1、福建省南平市2023學年畢業升學考試模擬卷數學卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列運算正確的是（）ABCD2如圖，CD是O的弦，O是圓心，把O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的一點，CAD=100，則B的度數

2、是（） A100B80C60D503老師隨機抽查了學生讀課外書冊數的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數是（）A5B9C15D224下列函數中，y關于x的二次函數是( )Ayax2+bx+cByx(x1)Cy=Dy(x1)2x25若一次函數y（2m3）x1+m的圖象不經過第三象限，則m的取值范圖是（）A1mB1mC1mD1m6下列解方程去分母正確的是( )A由x3B由x-22C由y3D由y+127甲、乙兩人加工一批零件，甲完成240個零件與乙完成200個零件所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成8個零件設乙每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確

3、的是（）ABCD8如圖1，點P從ABC的頂點B出發，沿BCA勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則ABC的面積是( )A10B12C20D249如圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為如果，則的長為（ ）A2B3C4D610如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這樣的規律進行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長為（）ABCD二、填空題（本

4、大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若，則代數式的值為_12如圖，點P的坐標為（2，2），點A，B分別在x軸，y軸的正半軸上運動，且APB=90下列結論：PA=PB；當OA=OB時四邊形OAPB是正方形；四邊形OAPB的面積和周長都是定值；連接OP，AB，則ABOP其中正確的結論是_（把你認為正確結論的序號都填上）13如圖，中，的面積為，為邊上一動點（不與，重合），將和分別沿直線，翻折得到和，那么的面積的最小值為_14因式分解：x23x+（x3）=_15若am=2，an=3，則am + 2n =_16內接于圓，設,圓的半徑為，則所對的劣弧長為_(用含的代數式表示).三、解答題（共8題，共

5、72分）17（8分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF求證：四邊形ACDF是平行四邊形；當CF平分BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由18（8分）甲乙兩件服裝的進價共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價，乙服裝按20%的利潤定價，實際出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元求甲乙兩件服裝的進價各是多少元；由于乙服裝暢銷，制衣廠經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，求每件乙服裝進價的平均增長率；若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調，商場仍按9折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數）1

6、9（8分）某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取進行調查，根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：運動項目頻數(人數)羽毛球30籃球乒乓球36排球足球12請根據以上圖表信息解答下列問題：頻數分布表中的 ， ；在扇形統計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？20（8分）某鄉鎮實施產業扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調查市場行情，發現該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函

7、數關系如圖所示. (1)求與的函數關系式，并寫出的取值范圍； (2)當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ (3)某農戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質期為40天，根據(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.21（8分）如圖，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE求證：MD=ME22（10分）解方程組23（12分）如圖，兒童游樂場有一項射擊游戲從O處發射小球，將球投入正方形籃筐DABC正方形籃筐三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）小球按照拋物線yx2+bx+c 飛

8、行小球落地點P 坐標（n，0）（1）點C坐標為 ；（2）求出小球飛行中最高點N的坐標（用含有n的代數式表示）；（3）驗證：隨著n的變化，拋物線的頂點在函數yx2的圖象上運動；（4）若小球發射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐，請直接寫出n的取值范圍24某校在一次大課間活動中，采用了四種活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了不完整的統計圖請結合統計圖，回答下列問題：（1）本次調查學生共 人，a= ，并將條形圖補充完整；（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學

9、生約有多少人？（3）學校讓每班在A、B、C、D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】由去括號法則：如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式進行計算即可【題目詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-ca-b+c，故原題計算錯誤；B、（x

10、+1）2=x2+2x+1x+1，故原題計算錯誤；C、（-a）3=,故原題計算錯誤；D、2a23a3=6a5，故原題計算正確；故選：D【答案點睛】本題考查了整式的乘法，解題的關鍵是掌握有關計算法則2、B【答案解析】測試卷分析：如圖，翻折ACD，點A落在A處，可知A=A=100，然后由圓內接四邊形可知A+B=180，解得B=80.故選：B3、B【答案解析】條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系用整個圓的面積

11、表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數【題目詳解】課外書總人數：625%24（人），看5冊的人數：245649（人），故選B【答案點睛】本題考查了統計圖與概率，熟練掌握條形統計圖與扇形統計圖是解題的關鍵4、B【答案解析】判斷一個函數是不是二次函數，在關系式是整式的前提下，如果把關系式化簡整理（去括號、合并同類項）后，能寫成y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a0）的形式，那么這個函數就是二次函數，否則就不是.【題目詳解】A.當a=0時， y=ax2+bx+c= bx+c，不是二次函數，故不符合題意； B. y=x（x1）=x2-x，是二次函數，故符合題意；C. 的自變量

