1、Word 初二數(shù)學(xué)一元一次函數(shù)教案3篇 下面是我共享的初二數(shù)學(xué)一元一次函數(shù)教案3篇(一元二次函數(shù)初三數(shù)學(xué)教案)，以供借鑒。 初二數(shù)學(xué)一元一次函數(shù)教案1 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)學(xué)問點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題. 力量訓(xùn)練要求：1.學(xué)會(huì)觀看圖形，勇于探究圖形間的關(guān)系，培育同學(xué)的空間觀念. 2.在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的力量及滲透數(shù)學(xué)建模的思想. 情感與價(jià)值觀要求：1.通過好玩的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好. 2.在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué). 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：探究、發(fā)覺給定事物中隱含

2、的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題. 難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題. 教學(xué)過程 1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課： 前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎? 例如：欲登12米高的建筑物，為平安需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長(zhǎng)的梯子? 依據(jù)題意，(如圖)AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長(zhǎng)度.所以在RtABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米. 所以至少需13米長(zhǎng)的梯子. 2、講授新課：、螞蟻怎么走最近 出示問題：有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓行柱

3、的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的的最短路程是多少?(的值取3). (1)同學(xué)們可自己做一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢?(小組爭(zhēng)論) (2)如圖，將圓柱側(cè)面剪開綻開成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么?你畫對(duì)了嗎? (3)螞蟻從A點(diǎn)動(dòng)身，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(同學(xué)分組爭(zhēng)論，公布結(jié)果) 我們知道，圓柱的側(cè)面綻開圖是一長(zhǎng)方形.好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA將圓柱的側(cè)面綻開(如下圖). 我們不難發(fā)覺，剛才幾位同學(xué)的走法： (1)AAB;(2)ABB; (3)ADB;(4)AB.

4、 哪條路線是最短呢?你畫對(duì)了嗎? 第(4)條路線最短.由于“兩點(diǎn)之間的連線中線段最短”. 、做一做：教材14頁(yè)。李叔叔隨身只帶卷尺檢測(cè)AD，BC是否與底邊AB垂直，也就是要檢測(cè)DAB=90，CBA=90.連結(jié)BD或AC，也就是要檢測(cè)DAB和CBA是否為直角三角形.很明顯，這是一個(gè)需用勾股定理的逆定理來(lái)解決的實(shí)際問題. 、隨堂練習(xí) 出示投影片 1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者，到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨800甲先動(dòng)身，他以6千米/時(shí)的速度向東行走.1時(shí)后乙動(dòng)身，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn).上午1000，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)? 2.如圖，有一個(gè)高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插

5、入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根鐵棒應(yīng)有多長(zhǎng)? 1.分析：首先我們需要依據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型. 解：(如圖)依據(jù)題意，可知A是甲、乙的動(dòng)身點(diǎn)，1000時(shí)甲到達(dá)B點(diǎn)，則AB=26=12(千米);乙到達(dá)C點(diǎn)，則AC=15=5(千米). 在RtABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙兩人相距13千米. 2.分析：從題意可知，沒有告知鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長(zhǎng)是一個(gè)取值范圍而不是固定的長(zhǎng)度，所以鐵棒最長(zhǎng)時(shí)，是插入至底部的A點(diǎn)處，鐵棒最短時(shí)是垂直于底面時(shí). 解：設(shè)伸入油桶中的長(zhǎng)度為x米，則應(yīng)求最長(zhǎng)時(shí)和最短時(shí)的值. (

6、1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5 所以最長(zhǎng)是2.5+0.5=3(米). (2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米). 答：這根鐵棒的長(zhǎng)應(yīng)在23米之間(包含2米、3米). 3.試一試(課本P15) 在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道好玩的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正政府有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.假如把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少? 我們可以將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型. 解：如圖，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為(x+1)尺，由勾股定理可求得 (x+1)2

