1、目錄TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc25870 一、選擇及填空 PAGEREF _Toc25870 1 HYPERLINK l _Toc719 1. 復(fù)數(shù) PAGEREF _Toc719 1 HYPERLINK l _Toc6622 2. 線性規(guī)劃（16年開始考大題） PAGEREF _Toc6622 1 HYPERLINK l _Toc18730 3. 程序框圖 PAGEREF _Toc18730 2 HYPERLINK l _Toc19852 4. 對數(shù)、指數(shù)比較大小 PAGEREF _Toc19852 4 HYPERLINK l _Toc31360 5. 集合

2、及邏輯 PAGEREF _Toc31360 4 HYPERLINK l _Toc12935 6. 三視圖 PAGEREF _Toc12935 6 HYPERLINK l _Toc17977 7. 平面向量 PAGEREF _Toc17977 8 HYPERLINK l _Toc11904 8. 直線及圓的方程 PAGEREF _Toc11904 9 HYPERLINK l _Toc18305 9. 圓的幾何性質(zhì) PAGEREF _Toc18305 10 HYPERLINK l _Toc4912 10. 函數(shù)及導(dǎo)數(shù) PAGEREF _Toc4912 11 HYPERLINK l _Toc1922

3、 11. 三角函數(shù) PAGEREF _Toc1922 13 HYPERLINK l _Toc4636 12. 立體幾何 PAGEREF _Toc4636 14 HYPERLINK l _Toc12939 13. 不等式 PAGEREF _Toc12939 14 HYPERLINK l _Toc27575 14. 圓錐曲線 PAGEREF _Toc27575 15 HYPERLINK l _Toc7994 15. 數(shù)列 PAGEREF _Toc7994 16 HYPERLINK l _Toc7247 16. 概率統(tǒng)計 PAGEREF _Toc7247 16 HYPERLINK l _Toc33

4、二、 解答題 PAGEREF _Toc33 16 HYPERLINK l _Toc7594 1. 概率（2015年以前考）及線性規(guī)劃（2016年以后考） PAGEREF _Toc7594 16 HYPERLINK l _Toc2380 2. 三角函數(shù) PAGEREF _Toc2380 20 HYPERLINK l _Toc3473 3. 立體幾何 PAGEREF _Toc3473 22 HYPERLINK l _Toc16055 4. 圓錐曲線 PAGEREF _Toc16055 26 HYPERLINK l _Toc30248 5. 函數(shù)及導(dǎo)數(shù) PAGEREF _Toc30248 30 HY

5、PERLINK l _Toc13146 6. 數(shù)列 PAGEREF _Toc13146 34天津近幾年高考數(shù)學(xué)（文科）知識點分類及分布一、選擇及填空1.復(fù)數(shù)（選擇題或填空題5分，簡單，占3.3%。）（2009文）已知是虛數(shù)單位，則= （ ） A B C D （2010文） i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)= （ ） (A)1+2i (B)2+4i(C)-1-2i (D)2-i（2011文）是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)= （ ）ABCD（2012文）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（A）1-i （B）-1+i （C）1+i （D）-1-i（2013文）9.i是虛數(shù)單位. 復(fù)數(shù)(3 + i)(12i) = .（2014文）(1)是虛數(shù)

6、單位，復(fù)數(shù)（ ） B. C. D. （2015文）9. i是虛數(shù)單位,計算 的結(jié)果為（2016文）（9）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的實部為_.2.線性規(guī)劃（16年開始考大題）（2009文）2.設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A 6 B 7 C 8 D 23（2010文）(2)設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的最大值為（A）12 （B）10 （C）8 （D）2（2011文）2設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為A-4B0 CD4（2012文）（2）設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值為-5 （B）-4 （C）-2 （D）3（2013文）

7、2設(shè)變量，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 （B） （C） （D）（2014文）（2）設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）2 B. 3 C. 4 D. 5（2015文）2.設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D)143. 程序框圖選擇題5分，簡單，占3.3%。（2009年天津文）6.閱讀右面的程序框圖，則輸出的S=A 14 B 20 C 30 D 5510年11年09年10年11年09年12年12年（2010文）(3)閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)3（2011文）3閱讀右邊的程序

