1、天壹名校聯盟 ? 2022 屆高三入學摸底考試數學考生注意：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分滿分150 分，考試時間 120 分鐘考生作答時，請將答案答在答題卡上選擇題每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑 0.5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區城內作答，超出答題區域書寫的答案無效， 在試題卷、草稿紙上作答無效本卷命題范圍：高考范圍一、單項選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的已知復數 z 滿足： 2zz3i ，則 | z |（）A .10B.5C.823D .413集 合 M

2、x x4n1,nZ , S x 11x101，則 MS 中的元素個數為（）A . 2B. 3C. 4D . 5已知等差數列an的通項公式為 an92 n ，則其前 n 項和Sn 的最大值為（）A . 15B. 16C. 17D. 181已知p :1; q : xm ，若 p 是 q 的充分條件，則實數m 的取值范圍是（）A . 0,)B. 1,)C. (,0D. (,1已知 f（ x）是定義在 R 上的偶函數，則以下函數中圖象一定關于點（1，0）成中心對稱的是（）A . y（ x 1） f（ x 1）B . y（ x 1） f（ x 1）C. y xf（ x） 1D. y xf（ x） 1已知

3、文印室內有5 份待打印的文件自上而下摞在一起，秘書小王要在這 5 份文件中再插入甲乙兩份文件， 甲文件要在乙文件前打印，且不改變原來次序，則不同的打印方式的種數為（）A . 15B. 21C. 28D. 36將函數a sinxb cos x 圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的12，然后將所得圖象向左平移個單位，可得函數 2cos2 x6的圖象，則 a b（）6A . 2B. 0C.3 1D. 1 3如圖， 在正方體ABCDA1B1C1D1 中，M 為A1D1 中點， 過A1C1 且與CD1 平行的平面交平面 C1CM 于直線 l，則直線 l 與 AB 所成角的余弦值是（）A .32B

4、.22C.624D .63二、多項選擇題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，在毎小題給出的選項中，有多項符合題目要求 全部選對的得 5 分，部分選對的得 2 分，有選錯的得0 分9.有一組樣本數據：1， 2， 4， 3， 1， 2，1，則（）A . 這組數據的眾數為2B. 這組數據的極差為33C. 這組效據的平均數為2D . 這組數據的中位數為210.已知 ab 1 c0，則（）11A .acbcloge (ac)log e (bc)(ac)c 1(bc)c 1(1c)a c(1c)b c已知 ae0.02 , b1.012 , cln(2.02)，則（）A .abB .a bC

5、. b cD . c a拋物線 C：y22 px( p0) 的焦點為 F，準線 l 交 x 軸于點 Q（ 2， 0），過焦點的直線m 與拋物線 C 交于 A， B 兩點，則（）A . p 2| AB |8直線 AQ 與 BQ 的斜率之和為 0準線 l 上存在點 M，若 MAB 為等邊三角形，可得直線AB 的斜率為22三、填空題：本題共 4 小題，毎小題 5 分，共 20 分向量 a(1,2),| b |25,|ab |25，向量 a 與 b 的夾角為，則 cos雙曲線 x2my3 m（m 0）的一條漸近線與 y 2x 垂直， 右焦點為 F ，則以原點為圓心，| OF|為半徑的圓的面積為如圖，在

6、六面體 ABC FEDG 中， BG平面 ABC ，平面 ABC 平面 FEDG ， AF BG， FE GD， FGD 90， AB BC BG 2，四邊形 AEDC 是菱形，則六面體 ABC FEDG 的 體 積 為 已知： sincos2cos2sin，且 sin()1 ，則 sin() 四、解答題：本題共 6 小題，共 70 分解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟17.（本小題滿分 10 分）如圖， ABC 的內角 A， B， C 的對邊分別為a， b， c， a 2b，且ab求 C；cos Bcos A在 ABC 內有點 M， CMA CMB ，且 BM 3AM ，直線 CM

7、 交 AB 于點 Q，求 tanCQA 18.（本小題滿分 12 分）已知：數列an滿足anan 122 n , a1 1求a2 n ；求滿足 a1a2a2n2022 的最大的正整數 n 的值19.（本小題滿分 12 分）在四棱錐 P ABCD 中，ABCD ，AB 2，BC CD 1， ABC APD 90， PA PD ， 平面 APD 平面 ABCD 證明：平面 PAB平面 PBD；求二面角 BPD C 的正弦值20.（本小題滿分 12 分）已知函數f ( x)x2ax1 ex 討論 f（ x）的單調性；若 g（ x） f（ x） 1 在（ 1，）上有零點，求實數a 的取值范圍 21.（本小題滿分 12 分）有甲、 乙兩個袋子， 甲袋中有 2 個白球 2 個紅球， 乙袋中有 2 個白球 2 個紅球，從甲袋中隨機取出一球與乙袋中隨機取出一球進行交換一次交換后，求乙袋中紅球與白球個數不變的概率；二次交換后，記X 為“乙袋中紅球的個數” ，求隨機變量 X 的分布列與數學期望22.（本小題滿分 12 分）x2y2橢圓221(ab ab10) 的右