1、2021-2022學年安徽省阜陽市界首大覺寺中學高一數學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設a，b，c都是正數，且3a=4b=6c，那么( )A=+B=+C=+D=+參考答案：B【考點】指數函數綜合題 【專題】計算題【分析】利用與對數定義求出a、b、c代入到四個答案中判斷出正確的即可【解答】解：由a，b，c都是正數，且3a=4b=6c=M，則a=log3M，b=log4M，c=log6M代入到B中，左邊=，而右邊=+=，左邊等于右邊，B正確；代入到A、C、D中不相等故選B【點評】考查學生利用對數定義解題

2、的能力，以及換底公式的靈活運用能力2. 函數是偶函數，則函數的單調遞增區間為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略3. 已知圓與圓相交，則圓C1與圓C2的公共弦所在的直線的方程為（） A x+2y+1=0 B x+2y1=0 C x2y+1=0 D x2y1=0參考答案：B考點： 相交弦所在直線的方程 專題： 計算題；直線與圓分析： 對兩圓的方程作差即可得出兩圓的公共弦所在的直線方程解答： 解：由題意，圓與圓相交，兩圓的方程作差得6x+12y6=0，即公式弦所在直線方程為x+2y1=0故選B點評： 本題考查圓與圓的位置關系，兩圓相交弦所在直線方程的求法，注意x，y的二次項的系數必須相同，

3、屬于基礎題4. 如圖，半徑為1的圓M切直線AB于O點，射線OC從OA出發，繞著O點，順時針方向旋轉到OB，旋轉過程中OC交M于P，記PMO為x，弓形PNO的面積S = f ( x )，那么f ( x )的圖象是（ ） 參考答案：A5. 在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數如下：90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為()A92,2 B92,2.8 C93,2 D93,2.8參考答案：B略6. 若，則式子的大小關系是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A7. 已知，則（ ）A. B. C. D.參考答案：A8. 函數的定義域為（A）(2,+

4、) （B）2,+) （C）(,2) （D）(,2 參考答案：A9. 設是兩個非空集合，定義集合，若， ，則（ ）A. 0,1 B. 1,2 C. 0,1,2 D. 0,1,2,5參考答案：D10. 已知D是由不等式組所確定的平面區域，則圓 在區域D內的弧長為 （ ） A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則= 參考答案：略12. 在ABC中，A的角平分線AD交BC于點D，若，則AD=_.參考答案：【分析】先利用余弦定理求出，得到，再利用正弦定理得解【詳解】在ABC中，由余弦定理得.所以.所以.在ABD中，由正弦定理得.故答案為：.【點睛】本題

5、主要考查正弦余弦定理解三角形，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.13. 若不等式x2axa3的解集為空集，則實數a的取值范圍時_參考答案：(6，2)14. 已知tan=2，tan（）=3，則tan= 參考答案：1【考點】兩角和與差的正切函數【分析】已知第二個等式左邊利用兩角和與差的正切函數公式化簡，將tan的值代入即可求出tan的值【解答】解：tan（）=3，tan=2，=3，解得：tan=1故答案為：1【點評】此題考查了兩角和與差的正切函數公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵，屬于基礎題15. 如圖，在四邊形ABCD中，已AB=1，BC=2，CD=3，ABC=120，BCD=90，則邊AD的

6、長為_。參考答案：16. 求值：_。參考答案： 解析：17. f（x）=的定義域是參考答案：（，0）（0，1【考點】函數的定義域及其求法【分析】由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不為0，聯立不等式組得答案【解答】解：要使原函數有意義，則，解得：x1且x0函數f（x）的定義域為：（，0）（0，1故答案為：（，0）（0，1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設an是等差數列，且，（1）求an的通項公式； （2）求，（其中）參考答案：（1）；（2）【分析】（1）已知及，則根據等差數列通項公式的定義，即可求得，從而可進一步求出；（2）由（1）可知

7、，將代入所求的式子中，再根據對數的定義，可將進行化簡，最后運用等比數列求和公式，即可求得.【詳解】（1）設等差數列的公差為.因為，所以.又，所以.所以.（2）因為，所以是首項為，公比為的等比數列所以.【點睛】本題主要考查等差數列，等比數列以及對數與對數函數，注意仔細審題，認真計算，屬中檔題.19. 已知數列an的首項為1，且，數列bn滿足，對任意，都有.（）求數列an、bn的通項公式；（）令，數列an的前n項和為Sn.若對任意的，不等式恒成立，試求實數的取值范圍.參考答案：（）， ；（）試題分析：（）由，得，又，兩式相減得，整理得，即，又因為，利用累積法得，從而可求出數學的通項公式為；在數列中

8、，由，得，且，所以數學是以首項為，公比為的等比數列，從而數列的通項公式為.（）由題意得，兩式相減得，由等比數列前項和公式可求得，由不等式恒成立，得恒成立，即（）恒成立，構造函數（），當時，恒成立，則不滿足條件；當時，由二次函數性質知不恒成立；當時，恒成立，則滿足條件綜上所述，實數的取值范圍是試題解析：（），()，兩式相減得，即()，又因為，從而()，故數列的通項公式()在數列中，由，知數列是等比數列，首項、公比均為，數列的通項公式（）由-，得，不等式即為，即（）恒成立方法一、設（），當時，恒成立，則不滿足條件；當時，由二次函數性質知不恒成立；當時，恒成立，則滿足條件綜上所述，實數的取值范圍是方

9、法二、也即（）恒成立，令則，由，單調遞增且大于0，單調遞增實數的取值范圍是考點：1.等差數列、等比數列；2.不等式恒成立問題.20. （本小題共12分）如圖，已知四棱錐中，底面，四邊形是直角梯形，（1）證明：；（2）在線段上找出一點，使平面，指出點的位置并加以證明；參考答案：為中點21. （本小題滿分12分）假設國家收購某種農產品的價格是1.2元/kg，其中征稅標準為每100元征8元（即稅率為8個百分點，8%），計劃可收購kg.為了減輕農民負擔，決定稅率降低個百分點，預計收購可增加個百分點.（1）寫出稅收（元）與的函數關系；（2）要使此項稅收在稅率調節后不低于原計劃的78%，確定的取值范圍.參考答案：依題意得：y1.2m（12