它只是提供製程重要的資訊，這個資訊能夠作為品質決策與修正製程的基礎。一般SPC圖提供三條製程資訊的管制線：上管制線(upper control limit, UCL)中心線(center

26、 line, CL)下管制線(lower control limit, LCL)。不同製程管制對象有不同的資料，所有的資料都可歸類到下列其中一種：分類資料將產品品質分為好或不行、合格或不合格等 計數資料記錄某產品的某個特性發(fā)生次數，例如錯誤次數意外次數銷售領先次數等 連續(xù)資料某個品質特徵的量測值，例如尺寸成本時間等 前兩種資料為計數值資料，第三種為計量值資料。收集資料時，假如可能應該盡量收集定量資料，因為定量管制圖所需的比較性計算較少，而且能提供較多的資訊。差不多計算管制圖可用一通式來表示，假設y為量測品質特性之樣本統計量，y之平均數為y，標準差為y，則UCLyky中心線yLCL=yky其中k

27、y為管制界限至中心線之距離。此管制圖之理論首先由美國之Waiter A. Shewhart博士提出，任何依據此原理發(fā)展出之管制圖都稱為Shewhart (蘇華特)管制圖。應用範圍管制圖之應用有許多方式，在大多數之應用上，管制圖是用來做製程之線上(on-line)監(jiān)視。亦即收集製程樣本數據用來設立管制圖，若樣本值落在管制界限內且沒有任何系統性之變化，則稱製程在管制內。管制圖也能夠用來決定過去之製程數據是否在管制內，及末來之製程是否將在管制內。管制圖也可用來做為估計之工具，當製程是在管制內時，則可預測一些製程參數，例如平均數、標準差、不合格率等。此種製程能力分析對於治理者之決策分析有相當大之影響，

28、例如自製或外購之決策，工廠及製程之改善以降低變異，及與供應商或顧客間之合約。管制圖實施步驟選擇品質特性決定管制圖之種類決定樣本大小在設計管制圖時，我們必須決定樣本之大小(sample size)及抽樣之頻率。一般而言，大樣本能夠專門容易地偵測出製程內小量之變動。當選定樣本大小時，必須先決定所要偵測之製程變動的大小。當製程變動量相當大時，則適合使用小樣本，反之，若製程變動小時則使用大樣本。除了決定樣本大小外，我們同時須決定抽樣之頻率。最理想之狀況是次數頻繁地抽取大樣本。但從經濟觀點而言，此並非最佳之抽樣方法。較可行之方法是在長時間間隔下取大樣本或短時間間隔下取小樣本。在大量生產下或有多種可歸屬緣

29、故出現下，較適合樣本小而次數多之抽樣。由於檢測器和自動量測技術之發(fā)展，目前之趨勢傾向100%檢驗。抽樣頻率和抽樣方式管制圖是利用合理樣本組之概念來收集樣本數據。合理樣本組之抽樣方式可讓可歸屬緣故出現時，樣本組間發(fā)生差異之可能性最大，而樣本組內發(fā)生差異之可能性為最小。當管制圖應用到生產時，生產時間次序為一合乎邏輯之合理樣本組取樣方法。一般合理樣本組之抽樣有兩種方式進行。在第一種方式下，組內樣本儘可能在時間差距專門短之情況下收集，如右圖之(a)。這種抽樣方法將可使樣本組間之差異為最大而樣本組內之差異為最小。這種抽樣方式也是估計製程標準差之最好方法，一般稱之為瞬時法(instant time met

30、hod)。第二種方式下，樣本組內之數據為來自於上次抽樣後具代表性之產品。在此種抽樣方式下，每一樣本可視為在抽樣間隔內之隨機樣本，如右圖之(b)。此種抽樣方式稱為分散式抽樣(distributed sampling)或稱為定時法(period of time method)。這種抽樣方法通常是用在決定自上次抽樣後之產品是否可同意時。收集數據計算管制圖之參數，一般包含中心線和上下管制界限收集數據，利用管制圖監(jiān)視製程使用管制圖之緣故管制圖是一改善生產力之有效工具 管制圖之有效運用可降低報廢和重工。報廢和重工之降低代表生產力增加、成本降低和產能之增加。管制圖是預防不合格品之有效工具 管制圖為一預防性之

