1、工程光學(xué)第二章第1頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三第一節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)與共線成像理論 任意大的空間、以任意寬的光束都成完善像 的光學(xué)系統(tǒng)。 高斯光學(xué)（Gaussian Optics）一、理想光學(xué)系統(tǒng)2、物像空間皆為均勻介質(zhì)：共線成像物像變換為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線對(duì)線，面對(duì)面的關(guān)系。 1、任意物點(diǎn)經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)都成完善像點(diǎn)：共軛第2頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)過主光軸的一個(gè)截面1、位于光軸上物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)必然在光軸上； 垂直光軸的平面物與其共軛平面像必然是幾何相似,具有相同的放大率。2、過主光軸的任意截面成像性質(zhì)相同，并關(guān)于

2、主光軸對(duì)稱；3、垂直于主光軸的物平面，其共軛像面必然垂直于光軸；第3頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 4、利用已知的共軛點(diǎn)/面求物像關(guān)系O1O2O1O2OO（1）已知兩對(duì)共軛面的位置和放大率： 利用光軸上的已知共軛點(diǎn)； 由已知共軛面的放大率確定出射光線的方向。BAA B 第4頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 （2）已知一對(duì)共軛面的位置和放大率，以及軸上另外兩對(duì) 共軛點(diǎn)的位置OOO1O2O3O3O2O1 利用光軸上的已知共軛點(diǎn)； 由已知共軛面的放大率確定出射光線的方向。ABA B 基點(diǎn) & 基面第5頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，

3、星期三 第二節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面 1、無限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)發(fā)出的光線一、像方焦點(diǎn)F（the second / image focus）Image is formed when the object of axial point is at infinity.理想光學(xué)系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)、焦平面第6頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三2、理想光學(xué)系統(tǒng)的像方參數(shù) 像方焦點(diǎn)F 像方焦平面； 像方主點(diǎn)H 像方主平面QH； 像方焦距（the second / image focal length）：以像方主點(diǎn)H為起算原點(diǎn)第7頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三3、無限

4、遠(yuǎn)軸外物點(diǎn)發(fā)出的光線 共軛像點(diǎn)位于像方焦平面上 反映軸外物點(diǎn)偏離光軸的角距離。第8頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 二、物方焦點(diǎn)F（the first / object focus） 物方焦點(diǎn)F 物方焦平面； 物方主點(diǎn)H 物方主平面QH； 物方焦距（the first / object focal length）：It is the object of axial point that is imaged at infinity.以物方主點(diǎn)H為起算原點(diǎn)第9頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三出射光線在像方主平面的投射高度與入射光線 在物方主平面的投射

5、高度相等。三、物方主平面與像方主平面間的關(guān)系1、主平面的物理意義 共軛面：QH，QH 垂軸放大率為+1第10頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化圖：用基點(diǎn)和基面的位置表征。一對(duì)主點(diǎn)、一對(duì)主平面；一對(duì)焦點(diǎn)、一對(duì)焦平面；一對(duì)節(jié)點(diǎn)、一對(duì)節(jié)平面； 2、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面（共軛）（非共軛）第11頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三四、實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)位置和焦距計(jì)算 例：三片型照相物鏡1、結(jié)構(gòu)參數(shù)：26.67189.67-49.6625.47 72.11-35.00 5.207.951.6 6.7 2.81.61401.64751.

6、6140方法：在近軸區(qū)追跡平行于光軸的光線。第12頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三2、求物鏡像方焦距、像方焦點(diǎn)、像方主點(diǎn)起始坐標(biāo)用六次近軸光線的光路計(jì)算公式和過渡公式求像距和傾角第13頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三像方焦距 像方主點(diǎn)像距和傾角注：l 或 l都是以球面頂點(diǎn)為起算原點(diǎn)！第14頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三3、求物鏡物方焦距、物方焦點(diǎn)、物方主點(diǎn)起始坐標(biāo)物距和傾角物方焦距物方主點(diǎn)物方焦點(diǎn)位置 第15頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三*計(jì)算結(jié)果的有關(guān)問題：1）像方焦距、像方焦點(diǎn)、像方主點(diǎn)：2

