1、2021-2022學年河北省廊坊市霸州第二十二中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，B=2，3，則A(B)= A、4，5 B、2，3) C、1 D、2參考答案：C2. 已知中，的對邊分別為，若且，則 ( ) A.2 B C D 參考答案：A3. 設，則在下列區間中，使函數有零點的區間是A B C D參考答案：B4. 如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6c m的

2、圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（ ）（A） （B） （C） (D) 參考答案：C該零件是一個由兩個圓柱組成的組合體，其體積為32222434(cm3)，原毛坯的體積為32654(cm3)，切削掉部分的體積為543420(cm3)，故所求的比值為.5. 已知，則 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A略6. 已知全集，那么等于 （ ） A. B. C. D. 參考答案：B7. 函數y=的定義域為（）A（0，eB（，eC（0，10D（，10參考答案：A【考點】函數的定義域及其求法【分析】根據函數的解析式，列出使解析式有意義的不等式，求出解集即可【解答】解：函數y=

3、，1lnx0，即lnx1；解得0 xe，函數y的定義域為（0，e故選：A【點評】本題考查了求函數定義域的問題，解題時應根據函數的解析式，求出使解析式有意義的不等式的解集，是基礎題8. 已知tan=，tan（）=，那么tan（2）的值為（）ABCD參考答案：D【考點】兩角和與差的正切函數【分析】由于+（）=2，利用兩角和的正切公式即可求得答案【解答】解：tan=，tan（）=，tan（2）=故選D9. 古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，叫做三角數，它有一定的規律性，第30個三角數與第28個三角數的差為（ ）A. 20 B. 29 C. 30 D. 59參考答案：D10. 已知集合，則

4、=（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數是R上的奇函數，且當時，則當時， _參考答案：【分析】根據是奇函數，并且x0時，可設x0，從而得出，從而得出x0時f（x）的解析式【詳解】y=f（x）是R上的奇函數,且x0時,，設x0，,則：，故答案為【點睛】考查奇函數的定義，考查了求奇函數在對稱區間上的函數解析式的方法12. 已知中，則_.參考答案：略13. 函數的定義域是 參考答案：14. （5分）直線x+2y=0被曲線x2+y26x2y15=0所截得的弦長等于 參考答案：4考點：直線與圓的位置關系 專題：綜合題；數形結合分析：根據圓的方程

5、找出圓心坐標和半徑，過點A作AC弦BD，可得C為BD的中點，根據勾股定理求出BC，即可求出弦長BD的長解答：解：過點A作AC弦BD，垂足為C，連接AB，可得C為BD的中點由x2+y26x2y15=0，得（x3）2+（y1）2=25知圓心A為（3，1），r=5由點A（3，1）到直線x+2y=0的距離AC=在直角三角形ABC中，AB=5，AC=，根據勾股定理可得BC=2，則弦長BD=2BC=4故答案為：4點評：本題考查學生靈活運用垂徑定理解決實際問題的能力，靈活運用點到直線的距離公式及勾股定理化簡求值，會利用數形結合的數學思想解決數學問題，是一道綜合題15. 若m（1，2），a=0.3m，b=lo

6、g0.3m，c=m0.3，則用“”將a，b，c按從大到小可排列為 參考答案：cab【考點】有理數指數冪的化簡求值；對數值大小的比較【分析】由m（1，2），根據對數式的性質得到b=log0.3m0，由指數函數的單調性得到0a1，c1，則a，b，c的大小可以比較【解答】解：因為m（1，2），所以b=log0.3m0，0a=0.3m0.30=1，c=m0.3m0=1，所以cab故答案為cab16. 設等比數列an滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2an的最大值為參考答案：64【考點】數列與函數的綜合；等比數列的性質【分析】求出數列的等比與首項，化簡a1a2an，然后求解最值【解答】解：等

7、比數列an滿足a1+a3=10，a2+a4=5，可得q（a1+a3）=5，解得q=a1+q2a1=10，解得a1=8則a1a2an=a1n?q1+2+3+（n1）=8n?=，當n=3或4時，表達式取得最大值： =26=64故答案為：64【點評】本題考查數列的性質數列與函數相結合的應用，轉化思想的應用，考查計算能力17. 設集合A=1，+），B=t，+），對應法則f：xy=x2，若能夠建立從A到B的函數f：AB，則實數t的取值范圍是參考答案：（，0【考點】映射【分析】由題意得y0，利用B=t，+），從而求出t的范圍【解答】解：集合A=1，+），f：xy=x2，為A到B的映射 y0B=t，+），t

8、0故答案為：（，0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數.（1）在區間上畫出函數的圖像；（2）根據圖像寫出該函數在上的單調區間；(3)方程有兩個不同的實數根，求a的取值范圍.（只寫答案即可）參考答案：（1）圖略 8分（2）函數的單調增區間為函數的單調減區間為11分（3）由圖像可知當或時方程有兩個實數根。14分19. 以下數據是浙江省某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間的對應關系， 廣告費支出x24568銷售額y3040605070（1）畫出數據對應的散點圖，你從散點圖中發現該種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間

9、有什么統計規律嗎？（2）求y關于x的回歸直線方程；（3）請你預測，當廣告費支出為7（百萬元）時，這種產品的銷售額約為多少（百萬元）？ （參考數據：）參考答案：（1）散點圖如下：該產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間的統計規律： 銷售額與廣告支出呈線性正相關等 （2）根據給出的參考公式，可得到，于是得到y關于x的回歸直線方程y=6.5x+17.5. (3)當x=7時，由回歸直線方程可求出銷售額約為63百萬元. 20. (本小題滿分12分) （1）化簡：（2）已知：，求的值參考答案：（1）;（2）.21. （12分）已知函數f（x）=的定義域為集合A，函數g（x）=31的值域為集合B，且AB=B，求實數m的取值范圍參考答案：考點：函數的值域；函數的定義域及其求法 專題：函數的性質及應用分析：對數式中真數應大于0，偶次被開方數大于等于