31、治理工具，強調第一次就做對，它比事後之檢驗更能提昇產品之品質。管制圖可預防不需要之製程調整 由管制圖可獲知調整製程參數之最佳時機，以幸免因過度調整，使製程變異增加，造成製程成效惡化。管制圖可提供診斷之資訊 管制圖上之非隨機性變化模型(nonrandom patterns)能夠提供診斷製程異常之情報。一個非隨機性模型通常是由一組異常緣故所造成。由管制圖上非隨機性模型可了解製程何時為異常，並可縮小尋找問題緣故之範圍，降低診斷時間。管制圖可提供有關製程能力之資訊管制圖可提供製程參數、製程之穩(wěn)定程度和製程能力等情報，這些資訊對於產品和製程之設計者特不有幫助。檢核表意義與功能 檢核表是一種用來收集及分析

32、數據簡單而有效率的圖形方法。檢核表可說是另一種次數分配的表現，使用時只要運用簡單的符號標記出工作目標是否達成或對特定事件發(fā)生給予累積紀錄。使用簡單符號如 、 、 、 或正。檢核表的設計要簡單明瞭而且要能涵蓋所要研究的項目，幸免工作延遲或遺漏。實施步驟 招集所有相關人員，運用腦力激盪法製作特性要因圖以列出要因項目。 將所列出的要因項目層別後，並填入檢核表中。 操作人員運用簡單的記號將檢核結果紀錄於表中。 利用所得之資料，整理分析，以便了解管制情況或採取必要措施。 實例 記數表：下表是一個紀錄印刷電路板上的缺點項目。 印刷電路板 日期 最後測試 位置 測試方法 檢驗員 樣本大小 批號 型式不合格點

33、數總和功能測試焊接電鍍其它總和 檢查用檢核表 下表是元智公司用以檢查不良緣故之檢核表，一但發(fā)生不良品，現場主管能夠依此表進行檢查，能夠迅速發(fā)現緣故，幸免進一步的損失。元 智 公 司不 良 原 因 檢 核 表編號主管檢核人日期符號：良好 ：一般 ：較差說明：分類檢 核 項 目品管單位教育訓練1.員工教育是否按計劃實施？2.教育訓練的教材準備？3.教育訓練有無記錄並考核訓練教材？檢驗設備1.有無足夠之量測和檢驗設備？2.檢驗設備是否按時校驗？3.量具、儀器是否標示校驗情況？4.校驗人員是否按標準程序進行校驗？生產單位現場作業(yè)1.操作員是否按標準作業(yè)程序？2.所使用之生產資料室否正確？3.操作員有無

34、進行自主檢查？設備維護1.機械有無日常保養(yǎng)？2.機器設備是否處於合用狀況？3.輔助之夾冶具是否堪用？環(huán)境與安全1.工廠環(huán)境是否合於5S?2.機器設備有無安全標示？3.操作員是否按規(guī)定使用安全防護用具？4.緊急照明與消防設備是否合格？採購單位採購管理1.是否依產品設計規(guī)格採購物料？2.對供應商是否進行定期調查評估？3.物料進廠是否進行抽樣檢驗？4.檢驗計畫是否合於統計原理？位置圖 位置圖是將缺點或問題發(fā)生之位置標示於圖上，用以分析問題發(fā)生的根源。下圖是一個電路板應用位置圖來標示出缺點發(fā)生的位置，從這個例子能夠看出，電路板的左右上角是缺點發(fā)生最多的位置，進一步仔細觀察作業(yè)員的操作過程，得知此兩個位

35、置是作業(yè)員搬運電路板時所持的位置。可能是手上的灰塵造成。在改以專門的搬運工具後，缺點數顯著減少。直方圖（histograms） 意義與功能直方圖是一種將數據以簡單方式呈現的工具。它用在顯示從製造程序中收集的資料，能夠讓分析者專門快速地了解某特定時間內製程的狀況。橫軸代表某個品質特性或變數之量測值的分類，縱軸表示每一類出現之次數。下圖示一個典型的直方圖：鐘型分配：在上下界限中央有一高峰，且圖形以中心點對稱，顯示此數據來自一個自然、的常態(tài)製程。雙峰分配：在數據分布範圍之中央有一低谷，而兩旁個有一高峰。此種圖形是混合兩個鐘型分配，可能的情形是這些數據來自兩部不同之機器、兩個不同之操作員或兩條不同底生