7、）物方焦距、物方焦點(diǎn)、物方主點(diǎn)：解法2：1.6745第16頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三1）平行于光軸的光線，經(jīng)系統(tǒng)后必經(jīng)過像方焦點(diǎn)；2）過物方焦點(diǎn)的入射光線，經(jīng)系統(tǒng)后平行于光軸；3）傾斜于光軸入射的平行光束，經(jīng)過系統(tǒng)后出射光束 交于像方焦平面上的一點(diǎn)；4）自物方焦平面上一點(diǎn)發(fā)出的光束，經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜 于光軸的平行光束出射。5）共軛光線在一對(duì)主面上的投射高度相等。 第三節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系 一、圖解法求像 1、典型光線及性質(zhì)（5條）焦平面性質(zhì)主面性質(zhì)焦點(diǎn)定義第17頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三（1）軸外點(diǎn)成像2、依據(jù)：理想的成像情況下，

8、從一點(diǎn)發(fā)出的一束光線 經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)作用后仍交于一點(diǎn)。3、方法：求物點(diǎn)發(fā)出的兩條特定光線在像方空間的共軛 光線，二者的交點(diǎn)為共軛像點(diǎn)。利用典型光線、主面性質(zhì)第18頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三（2）軸上物點(diǎn)成像利用焦平面的性質(zhì)解法1：解法2：第19頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三a)（3）軸上物點(diǎn)，經(jīng)兩個(gè)光具組成像 b) d) c)第20頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三例1：作圖法求圖中AB的像ABABABABH HAB(a)(b)第21頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三二、解析法求像 由BAFFHM,

9、 BAF NHF得牛頓公式： 依據(jù)：利用已知的一對(duì)共軛面、兩對(duì)共軛點(diǎn)。1、沿軸線段以光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)為起算原點(diǎn)第22頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三2、沿軸線段以光學(xué)系統(tǒng)的主點(diǎn)為起算原點(diǎn)牛頓公式：高斯公式：第23頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 特例：物像空間介質(zhì)相同問題： 與第一章單個(gè)折射/反射球面的成像公式有何區(qū)別？第24頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三三、理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系 共軸球面系統(tǒng) 的拉赫公式：近軸區(qū)近軸小角度:第25頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三（反射面的個(gè)數(shù)為k) 自學(xué)：理

10、想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間關(guān)系的一般形式：當(dāng) 時(shí)，1）包含偶數(shù)個(gè)反射面的系統(tǒng)，物方焦距和像方焦距異號(hào)；2）包含奇數(shù)個(gè)反射面的系統(tǒng)，物方焦距和像方焦距同號(hào)。 理想光學(xué)系統(tǒng)的拉赫公式：第26頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三1、圖解法求像2、解析法求像四、小結(jié)1）牛頓公式： 物像空間介質(zhì)相同：2）高斯公式： 系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系：第27頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三例2：焦距20cm的薄凸透鏡，一物體在其頂點(diǎn)左方30cm處，用兩種方法求像的位置及橫向放大率。解：1）高斯法：2）牛頓法：SOFF第28頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三一

11、、軸向放大率第四節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率1、沿軸移動(dòng)微量距離 對(duì)高斯公式 微分得或：由牛頓公式得第29頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 2、沿軸移動(dòng)有限距離 定義（1和2分別是移動(dòng)前后位置的垂軸放大率 ）證明：由牛頓公式得第30頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三二、角放大率1、定義： 2、理想光學(xué)系統(tǒng)的三種放大率的關(guān)系：第31頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三三、光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)（基點(diǎn)） 1、定義：角放大率等于+1的一對(duì)共軛點(diǎn)。 n=n：節(jié)點(diǎn)與主點(diǎn)重合 特例：n=n 物理意義：過節(jié)點(diǎn)的入射光線經(jīng)系統(tǒng)后出射方向不改變。第32頁，共

12、65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 2、節(jié)點(diǎn)的位置由得過節(jié)點(diǎn)的光線第33頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三B 四、用平行光管測(cè)定焦距的依據(jù) 光學(xué)系統(tǒng)在空氣中，主點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)重合。 經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的光線出射后不改變方向。平行光管提供平行光束 第34頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三平行光管物鏡待測(cè)光學(xué)系統(tǒng) 平行光管測(cè)定焦距的原理分劃板第35頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三JJFFABAB(a)JJFFABA(b)B例3：作圖法求圖中 AB的像AB.第36頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三五、小結(jié)1、軸

