1、初中數學解題中運用構造法研究優秀獲獎科研論文 構造法屬于一種創造性的解題方法，能夠體現出數學發現、類比和歸納的思想，是一種重要的數學方法.在解決某些數學問題時，構造法能夠提供新的角度和思維方式，抓住問題的條件與結論之間的關系，并運用合適的數學工具解決數學問題.運用構造法解決數學問題的一般步驟可以概括為分析題意、尋找關鍵知識點、融入相關知識點、找到解題思路以及得出正確答案. 從初中數學解題過程可以看出，學生基本能夠按照構造法思路解決數學問題，但是在解題過程中依然存在一些問題.要想讓學生對構造法的運用更加得心應手，教師就要充分發揮構造法在解決數學問題中的重要作用. 在初中數學教學中，教師應該抓住構

2、造法的特點，讓學生深入理解和正確運用構造法，從而提高學生的數學水平. 一、注重學生分析題意的過程 分析題意是學生正確解答數學問題的決定性環節.在這個環節中，學生理清題目表達的意思，找出已知條件和隱含條件，明確條件和結論之間的關系，就能夠找出正確的解題思路.在初中數學解題過程中運用構造法，教師應該關注學生分析題意的過程，從學生分析題意的過程中了解學生對所學知識的掌握程度和數學邏輯，及時調整教學策略，從而提高學生的數學水平.例如，在講“銳角函數”時，教師可以給出如下題目：已知銳角ABC，求證：sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC.面對這一道題，學生根據所學知識，對題意進行分析.

3、有的學生根據題目總結出來的已知條件是“銳角ABC”，隱含條件是“A+B/2，A/2-B，y=sinx在（0，/2）上是增函數”.有的學生對函數這部分知識還不太清楚.為了讓學生理解和掌握數學知識，教師對三角函數部分知識進行重點講解.在學生分析題意得出結論后，教師對學生總結的結論中的缺漏部分進行彌補，幫助學生快速找到解題思路.由此可見，在初中數學教學中運用構造法，教師應該將構造法的理念滲透到數學解題過程中，關注學生分析題意的過程，讓學生認識分析題意的重要性，從而提高學生的數學水平. 二、引導學生找出正確的解題思路 在傳統的數學解題教學中，有些教師直接給出解題思路，讓學生按照解題思路進行解題，導致學

4、生缺少思維培養的過程，對培養學生的數學思維和解題能力形成不利影響，不利于學生靈活運用數學知識解決實際問題.在初中數學教學中，教師應該關注學生自主學習，讓學生自己應用所學知識找出解題思路，使學生在解題過程中獲得成就感和樂趣.再以上述例題為例.在這個例題中，學生通過對題意的分析，已經總結出題目中給出的已知條件和未知條件，也明確了已知條件和結論的關系.在此基礎上，學生甲給出的解題思路為：因為ABC是銳角三角形，A+B/2，所以/2A/2-B0.所以sinAsin（/2-B），即sinAcosB.同理，sinBcosC；sinCcosA.所以sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC.學

5、生乙給出的解題思路為：因為ABC為銳角三角形，所以A+B/2.所以A/2-B.因為y=sinx在（0，/2）上是增函數，所以sinAsin（/2-B）=cosB.同理，可得sinBcosC，sinCcosA.所以sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC.這樣，學生給出的解題思路不同，對于解決數學問題是殊途同歸，充分說明學生理解和掌握了數學教學內容. 三、歸納總結解題過程，完善學生的知識系統 構造法運用于初中數學解題的主要目的是，幫助學生從不同的角度解決數學問題，加深學生對所學知識的理解和掌握，促使學生形成數學邏輯思維.在學生運用所學知識解決數學問題的同時，教師必須引導學生對解題

6、過程進行歸納總結，不斷完善學生的知識系統，逐步提高學生的數學水平.仍以上述例題為例.在這個例題中，涉及的數學知識內容為三角函數，教師利用數學問題，使學生在探究數學問題解題思路、探尋正確答案的過程中加深了對所學知識的理解，有利于學生掌握數學知識.在解題結束后，為了讓學生對所學知識形成更加清晰的認識，幫助學生構建知識系統，教師要引導學生對解題過程進行歸納總結.對于學生甲的解題思路，重點考查學生對正余弦定理的靈活運用，而學生乙在解決數學問題中使用到函數知識是需要學生掌握的重點知識內容，即為函數和正余弦定理.由此可見，構造法在初中數學解題中能夠發揮重要作用.教師要引導學生對解題過程進行歸納總結，使學生明確重要的知識點，加強對重要知識點的掌