1、 y, 3 3, 3 3 y, 3 3, 3 3 一、選題1下列命題中，真命題的是（ ） A同旁內角互補，兩直線平行 C位角相等B等的角是對頂角角三角形兩個銳角互補2如圖，已知 ACFDBE?，下列結論： ； ；DCF ABE ； AF/ /DE ； eq oac(,S)ACF eq oac(,S)； BC AF； / /BE其中正確的有（ ）A 個B 個C 個 個3下列命題中，逆命題是真命題的是 ） A全等三角形的對應角相等；B旁內角互補，兩直線平行；C頂角相等；果 0, b 0，那么 4如圖所示，在平面直角坐標系中，線y 2 1分別與 軸 軸于 A ， B 兩點，以線段 OB 為條邊向右側

2、作矩形 OCDB ，且點 D 在線 上，若矩形OCDB的面積為 ，直線y x 1與直線 y 交于點 P 則 的標為（ ） 22 A B C5 輛車和 輛卡車一次能運 噸， 輛車和 3 車卡車一次能運貨 20 噸，設每 輛板車每次可運 噸貨，每輛卡車每次能運 y 噸貨，則可列方程組（ ） y 27 A B C D 10 x y 20 x y 10 x y 20 10 x y 6如圖，在平面直角坐標系中， 的頂點坐標分別為 A(1,1) ， B (3,1) ， C ，當直線y 與ABC有交點時，的取值范圍是（ ） x x A B k C 7函數 y x 自變量 的值范圍是（ ）A B x C 8下

3、列各圖象中， 不是 的數的是（ ）ABC9若點 ( 在直線y 上，則 的為（ ）A B1 C3 D310平面直角坐標系中，點 （ ） 之間的距離是 4， 的是AB C 或 7 D 111 1 1 1 ， a ， ， 12 2 2 32 3 2n n 1 a n ( ，其中 為整數，則 a 1 a2020的值是（ ）ABC12圖，圓柱形玻璃杯高 ，面周長為 30cm在杯內壁離杯底 5cm 的點 B 處 一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿 與蜂蜜相對的點 處，則螞蟻從外 壁 處到內壁 B 處的爬行最短路長為（杯壁厚度不計（ ）A12cm B C D二、填題13圖， eq oac(, )

4、中點 O eq oac(, )ABC 內點，且點 eq oac(, )ABC 三的離相等， A ，則 BOC_14寫出命題直三角形的兩個銳角互的逆命題：_15一千零一夜中有這一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分 在地上覓食，樹上一只鴿子對地上覓食的鴿子說若從你們中飛來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的13；若從樹上飛下去一只，則樹上，樹下的鴿子數一樣多”你知道樹上樹下共有只16圖，甲圓與乙圓的面之和是丙圓面積的 ，甲圓內陰影部分的面積占甲圓面積的131 ，乙圓內陰影部分的面積占乙圓面積的 ，圓內陰影部分的面積占丙圓面積的 ，2 甲、乙兩圓面積的比_1 2 x x2 1 2 x x

5、2 如果一次函數 y3 的圖象與 y 軸交于點 A，那么點 A 的坐標_18圖，在 eq oac(, ) 中， C90，8，、 分是 和 CB 邊的點， eq oac(, )ABC 沿著直線 DE 折，若點 落 AC 邊，則 CE 的值范圍是_19知 3 +|2|，么 x20圖，將兩個大小、形完全相同的和 拼在一起，其中點 A與點 A重合，點 C 落在邊 AB上，連接 ，若ACB AC ， ，則 三、解題21圖，已知： ， A= 求證：DF （注：證明時要求寫出每一 步的依據）22圖，直線 ： 與 軸 軸別交于 ， 兩，點 P（ m ，）直線 上點，另一直線 L ： （）點 AB 坐；y 經過