36、產線。高原型分配：直方圖沒有顯著底高峰和尾端，此種直方圖的數據可能來自數個鐘型分配。一種可能的緣故是無標準作業(yè)程序，操作員自行其事，造成極大之變異。梳狀分配：直方圖上，高低值交互出現。可能事良策誤差或分組不當。偏斜型分配：高峰出現在接近某端分布範圍邊，另一邊是長長的尾巴。若尾巴向右延伸稱為右偏，反之稱為左偏。截斷型分配：在直方圖上高峰發(fā)生在(或靠近)數據分布之邊緣。截斷型直方圖之發(fā)生是將某些數據自鐘型分配數據中移去，例如:實施100%全檢，將不合格品數據剔除。離島型分配：在直方圖上出現兩個大小相差甚多之高峰。較低之高峰附近之數據可能來自於某一特別之機器、製造程序或作業(yè)員，亦可能量測誤差或抄寫數

37、據時產生之錯誤。邊緣突出型分配：在平滑分配的邊緣出現一突出之高峰。此情形通常為資料記錄錯誤所造成。實行步驟 收集研究對象之資料，通常以最能代表製程之品質特徵值。 將資料以適當之分組整理之。 繪製直方圖。 檢查直方圖是否合乎常態(tài)，若有異常情形發(fā)生，找出異常之緣故。 針對異常緣故提出改善方案。 執(zhí)行改善方案後，再進行確認。 實例某鋼鐵廠為維持每批鋼鐵之硬度，每批鋼鐵均抽樣檢查。下表是該廠三月份之測試資料：413405411.5404.5405412.5413415414.5395.5415407.5413400404421410.5414.5413400410407403.5411.5413405

38、410410.5403.5410413415416403.5396.5404403405404416415411.5410395410410405408.5408.5405408408.5407.5410411.5415410411.5402.5410為繪製於直方圖上，將上列資料重新排序後成下表：395404407410411.5414.5395.5404407.5410411.5414.5396.5404407.5410411.5415400404.5408410412.5415400405408.5410413415402.5405408.5410413415403405408.5410.

39、5413415403.5405410410.5413416403.5405410411.5413416403.5405410411.5413421直方圖如下：柏拉圖（Pareto Diagram）意義與功能 1897年義大利的Viltredo Pareto由所得曲線發(fā)現，少數人擁有社會大部分的財富，他認為只要操縱那些少數財主，即可操縱該社會財富，此種重點操縱的方法，稱為柏拉圖原則。我們能夠將此原理應用在現場改善上，先將關鍵不良因素假以解決，能夠降低大部分的不良品。因此，所謂柏拉圖原則確實是利用重要的少數項目操縱不重要的多數項目，物料治理所使用的ABC分析法，即為該法則之一例。在生產現場，柏拉圖

40、分析之應用範圍專門廣，特別是涉及因素特不廣的情況，各個因素所佔影響之比例不同，使用柏拉圖找出重點因素，進而針對重點因素加以解決，則問題已解決一大半。繪製方法一般柏拉圖分析圖如下所示：其繪製步驟如下：座標取法 橫軸：用以代表材料別、機器別、缺點種類或其它分析的緣故。 縱軸：不良百分率、故障次數、損失金額或其它因分析緣故所造成的結果。 蒐集資料 依據既定所要分析的緣故種別，蒐集這些緣故所造成的結果，通常是損失金額、損失時間等，這些資料有賴平常的紀錄語彙整，並需要得到經營治理階層與有關部門支持與提供情報，方能順利達成目標。製作柏拉圖分析圖 按照橫軸各可能緣故所造成之影響大小，繪成直方圖。 畫出累積百

