1、2022-2023學年山西省運城市解州中學高一數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知偶函數f（x）在（-，-2上是增函數，則下列關系式中成立的是 A B CD參考答案：D2. 函數f（x）=log2的圖象( )A關于原點對稱B關于直線y=x對稱C關于y軸對稱D關于直線y=x對稱參考答案：A【考點】對數函數的圖像與性質 【專題】函數的性質及應用【分析】先根據函數的奇偶性的定義判斷函數f（x）為奇函數，再根據奇函數的性質可得函數f（x）的圖象關于原點對稱【解答】解：函數f（x）=log2，0，求得2x2

2、，可得函數的定義域為（2，2），關于原點對稱再根據 f（x）=log=f（x），可得函數f（x）為奇函數，故函數的圖象關于原點對稱，故選：A【點評】本題主要考查求函數的定義域，函數的奇偶性的判斷，奇函數的圖象特征，屬于基礎題3. ABCD是正方形，PA平面AC，且PA=AB，則二面角A-PD-B的度數為 （ ）A . B. C. D. 參考答案：C4. 若一圓弧長等于其所在圓的內接正三角形的邊長，則圓弧所對圓心角的弧度數為( )A B C D2參考答案：C略5. 在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足，那么ABC的形狀一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰或直角

3、三角形D. 等腰直角三角形參考答案：C【詳解】由正弦定理，可得,.，或，或，即或，即三角形為等腰三角形或直角三角形，故選C.考點：1正弦定理;2正弦的二倍角公式.6. 設集合M=Z，N=Z，則MN等于（ ）A、0,1 B、-1,0,1C、0,1,2 D、-1,0,1,2參考答案：B略7. 若兩個平面互相平行，則分別在這兩個平行平面內的兩條直線（）A平行B異面C相交D平行或異面參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【專題】計算題；空間位置關系與距離【分析】分別在兩個互相平行的平面內的兩條直線，沒有公共點，故平行或異面【解答】解：分別在兩個互相平行的平面內的兩條直線，沒有公共點，故平行

4、或異面，故選：D【點評】熟練掌握空間直線平面之間位置關系的判定、性質、定義是解答本題的關鍵8. 函數（其中e為自然對數的底數）的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】判斷函數為奇函數，排除AB，再通過特殊值排除D，得到答案.【詳解】為奇函數，排除A，B.當時，排除D故答案選C【點睛】本題考查了函數的圖像，利用奇偶性和特殊值可以簡化運算.9. 在ABC中，AB2，BC1。5，ABC120，若使ABC繞直線BC旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是（）A、 B、 C、 D、參考答案：D試題分析：依題意可知，旋轉體是一個大圓錐去掉一個小圓錐，所以OA=，OB=1所以旋轉體的體積：考

5、點：組合幾何體的面積、體積問題10. 已知A、B、C是平面上不共線的三點，O是三角形ABC的垂心，動點P滿足，則點P一定為三角形ABC的 （ ） AAB邊中線的中點 BAB邊中線的三等分點（非重心） C重心 DAB邊的中點參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）函數f（x）=lg（x+2）+的定義域為_ 參考答案：（2，1考點：函數的定義域及其求法 專題：函數的性質及應用分析：由對數式的真數大于0，且根式內部的代數式大于等于0聯立不等式組求解x的取值集合得答案解答：由，解得：2x1函數f（x）=lg（x+2）+的定義域為（2，1故答案為：（2，1點評：本題

6、考查了函數的定義域及其求法，考查了指數不等式的解法，是基礎題12. 已知，函數圖象的一個對稱中心落在線段上，則實數的取值范圍是 參考答案：略13. 下面四個命題：在定義域上單調遞增；若銳角滿足，則；是定義在 1,1上的偶函數，且在1,0上是增函數，若，則；函數的一個對稱中心是；其中真命題的序號為 參考答案：14. 已知函數（）的一段圖象如圖所示，則函數的解析式為 參考答案：15. （5分）已知函數，則函數定義域為 參考答案：1，+）考點：函數的定義域及其求法 專題：函數的性質及應用分析：根據函數成立的條件即可求函數的定義域解答：要使函數有意義，則x10，即x1，故函數的定義域為1，+），故答案

7、為：1，+）點評：本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件16. 函數，則_參考答案：略17. 一個人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時25%的速度減少，為了保障交通安全，某地根據道路交通安全法規定：駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09 mg/mL，那么，一個喝了少量酒后的駕駛員，至少經過 小時，才能開車？（精確到1小時）.參考答案：5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數（1）求的定義域和值域；（2）求的單調區間。參考答案：(1)、

8、定義域為(，);(2)、原函數單調增區間為(，1；函數減區間為1，.19. 參考答案：解：，或，得或，所以ABC是直角三角形。 解二：由余弦定理得：上式兩邊同乘以：或所以ABC是直角三角形。略20. 在一項農業試驗中，A、B兩種肥料分別被用于一種果樹的生長.為了了解這兩種肥料的效果,試驗人員分別從施用這兩種肥料的果樹中隨機抽取了10棵,下表給出了每一棵果樹的產量(單位:kg)： 肥料A：25, 41, 40, 37, 22, 14, 19, 39, 21, 42； 肥料B：31，33， 36， 40，44， 46，50， 52，20, 48. 請用莖葉圖表示分別施用A、B兩種肥料的果樹的產量，

9、并觀察莖葉圖估計施用哪種肥料的果樹產量的平均數大？哪個標準差小？分別計算施用A、B兩種肥料的果樹產量的平均數和方差，看看與你的估計是否一致？你認為哪種肥料更能提高這種果樹的產量?參考答案：解：莖葉圖如圖：從圖中可以看出：B的平均數較大；B的標準差較小A的平均數30；標準差為；B的平均數40；標準差為. 與估計一致. B種肥料更能提高這種果樹的產量.略21. （12分）已知ABC的頂點C在直線3xy=0上，頂點A、B的坐標分別為（4，2），（0，5）（）求過點A且在x，y軸上的截距相等的直線方程；（）若ABC的面積為10，求頂點C的坐標參考答案：（）)若所求直線過原點時k， yx，即x2y0；)截距不為0時，k1， y2(x4) ， 即xy60 所求直線方程為x2y0或xy60 5分（）由頂點C在直線3xy0上，可設C(x0，3x0)，可求直線AB的方程為3x4y200， 7分SABC|AB|d10，即|3x04|4，x00或x0，故頂點C的坐標為(0，0)或(，8) 12分22. 已知，.（1）求；（2）求.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角三角函數的基本關系求出的值，然后利用二倍角