1、1重復測量設計的方差分析第十二章2表12-16 不同麻醉誘導時相患者的收縮壓（mmHg）3表12-16 不同麻醉誘導時相患者的收縮壓（mmHg）數據特點：1、重復測量資料中同一受試對象的數據高度相關，即不同時間點的數據之間高度相關。2、重復測量資料中的處理因素在受試對象間是隨機分配，但受試對象內的各時間點往往是固定的。4單組設計前后測量設計表12-1 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg） 5表12-2 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg） 設立對照的兩組的前后測量設計6 第一節 重復測量資料的數據特征 第二節 重復測量數據的兩因素兩水平分析 第三節 重復測量數據的兩因素多水平分析 第四節

2、重復測量數據的多重比較第十二章 重復測量設計資料的方差分析7第一節 重復測量資料的數據特征評價指標為無創進行的是動態觀察結果值之間有相關8目的：推斷處理(處理因素 )、時間(時間因素 )、 處理時間作用于試驗對象的試驗指標的作用。定量指標（假定服從正態分布）資料特征： 處理因素 g （1 ）個水平，每個水平有n 個試驗對象，共計 gn 個試驗對象。 時間因素 同一試驗對象在m（2 ）個時 點獲得m 個測量值，共計gnm 個測量值。方法：方差分析 計數/離散指標時，假定數據服從二項分布、Poisson分布或負二項分布，采用廣義估計方程模型分析910一、前后測量設計 最為常見，是重復測量設計的特例

3、，亦稱單組前后測量設計，即組數g=1（處理因素為1個水平）, m=2（ 2個時間點，即時間因素為2個水平，第一個時間點是處理因素作用的0點時間）, 如表12-1。11單組設計前后測量設計表12-1 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg） 12表3-3 兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結果(%) 比較“配對設計”：13 1. 配對設計中同一對子的兩個實驗單位可以隨機分配處理，兩個實驗單位同期觀察試驗結果，可以比較處理組間差別。 與配對設計資料的區別 表12-1 高血壓患者治療前后的 舒張壓（mmHg） （重復測量設計） 表3-3 兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結果(%) （配對設計） 前后

4、測量設計不能同期觀察試驗結果，雖然可以在前后測量之間安排處理，但本質上比較的是前后差別，推論處理是否有效是有條件的，即假定測量時間對觀察結果沒有影響。14表12-1 高血壓患者治療前后的 舒張壓（mmHg） （重復測量設計） 表3-3 兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結果(%) （配對設計） 2. 配對 t 檢驗要求同一對子的兩個實驗單位的觀察結果分別與差值相互獨立，差值服從正態分布。 前后測量設計前后兩次觀察結果通常與差值不獨立，大多數情況第一次觀察結果與差值存在負相關的關系，如表12-1中，治療前舒張壓與差值的相關系數為-0.602。 15表12-1 高血壓患者治療前后的 舒張壓（mmH

5、g） （重復測量設計） 表3-3 兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結果(%) （配對設計） 3. 配對設計用平均差值推論處理的作用。 前后測量設計除了分析平均差值外，還可進行相關回歸分析。 16 單組前后測量設計與配對設計的區別區別 17二、設立對照的前后測量設計表12-1 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg） 18表12-2 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg） 19三、重復測量設計 當前后測量設計的重復測量次數m3 時，稱重復測量設計或重復測量數據。 20 表12-3受試者血糖濃度（mmol/L）共8個區組21前后測量設計的重復測量次數m =4 表12-3受試者血糖濃度（mmol/L

6、）(g=1,m=4,n=8)球對稱(sphericity)檢驗:單組（處理因素為1個水平）共8個區組22 表4-9 不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g） 一個處理因素： 藥物處理，分 3 個水平組：A、B、C第四章隨機區組設計例4-4 某研究者采用隨機區組設計進行實驗，比較三種抗癌藥物對小白鼠肉瘤抑瘤效果，先將15只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成5個區組，每個區組內3只小白鼠隨機接受三種抗癌藥物（具體分配方法見例4-3），以肉瘤的重量為指標，試驗結果見表4-9。問三種不同的藥物的抑瘤效果有無差別？23表12-3受試者血糖濃度（mmol/L）(g=1,m=4,n=8)（重復測量設計） 表4-9 不同