12、在分母中，不是二次函數，故不符合題意； D. y=（x1）2x2=-2x+1，不是二次函數，故不符合題意；故選B.【答案點睛】本題考查了二次函數的定義，一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a0）的函數叫做二次函數，據此求解即可.5、B【答案解析】根據一次函數的性質，根據不等式組即可解決問題；【題目詳解】一次函數y=（2m-3）x-1+m的圖象不經過第三象限，解得1m故選：B【答案點睛】本題考查一次函數的圖象與系數的關系等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型6、D【答案解析】根據等式的性質2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以1

13、5，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【題目詳解】A由x3-1=1-x2，得：2B由x-22-x4=-1C由y3-1=y5，得：5D由y+12=y3+1故選D【答案點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號7、B【答案解析】根據題意設出未知數，根據甲所用的時間乙所用的時間，用時間列出分式方程即可.【題目詳解】設乙每天完成x個零件，則甲每天完成(x+8)個. 即得， ，故選B.【答案點睛】找出甲所用的時間乙所用的時間這個關系式是本題解題的關鍵.8、B【答案解析】根據圖象可知點P在

14、BC上運動時，此時BP不斷增大，而從C向A運動時，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長度【題目詳解】解：根據圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，由圖象可知：點P從B向C運動時，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點，此時BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：46=12.故選：B.【答案點睛】本題考查動點問題的函數圖象，解題關鍵是注意結合圖象求出BC與AC的長度，本題屬于中等題型9、C【答案解析】先利用垂直平分線的性質證明BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性質即可求解

15、ED【題目詳解】解：因為垂直平分，所以，在中，則；故選：C【答案點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質、30直角三角形的性質，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等10、A【答案解析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據正六邊形的性質得E1OD1=60，則E1OD1為等邊三角形，再根據切線的性質得OD2E1D1，于是可得OD2=E1D1=2，利用正六邊形的邊長等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）22，依此規律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=（）102，然后化簡即可詳解：連接O

16、E1，OD1，OD2，如圖，六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，E1OD1=60，E1OD1為等邊三角形，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，OD2E1D1，OD2=E1D1=2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）22，則正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=（）102=故選A點睛：本題考查了正多邊形與圓的關系：把一個圓分成n（n是大于2的自然數）等份，依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓記住正六邊形的邊長等于它的半徑二

17、、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、-12【答案解析】分析：對所求代數式進行因式分解，把，代入即可求解.詳解：， ，故答案為： 點睛：考查代數式的求值，掌握提取公因式法和公式法進行因式分解是解題的關鍵.12、【答案解析】過P作PMy軸于M，PNx軸于N，得出四邊形PMON是正方形，推出OM=OM=ON=PN=1，證APMBPN，可對進行判斷，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM=2，當當OA=OB時，OA=OB=1，然后可對作出判斷，由APMBPN可對四邊形OAPB的面積作出判斷，由OA+OB=2，然后依據AP和PB的長度變化情況可對四邊形OAPB的周長作出判斷，求得

18、AB的最大值以及OP的長度可對作出判斷【題目詳解】過P作PMy軸于M，PNx軸于NP（1，1），PN=PM=1x軸y軸，MON=PNO=PMO=90，MPN=360-90-90-90=90，則四邊形MONP是正方形，OM=ON=PN=PM=1，MPA=APB=90，MPA=NPBMPA=NPB，PM=PN，PMA=PNB，MPANPB，PA=PB，故正確MPANPB，AM=BN，OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=1+1=2當OA=OB時，OA=OB=1，則點A、B分別與點M、N重合，此時四邊形OAPB是正方形，故正確MPANPB，四邊形OAPB的面積=四邊形AONP的

19、面積+PNB的面積=四邊形AONP的面積+PMA的面積=正方形PMON的面積=2OA+OB=2，PA=PB，且PA和PB的長度會不斷的變化，故周長不是定值，故錯誤，AOB+APB=180，點A、O、B、P共圓，且AB為直徑，所以ABOP，故錯誤故答案為：【答案點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形的內角和定理，坐標與圖形性質，正方形的性質的應用，關鍵是推出AM=BN和推出OA+OB=OM+ON13、4.【答案解析】過E作EGAF，交FA的延長線于G，由折疊可得EAG30，而當ADBC時，AD最短，依據BC7，ABC的面積為14，即可得到當ADBC時，AD4AEAF，進而得到AEF的面積

20、最小值為：AFEG424.【題目詳解】解：如圖，過E作EGAF，交FA的延長線于G，由折疊可得，AFAEAD，BAEBAD，DACFAC，BAC75，EAF150，EAG30，EGAEAD，當ADBC時，AD最短，BC7，ABC的面積為14，當ADBC時， 即：，.AEF的面積最小值為：AFEG424，故答案為：4.【答案點睛】本題主要考查了折疊問題，解題的關鍵是利用對應邊和對應角相等14、 (x-3)(x+1)；【答案解析】根據因式分解的概念和步驟，可先把原式化簡，然后用十字相乘分解，即原式=x23x+x3=x22x3=（x3）（x+1）；或先把前兩項提公因式，然后再把x-3看做整體提公因式