8、框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入的值為-4，則輸出的值為A,05 B1 C2 D4（2012文）3.閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（A）8 （B）18 （C）26 （D）80（2013文）3閱讀右邊的程序框圖, 運行相應(yīng)的程序, 則輸出n的值為(A) 7(B) 6(C) 5(D) 4（2014文）（11）閱讀右邊的框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的值為_.（2015文）3.閱讀下邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為（ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5（2015文）（11）閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的值為_.4. 對數(shù)、指數(shù)比較大小（2009文）5

9、.設(shè)，則A abc B acb C bca D bac（2010文） (6)設(shè)(A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac（2011文）5已知則AB C D（2012文）4.已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（A）cba （B）cab（C）bac （D）bc”是“2x2+x-10”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件（2012文）（9）集合中最小整數(shù)位 .（2012文）（11）已知集合，集合,且，則,.（2013文）1已知集合，則（A） （B） （C） （D）（2013文）4設(shè), 則 “”是“”的(A) 充分而不必要條件(B) 必要而

10、不充分條件(C) 充要條件(D) 既不充分也不必要條件（2014文）3.已知命題（） B. C. D.（2015文）1.已知全集,集合,集合,則集合（ ）(A) (B) (C) (D)（2015文）4.設(shè),則“”是“”的（ ）(A) 充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件（2016文）（1）已知集合，則=（ ）（A）（B）（C）（D）（2016文）（5）設(shè)，則“”是“”的（ ）（A）充要條件 （B）充分而不必要條件（C）必要而不充分條件（D）既不充分也不必要條件6. 三視圖選擇題5分，簡單，占3.3%。（2009文）12. 如圖是一個幾何體的三視圖

11、，若它的體積是，則a=_.（2010文）（12）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為。（2011文）10一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_（2012文）（10）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積.（2014文）（10）已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為_.（2015文）10. 一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積為 .（2016文）（3）將一個長方形沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，得到的幾何體的正視圖及俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖為（ ）7. 平面向量（2009文）15. 若

12、等邊的邊長為，平面內(nèi)一點M滿足,則_.（2010文）（9）如圖，在ABC中，則=（A） （B） （C） （D）（2011文）14已知直角梯形中，/,是腰上的動點，則的最小值為_（2012文）在ABC中， A=90，AB=1，設(shè)點P，Q滿足=， =(1-)，R。若=-2，則=（A）（B） C）（D）2（2013文）12在平行四邊形ABCD中, AD = 1, , E為CD的中點. 若, 則AB的長為.（2014文）13.已知菱形的邊長為，點，分別在邊、上，.若，則的值為_.（2015文）13. 在等腰梯形ABCD中,已知, 點E和點F分別在線段BC和CD上,且 則的值為（2016文）（7）已知A

13、BC是邊長為1的等邊三角形，點分別是邊的中點，連接并延長到點，使得，則的值為（ ）（A）（B）（C）（D）8.直線及圓的方程（2009文）14. 若圓及圓的公共弦長為，則a=_.（2010文）（14）已知圓C的圓心是直線x-y+1=0及x軸的交點，且圓C及直線x+y+3=0相切。則圓C的方程為 。（2012文）（12）設(shè),若直線及軸相交于點A,及y軸相交于B，且l及圓相交所得弦的長為2，O為坐標(biāo)原點，則面積的最小值為。（2013文）5已知過點P(2,2) 的直線及圓相切, 且及直線垂直, 則(A) (B) 1 (C) 2(D) （2016文）（12）已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，點在圓C上，

14、且圓心到直線的距離為，則圓C的方程為_.9.圓的幾何性質(zhì)填空題5分，簡單，占3.3%。（2009文）11. 如圖，相交及點O,且，若得外接圓直徑為1，則的外接圓直徑為_.（2010年圖） (2011年圖）（2010文）（11）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P。若PB=1，PD=3，則的值為 。（2011文）13如圖已知圓中兩條弦及相交于點，是延長線上一點，且若及圓相切，則的長為_（2012文）（13）如圖，已知和是圓的兩條弦，過點作圓的切線及的延長線相交于.過點作的平行線及圓交于點,及相交于點,則線段的長為 .（2012年圖）（2013年圖）（2014年圖）（2