7、藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g） (隨機區組設計)與隨機區組設計的區別： 1隨機區組設計則要求每個區組內實驗單位彼此獨立，處理只能在區組內隨機分配，每個實驗單位接受的處理是不相同的，如表4-9。 重復測量設計中“處理”是在區組（受試者）間隨機分配(即一個個體的 m 個時間點的 m 個數據組成一個區組)，區組內的各時間點是固定的，不能隨機分配，如表12-5，A、B兩種處理隨機分配給各個患者后，每個患者測量的時間是相同的。24例：區組內的各時間點是固定的，不能隨機分配。 表12-5患者手術前后癥狀評分 (g=2)（處理因素分A、B兩個水平組；時間因素分 6 個水平。） t1 t2 t3 t4 t5

8、t625表12-3受試者血糖濃度（mmol/L(g=1,m=4,n=8)（重復測量設計） 表4-9 不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g） (隨機區組設計)表12-6 表12-3各放置時間點血糖濃度的相關系數 *P 3.07，即當重復測量數據不滿足“球對稱”假設時，采用隨機區組設計方差分析，增大了I類錯誤（無差別判斷為有差別）的概率。31 第二節 重復測量數據的兩因素兩水平分析32表12-2 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg） 處理組數 g=2每組人數 n=10時間點 m=233一、實驗設計試驗數據Xijk i=1,2, ,g j=1,2, ,m k=1,2, ,n試驗數據共gmn個處理因素A

9、因素：g 個水平 （g=2） 每個水平 n 個試驗對象 （n=10）時間因素B因素：m個時點 （m=2） 34兩因素兩水平35表12-2 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg） A因素處理，水平數 g=2，每個水平組（即處理組）的 n=10； B因素時間，水平數 m=2；數據的總個數為：gmn=2210=40T：合計合計36變異及自由度分解*原理：兩邊平方后求和1、37組間變異及自由度分解*原理：兩邊平方后求和2、 （組間A因素（處理因素）的水平間）38組內變異及自由度分解*原理：兩邊平方后求和3、 （組內因素（時間因素）的水平間）39表 12-14 多個干預（處理）的重復測量數據方差分析表

10、組間：40表 12-15 多個時間點（m2）測量前后與交互作用的方差分析表組內：41表12-10 干預分組作用的方差分析表當 時，可簡化為以下兩表：42 表 12-11 測量前后與交互作用的方差分析表 43表12-2 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg） A因素處理，水平數 g=2，每個水平組（即處理組）的 n=10； B因素時間，水平數 m=2；數據的總個數為：gmn=2210=40T：合計合計44 表12-13 處理組與對照組比較的方差分析表 組間：45表 12-12 測量前后比較與交互作用的方差分析表 組內：46 結論： 測量前后的舒張壓差別有統計學意義 （P0.01）；測量前后與處理

11、存在交互作用（P0.01）,即處理組和對照組治療前后的舒張壓的變化大小不同。 由表12-2計算，兩組治療后的差別110.2120.6=10.4mmHg，大于治療前的差別(126.2124.8=1.4mmHg)，說明治療有效。47另請注意： 處理雖無主效應，但因其與時間有交互作用，故亦認為有輔助效應。（臨床醫學研究中與標準對照組的差別無統計學意義，可以進一步分析等效性）48表12-16 不同麻醉誘導時相患者的收縮壓（mmHg）數據特點：1、重復測量資料中同一受試對象的數據高度相關，即不同時間點的數據之間高度相關。2、重復測量資料中的處理因素在受試對象間是隨機分配，但受試對象內的各時間點往往是固定

