1、基于改進Sobel算子和遺傳算法的圖像邊緣檢測張金玉1,陳彥2,黃先祥3(西安高新技術研究所,陜西西安)摘要：在計算機視覺和圖像處理里，圖像邊緣檢測是一個經典的問題。邊緣檢測的關鍵是閾值的選擇；閾值的選擇直接，決定了邊緣檢測的結果。如何自動確定最優閾值是邊緣檢測的難點之一。在本文中，Sobel邊緣檢測算子及其改進算法最先討論涉及到最優閾值。然后基于遺傳算法和改進Sobel算子，一種對圖像處理的新興的自動閾值算法被提出。最后，通過兩種算法邊緣檢測的兩個真正的圖像試驗被實施。對比實驗結果表明，自動閾值的新算法是非常有效的。結果也比經典的Otsu方法更好。關鍵字一邊緣檢測，Sobel算子，遺傳算法，

2、類平方誤差，圖像處理I介紹一個計算機圖像分析和處理非常重要的目標是產生某些適合人們或者機器來觀察和識別的特定圖像。圖像邊緣是一張圖片最基本的特征。所謂的圖像邊緣指的是圖像中強度變化的最突出的部分。在邊緣之間存在主要目標和戰略目標，目標和背景，區域和區域(包括不同的顏色)，是圖像分析和處理的重要標準，如圖像分割、紋理、形狀特征。在數字圖像處理與模式識別中，邊緣檢測都是最基本的任務之一。在圖像處理中，邊緣提取和檢測扮演一個重要的角色。這算法的優點直接影響到系統性能。如何快速、準確地提取圖像邊緣信息一直是一個熱門的研究課題。我們的前輩也研究出許多的邊緣檢測算法。Sobel算子是其中的一個經典算法1。

3、經典的邊緣檢測算法的關鍵就是閾值的選擇。閾值直接地決定了邊緣檢測的成功。如何可以自動獲得最佳邊緣的閾值已經是邊緣檢測的難點之一。如果選定的閾值過低，不僅會產生錯誤的邊緣，而且邊緣非常厚。這些需要再次重精確和重處理邊緣位置的邊緣通常都不足夠精確。如果閾值太高了，許多邊緣可能不被檢測出或檢測到的邊界也是太分段了。目前，許多人使用的最大熵方法2,0tsu閾值分割方法3,4來取得好的結果。在這些方法中，仍有一些缺點如大計算復雜度和較低的計算效率。在本文中，基于遺傳算法和改進Sobel算子之間的最大方差法提出了自動確定閾值。實驗結果證明閾值選擇是合理、有效的。本文的結構如下：在第2節,經典的Sobel邊

4、緣檢測算子及其改進Sobel邊緣檢測算子進行了討論。在第3節，介紹了基本Otsu算法。在第4節，一個新的基于遺傳算法和改進Sobel算子的算法被提出了。在第5節，兩個實驗檢查。最后，結論在第6節被提出。II.Sobel邊緣檢測算子A.經典Sobel邊緣檢測算子Sobel算子廣泛應用于圖像處理,特別是邊緣檢測算法。從技術上講，它是一個離散的分化算子，計算一個圖像灰度函數梯度的近似值。在圖像上的每一個點，Sobel算子的結果既是與梯度向量相應，也與矢量基準一致。在計算3x3的鄰里中心x,y方向，Sobel算子是f(x,y)的偏導數。為了抑制噪聲，有一定的重量相對地增加了中心點，數字梯度近似方程描述

5、如下:G=f(x+1,y-1)+2f(x+1,y)+f(x+1,y+1)-f(x-1,y+1)+2f(x-1,y)+f(x-1,y-1)x(1)G=f(x-1,y+1)+2f(x,y+1)+f(x+1,y+1)-f(x-1,y-1)+2f(x,y-1)+f(x+1,y-1)x(2)一般來說，其梯度的大小：TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 g(x,y)-G2+G2(3)xy也可以采用類似于： HYPERLINK l bookmark10 g(x,y)=G|+G|xy它的卷積模板算子如下：-10-1-2-1_1-202T二000 x-101y121TOC o

6、1-5 h z如果我們用Sobel算子來檢測圖像M的邊緣，然后我們可以使用水平模板T和垂直模板T來xy盤旋圖像，在沒有考慮邊界條件下，可得到兩個同樣的尺寸的梯度矩陣Ml和M2作為原始圖像。然后，總梯度值G可通過增加兩個傾斜矩陣得到。最后，我們可以通過閾值方法得到邊緣。氏改進Sobel邊緣檢測算子Sobel算子是基于使用一個小、可分離、整型重要的過濾器在水平和垂直方向來盤旋圖像。就計算能力而言，它也相對比較廉價。另一方面，它產生的梯度近似相對較粗糙,特別是對于圖像的高頻率變化。正如我們所知道的，因為只有兩個模板方向被使用，它只能檢測到的水平和垂直方向的邊緣。因此,該算法邊緣檢測對于復雜的紋理圖像

