1、1421平方差公式課件1421平方差公式課件 （x 2)( x3）=x23x2X6=x25x多項式與多項式是如何相乘的？6 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn舊知回顧- 新世紀教育網版權所有 （x 2)( x3）=x23x2X6=x25（1 2a)( 12a）=（m 6n)( m6n)=（x 4)( x4）=x2 4212(2a)2m2 (6n)2 觀察 & 發現 觀察以上的算式及運算結果有什么特點？x2 161 4a2m2 36n2算一算，比一比，看誰算得又快又準計算下列各題- 新世紀教育網版權所有（1 2a)( 12a）=（m 6n)( m614.2.1 平方差公式1理解平方差公

2、式，能運用公式進行計算2在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到抽象地研究問題的方法，在驗證平方差公式的過程中，感知數形結合思想3.激情投入，陽光展示.學習目標：- 新世紀教育網版權所有14.2.1 平方差公式1理解平方差公式，能運用公式進行計平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2兩數和與這兩數差的積,等于這兩數的平方差.結構特征：左邊是兩個二項式相乘,并且有一項完全相同，另一項互為相反數.右邊是這兩項的平方差. - 新世紀教育網版權所有平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2兩數和與這兩數差abab拼圖游戲： 如圖：在邊長為a的大正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形。（1）圖中的紅色部分部

3、分面積是_（2）你能否將紅色部分拼成一個完整的長方形圖案嗎？你能從這個游戲中得到一個怎樣的等式？你拼出的長方形的面積是_(a+b)(ab)=a2b2- 新世紀教育網版權所有abab拼圖游戲： 如圖：在邊長為a的大正 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為a 相反為b適當交換合理加括號平方差公式注：這里的兩數可以是兩個單項式也可以是兩個多項式等等- 新世紀教育網版權所有 相同為a 相反為b適當交換合理加括號平方差(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a) (3x-1)(1+3x) (1+xy)(-1+xy)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2xy1(x

4、y)2-12 3x1( 3x)2-12(a+b)(a-b)- 新世紀教育網版權所有(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a) (3x-2.下面各式的計算對不對？如果不對，應當 怎樣改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24 =49a2=x24- 新世紀教育網版權所有2.下面各式的計算對不對？如果不對，應當 怎樣改正？ 例1、下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是 _試試就能行 (x+1)(1+x) (-a+b)(a-b) (x2+y)(x-y2) (-a-b)(a-b) (c2-d2)(d2+c2)(4) (5)- 新世紀教育網版權所有例1、下列多項式

5、乘法中，能用平方差公式計算的是 _試試例2運用平方差公式計算：（1） ； （2） 解：（1） 注意1、先把要計算的式子與公式對照, 2、哪個是 a 哪個是 b試試就能行(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4- 新世紀教育網版權所有例2運用平方差公式計算：解：（1） 注意1、先例2運用平方差公式計算：（1） ； （2） 解：（2） 試試就能行 (2y-x)(-2y-x)=(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2- 新世紀教育網版權所有例2運用平方差公式計算：解：（2） 試試就能行 例3 計算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1)

6、 (y+5) .解: (1) 10298(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.挑戰自我- 新世紀教育網版權所有例3 計算:解: (1) 10298(y+2)(y-2（1）(a+3b)(a- 3b)=4 a2-9；=4x4-y2.=(2a+3)(2a-3)=a2-9b2 ；=(2a)2-32 =(-2x2 )2-y2 =(50+1)(50-1)=502-12 =2500-1=2499=(9x2-16) -(6x2+5x-6)=3x2-5x

7、 - 10=(a)2 -(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(2x2-y)(2x2+y)相信自己 我能行！練習利用平方差公式計算：- 新世紀教育網版權所有（1）(a+3b)(a- 3b)=4 a2-9；=4x4-y知難而進1.計算 20132 20122014;拓展提升解： 20132 20122014= 20132 (20131)(2013+1)= 20132 （2013212 )= 20132 20132+12 =1- 新世紀教育網版權所有知難而進1.計算 20132 20122014;拓展提（ ）2、利用平

8、方差公式計算:(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)知難而進- 新世紀教育網版權所有（ ）2、利用平方差公式計算:(x4+y4 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為b小結 相同為a 適當交換合理加括號平方差公式- 新世紀教育網版權所有 相反為b小結 相同為a 適當交換合理加括號平 達標檢測：1、在下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（ ）ACDB ( )( )B- 新世紀教育網版權所有 達標檢測：ACDB ( 2、計算：(2x-3y)(2x+3y) (-x-3y)(x-3y)(3x+4)(3x-4)-(x+2)(x-2) =4x2-9y2=9y2-x2=8x2-12-

9、 新世紀教育網版權所有2、計算：=4x2-9y2=9y2-x2=8x2-12-ww3.利用平方差公式計算: （a-2)(a+2)(a2 + 4) 4.若a2b250，a+b5， 求ab的值 =a4-16ab=10- 新世紀教育網版權所有=a4-16ab=10- 5.請你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的值.=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)= (22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)= (24-1)(24+1)(28+1)(216+1)= (28-1)(28+1)(216+1)= (216

10、-1)(216+1)= 232-1- 新世紀教育網版權所有 5.請你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+小結請說說本節課你有哪些收獲？課堂作業：112頁習題14.2. 1題- 新世紀教育網版權所有小結請說說本節課你有哪些收獲？課堂作業：112頁習題14.25米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現在面積變了嗎？a2(a+5)(a-5)- 新世紀教育網版權所有5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現在面積變了嗎想一想 灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續租給你, 你也沒

11、吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應了.回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長，您吃虧了!” 慢羊羊村長很吃驚同學們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?- 新世紀教育網版權所有想一想 灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長為a米的正方形土地(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例1、用平方差公式計算計算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2 注意1、先把要計算的式子與公式對照, 2、哪個是 a 哪個是 b例題- 新世紀教育網版權所有(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例1例2 運用平方差公式計算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2= x24y2試試就能行- 新世紀教育網版權所有例2 運用平方差公式計算：解：（1）(3x2)(3x2)（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）計算下列各題算一算，比一比，看誰算得又快又準-