12、的。49第三節 重復測量數據的兩因素多水平分析（第二節是第三節當 時的特例）50一、實驗設計試驗數據Xijk i=1,2, ,g j=1,2, ,m k=1,2, ,n試驗數據共gmn個處理A因素：g個水平 每個水平 n個 試驗對象 時間B因素：m個時點51二、方差分析52變異及自由度分解*原理：兩邊平方后求和1、53組間變異及自由度分解*原理：兩邊平方后求和2、 （組間A因素的水平間）54*原理：兩邊平方后求和3、 （組內因素的水平間）組內變異及自由度分解55表 12-15 多個干預（處理）的重復測量數據方差分析表 組間：56表 12-16 多個時間點（m2）測量前后與交互作用的方差分析表組

13、內：57注意：5859 表12-17 不同麻醉誘導時相患者的收縮壓（mmHg） 60總變異的分解：6162 表12-18 不同麻醉誘導、不同時相患者收縮壓合計值 63 表12-19 不同誘導方法患者收縮壓比較的方差分析表 3按表12-14、表12-15列出方差分析表。 組間：64 表12-20 麻醉誘導時相及其與誘導方法交互作用的方差分析表 組內：65“球對稱分布”的假設檢驗：66Lower-bound 球對稱系數=0.25 表12-20 67 5. 結論 不同麻醉誘導方法存在組間差別（表 12-19，P0.05），患者的收縮壓在不同的誘導方法下不同誘導時相變化的趨勢不同（表 12-20, P

14、0.01 ），(結合樣本的具體數據）其中A組不同誘導時相收縮壓較為穩定（表 12-21）。 表12-21 不同麻醉誘導、不同時相患者的收縮壓（mmHg） 6869 三、注意事項 ：1. “球對稱”檢驗 單變量方差分析的“球對稱” 檢驗、用“球對稱”系數對F 值的自由度進行精確校正，需借助統計軟件完成計算。70 2. 無平行對照的單組重復測量數據分析注意與隨機區組設計的方差分析區別。 滿足球對稱假設與隨機區組設計的方差分析等同不滿足球對稱假設F界值的校正；或用多變量方差分析712. 與時間無關的重復測量數據 同一個學生不同課程的考試成績 患者不同維度的健康評分 測量的度量單位必須相同！72第四節

15、 重復測量數據的多重比較 一、組間差別多重比較 二、時間趨勢比較 三、時間點多重比較73 1重復進行各時間點的 t 檢驗。 如對表12-21的統計結果，每個時相做3次 t 檢驗比較A、B、C三種誘導方法的差別，5個時相要做15次 t 檢驗，必然增大假陽性錯誤。74 2. 忽略個體曲線變化特征。重復測量數據的個體差異是每個觀察對象的m個時間點的m次測量結果(即橫向差異)，不能用縱向均數比較差別（即處理組的各水平間的比較）。75 練習一：為研究減肥新藥鹽酸西布曲明片和鹽酸西布曲明膠囊的減肥效果是否不同，以及肥胖患者服藥后不同時間的體重隨時間的變化情況。采用雙盲雙模擬隨機對照試驗，將體重指數BMI2

16、7的肥胖患者40名隨機等分成兩組，一組（A）給予鹽酸西布曲明片+模擬鹽酸西布曲明膠囊，另一組(B)給予鹽酸西布曲明膠囊+模擬鹽酸西布曲明片。所有患者每天堅持服藥，共服藥6個月(24周)，受試期間禁用任何影響體重的藥物，而且受試對象行為、飲食及運動與服藥前的平衡期均保持一致。分別于平衡期(0周)、服藥后的8周、16周、24周測定肥胖患者的體重(kg) 的資料。76 請回答: 1、此研究的設計類型為哪種？是否合理（為什么） ？ 2、畫出數據整理、分析用表（寫上已經有的信息）。 3、數據分析的結果可能有哪些？ 4、為什么要使用模擬膠囊？7778798081還不能認為不同劑型的減肥效果不同；也還不能認為劑型與時間有交互效應；因為時間因素效應分析為拒絕H0，接受H1，有統計學意義，可以認為服藥后在前后不同時間的平均體重不全同。82 校正前后的結果（P值變了）雖有不同，但結論未變。當然球對稱性不滿足時，也可采用多變量方差分析（multivariate analysis of variance，MANOVA）的方法。 83練習二：研究實驗動物咽后瓣術后愈合的組織學動態變化，為