15、013文）13如圖, 在圓內(nèi)接梯形ABCD中, AB/DC, 過點A作圓的切線及CB的延長線交于點E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 則弦BD的長為. （2014文）7.如圖，是圓的內(nèi)接三角行，的平分線交圓于點D，交BC于E，過點B的圓的切線及AD的延長線交于點F，在上述條件下，給出下列四個結(jié)論：BD平分；.則所有正確結(jié)論的序號是（） B. C. D. （2015文）6. 如圖,在圓O中,M,N是弦AB的三等分點,弦CD,CE分別經(jīng)過點M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,則線段NE的長為（ ）(A) (B) 3 (C) (D) （2016文）（13）如圖，AB是圓的直徑，弦C

16、D及AB相交于點E，BE=2AE=2，BD=ED，則線段CE的長為_.10.函數(shù)及導(dǎo)數(shù)（2009文）8. 設(shè)函數(shù)則不等式的解集是（ ）A B C D （2009文）10. 設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f(x),且2f(x)+xf(x)x,x下面的不等式在R內(nèi)恒成立的是A B C D（2009文）16. 若關(guān)于x的不等式的解集中整數(shù)恰好有3個，則實數(shù)a的取值范圍是_.（2010文）（4）函數(shù)f（x）= (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）（2010文）（10）設(shè)函數(shù)，則的值域是（A） （B） （C）（D）（2010文）（16）設(shè)函數(shù)f(x)=x-,

17、對任意x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_（2011文）8對實數(shù)，定義運算“”：設(shè)函數(shù)。若函數(shù)的圖象及軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD-2，-1（2012文）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為，xR （B），xR且x0（C），xR （D），xR（2012文）（14）已知函數(shù)的圖像及函數(shù)的圖像恰有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是 .（2013文）7已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實數(shù)a滿足, 則a的取值范圍是(A) (B) (C) (D) （2013文）8設(shè)函數(shù). 若實數(shù)a, b滿足, 則(A) (B) (C) (D) （2014文）12.函數(shù)

18、的單調(diào)遞減區(qū)間是_.（2014文）14.已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個零點，則實數(shù)的取值范圍為_（2015文）7. 已知定義在R上的函數(shù)為偶函數(shù),記,則,的大小關(guān)系為（ ）(A) (B) (C) (D) （2015文）8. 已知函數(shù),函數(shù),則函數(shù)的零點的個數(shù)為(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5（2015文）11. 已知函數(shù) ,其中a為實數(shù),為的導(dǎo)函數(shù),若 ,則a的值為（2016文）（6）已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）（A）（B） （C） （D）（2016文）（10）已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為_.（2016文）(14) 已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)

19、于x的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是_.11. 三角函數(shù)（2009文）已知函的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關(guān)于y軸對稱，則的一個值是（）A B C D（2010文）為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點 （ ）(A)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(B) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變(C) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(D) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變（2011文）已知函數(shù)，其中的最小正周期為，且當(dāng)時

20、，取得最大值，則（ ）A在區(qū)間上是增函數(shù)B在區(qū)間上是增函數(shù)C在區(qū)間上是減函數(shù)D在區(qū)間上是減函數(shù)（2012文）將函數(shù)（其中0）的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經(jīng)過，則的最小值是（2013文）6函數(shù)在區(qū)間上的最小值是(A) (B) (C) (D) 0（2014文）8.已知函數(shù)在曲線及直線的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，則的最小正周期為（ ）A. B. C. D.（2015文）14. 已知函數(shù) 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,且函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,則的值為（2016文）（8）已知函數(shù)，.若在區(qū)間內(nèi)沒有零點，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）立體幾何（2013文）10已知一個正方體的

21、所有頂點在一個球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長為 .13. 不等式（2013文）14設(shè)a + b = 2, b0, 則的最小值為. 14.圓錐曲線（2009文）4設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D（2010文）（13）已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點及拋物線的焦點相同。則雙曲線的方程為 。（2011文）6已知雙曲線的左頂點及拋物線的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線及拋物線的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為（-2，-1），則雙曲線的焦距為（）ABCD（2012文）（11）已知雙曲線及雙曲線有相同的漸近線，且的右焦點為,則（2012文）（19）（本小題滿