41、方率曲線。 將改善目標值，以虛線畫在圖上，作為改進之準則。 將上期造成之影響總量標於圖上，做為參考。 以一個月做為柏拉圖分析的期間。 縱軸最好以損失金額取代不良品個數或其它非金額的影響，目的是使所有人均能一目了然。 周密機械加工業(yè)之柏拉圖分析圖範例，如下圖所示： 實施成效考核從每期得柏拉圖分析中，能夠明白要緊因素在改善前後的效果，重點在於損失金額的減少多少，以此為評量績效的依據。特性要因圖意義 特性要因圖(Cause and Effect Diagram)是一種用來說明品質特性，及影響品質之要緊因素與次要因素三者間關係的圖形。由於其形狀類似魚骨，故又稱為魚骨圖，如圖所示。若能與柏拉圖、管制圖、

42、直方圖等技巧配合使用，其效果更佳。特性要因圖的功能特性要因圖的功能特不廣泛，除可用於現場製程外，其他在事務上、研究上、教育上及新產品的開發(fā)上均能派上用場。在緣故或對策之尋找，必須透過相關人員的知識和經驗的聚攏並整理，而成一種有系統有組織的程序與方法，以得到分析治理的效果。其功能可整理成下列四點：改善解析：為改善品質、提高產量、降低成本、增加工作效率，於進行現狀分析時，特性要因圖所考慮之各緣故，將有何種程度影響，可配合柏拉圖分析並研究提出改善對策。 製程管制：SPC要緊以管制圖判斷製程是否穩(wěn)定，當出現管制界線外的不良品，或是出現八種管制界線內的不良現象，欲察明可能知因素時，可利用特性要因圖找出關

43、鍵因素或以直方圖來明瞭製程能力，當直方圖超出規(guī)格界線時，亦有賴於特性要因圖以查明其真正緣故。 制定操作標準：將特性要因圖分析徹底後，表示對於製程的變異有充分的掌握，之後在制定或修改操作標準時，即可針對緣故以適當的對策因應。 實施品管教育：當所有相關人員參予討論，能夠利用特性要因圖將每個人的經驗及技術內容整理出來，使大伙兒獲得完整的觀念與思想，增進管制者的解析能力。 繪製與實施確定問題點特性要因圖在未繪製之前，應先將不良率、顧客的抱怨、產品尺寸不符、外觀不良等有關品質方面的問題，或安全程度、效率的提高、觀念的提昇等期望方面的問題，加以確定。 召集相關人員必須使有關的人員都能參加，一方面集思廣益，

44、另一方面也有再教育的效果，以期能把關鍵因素順利找出。 準備大幅的紙張與彩色筆先在紙中央畫一條較粗的線，之後在右端畫一個指向右方的箭頭，並於箭頭右側寫上問題點。 腦力激盪由所招集的人員輪流針對問題點，提出影響問題點之要因或解決問題之方案。發(fā)言需簡單扼要，勿批評或質詢別人，並整理各種意見，作成紀錄。 討論分析待大伙兒發(fā)言告一段落，再共同討論這些問題點之影響程度，並經大伙兒認可後，將最具影響力的要因圈選出來。 特性要因圖之製成將經討論確定的要因，依其重要程度依序作成骨幹或細枝，應將同一因果關係者歸於同一分枝。 貼在工作現場，並追加緣故特性要因圖需貼在工作現場附近，以便於問題發(fā)生時，就近集合全員討論，

45、追加過去未注意的要因。若有不同意見或看法，需進一步蒐集數據作成統計分析，並追蹤其實質效能。 重新繪製特性要因圖當緣故追加，或區(qū)分重要性之後，應將重要者處理出來，重新製作另一特性要因圖，並加以分析，讓全員了解，以便採取改善措施。 實例特性要因圖可區(qū)分為緣故追查型和對策追求型兩種：緣故追查型： 利用特性要因圖找尋不良緣故的癥結，如下圖：對策追求型： 找尋問題點應如何防止，目標之效果應如何達成的對策，而以特性要因圖表示期望效果（特性）與對策間的關係。以下圖為例：散布圖意義與功能在研究兩個變數之間的關係時，散布圖是專門好的選擇。散布圖於17501800間開始使用，因為它有XY軸，因此又稱為X-Y pl

