1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)競賽決賽試題命題人：景建文 審核人： （本次競賽時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題（每題5分，共50分）1、設(shè)全集,，則集合的子集個數(shù)為（ ）A. 3 B. 4 C. 7D. 82、對函數(shù)作的代換，則不改變函數(shù)的值域的是（ ）A B. C D3、已知集合，且，函數(shù)滿足：對任意的，都有為奇數(shù)，滿足條件的函數(shù)的個數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D44、已知函數(shù)，且的解集為（2，1）則函數(shù)的圖象為（ ）5、已知，其中，則下列不等式成立的是（ ）A B C D

2、6、如圖，一個平面圖形的斜二測直觀圖是邊長為1的正方形，則這個平面圖形是（ ） A.周長為4的菱形 B.周長為6的平行四邊形 C.周長為的平行四邊形 D.周長為8的平行四邊形 7、若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”， 那么函數(shù)解析式為，值域為的“孿生函數(shù)”共有 （ ）A10個B9個 C8個 D4個8、函數(shù)（ ）A是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) B是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)9、當時，的大小關(guān)系是（ ）ABCD10、已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能為（ ）A1 B C D二

3、、填空題（每題5分，共25分）11、函數(shù)只有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為.12、不等式的解集為_.13、鐘表現(xiàn)在是10時整，那么在 時 分 秒時，分針與時針首次出現(xiàn)重合.14、若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于_.443233正視圖側(cè)視圖俯視圖（第14題圖）15、設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且f f (x),則x的取值范圍是 .三、解答題（共75分）（寫出必要的文字說明，作出相應(yīng)的圖示）16、（12分）已知函數(shù) 求的定義域。17、（12分）設(shè)分別是方程和的根，求及.18、（13分）已知在區(qū)間上的最大值是5，求的值.19、（13分）若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有，且當時，；（1）求證：；（2）求證：為減函數(shù)； （3）當時，解不等式.20、（13分）如圖所示，是邊長為的菱形， ，E是PA的中點.（1）求證：；（2）求E到面PBC的距離21、（12分）小明有12個外表一模一樣的小球，其中有一個重量和其他11個不同，現(xiàn)在小明手中只有一架天