6、點 P（）點 P 坐標和的值；（）點 C 是線 L 與 軸的交點，點 Q 是 軸一點， eq oac(, ) 的積等于 3 時求出點 的坐標23工廠生產某種產品，天的生產成本包括固定成本和原料及加工成本已知該工廠 正常運轉的固定成本為每天 12000 元該產品的原料及加工成本合計為每件 900 元，每件 產品的出廠價為 1200 元（）廠每天產多少件產品，該工廠才有盈利？（）該廠要每天的生產成本不超過 66000 元，則當每天生產多少件產品時，工廠所獲 的利潤最大，并求出最大利潤24圖，在直角坐標系內（）出 ，其中 ， B(1,2) ， (4,3) ；（）關于 軸軸對稱圖形 DEF ；（） 的

7、周長和面積，25知 2x 的算術平方根是 ，2 的方根是 ，求 的方根26圖，在四邊形 ABCD 中， 將 BCD 繞點 C 順時針旋轉一定角度后，點 B 的應點恰好與點 重，得到 ACE （）證： ；（）AD CD ，試求四邊形ABCD的對角線 的長【參考答案】*試卷處理標記，請不要除一選題1解析：【分析】利用平行線的判定、對頂角的定義及互補的定義分別判斷后即可確定正確的選項 【詳解】解：、同旁內角互補，兩直線平行，正確，是真命題B、頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題；C、有當兩直線平行時，同位角才會相等；兩直線不平行時，同位角不會相等，故錯 誤，是假命題；、直角三角形兩銳

8、角互余，不互補，故錯誤，是假命題故選：【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的判定、對頂角的定義及互補的 定義，難度不大2C解析：【分析】利用 ACFDBE 到對應邊和對應角相等可以推出根據對應角相等、對應 邊相等可推，根據全等三角形面積相等可推，確；根據已知條件不能 推出【詳解】解： DBE AC 故正； AC AC-BC DB-BC 即： DC 故正； DBEDBEACF ；180 DBE即：DCF ABE，故正確； DBEA ；AF/ /DE，故正確； DBE eq oac(,S)ACF eq oac(,S)，故正確；根已知條件不能證得 DBEBC ，故錯；EBD ；

9、 / /BE，故正確；故，正確的 個故選 【點睛】本題考查了全等三角形的性質，正確掌握全等三角形對應邊相等，對應角相等是解答此題 的關鍵3B解析：【分析】先分別寫出各命題的逆命題，再分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結 論，從而利用排除法得出答案【詳解】解： 全三角形的對應角相等的逆命題為對應角相等的三角形全等是假命，所以 A 選 項不符合題意；B.同內角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內角互補是命題，所以 選 項符合題意；對角相等的命題是“相等的角是對頂角是命題，所以 C 選項不符合題意； 如果 0, b 0，那么 的逆命題為如果 a ，那么 是假命題，所以 選項不合題

10、意故選：【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論， 而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 題稱為另一個命題的逆命題4A解析：【分析】由直線 y =2x 求 OB，據解析式面積求得 (54)，入 y =-x+b 求解析式，然后 聯立解析式，解方程組即可求得【詳解】 直 y =2x 分與 x 軸 軸交于 ， 兩點， B(0， OB=4， 矩 OCDB 的積為 20 OB=20， OC=5 D， D 在直線 =+b 上 4=5+， b=9， 直 y =+9，解 y y x 3，得

11、 ，22y 3 P ， )， 故選：【點睛】本題考查了兩條直線平行或相交問題，主要考查了待定系數法求一次函數的解析式，一次 函數圖象上點的坐標特征5C解析：【分析】根據等量關系式4 輛車運貨+5 輛卡車運貨= 噸；10 輛板車運貨量3 輛車 運貨量20 噸根相等關系就可設未知數列出方程【詳解】解：根據 4 輛板車運貨+5 輛車運貨=27 噸得方程 4x+5y=27；根據 10 輛車運貨量3 輛卡車運貨= 噸得方程 可列方程組為 10 x 故選：【點睛】由關鍵性詞“4 輛車和 5 輛卡車一次能運 27 噸”， 輛車和 3 車車一次能運貨 20 噸，到等量關系是解決本題的關鍵6B解析：【分析】把