46、ot或corssplot。散布圖包括水平（X）和垂直（Y）兩軸，用以代表成對的兩變數。假如兩變數有緣故與結果之關係，則緣故（或稱自變數）置於X軸，結果（應變數）置於Y軸。從散布圖能夠觀察變數X與Y呈現何種關係：正相關（positive corelation）：Y值隨X值增加而增加。 負相關（negative corelation）：Y值隨X值增加而減少。 無相關：Y值與X值之間沒有關係可循。 實施步驟 利用柏拉圖找出影響品質特性的因素，再決定可能相關之對應因素，作為散布圖X軸與Y軸代表的變數。 收集成對的XY資料。 計算或觀察X與Y之關係係數。 利用所得之資料，整理分析，以便了解管制情況或採取

47、必要措施。 相關性測量(Xleasurement of Association)r=(XiYi)是第 i 組的觀測值，是其平均值，r值介於1與-1之間r=1 XY有完全正相關r=-1 XY完全負相關r=0 XY完全沒有任何相關性0.8r1 高度相關0.5r0.8 中度相關r0.5實例精誠建設公司為研究水泥硬度與沙子佔整體百分比是否有關係，做了以下的試驗，資料如表：沙子百分比硬度沙子百分比硬度沙子百分比硬度51030806040103040857030206050708015觀察下面的散布圖，雖然沙子百分比與水泥硬度不是正相關，也非負相關，但此兩者的關係從40%前是正相關，40%後是負相關。假設

48、檢定 假設檢定是根據機率理論，由樣本資料來驗證對母體參數之假設是否成立之統計方法。統計假設(statistical hypothesis)是對機率分配之參數所作的陳述。例如我們認為某產品之內徑平均數為1.0，此陳述可表示為所代表之陳述稱為虛無假設(null hypothesis)，而稱為對立假設(alternative hypothesis)。此例子的對立假設表示平均數不是大於1.0，確實是小於1.0，此種假設稱為雙邊之對立假設。當然在某些情況下我們需要單邊之統計假設。例如：1.0，：1.0。實施假設檢定之步驟假設檢定之過程包含下列步驟決定與 決定適合之檢定統計量 選取顯著水準 根據檢定統計量

49、之機率分配，找出拒絕之區(qū)域。 由母體抽取一組隨機樣本，計算檢定統計量之值。 做出拒絕或不拒絕之決策。 注意事項在進行假設檢定時，有兩種錯誤須注意。型誤差是指為真時，做出拒絕之錯誤機率，一般以表示。而型誤差則是指為偽，而做出不拒絕之錯誤機率，通常以表示。即P型誤差P拒絕為真P型誤差P不拒絕為偽在品質管制之驗收抽樣計畫中，稱為生產者風險；稱為消費者風險。常用之統計假設方法常態(tài)母體平均數的檢定變異數已知假設X為一隨機變數，變異數已知為，平均值為未知。虛無假設為：(為一個標準值)隨機抽取樣本數為n之樣本，假設樣本平均值為，則檢定統計量可寫成單邊或雙邊的對立假設，拒絕之條件如下對立假設條件拒絕之條件：Z

50、：Z：Z或Z變異數未知當母體標準差未知時，則以樣本標準差S估計，若樣本數n30，則檢定統計量為，拒絕之條件與變異數已知情況相同。若樣本數n30則採用下列統計量單邊或雙邊的對立假設條件，其拒絕之條件如下對立假設條件拒絕之條件：T：T：T或T兩常態(tài)母體平均數差的檢定二母體變異數和已知假設二母體平均數未知，但已知變異數和。虛無假設為現自第一個母體抽取個隨機樣本，其樣本平均數為，另外從第二個母體抽取個隨機樣本，其樣本平均數為。檢定統計量可寫成在不同的對立假設下，拒絕之條件如下對立假設拒絕之條件:或二母體變異數和未知，但可假設相等假設，則的不偏估計量為其中和是樣本變異數。檢定統計量可寫成上述檢定程序一般