21、：原式=x（x3）+（x3）=（x3）（x+1）.故答案為（x3）（x+1）點睛：此題主要考查了因式分解，關鍵是明確因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式.再利用因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），進行分解因式即可.15、18【答案解析】運用冪的乘方和積的乘方的運算法則求解即可.【題目詳解】解：am=2，an=3，a3m+2n=（am）3（an）2=2332=1故答案為1【答案點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運算法則是解答本題的關鍵16、或【答案解析】分0 x90、90 x180兩種情況，根據圓周角定理求出DOC，根據弧長公式計

22、算即可【題目詳解】解：當0 x90時，如圖所示：連接OC，由圓周角定理得，BOC=2A=2x，DOC=180-2x，OBC所對的劣弧長=，當90 x180時，同理可得，OBC所對的劣弧長= 故答案為：或【答案點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、弧長的計算，掌握弧長公式、圓周角定理是解題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）BC=2CD，理由見解析.【答案解析】分析：（1）利用矩形的性質，即可判定FAECDE，即可得到CD=FA，再根據CDAF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；（2）先判定CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根據E是AD的中點，可得AD=2

23、CD，依據AD=BC，即可得到BC=2CD詳解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD，FAE=CDE，E是AD的中點，AE=DE，又FEA=CED，FAECDE，CD=FA，又CDAF，四邊形ACDF是平行四邊形；（2）BC=2CD證明：CF平分BCD，DCE=45，CDE=90，CDE是等腰直角三角形，CD=DE，E是AD的中點，AD=2CD，AD=BC，BC=2CD點睛：本題主要考查了矩形的性質以及平行四邊形的判定與性質，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個四邊形的對邊或對角的位置上，通過證明四邊形是平行四邊形達到上述目的18、（1）甲服裝的進

24、價為300元、乙服裝的進價為1元（2）每件乙服裝進價的平均增長率為10%；（3）乙服裝的定價至少為296元【答案解析】（1）若設甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元根據公式：總利潤=總售價-總進價，即可列出方程（2）利用乙服裝的成本為1元，經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，利用增長率公式求出即可；（3）利用每件乙服裝進價按平均增長率再次上調，再次上調價格為：242（1+10%）=266.2（元），進而利用不等式求出即可【題目詳解】（1）設甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元，根據題意得：90%（1+30%）x+90%（1+20%）（500-x）

25、-500=67，解得：x=300，500-x=1答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為1元（2）乙服裝的成本為1元，經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，設每件乙服裝進價的平均增長率為y，則，解得：=0.1=10%，=-2.1（不合題意，舍去）答：每件乙服裝進價的平均增長率為10%；（3）每件乙服裝進價按平均增長率再次上調再次上調價格為：242（1+10%）=266.2（元）商場仍按9折出售，設定價為a元時0.9a-266.20解得：a故定價至少為296元時，乙服裝才可獲得利潤考點：一元二次方程的應用，不等式的應用，打折銷售問題19、 (1)24，1；(2) 54；（3）36

26、0.【答案解析】（1）根據選擇乒乓球運動的人數是36人，對應的百分比是30%，即可求得總人數，然后利用百分比的定義求得a，用總人數減去其它組的人數求得b；（2）利用360乘以對應的百分比即可求得；（3）求得全校總人數，然后利用總人數乘以對應的百分比求解【題目詳解】（1）抽取的人數是3630%120（人），則a12020%24，b120302436121故答案是：24，1；（2）“排球”所在的扇形的圓心角為36054，故答案是：54；（3）全?？側藬凳?2010%1200（人），則選擇參加乒乓球運動的人數是120030%360（人）20、（1）（）；（2）定價為19元時，利潤最大，最大利潤是12

27、10元.（3）不能銷售完這批蜜柚. 【答案解析】【分析】（1）根據圖象利用待定系數法可求得函數解析式，再根據蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據利潤=每千克的利潤銷售量，可得關于x的二次函數，利用二次函數的性質即可求得；（3）先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進行對比即可得.【題目詳解】（1）設 ，將點（10，200）、（15，150）分別代入，則，解得 ，蜜柚銷售不會虧本，又， ， ；（2） 設利潤為元，則 =， 當 時， 最大為1210， 定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元；(3) 當 時，11040=44004800，不能銷售完這批蜜柚.【答案點睛】 本題考查了一次函數的應用、二次函數的應用，弄清題意，找出數量間的關系列出函數解析式是解題的關鍵.21、證明見解析.【答案解析】測試卷分析：根據等腰三角形的性質可證D