22、分14分）（2013文）11已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個焦點, 且雙曲線的離心率為2, 則該雙曲線的方程為.（2014文）6.已知雙曲線的一條漸近線平行于直線雙曲線的一個焦點在直線上，則雙曲線的方程為（） B. C. D.（2015文）5. 已知雙曲線的一個焦點為,且雙曲線的漸近線及圓相切,則雙曲線的方程為（ ）(A) (B) (C) (D) （2016文）（4）已知雙曲線的焦距為，且雙曲線的一條漸近線及直線垂直，則雙曲線的方程為（ ）（A）（B）（C） （D）15. 數(shù)列（2010年文）設(shè)an是等比數(shù)列，公比，Sn為an的前n項和。記設(shè)為數(shù)列的最大項，則= 。.（2011文）已知為等差數(shù)列

23、，為其前項和，若則的值為_（2014文）5.設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，為其前n項和，若成等比數(shù)列，則=（）A.2 B.-2 C. D .16. 概率統(tǒng)計（2014文）9.某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查.已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為，則應(yīng)從一年級本科生中抽取名學(xué)生.（2016文）（2）甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿椋?）（A）（B）（C）（D）解答題1.概率（2015年以前考）及線性規(guī)劃（2016年以后考）（2009文）18

24、. （本小題滿分12分）為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠（）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；（）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。（2010文）（18）（本小題滿分12分）有編號為,的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：其中直徑在區(qū)間1.48，1.52內(nèi)的零件為一等品。（）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；（）從一等品零件中，隨機抽取2個. （）用零件的編號列出所有可

25、能的抽取結(jié)果； （）求這2個零件直徑相等的概率。（2011文）15（本小題滿分13分）編號為的16名籃球運動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：運動員編號得分1535212825361834運動員編號得分1726253322123138（）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；區(qū)間人數(shù)（）從得分在區(qū)間內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）求這2人得分之和大于50的概（2012文）（15題）（本小題滿分13分）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)查。（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)

26、校數(shù)目。（II）若從抽取的6所學(xué)校中隨機抽取2所學(xué)校做進一步數(shù)據(jù)分析，（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。（2013文）15(本小題滿分13分)某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為，用綜合指標(biāo)評價該產(chǎn)品的等級若，則該產(chǎn)品為一等品現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：產(chǎn)品編號質(zhì)量指標(biāo)產(chǎn)品編號質(zhì)量指標(biāo)（= 1 * ROMANI）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；（= 2 * ROMANII）在該樣本的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品，（= 1 * romani）用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；（= 2 * romanii）設(shè)事件為“在取出的2件

27、產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)都等于4”，求事件發(fā)生的概率（2014文）（15）（本小題滿分13分）某校夏令營有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其年級情況如下表：一年級二年級三年級男同學(xué)女同學(xué)現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選中的可能性相同）.（）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；（）設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)表的概率.（2015文）15. （本小題滿分13分）設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽.（ = 1 * ROMAN I）求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù)

28、；（ = 2 * ROMAN II）將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為,從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.（ = 1 * roman i）用所給編號列出所有可能的結(jié)果；（ = 2 * roman ii）設(shè)A為事件“編號為的兩名運動員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.（2016文） (16)(本小題滿分13分)某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙中肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種

29、肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x,y表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).()用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；()問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤.2.三角函數(shù)（2009文）17. （本小題滿分12分）在中，（）求AB的值。（）求的值。（2010文）（17）（本小題滿分12分）在ABC中，。（）證明B=C：（）若=-，求sin的值。（2011文）16（本小題滿分13分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知（）求的值；（）的值（2012文）（16）（本小題滿分13分）在中，內(nèi)角A，B，C所對的分別是a,b，c。已知a=2.c=,cosA=.

30、（I）求sinC和b的值；（II）求cos（2A+）的值。（2013文）16(本小題滿分13分)在ABC中, 內(nèi)角A, B, C所對的邊分別是a, b, c. 已知, a = 3, . () 求b的值; () 求的值. （2014文）（16）（本小題滿分13分）在中，內(nèi)角的對邊分別為.已知，.（）求的值；（）求的值.（2015文）16. （本小題滿分13分）ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知ABC的面積為,（ = 1 * ROMAN I）求a和sinC的值；（ = 2 * ROMAN II）求 的值.（2016文）（15）（本小題滿分13分）在中，內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為a,b

