1、2023年人教版數(shù)學八年級上冊13.3.2等邊三角形課時練習一、選擇題 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列推理錯誤的是( )A.在ABC中，A=B=C，ABC為等邊三角形B.在ABC中，AB=AC，且B=C，ABC為等邊三角形C.在ABC中，A=60，B=60，ABC為等邊三角形D.在ABC中，AB=AC，B=60，ABC為等邊三角形【參考答案】答案為：B LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知D、E、F分別是等邊 ABC的邊AB、BC、AC上的點，且DEBC、EFAC、FDAB，則下列結論不成立的是()A.DEF是等邊三角形 B.ADFBED

2、CFEC.DE=AB D.SABC=3SDEF【參考答案】答案為：D LISTNUM OutlineDefault l 3 在ABC中，若AB=BC=CA，則ABC為等邊三角形；若A=B=C，則ABC為等邊三角形；有兩個角都是60的三角形是等邊三角形；一個角為60的等腰三角形是等邊三角形.上述結論中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【參考答案】答案為：D LISTNUM OutlineDefault l 3 在ABC中，ABC=123，則BCAB等于( )A.21 B.12 C.13 D.23【參考答案】答案為：B LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在

3、RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，則AB等于 ()A.2 B.3 C.4D.6【參考答案】答案為：C LISTNUM OutlineDefault l 3 在RtABC中，C=90，B=30，斜邊AB的長為2cm，則AC長為()A.4cm B.2cm C.1cm D.0.5m【參考答案】答案為：C LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖所示，在ABC中，ACB=90，B=15，DE垂直平分AB，交BC于點E，BE=6 cm，則AC等于( )A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm【參考答案】答案為：D LISTNUM OutlineDefault

4、 l 3 如圖是屋架設計圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AC，AB=10m，A=30，則立柱BC的長度是()A.5m B.8m C.10m D.20m【參考答案】答案為：A LISTNUM OutlineDefault l 3 下列說法正確的是( )A.如果兩個三角形全等，則它們是關于某條直線成軸對稱的圖形B.如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C.等邊三角形是關于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D.一條線段是關于經(jīng)過該線段中點的中線成軸對稱的圖形【參考答案】答案為：B LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，ABC中，C=90，AC=3，B=30，點P是BC

5、邊上的動點，則AP長不可能是()A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7【參考答案】答案為：D LISTNUM OutlineDefault l 3 一個正方形和一個等邊三角形的位置如圖所示，若2=50，則1=( )A.50 B.60 C.70 D.80【參考答案】答案為：C. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在ABC中，C=90，BAC=30，AB=8，AD平分BAC，點PQ分別是AB、AD邊上的動點，則PQ+BQ的最小值是( )A.4 B.5 C.6 D.7【參考答案】答案為：A二、填空題 LISTNUM OutlineDefault l 3 在ABC中，AB

6、=BC，B=C，則A的度數(shù)是_.【參考答案】答案為：60 LISTNUM OutlineDefault l 3 如果a，b，c為三角形的三邊長，且(a-b)2+(a-c)2+|b-c|=0，則這個三角形是.【參考答案】答案為：等邊三角形. LISTNUM OutlineDefault l 3 由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作.小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可.如圖，衣架桿OA=OB=18 cm，若衣架收攏時，AOB=60，如圖，則此時A，B兩點之間的距離是 cm.【參考答案】答案為：18. LISTNUM OutlineDefault l 3 如

7、圖，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=9cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點D，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點E，則MN的長為 .【參考答案】答案為：3cm. LISTNUM OutlineDefault l 3 等腰三角形的底角為15，腰長是2 cm，則腰上的高為_.【參考答案】答案為：1 cm LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AGCD于點G，則eq f(FG,AF)= .【參考答案】答案為：eq f(1,2).三、解答題 LISTNUM O

8、utlineDefault l 3 如圖所示，銳角ABC中，A=60，它的兩條高BD，CE相交于點O，且OB=OC.求證：ABC是等邊三角形.【參考答案】證明：OB=OC，OBC=OCB.銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，BEC=BDC=90.又BOE=COD，EBO=DCO.ABC=ACB.AB=AC.ABC是等腰三角形.A=60，ABC是等邊三角形. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，ABC是等邊三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分線.求證：ADE是等邊三角形.【參考答案】證明：點A在DE的垂直平分線上，AE=AD，ADE是等腰三角形，ABDE，A

9、DE=90BAD，ADBD，B=90BAD，ABC是等邊三角形，B=60，ADE=B=60，ADE是等邊三角形. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知點D是等邊三角形ABC的邊BC延長線上的一點，EBC=DAC，CEAB.求證：CDE是等邊三角形.【參考答案】證明：ABE+CBE=60，CAD+ADC=60，EBC=DAC，ABE=ADC.又CEAB，BEC=ABE.BEC=ADC.又BC=AC，EBC=DAC，BCEACD.CE=CD，BCE=ACD，即ECD=ACB=60.CDE是等邊三角形. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在ABC

10、中，AB=AC，BAC=120，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點F，交AB于點E.求證：BF=eq f(1,2)FC.【參考答案】證明：連接AF，AB=AC，BAC=120，B=C=30，EF為AB的垂直平分線，BF=AF，BAF=B=30，F(xiàn)AC=12030=90，C=30，AF=eq f(1,2)CF，BF=AF，BF=eq f(1,2)FC. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點，E為AB延長線上一點，DEAC交BC于點F，且DF=EF.(1)求證：CD=BE；(2)若AB=12，試求BF的長.【參考答案】解：(1)如圖，作DMAB，交CF于M，則DMF=E，ABC是