1、2022-2023學年山西省大同市左云縣張家場鄉中學高一數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，則（CUA）B為（）A1，2，4B2，3，4C0，2，3，4D0，2，4參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算 【專題】計算題；集合【分析】由題意，集合CUA=0，4，從而求得（CUA）B=0，2，4【解答】解：CUA=0，4，（CUA）B=0，2，4；故選D【點評】本題考查了集合的運算，屬于基礎題2. 設全集，則下圖中陰影部分表示的集合為（）

2、A B C D參考答案：D陰影部分表示的集合為，而，則，故選D.點睛：我們首先要看清楚它的研究對象，是實數還是點的坐標，這是很關鍵的一步，第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集，在解分式不等式的過程中，要注意分母不能為零.解指數或對數不等式要注意底數對單調性的影響. 在求交集時注意區間端點的取舍. 熟練畫數軸來解交集、并集和補集的題目.3. 若角的終邊經過點，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略4. （5分）為了得到函數y=sin（2x）的圖象，只需把函數y=sin（2x+）的圖象（）A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D

3、向右平移個長度單位參考答案：考點：函數y=Asin（x+）的圖象變換 專題：常規題型分析：先將2提出來，再由左加右減的原則進行平移即可解答：y=sin（2x+）=sin2（x+），y=sin（2x）=sin2（x），所以將y=sin（2x+）的圖象向右平移個長度單位得到y=sin（2x）的圖象，故選B點評：本試題主要考查三角函數圖象的平移平移都是對單個的x來說的5. 函數的定義域為（ ）AB C D參考答案：D略6. 若為三角形一個內角，且對任意實數，恒成立，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：依題意，方程的，解得或（舍去），又，故有，所以選擇C.考點：三角函數與二

4、次函數的綜合.7. 下列函數中，值域為的是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B8. 化簡（）2，得( )ABCD參考答案：C【考點】根式與分數指數冪的互化及其化簡運算 【專題】計算題；方程思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】由已知條件利用根式與分數指數冪的互化公式及分數指數冪的運算法則求解【解答】解：（）2=（3）=故選：C【點評】本題考查分數指數冪的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意根式與分數指數冪的互化公式及分數指數冪的運算法則的合理運用9. 已知,且,那么（ ）A.18 B.10 C.4 D. 20參考答案：D由，得f(x)+f(-x)=-16.所以f(-2)+f(2)=-

5、16，f(2)=-16-f(-2)=-20.10. 下列命題正確的是（）A四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形B一條直線和兩條平行直線都相交，則三條直線共面C兩兩平行的三條直線一定確定三個平面D和兩條異面直線都相交的直線一定是異面直線參考答案：B【考點】平面的基本性質及推論【分析】對4個命題分別進行判斷，即可得出結論【解答】解：對于A，四條線段順次首尾連接，可以是空間四邊形，不正確；對于B，一條直線和兩條平行直線都相交，則三條直線共面，根據公理3的推理，可知正確；對于C，兩兩平行的三條直線一定確定一個或三個平面，不正確；對于D，和兩條異面直線都相交的直線是異面直線或相交直線，不正確，

6、故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 中，若，則cosA：cosB：cosC=。參考答案：12：9：2 12. （5分）已知直線l平面，直線m?平面，則下列四個命題：?lm；?lm；lm?；lm?其中正確命題的序號是 參考答案：考點：平面的基本性質及推論 專題：計算題分析：直線l平面，直線m?平面，當有lm，當有lm或l與m異面或相交，當lm有，當lm有或，得到結論解答：直線l平面，直線m?平面，當有lm，故正確當有lm或l與m異面或相交，故不正確當lm有，故正確，當lm有或，故不正確，綜上可知正確，故答案為：點評：本題考查平面的基本性質即推論，本題解題的關鍵是看出在

7、所給的條件下，不要漏掉其中的某一種位置關系，本題是一個基礎題13. 冪函數的圖像經過點，則它的單調遞減區間是參考答案：(,0)和(0,+)設冪函數，由，得，所以冪函數的解析式為且在定義域上為單調遞減函數，其單調遞減區間為和.14. 設常數a（0，1），已知f（x）=loga（x22x+6）是區間（m，m+）上的增函數，則最大負整數m的值為參考答案：2【考點】復合函數的單調性；對數函數的圖象與性質【專題】轉化思想；換元法；函數的性質及應用【分析】根據對數函數的單調性結合函數單調性的關系，轉化為一元二次函數的性質，進行求解即可【解答】解：設t=x22x+6，則t=（x1）2+50，則函數的定義域為