31、,c，已知.()求B；()若，求sinC的值.3.立體幾何（2009文）.如圖，在四棱錐中，且DB平分，E為PC的中點，,（）證明（）證明（）求直線BC及平面PBD所成的角的正切值（2010年文）如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A平面ABCD，BCAD，CD=1，AD=，BADCDA45.（）求異面直線CE及AF所成角的余弦值； （）證明CD平面ABF；（）求二面角B-EF-A的正切值。（2011年天津文）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點，平面，為中點（）證明：/平面；（）證明：平面；（）求直線及平面所成角的正切值（2012文）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底

32、面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求異面直線PA及BC所成角的正切值；（II）證明平面PDC平面ABCD；（III）求直線PB及平面ABCD所成角的正弦值。（2013文）17 (本小題滿分13分) 如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，且各棱長均相等，分別為棱，的中點（= 1 * ROMANI）證明：平面； （= 2 * ROMANII）證明：平面平面；（= 3 * ROMANIII）求直線及平面所成角的正弦值（2014文）（17）（本小題滿分13分）如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，分別是棱，的中點.（）證明平面；（）若二面角為，（）證明 平面平面；（）求直線及平面所成

33、角的正弦值.（2015文）17. （本小題滿分13分）如圖,已知平面ABC,AB=AC=3, 點E,F分別是BC, 的中點.（ = 1 * ROMAN I）求證：EF 平面 ；（ = 2 * ROMAN II）求證：平面平面.（ = 3 * ROMAN III）求直線 及平面所成角的大小.（2016文） (17)(本小題滿分13分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED平面ABCD，EF|AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，BAD=60，G為BC的中點.()求證：FG|平面BED；()求證：平面BED平面AED；()求直線EF及平面BED所成角的正弦值.4.圓錐曲線（200

34、9文）22. （本小題滿分14分）已知橢圓（）的兩個焦點分別為，過點的直線及橢圓相交于點A,B兩點，且（求橢圓的離心率（）直線AB的斜率；（）設(shè)點C及點A關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線上有一點H(m,n)()在的外接圓上，求的值。（2010文）（21）（本小題滿分14分）已知橢圓（ab0）的離心率e=，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.（）求橢圓的方程；（）設(shè)直線l及橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標(biāo)為（-a，0）. （i）若，求直線l的傾斜角； （ii）若點Q在線段AB的垂直平分線上，且.求的值.（2011文）18（本小題滿分13分）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2。點滿足（）求橢圓

35、的離心率；（）設(shè)直線PF2及橢圓相交于A，B兩點，若直線PF2及圓相交于M，N兩點，且，求橢圓的方程。（2014文）已知橢圓 QUOTE （ab0）,點P（ QUOTE , QUOTE ）在橢圓上。（I）求橢圓的離心率。（II）設(shè)A為橢圓的右頂點，O為坐標(biāo)原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|求直線的斜率的值。（2013文）18(本小題滿分13分) 設(shè)橢圓的左焦點為，離心率為，過點且及軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為（= 1 * ROMANI）求橢圓的方程；（= 2 * ROMANII）設(shè)，分別為橢圓的左、右定點，過點且斜率為的直線及橢圓交于，兩點若，求的值（2014文）（18）（本小題滿

36、分13分）設(shè)橢圓（）的左、右焦點為，右頂點為，上頂點為.已知.（）求橢圓的離心率；（）設(shè)為橢圓上異于其頂點的一點，以線段為直徑的圓經(jīng)過點，經(jīng)過點的直線及該圓相切于點，求橢圓的方程.（2015文）19. （本小題滿分14分） 已知橢圓的上頂點為B,左焦點為,離心率為, （ = 1 * ROMAN I）求直線BF的斜率；（ = 2 * ROMAN II）設(shè)直線BF及橢圓交于點P（P異于點B）,故點B且垂直于BF的直線及橢圓交于點Q（Q異于點B）直線PQ及x軸交于點M,. （ = 1 * roman i）求的值；（ = 2 * roman ii）若,求橢圓的方程.（2016文）（19）（本小題滿分14分）設(shè)橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中為原點，為橢圓的離心率.（）求橢圓的方程；（）設(shè)過點的直線及橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線及交于點，及軸交于點，若，且，求直線的斜率.5.函數(shù)及導(dǎo)數(shù)（2009文）21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）當(dāng)曲線處的切線斜率（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；（）已知函數(shù)有三個互不相同的零點0，且。若對任意的，恒成