13、向放大率 2）移動(dòng)有限的距離 2、角放大率 1）移動(dòng)微量距離3、節(jié)點(diǎn)： 過節(jié)點(diǎn)的入射光線出射后不改變方向。 1）n=n：節(jié)點(diǎn)與主點(diǎn)重合2）第37頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三一、由多個(gè)光組組成的理想光學(xué)系統(tǒng)的成像 第五、六節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的組合 透鏡1、各光組間相對(duì)位置的表示 主面間隔 光學(xué)間隔（焦點(diǎn)間隔）第38頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三2、多個(gè)光組的過渡關(guān)系和放大率 第i個(gè)光組 共k個(gè)光組第39頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三二、兩個(gè)光組組合分析1、組合焦點(diǎn)的位置 像方焦點(diǎn)：對(duì)于第二個(gè)光組， 是共軛點(diǎn) 第40頁，

14、共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 物方焦點(diǎn)：對(duì)于第一個(gè)光組， 是共軛點(diǎn)。第41頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 2、組合焦距的計(jì)算M F H I2H2F I2H2F1I1H1F1第42頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 組合系統(tǒng)的物方焦距和像方焦距組合焦距的起算原點(diǎn)：組合系統(tǒng)的物、像兩方的主點(diǎn)第43頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三3、組合系統(tǒng)主平面的位置（以系統(tǒng)處于同一介質(zhì)中為例） 組合物方參數(shù)以第一個(gè)光組物方主點(diǎn)為原點(diǎn)第44頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 組合像方參數(shù)以第二個(gè)光

15、組像方主點(diǎn)為原點(diǎn)第45頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三4、公式小結(jié)1、各光組間相對(duì)位置的表示2、兩光組組合的參數(shù)計(jì)算： 像方焦點(diǎn)： 物方焦點(diǎn)： 像方主點(diǎn)： 物方主點(diǎn)：第46頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三5、光焦度 光焦度的定義 兩光組的組合焦距系統(tǒng)處于同一介質(zhì)中密接薄透鏡組 （d = 0）第47頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 光焦度: （單位：屈光度）物理意義：反映光學(xué)系統(tǒng)的會(huì)聚或發(fā)散本領(lǐng)的數(shù)值。例： 出射光束相對(duì)于入射光束有很大的偏折效應(yīng)。有限焦距系統(tǒng)第48頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 三

16、、透鏡（Lens） 1、透鏡的構(gòu)成與分類 構(gòu)成：兩個(gè)折射面兩個(gè)單獨(dú)的光組 第二個(gè)折射面的虛物距實(shí)際的透鏡第49頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三2、透鏡兩個(gè)折射球面的成像公式設(shè)透鏡處在空氣中，由阿貝不變式 得第一個(gè)折射面的焦距第二個(gè)折射面的焦距透鏡的光學(xué)間隔透鏡的焦距公式第50頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三透鏡的光焦度透鏡的焦點(diǎn)位置透鏡的主點(diǎn)位置透鏡主點(diǎn)位置的另一種表達(dá)式第51頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三FFFF 薄透鏡：正透鏡負(fù)透鏡第52頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三3、自學(xué)：透鏡參數(shù)與r、

17、d關(guān)系的分析（表2-1）第53頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三四、多光組組合計(jì)算1、方法：追跡平行于主光軸入射的光線最終的出射角度。 第i個(gè)光組： 過渡公式：第54頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 2、正切計(jì)算法（適用于多光組組合計(jì)算）例1：三個(gè)光組的組合系統(tǒng)，令第55頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 例2：遠(yuǎn)攝型光組已知： 求： 設(shè)任意則第56頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三例3：反遠(yuǎn)攝型光組 已知： ， 求： 。 設(shè)任意則第57頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三五、望遠(yuǎn)系統(tǒng)

18、 無焦系統(tǒng) 重合，光學(xué)間隔=0第58頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三1）垂軸放大率2）角放大率 望遠(yuǎn)系統(tǒng)放大率與位置無關(guān)！例：平行光束入射的物理解釋第59頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三應(yīng)用1： 擴(kuò)束器原理構(gòu)造1：構(gòu)造2：望遠(yuǎn)系統(tǒng)倒置第60頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三望遠(yuǎn)系統(tǒng)有限焦距系統(tǒng)應(yīng)用2： 目視光學(xué)系統(tǒng)原理眼睛目視光學(xué)系統(tǒng)（物鏡目鏡）注：與總系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)重合。 總系統(tǒng)：有限焦距系統(tǒng)第61頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三 物體直接對(duì)人眼睛的張角 眼睛第62頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三目視光學(xué)系統(tǒng)的視角放大率： 遠(yuǎn)處物體經(jīng)系統(tǒng)所成的像對(duì)眼睛張角 的正切，與該物體直接對(duì)眼睛張角 的正切之比。*概念區(qū)別：角放大率第63頁，共65頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期三顯微鏡