12、點和 點坐標分別代入 y=kx+3 中求出對應的的值，即可求得直線 y=kx+3 eq oac(, )ABC 有 交點時 k 的臨界值，然后再確定 的取值范圍【詳解】解：把 （1,1）入 y=kx+3 得 1=k+3，得 k=-2把 B3,1代入 y=kx+3 得 1=3k+3，得k=所以當直線 y=kx+3 eq oac(, ) 有交點時k 的取值范圍是 故答案為 B【點睛】本題考查了一次函數與系數的關將 A、 點標代入解析式確定 的界點是解答本題 的關鍵7B解析：【分析】根據二次根式的意義，被開方數是非負數【詳解】解：根據題意得 0解得 1故選：【點睛】本題考查函數自變量的取值范圍的確定和

13、分式的意義函數自變量的范圍一般從三個方面 考慮：（）函數表式是整式時，自變量可取全體實數；（）函數表式是分式時，考慮分式的分母不能為 ；（）函數表式是二次根式時，被開方數非負數8B解析：【分析】對于自變量 x 的每一個確定的值 y 都有唯一的確定值與其對應，則 y 是 的數，根據函 數的定義解答即.【詳解】根據函數的定義，選項 、 圖表示 y 是 x 的數， 圖中對于 x 的一個值 有 個值對應，故 中 y 不是 x 的數，故選：【點睛】此題考查函數的定義，函數圖象，結合函數圖象正確理解函數的定義是解題的關 9B解析：【分析】將點 （，1）的坐標代入直線 y=-x+b 即解得 的；【詳解】解：

14、 直 y=-x+b 過點 （，）， ， 故選：【點睛】本題考查待定系數法求一次函數解析式，解題關鍵是根據點的坐標利用待定系數法求出 b 的值10解析：【分析】根據點 M（，）與點 （，）之間的距離是 ，可得y3|，而以求得 y 的 值【詳解】 點 M（，）點 N，y）間的距是 4， |y3|4， 或 3解得 y 或 y故選：【點睛】本題考查兩點之間的距離，解題的關鍵是明確兩個點如果橫坐標相同，那么它們之間的距 離就是縱坐標之差的絕對值11解析：【分析】根據題意，先求出a 1 n(n ，然后把代數式進行化簡，再進行計算，即可得到答案【詳解】解： n 為整數，n n 1 2 ( n ( n 2 n

15、2 ( 2 ( n n n ( n ( 2 n(n 2 ( 1 1 n(n ； 1 2 （ 1 1 1）（ ）（ ）+（ 2 2020 ） 1 3 1 故選： 【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關鍵是用裂項法將分數1 n ) 代成 ， 再化簡，尋找抵消規律求和12解析：【分析】將杯子側面展開，建立 關于 的稱點 ，根據兩點之間線段短可知 AB 的度即為 所求【詳解】解：如圖：將杯子側面展開，作 關 EF 的對稱點 A，由題意可得D 的度等于圓柱底面周長的一半，即 D=15cm 由對稱的性質可得 M=AM=DE=2， BD=DE+BE=8連接 ，則 B 即最短距離，B= DBD 22（

16、）故選：【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計 算是解題的關鍵同時也考查了同學們的創造性思維能力二、填題13125【分析】求出 O 為 ABC 的三條角平分線的交點求出 ABC ACB 根據三角形內角和定理求出 ABC+ ACB 求出 OCB 再根據三角形內角和定理求出 BOC 的度數即解析：【分析】求出 eq oac(, )ABC 的三條角平分線的交點，求 1 1 ， OCB= ACB，根據 2 2三角形內角和定理求 ABC+ ACB求出 OBC+ OCB，再根據三角形內角和定理求出 的數即可【詳解】 eq oac(, ) 中點 eq oac(,

