1、2021-2022學年四川省達州市渠縣有慶中學高二數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在以下條件中：；中，能使成立的充分條件的個數是（）A、4 B、3 C、2 D、1參考答案：B2. 函數的圖像為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由，得的圖象關于原點對稱，當時，得，對選項分析判斷即可.【詳解】由，得的圖象關于原點對稱，排除C,D.當時，得，排除B.故選：A3. 設連續函數，則當時，定積分的符號 A、一定是正的 B、一定是負的 C、當時是正的，當時是負的 D、以上結論都不對 參考答案：A

2、略4. 已知函數，若，則a的值是（ ）A B C D參考答案：C略5. 設f（x）=，則f（）是（）Af（x）Bf（x）CD參考答案：A【考點】函數的值【分析】利用函數的性質求解【解答】解：f（x）=，f（）=f（x）故選：A6. 在等比數列中則公比為（ ） A.2 B.3 C.4 D.8參考答案：A7. 某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案.使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為1,2，270；使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號為1,2，270，并

3、將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270,關于上述樣本下列的結論中，正確的是（ ）（A）,都可能為分層抽樣 （B）,都不能為系統抽樣源:Z.x（C）,都可能為系統抽樣來（D）,都不能為分層抽樣參考答案：A8. 復數z滿足，則復數z在復平面內的對應點位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D

4、. 第四象限參考答案：A【分析】把已知等式變形，利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案【詳解】解：由，得復數z在復平面內的對應點的坐標為，位于第一象限故選：A【點睛】本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題9. 已知函數若對任意，恒成立，則實數的取值范圍（ ） A. B. C. D.參考答案：B10. 直線與圓相交于不同的A,B兩點（其中是實數），且(O是坐標原點)，則點P與點距離的取值范圍為（ ） A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線與雙曲線的右支相交于不同兩點，則的取值范圍是 參考答案：略12. 復數z

5、=的共軛復數為，則的虛部為參考答案：1【考點】復數代數形式的乘除運算【分析】利用復數的運算法則、虛部的定義即可得出【解答】解：復數z=1+i，=1i，則的虛部為1故答案為：113. 已知點F1，F2分別是雙曲線的左，右焦點，點P為此雙曲線左支上一點，的內切圓圓心為G，若與的面積分別為S，則的取值范圍是_.參考答案：【分析】設內切圓與x軸的切點是點H，、與內切圓的切點分別為M、N，可得，可得H(-1,0),即內切圓圓心在的直線上，可得的最小值，可得答案.【詳解】解：如圖所示: 設設內切圓與x軸的切點是點H，、與內切圓的切點分別為M、N,由雙曲線的定義可得,由圓的切線長定理知，,故,即: ,且易得

6、：，可得，可得H(-1,0),即內切圓圓心在的直線上，可得當G點趨近與H點時，此時最小，,可得的取值范圍是，故答案：.【點睛】本題主要考查雙曲線的簡單性質及三角形內切圓的性質，綜合性大，注意靈活運用所學知識求解.14. 已知x2+y2=4x，則x2+y2的取值范圍是參考答案：0，16【考點】兩點間的距離公式【專題】函數思想；換元法；直線與圓【分析】三角換元，令x2=2cos，y=2sin，代入式子由三角函數的知識可得【解答】解：x2+y2=4x，（x2）2+y2=4，故令x2=2cos，y=2sin，x2+y2=（2+2cos）2+（2sin）2=4+8cos+4cos2+4sin2=8+8c

7、os，cos1，1，8+8cos0，16故答案為：0，16【點評】本題考查式子的最值，三角換元是解決問題的關鍵，屬基礎題15. 的展開式中的項的系數是 參考答案：-120 16. 不等式|x1|5的解集是參考答案：x|x6或x4【考點】絕對值不等式的解法【分析】問題轉化為x15或x15，求出不等式的解集即可【解答】解：|x1|5，x15或x15，解得：x6或x4，故答案為：x|x6或x417. 函數的單調增區間是，則 .參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。參考答案：19. 設

8、數列an的前n項之積為Tn，并滿足.（1）求；（2）證明：數列為等差數列.參考答案：（1） （2）猜測：，并用數學歸納法證明（略），結論成立。或：20. 已知圓從這個圓上任一點P向軸作垂線PP, 點P為垂足，點M在PP上,并且。（1）求點M的軌跡.（2）若，求的最大值；參考答案：（1）橢圓 （2）9設點M的坐標為(),設點P的坐標為(),PP軸,并且,則P()2分且 6分且 8分點P() 在圓上,把, 代入 得 7分即點M的軌跡是橢圓 8分（2）由已知，為橢圓的焦點， 12分21. （12分）從兩個班級各隨機抽取5名學生的數學成績，得到如下數據：請你分析一下，哪個班級數學成績好。參考答案：略22. （14分）已知函數,函數當時,求函數的表達式