8、（，+），a（0，1），y=logat為增函數，若f（x）=loga（x22x+6）是區間（m，m+）上的增函數，則等價為t=x22x+6是區間（m，m+）上的減函數，則m+1，即m1=，m是整數，最大的整數m=2，故答案為：2【點評】本題主要考查復合函數單調性的應用，利用換元法，轉化為一元二次函數是解決本題的關鍵15. 已知x，y之間的一組數據如下表：x23456y34689對于表中數據，現給出如下擬合直線：yx1；y2x1；，則根據最小二乘法的思想得擬合程度最好的直線是_(填序號)參考答案：316. （5分）定義在R上的偶函數y=f（x）在0，+）上遞減，且f（）=0，則滿足f（x+1）0

9、的x的取值范圍 參考答案：考點：函數奇偶性的性質 專題：函數的性質及應用分析：根據偶函數在對稱區間上單調性相反，f（x）=f（x）=f（|x|），可利用函數的單調性，結合f（）=0，滿足f（x+1）0可轉化為|x+1|去絕對值求解即可解答：定義在R上的偶函數y=f（x）在0，+）上遞減，且f（）=0，f（x）=f（x）=f（|x|），滿足f（x+1）0可轉化為|x+1|即：x，或x，故答案為：點評：本題綜合考查了函數的單調性，奇偶性的運用，結合不等式求解即可，屬于中檔題17. 如圖，在ABC中，已知，P是BN上一點，若，則實數m的值是參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出

10、文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知（）. （1）當時，求關于x的不等式的解集；（2）若f（x）是偶函數，求k的值；（3）在（2）條件下，設，若函數f(x)與g(x)的圖象有公共點，求實數b的取值范圍參考答案：解：（1）因為所以原不等式的解集為 3分（2）因為的定義域為且為偶函數，所以即所以. 6分（3）有（2）可得因為函數與的圖象有公共點所以方程有根即有根 7分令且（） 8分方程可化為（*）令恒過定點當時，即時，（*）在上有根 （舍）； 9分當時，即時，（*）在上有根因為，則（*）方程在上必有一根故成立； 10分當時，（*）在上有根則有 11分當時，（*）在上有根則有

11、綜上可得：的取值范圍為 12分19. 下表提供了某廠節能降耗技術改革后生產甲產品過程中記錄的產量x(t)與相應的生產能耗Y(噸標準煤)的幾組對照數據：x3456y2.5344.5 (1)請畫出上表數據的散點圖； (2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；(3)已知該廠技改前生產100 t甲產品的生產能耗為90噸標準煤試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100 t甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤? (參考數值：325 + 43 + 54 + 645=665)參考答案：解：(1)由題目所給數據，可得散點圖如右圖所示：(2)對照數據得，已知。 ，則所求線性回歸方

12、程為(3)由(2)的回歸方程及技改前生產100 t甲產品的生產能耗為90 -（0.7100+0.35）=19.65（噸標準煤）20. 已知三條直線l1：axy+a=0，l2：x+aya（a+1）=0，l3：（a+1）xy+a+1=0，a0（1）證明：這三條直線共有三個不同的交點；（2）求這三條直線圍成的三角形的面積的最大值參考答案：【考點】IM：兩條直線的交點坐標【分析】（1）分別求出直線l1與l3的交點A、l1與l2的交點B和l2與l3的交點C，且判斷三點的坐標各不相同即可；（2）根據題意畫出圖形，由ABBC知點B在以AC為直徑的半圓上，除A、C點外；由此求出ABC的面積最大值【解答】解：（

13、1）證明：直線l1：axy+a=0恒過定點A（1，0），直線l3：（a+1）xy+a+1=0恒過定點A（1，0），直線l1與l3交于點A；又直線l2：x+aya（a+1）=0不過定點A，且l1與l2垂直，必相交，設交點為B，則B（，）；l2與l3相交，交點為C（0，a+1）；a0，三點A、B、C的坐標不相同，即這三條直線共有三個不同的交點；（2）根據題意，畫出圖形如圖所示；ABBC，點B在以AC為直徑的半圓上，除A、C點外；則ABC的面積最大值為S=?|AC|?|AC|=（1+（a+1）2）=a2+a+21. 已知函數.（1）求函數的定義域；（2）判斷函數的奇偶性，并說明理由；（3）若函數，求函數的零點.參考答案：解：（1）要使函數有意義，x必須滿足，因此