1、2018期末考試高一數(shù)學函數(shù)模型的應用實例復習知識點數(shù)學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非蟆Ｐ【帨蕚淞似谀┛荚嚫咭粩?shù)學函數(shù)模型的應用實例復習知識點，具體請看以下內(nèi)容。一、三維目標1、知識與技能 能夠收集圖表數(shù)據(jù)信息，建立擬合函數(shù)解決實際問題。2、過程與方法 體驗收集圖表數(shù)據(jù)信息、擬合數(shù)據(jù)的過程與方法，體會函數(shù)擬合的思想方法。3、情感、態(tài)度、價值觀 深入體會數(shù)學模型在現(xiàn)實生產(chǎn)、生活及各個領域中的廣泛應用及其重要價值。二、教學重點、難點：重點：收集圖表數(shù)據(jù)信息、擬合數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模解決實際問題。難點：對數(shù)據(jù)信息進行擬合，建立起函數(shù)模型，并進行模

2、型修正。三、學學與教學用具1、學法：學生自查閱讀教材，嘗試實踐，合作交流，共同探索。2、教學用具：多媒體四、教學設想(一)創(chuàng)設情景，揭示課題2018年5月8日，西安交通大學醫(yī)學院緊急啟動建立非典流行趨勢預測與控制策略數(shù)學模型研究項目，馬知恩教授率領一批專家晝夜攻關，于5月19日初步完成了第一批成果，并制成了要供決策部門參考的應用軟件。這一數(shù)學模型利用實際數(shù)據(jù)擬合參數(shù)，并對全國和北京、山西等地的疫情進行了計算仿真，結(jié)果指出，將患者及時隔離對于抗擊非典至關重要、分析報告說，就全國而論，菲非典病人延遲隔離1天，就醫(yī)人數(shù)將增加1000人左右，推遲兩天約增加工能力100人左右;若外界輸入1000人中包含

3、一個病人和一個潛伏病人，將增加患病人數(shù)100人左右;若4月21日以后，政府示采取隔離措施，則高峰期病人人數(shù)將達60萬人。這項研究在充分考慮傳染病控制中心每日工資發(fā)布的數(shù)據(jù)，建立了非典流行趨勢預測動力學模型和優(yōu)化控制模型，并對非典未來的流行趨勢做了分析預測。本例建立教學模型的過程，實際上就是對收集來的數(shù)據(jù)信息進行擬合，從而找到近似度比較高的擬合函數(shù)。(二)嘗試實踐 探求新知例1.某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值發(fā)下表(身高：cm;體重：kg)身高100110體重6.137.909.9912.1515.0217.50身高60170體重20.9226.8631.1138.8547.2555.0

4、51) 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高ykg與身高xcm的函數(shù)模型的解析式。2)若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm ，體重為78kg的在校男生的體重是事正常?探索以下問題：1)借助計算器或計算機，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，畫出它們相應的散點圖;2)觀察所作散點圖，你認為它與以前所學過的何種函數(shù)的圖象較為接近?3)你認為選擇何種函數(shù)來描述這個地區(qū)未成年男性體重 與身高 的函數(shù)關系比較合適?4)確定函數(shù)模型，并對所確定模型進行適當?shù)臋z驗和評價.5)怎樣修正所確定的函數(shù)模型，使其擬合程度更好

5、?本例給出了通過測量得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表，要想由這些數(shù)據(jù)直接發(fā)現(xiàn)函數(shù)模型是困難的，要引導學生借助計算器或計算機畫圖，幫助判斷.根據(jù)散點圖，利用待定系數(shù)法確定幾種可能的函數(shù)模型，然后進行優(yōu)劣比較，選定擬合度較好的函數(shù)模型.在此基礎上，引導學生對模型進行適當修正，并做出一定的預測. 此外，注意引導學生體會本例所用的數(shù)學思想方法.例2. 將沸騰的水倒入一個杯中，然后測得不同時刻溫度的數(shù)據(jù)如下表：時間(S)60溫度()86.8681.3776.4466.1161.32時間(S)0540600溫度()53.0352.2049.9745.9642.361)描點畫出水溫隨時間變化的圖象;2)建立一個能基本反映該

6、變化過程的水溫 ()關于時間 的函數(shù)模型，并作出其圖象，觀察它與描點畫出的圖象的吻合程度如何.3)水杯所在的室內(nèi)溫度為18，根據(jù)所得的模型分析，至少經(jīng)過幾分鐘水溫才會降到室溫?再經(jīng)過幾分鐘會降到10?對此結(jié)果，你如何評價?本例意圖是引導學生進一步體會，利用擬合函數(shù)解決實際問題的思想方法，可依照例1的過程，自主完成或合作交流討論.課堂練習：某地新建一個服裝廠，從今年7月份開始投產(chǎn)，并且前4個月的產(chǎn)量分別為1萬件、1 .2萬件、1.3萬件、1.37萬件. 由于產(chǎn)品質(zhì)量好，服裝款式新穎，因此前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好. 為了在推銷產(chǎn)品時，接收定單不至于過多或過少，需要估測以后幾個月的產(chǎn)量，你能解決這

7、一問題嗎?探索過程如下：1)首先建立直角坐標系，畫出散點圖;2)根據(jù)散點圖設想比較接近的可能的函數(shù)模型：一次函數(shù)模型：二次函數(shù)模型：冪函數(shù)模型：指數(shù)函數(shù)模型： ( 0， )利用待定系數(shù)法求出各解析式，并對各模型進行分析評價，選出合適的函數(shù)模型;由于嘗試的過程計算量較多，可同桌兩個同學分工合作，最后再一起討論確定.死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發(fā)展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背”與提高學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前

8、提和基礎。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。”我加以肯定說“這是烏云滾滾。”當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。”接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。”一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。”這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的基礎上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力