17、 )ABC 內一點，且點 O eq oac(, )ABC 三邊距離相等， O eq oac(, ) 的三條角平分線的交點， 1 ， ACB， 2 A=70， ABC+ A=110 OBC+ ， BOC=180- OBC- ，故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的有關計算，三角形內角和定理的應用，能正確掌握與角平分線有關 的三角形內角和問題是解題的關鍵；14兩個銳角互余的三角形是直角三角形【分析】把原命題的題設與結論部分 交換即可得到其逆命題【詳解】解：命題直角三角形的兩個銳角互余的逆命題 為兩個銳角互余的三角形是直角三角形故答案為：兩個銳角互余的三角形是 解析：個銳角互余的三角形是直角三角形【

18、分析】把原命題的題設與結論部分交換即可得到其逆命題【詳解】解：命題直三角形的兩個銳角互”的命題兩個銳角互余的三角形是直角三角 形故答案為：兩個銳角互余的三角形是直角三角形【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩 部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫“如果那 么形式 2、有些命題的正確是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理也考查了逆 命題1512【析】要求樹上樹下各有多少只鴿子嗎？就要設樹上有 x 只鴿子樹下 有 y 只鴿子然后根據若從你們中飛上來一只則樹下的鴿子就是整個鴿群的；列 出一個方程 y-1=（再根據若從樹上飛下

19、去一只則樹上樹下的解析：【解析】要求樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？就要設樹上有 x 只鴿子，樹下有 只子，然后根據 若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的 ；列出一個方程 （）再根據若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多，列一個方程 ，成方程組 1 （x ） 3 ，方程組可得 ，得鴿子的總數為 y 故答案為 12.點睛：解應用題的關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組所以做這類題讀懂題1意是關鍵，要注“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的 ；從樹上飛3下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣”這關系16：1【分析】根據題意設甲圓的面積為 乙圓的面積為 y 丙圓的面積為

20、 z 則甲圓內陰影部分的面積是乙圓內陰影部分的面積是丙圓內陰影部分的面積是 即再根據甲圓內陰影部分的面積得出 x+yz 根據這兩個數量關系求出解析：【分析】根據題意設甲圓的面積為 ，乙圓的面為 ，圓的面積為 z，甲圓內陰影部分的面積是x ，乙圓內陰影部分的面積是 ，丙圓內陰影部分面積是 z ， 41 1 1 x y 3 4，再根據甲圓內陰影部分的面積得出 z，據這兩個數量關系，求出用 不 、 的值，即可求得甲、乙兩圓面積的比【詳解】解：設甲圓的面積為 x，乙圓的面積為 y，圓的面積為 z，甲圓內陰影部分的面積是x 1，乙圓內陰影部分的面積是 ，圓內陰影部分的面積是 z ， 1 1 1 x y

21、3 4，即 4x+6yx+y z， x z， 把代入得，（z），整理得 yz，x 3 z z z z， 5 x：，所以甲、乙兩圓面積的比為 ：，故答案為：【點睛】本題考查扇形的面積，根據數量關系等式找出甲、乙、丙圓的面積的關系，用丙的面積表 示甲、乙的面積是解題的關鍵17（03【分析】代入 求出與之對應的 y 值進而可得出點 A 的坐標 【詳解】解：當 x 時 yx33 點 A 的坐標為（03故答案為：（ 3）【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征牢記直線解析：0，）【分析】代入 求與之對應的 y 值，進而可得出點 的坐標【詳解】解：當 x 時，3， 點 A 的標為（，3故答案為：0，）【

22、點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式 y=kx+b 是題關鍵18CE4【分析】當點 B 落在 A 處時 CE 取得最小值設 CE 則 BE 8x；根 據勾股定理列出關于 x 的方程解方程可求出 CE；當點 B 落在 C 處時 取得最 大值 4 則可得出答案【詳解】解：如圖當點 落在 A 處時 C解析：CE4【分析】當點 落在 A 處時，CE 取最小值，設 CE，則 BEx根據勾股定理列出關于 的方程，解方程可求出 CE；當點 落在 處時， 取得最大值 ，可得出答案【詳解】解：如圖，當點 落 A 處時， 取最小值， 設 ， BE，由題意得：，由勾股定