51、稱為pooled t test，稱為混合估計之共同變異數。對立假設拒絕之條件:或常態(tài)母體變異數的檢定一個常態(tài)變異數之檢定檢定一個母體常態(tài)變異數等於一個常數，則檢定統計量為其中是從樣本數n之隨機樣本所估計之樣本變異數。虛無假設為在不同對立假設下，拒絕虛無假設之條件如下對立假設拒絕之條件或若母體不為常態(tài)分配，但樣本數專門大時，可利用下列統計量來檢定兩個常態(tài)變異數之檢定假設從變異數為之兩個常態(tài)母體分別抽取樣本數為的樣本，樣本變異數為。虛無假設為檢定統計量為拒絕之條件如下對立假設拒絕之條件或差不多實驗設計在統計製程管制實施過程，可能會出現專門多問題，而有些問題並非僅藉由前一單元所介紹的品管手法即可解決

52、，更具系統化、整合性的分析方法就特不重要。目前實務應用上，實驗設計（Experiment Design）是常見之整合性系統分析工具，而且經由各方面的發(fā)展，實驗設計應用於多變數分析上，具有絕佳的效果。意義所謂實驗是研究人員針對特別的系統或製造程序，在一個虛擬的現場進行調查與研究。更正式地說，實驗是一個或一連串的有目改變輸入變數，藉以觀察此製造程序或系統變化的緣故。而實驗設計確實是以有系統的方法設計實驗，研究影響某種（些）反應之重要因子，作為操縱或改進的參考依據。對於凡事講求效率的現在，實驗設計是一個有效的工具。例如一個冶金工程師想明白，用油或鹽水來焠火對鋁合金進行硬處理的效果何者較好。因此他決定

53、用不同成份的鋁合金進行此兩種焠火的實驗。但是也許有人會有下列的問題：是否還有其他可能的焠火方法？ 是否有其他因子可能影響到硬處理結果？ 每個焠火該進行幾個鋁合金樣本試驗？ 在焠火中的樣本該如何進行？資料該如何收集？ 該使用何種資料分析方法？ 兩種焠火方法所造成的硬度差才可稱為有明顯不同？ 在實驗進行前，這些問題要一一解決，否則實驗結果並不能代表什麼。此單元所介紹的實驗設計，針對實驗可能發(fā)生的問題，利用系統化的方式加以幸免，同時在最經濟的情況下，得到最小實驗誤差之數據，作為進一步統計分析之參考，最後達到尋求符合生產目標（如良率）的生產條件組合。實驗之重點在研究我們有興趣的製造程序或系統，而此系統

54、或製造程序通常會被專門多因子所影響，包括可操縱與分操縱因子，如下圖：因此實驗的目的有下列四點：找出對輸出影響最大的因子 尋求最能使輸出符合目標值的因子值組 調整可操縱因子讓輸出值得變異最小 尋找可操縱因子之值，使非操縱因子對輸出的影響極小化 實驗設計之方法簡介 實施步驟 使用統計方法進行設計與分析一個實驗時，每個參與的人事前一定要清晰的了解，目前實驗的目標、資料收集方法與差不多的資料數值分析，下面的實驗步驟是Coleman與Mogtgomery在1993年所提出。找出並詳細說明問題所在 實施實驗設計前，了解問題應該是專門明顯的事，然而要將問題找出來並清晰地描述出問題的面貌，並非如想像中的簡單，因為需要對實驗對象有完整的認知才行。通常須邀集所有相關單位人員，如工程部、品管部、製造部、行銷部等等，把可能相關的因子一一列舉出來，在分析出可能之重要因子後，仔細說明問題現象與因子之間的關係。此步驟對接下來的實驗設計特不重要。決定影響之因子與其水準數和範圍 實驗前必須找出影響之因子與因子變化的範圍，特別是實驗變數的水準。如何將因子操縱在實驗水準值和如何測量其值都要仔細考慮。例如：錫爐實驗中，工程師找到12個會影響的變數，接下來工程師需分別訂出每個變數變化的範圍，與在這些範圍中該取幾個水準數，此時有關製程的知識就專門重要；這些製程知識是包含實務經