1、 多邊形的內角和教學設計 白玉縣中學 馮昀一、【教材分析】1、教學內容本節課是北師大版教材數學八年級（下）第六章平行四邊形第四小節第一課時,其教學內容為多邊形的內角和.2、地位與作用本節課是學生在掌握了三角形內角和定理和多邊形有關概念的基礎上學習的。本節課的學習不但是三角形知識的進一步深化，也為今后幾何證明提供了轉化方法。在現實生活中，多邊形的應用相當廣泛，通過本節課的學習可以深化轉化思想，提高學生學以致用的意識。教學目標知識與技能探索多邊形的內角和，會用多邊形的內角和進行簡單的計算.過程與方法通過學生的動手操作、觀察，培養他們主動探索與合作的能力，使學生領會數形結合及轉化的數學思想方法，從而

2、提高學生分析問題和解決問題的能力。情感態度與價值觀通過對多邊形內角和公式的推導過程以及多邊形相關的圖片展示，讓學生體驗數學充滿了探索與創造，感受數學之美，探究之趣。4、教學重點及難點教學重點：多邊形內角和定理的探索和應用教學難點：多邊形定義的理解；多邊形內角和公式的推導；轉化的數學思維方法的滲透二、【學情分析】1、知識能力基礎： 八年級學生有一定的幾何基礎和探究積累，多邊形的定義和特征是學過的.2、任教班級學生特點： 我班學生基礎知識一般，不太善于表述總結，思維的嚴密性以及語言的準確性也有待加強.三、【教學模式與教法、學法】本課采用“合作探究”教學模式.教法突出問題的引導與活動的設置.學法突出

3、自主學習、歸納構建.四、【過程設計】第一環節情境導入，提出問題，引入新課展示生活中多邊形相關的圖片，發現其中的多邊形，提出問題：怎樣求這些多邊形內角和？我們從第一個學到的多邊形，也是最簡單的多邊形-三角形開始第二環節實驗探究問題1、三角形的內角和是多少？答：180目的：回顧三角形的內角和，為四邊形內角和的探索奠定基礎。問題2、你知道長方形和正方形的內角和是多少度？答：360，四個角都是直角。問題3、猜想任意四邊形的內角和是多少度？猜想：四邊形ABCD的內角和是360.問題4、你可以用已經學過的知識來驗證這個猜想嗎？探究（一）在四邊形內角和的探索過程中，你認為哪種方法準確而簡潔？值得推廣？答：連

4、接對角線。小結：縱觀以上各種證明思路，其共同點是通過割補，把四邊形問題轉化為熟悉的三角形、平行線的性質問題來解決。目的：通過幾種方法的展示，進一步滲透類比，轉化的數學思想。比較幾種方法的優劣，為五邊形、六邊形內角和的探索提供最簡捷的方法。探究（二）你能用剛剛選出的方法求五邊形和六邊形內角和嗎? 學生動手實踐，并完成填空，共同進行歸納總結。從五邊形的一個頂點出發，可以引 條對角線，并將五邊形分為 個三角形，五邊形的內角和為180 =_從六邊形的一個頂點出發，可以引 條對角線，并將六邊形分為 個三角形，六邊形的內角和為180 =_ 探究（三）n邊形的內角和從上面的問題研究中，你觀察出怎樣的規律？n

5、邊形的內角和公式：（）目的：在數學學習中，培養學生善于總結規律，構建知識體系是培養數學能力的一項重要內容，這樣不僅使學生把本節課所學的知識形成一個完整的知識體系，而且進一步理解了多邊形的內角和公式中的的來歷，更有利于培養學生善于歸納、總結的數學習慣和能力。第三環節鞏固訓練 練習1：你能說出七邊形的內角和嗎？十邊形呢？練習2: 一個多邊形的內角和等于1260，它是幾邊形？ADCB練習3：求下列圖中x的值。加強練習:4.如果一個四邊形的一組對角互補,那么另一組對角的關系是（ ）；5.一個多邊形的內角和等于1800,且每個內角都相等，則每個內角是（ ）度。目的：基礎訓練，明確考點，鞏固基礎，學以致用

6、。第四環節思維升華做一做: 沿一條直線剪掉長方形紙片的一個角后，紙片還剩幾個角？這個多邊形的內角和是多少度？與同伴交流。總結一個多邊形被一條直線截去一個角后的特征。追問：一個多邊形被截去一個角后，剩下的多邊形有5個角，那么原來的多邊形是幾邊形？可能是 四邊形、五邊形、六邊形。目的：引導學生在探究實踐的過程中，真正理解和掌握數學的知識、技能和數學思想方法，增強空間觀念及數學思考能力的培養，并獲得數學活動經驗，鍛煉逆向思維。第五環節 數學美育，升華數學美出示多邊形相關的藝術與美的相結合作品，欣賞多邊形之美，數學之美。第六環節知識小結1、過本節課的學習，你學到了哪些知識？有何體會？2、在探究多邊形的

7、內角和時，我們使用了由特殊到一般的數學方法，并運用了什么思想方法？3、感受多邊形之美，數學之美目的：鼓勵學生暢所欲言，總結對本節課的收獲和體會，自主建構知識體系，鍛煉學生的口頭表達能力，培養學生的自信心。第七環節作業布置作業：A. 查閱與多邊形有關資料素材，與大家分享展示；B探究五角星的五個角的度數之和；C金典訓練。目的：作業布置分A、B、C三類，這樣的設計可以讓不同層次的學生根據自己的能力得到不同程度的訓練，各有所得。通過作業進一步激發探索興趣，鞏固所學知識。第八環節 課后反思這節課師生教與學活動是建立在學生的認知發展水平和已有的經驗基礎之上的，教師充分激發學生的學習興趣和積極性，向學生提供了開展數學活動的機會，構建了學生自主探究、合作實踐與交流的平臺；教師較好地引導學生在探究實踐的過程中，真正理解和掌握數學的知識、技能和數學思想方法，增強空間觀念及數學思考能力的培養，并獲得數學活動經驗，鍛煉數學思維。不足之處：1.給學生展示交流的機會不夠充分，有的同學沒有表現的機會；