23、理得：+6（），解得：，即 CE 的為，當點 落在 C 處時， 取最大值 ，綜上可得 CE 的值范圍是：CE故答案為：CE4【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用翻折變換的性質， 找出圖形中隱含的等量關系；借助勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答 19分析】先根據非負數的性質列出方程組求出 xy 的值進而可求出 x 的值【詳解】解： +|2xy| 解得所以 xy63 故答案為： 【點睛】本題考查了二次根式的非負性絕對值的非負性根 解析：3【分析】先根據非負數的性質列出方程組，求出 x、y 的，進而可求出 的 【詳解】解： +|2x， ，解得 x y 所以

24、 x故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的非負性，絕對值的非負性，根據題意得到關于 、 的二元一次方程 組，求出 、 的是解題關鍵20【分析】先運用勾股定理求出的長根據等腰直角三角形的性質證得 =90 最后再利用勾股定理解答即可【詳解】解： 和大小形狀完全相同 和 為等腰直角三角形 和為等腰直角三角形 CAB= CAB解析 【分析】先運用勾股定理求出 根等腰直角三角形的性質證 CAB最后再利 用勾股定理解答即可【詳解】解：和 A 大小、形狀完全相同 ABC A ACB ABC和 A 為等腰直角三角形ACB C , 22 ABC和 A 為等腰直角三角形 CAB= ， CAB 2 故答案為 2 【

25、點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識，掌握大小、形狀完全相同的三角 形是全等三角形是解答本題的關鍵1 2 1 2 三、解題21解析【分析】先根據 證 AE ，根據平行證明出 FBC 即可求證出結論 【詳解】證明： EGC(對頂角相等又 FHC（知） FHC（量代換） BF 同角相等，兩直線平行） A= 兩線平行，同位角相)又 （知） FBC 等量代換) AC 內角等兩直線平)【點睛】此題考查平行線的判定與性質：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內 錯角相等，兩直線平行221）（，），（，）2（1，），；（）（0）（ 2，）【分析】(1)對直線 L ： y=x+2

26、 ， 求出 x 的，定 的標，令 ，求出 y 的， 定 的標；(2)將 P 代直線 yx 中，求出 m 的值，確定點 P 坐，再將點 的標代入直線 L ： y=kx+4 求出 k 的(3)先出點 C 的標，再根據三角的面積公式 eq oac(,，) 的面積等于 3 時求出底邊 CQ 的長度，再確定點 的標【詳解】解：如圖（）題意可，直線 的系式為 x， 令 ， ，2 P 2 P x， A（2，0），令 x， ， B（，）（） 點在直線 y2 上 1 P 點，） 直 經點 k（）（）知直線 關系式為 點 是直線 L 令 ， x， x， C（0）2與 軸的交點 eq oac(,S) y CQ3 2

27、 Q，）者（，）【點睛】此題屬于一次函數綜合題，涉及的知識有：坐標與圖形性質，一次函數與坐標軸的交點， 以及三角形面積求法，熟練掌握一次函數的性質是解本題的關.231）工廠每天生產的產品超過 40 件，工廠才有盈利；2）每天生產 60 件 品時，工廠所獲利潤最大，最大利潤為 6000 元【分析】（）該廠每生產 x 件品，該工廠有盈利，列不等式）x12000，不 等式即可；（）廠每天產 件品，利潤用 表列出函數關系 （），由該廠要 求每天的生產成本不超過 66000 元定成本范圍 900 x+1200066000解得 60利用一次 函數的性質 k=3000， 隨 的大而增大， 取最大值 60 時y 的值最大，代入函數計算 即可 【詳解】解（）該每天生產 x 件產品，該工廠才有盈利，根據題意：）12000，x40，該廠每天生產 件產品，該工廠才有盈;（）廠每天產 件品，利潤用 表，最 大最 大y=300 x-12000（），該廠要求每天的生產成本不超過 66000 元900 x+12000，x60，k=3000， 隨 x 的大增大，當 時y 的最大y =3006