7、=x2+52，x2+2x+1=x2+25 解得x=12 則水池的深度為12尺，蘆葦長(zhǎng)13尺. 、課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個(gè)實(shí)際問題.我們從中可以發(fā)覺用數(shù)學(xué)學(xué)問解決這些實(shí)際問題，更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型. 、課后作業(yè) 課本P25、習(xí)題1.52 初二數(shù)學(xué)一元一次函數(shù)教案2 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)受運(yùn)用拼圖的方法說(shuō)明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)展同學(xué)的探究意識(shí)和合作溝通的習(xí)慣。 2.把握勾股定理和他的簡(jiǎn)潔應(yīng)用 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：能嫻熟運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理 難點(diǎn)：用面積證勾股定理 教學(xué)過程 七、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，導(dǎo)入課題 我們已經(jīng)

8、通過數(shù)格子的方法發(fā)覺了直角三角形三邊的關(guān)系，畢竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今日所要討論的內(nèi)容，下邊請(qǐng)大家畫四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來(lái)，用這四個(gè)直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形，并與同學(xué)溝通。在同學(xué)操作的過程中，老師展現(xiàn)投影1(書中p7圖17)接著提問：大正方形的面積可表示為什么? (同學(xué)們回答有這幾種可能：(1)(2) 在同學(xué)溝通形成共識(shí)之后，老師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來(lái)。 =請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到：即= 這就可以從理論上說(shuō)明勾股定理存在。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說(shuō)明勾股定理。 八、講例

9、1.飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米? 分析：依據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中ABC的米，AB=5000米，欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程，即圖中的CB的長(zhǎng)，由于直角ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里肯定要留意單位的換算。 解：由勾股定理得 即BC=3千米飛機(jī)20秒飛行3千米，那么它1小時(shí)飛行的距離為： 答：飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。 九、議一議 展現(xiàn)投影2(書中的圖19) 觀看上圖，應(yīng)

10、用數(shù)格子的方法推斷圖中的三角形的三邊長(zhǎng)是否滿意 同學(xué)在談?wù)摐贤ㄐ纬晒沧R(shí)之后，老師總結(jié)。 勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。 十、作業(yè) 1、1、課文P111.21、2 2、選用作業(yè)。 初二數(shù)學(xué)一元一次函數(shù)教案3 教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)問與技能 1.把握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)潔應(yīng)用; 2.進(jìn)一步進(jìn)展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培育從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的力量，建立數(shù)學(xué)模型. 3.會(huì)通過邊長(zhǎng)推斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論. 情感態(tài)度與價(jià)值觀 敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有自立克服困難和運(yùn)用學(xué)問解決問題的勝利閱歷，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

11、，進(jìn)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信念和力量，初步形成樂觀參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí). 教學(xué)重點(diǎn) 運(yùn)用身邊熟識(shí)的事物，從多種角度進(jìn)展數(shù)感，會(huì)通過邊長(zhǎng)推斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論. 教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論. 課前預(yù)備 標(biāo)有單位長(zhǎng)度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇 教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)引入： 請(qǐng)同學(xué)復(fù)述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么? 已知ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對(duì)嗎? 創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前預(yù)備好的一組同學(xué)以小品的形式演示教材第9頁(yè)古埃及造直角的方法. 這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎? 提出課題：能得到直角三角形嗎 講授新課： 如何來(lái)推斷?(用直角三角板檢

12、驗(yàn)) 這個(gè)三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系? 就是說(shuō)，假如三角形的三邊為，請(qǐng)猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當(dāng)滿意較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí)) 連續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c： 5，12，13;6,8,10;8，15，17. (1)這三組數(shù)都滿意a2+b2=c2嗎? (2)分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎? 直角三角形判定定理：假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿意a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形. 滿意a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù). 例1一個(gè)零件的外形如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎? 隨堂練習(xí)： 下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你的理由. 9，12，15;15，36，39; 12，35，36;12，18，22.