1、圓錐曲線與方程練習題 TOC o 1-5 h z 雙曲線 3x2 y23的漸近線方程是（）Ay 3xB y1 x C y 3xD y 3 xy33命題“對任意的 x R， x3 x2 1 0 ”的否定是（ ）3232A不存在x R， x x 1 0B 存在 x R， x x 1 0C存在xR，x3x2 1 0D對任意的xR，x3x21 013)B. a=30D. a=9b=25， A=150o，有一解.b=10， A=60o，無解.已知 13)B. a=30D. a=9b=25， A=150o，有一解.b=10， A=60o，無解.4不解三角形，下列判斷正確的是（A. a=7 ， b=14，

2、A=30o，有兩解.C. a=6 ， b=9， A=45o，有兩解.5. 在等比數列an5. 在等比數列an （ n N * ）中，若a11 ，a41，則該數列的前10 項和為（）8A2212B2219C 2210D2112過拋物線y 4x的焦點且斜率為A2212B2219C 2210D2112過拋物線y 4x的焦點且斜率為3 的直線 L 與拋物線4x交于A、 B 兩點，則|AB|的值為 ( )A 8 73B 1632C 83D 163已知P是橢圓x y 1 上一點 ,F1和 F2是焦點，若F1PF2=30 , 則PF1F2的面積為（A 4 33B 4(23)C 4(23)D 4已知橢圓的焦點

3、是F1、 F2， P是隨圓上的一個動點，么動點Q的軌跡是（ ）A 圓 B 橢圓物線如果延長CF1P 到 Q， 使得 |PQ|=|PF 2| ， 雙曲線的一支D9. 目標函數z=2x+y 在線性條件9. 目標函數z=2x+y 在線性條件3x+5y 25x 1A.12 B. 13 C. 3 D. 4210. 已知數列 an 的前 n 項和Snn 9n ，第 k 項滿足 5 ak8，則 k ( )A 9 B 8 C. 7 D 6 二、填空題 TOC o 1-5 h z 11不等式(x-3)(x+1)(x-2)0 的解集是:212拋物線y ax 的準線方程是y 2,則 a的值為. 命題p：x R,x2

4、 2x 2 0的否定是. 數列an 的前 n 項和滿足log2 (Sn1) n 1 ，則an .2題 設 x 0, y 0, x2y 1 ，則 x 1y2 的最大值為三、解答題:2題 解關于x的不等式ax x (a R).ax 117 已知以原點為中心，以坐標軸為對稱軸的橢圓C的一個焦點為(0，3)， 且過點 ( 0， 2) ( 1)求橢圓 C 的方程；(2)設直線y kx 1 與 C 交于A， B 兩點 k 為何值時OA OB ？此時AB18題 .已知實數列an是 等比數列,其中a7 1,且 a5 1,a6,a7成等差數列( )求數列an 的通項公式;( )數列an的前n 項和記為Sn,證明

5、: Sn 0 同解 .ax 1 ax 1ax 111若 a0，則x 0 ；若 a=0，則x0，則x0 或 x.綜上，a 0 時，原不等式的解集是(-，a0) ( 1 ,+ ). a2217 解： ( 1 ) 由題意可設橢圓方程為y 2 x 21(a b 0) ， 橢圓 C 的一個焦點為(0， 3) ，ab且過點(0， 2)a 2,c3 b22 ( 3)2 1 ，故曲線C 的方程為x2 y2 1 4 TOC o 1-5 h z 2x2 y1，( 2)設A(x1， y1)， B(x2， y2) ，其坐標滿足x 4 消去 y并整理得y kx 1.222k3(k 4)x 2kx 3 0，故x1 x22

6、， x1x22 OA OB ，即k2 4k2 42x1x2 y1y20而y1y2 k x1x2 k(x1 x2) 1 ，于是1k 1k 時，x1x2 y1 y20 ，33k22k24k2 1x1 x2 y1 y22221221 2k2 4 k2 4 k2 4 k2 4故 OA OB 當 k 1 時，x1 x2421 217x1x21172 AB(x2x1)2(y2y1)2(1k2)(x2x1)2，而AB4 6517AB4 65172424 3 43 13(x2 x1)(x2 x1) 4x1x22 42 ，所以17171718題 . 解：( )設等比數列an 的公比為q(q R)， 由已知得 2

7、a6 (a5 1) a7 2 a7(a72 1) a7qq a7 1 ， q 1 an a7qn 7, n N ()由( )知， a1=641n TOC o 1-5 h z 64 11na1(1 qn)21 Sn 1128 1128n 1q 112219. 解：設該廠x天購買一次面粉，平均每天所支付的總費用為y元，購買面粉的費用為6 1800 x 10800 x元，保管等其它費用為3 (6 126x) 9x(x 1)，10800 x 9x(x 1) 900100100 y10809 9(x) 10809 9 2 x 10989，xxx當 x 100，即 x 10時， y有最小值10989，x答

8、：該廠10天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少20題 解： (1) 當 n=1 時，a1=S1=2 當 n 2時， TOC o 1-5 h z a n Sn S n 14 n 2an 4n 2(n N ) b1=a1=2, q2b14bn 21 (n N ) (2) 由 (1)知，cnan 4n 2n 1(2n 1) 4n 14bn2124Tn 1 3 4 5 42(2n 1) 4n 123n4Tn4 3 42 5 43(2n 1) 4n -得4(1 4 n )3Tn 1 2 4 2 422 4n 1 (2n 1)4n 1 2 () (2n 1)4n 1014點Tn6n 54n921 題 解： （ 1）用待定系數法橢圓方程為y kx m,xP得y2得（3k2 1） x2 6kmx 3（ m2