7、無效。為了補償Sobel的缺點：去制造描述圖像邊緣點更為準確的算子，降低噪音方面的檢測，四個方向上的尺寸5*5的模板T、T、T、T已經xy45135被使用。每個模板的重量位置是由位置中心的距離以及位置的方向所決定。等距點有相同的重量。這些模板如下：230-3-223632340-4-3346431660-6-6T=00000 x340-4-3y-3-4-6-4-3230-3-2-2-3-6-3-2_0-2-3-2-6-6-2-3-2020-4-6-2-2-6-4027340-4-3T=-3-4042451352640-2-204626232002326在該算法中，我們選擇了模板梯度值最高輸出作

8、為邊緣像素強度梯度。III.OTSU算法有許多閾值選擇方法。根據應用的范圍，閾值的方法也可以分為整體閾值分割方法(6)局部閾值和動態閾值分割方法在本文中，遺傳邊緣檢測是屬于整體Otsu閾值分割方法。假設fCy)是我們想要分割的客觀圖像，它的灰度范圍是%,1,l-1。通過閾值t圖像像素將被分為兩類：C二力，1，,t，C+1,t+2,.,L-1。C和C分別代表目標和0101背景。這類平方誤差在CO和C1之間如下：a(t0*0*(gQ-卩C)(5)0101這里t是閾值，0C)是圖像灰度值小于閾值t的像素的數量。C)是圖像灰度值大于閾值t的像素的數量。卩0C)是圖像灰度值小于閾值t的像素平均灰度值。卩

9、C)是圖像灰度值大于閾值t的像素平均灰度值。使得最大值的t是最佳分割閾值。這里最佳閾值要求需要遍歷所有像素灰度值在一定范圍內，計算方差，最后獲得最佳的方差。很明顯，這計算成本很大，計算效率也很低。確定最優閾值基本上是一個優化問題。遺傳算法的采用大大提高了計算效率。IV.算法細節新算法主要包括三個步驟如下：通過使用以前的四個方向模板來逐點計算圖像來得到梯度圖像。通過基于遺傳算法的Otsu方法來解決梯度圖像的最佳分割閾值。該算法包含6個步驟如下：染色體編碼編碼染色體塞入一個八位二進制字符串來表示一個閾值。人口初始化隨機產生40染色體作為初始人口。適應度函數的設計指的是最大類間方差b(t)2作為適應

10、度函數交叉算子使用單點交叉方法、交叉概率為0.9。變異算子實驗結果表明，當遺傳的變異概率是非常小時，解決方案的穩定性是好的。但是一旦解決方案落在一個局部極值內，它就很難出來，很有可能導致不成熟的收斂。如果變異概率取得了很大，遺傳算法將作為一種隨機搜索。為了提高算法性能，本文提出了一種自適應變異率p被采用如m下：0.1,max-f1max0.002,maxmax在公式C),f是在當前人口里適度函數的最大值。1是平均適度值。f表明已突變的個體max的適應度函數。算法終止和后處理迭代計算50次后獲得最高的個人適度和解碼得到最佳閾值。根據閾值,如果圖像的灰度值大于或等于閾值,你可以確定該點為最初始的邊

11、緣點，那一點方向就是邊界點的方向,否則就是一個無邊點。V.結果為了測試該算法的有效性,我們在MATLAB中使用默認算法和在本文中提出的新遺傳算法來比較邊緣檢測的圖像結果。圖1、圖2是兩個實驗的實驗結果。原圖像(a1)大小是一副142*142像素的米圖。原始圖像(a2)是一張338*350像素的帶噪音的細胞圖像。圖bl、cl、b2、c2，分別是通過使用默認的MATLAB的算法和新算法而得到的兩幅圖的檢測結果。(a1)米圖(b1)Sobel檢測(c1)新檢測圖1米圖的圖像邊緣檢測結果比較圖像(a1)邊緣檢測的兩個結果b1、c1,我們不難發現，已使用的新算法改進了檢測模板，遺傳算法得到了更好的結果比

12、傳統Sobel算子。新算法具有更強的邊緣搜索能力及更完整的邊緣。圖像(a2)帶噪聲測試表明，新算法具有抗干擾能力，可以克服Sobel算子對噪音非常敏感的缺點。表1是二算法運行時間的實驗結果。平均時間是一個十倍338個*350圖像的檢測平均值。因為新算法結合了遺傳算法和傳統二維Otsu方法的優勢，新算法的計算成本已經提高了。兩種算法的運行時間有了明顯的差異。從數據表1中的1.5s和0.92s看，這很容易地發現。效率增加了38.7%。圖2細胞圖邊緣檢測結果表1算法運行時間方法平均時間Otsu方法1.5s新方法0.92s細胞圖像(a2)(b2)Sobel檢測(c2)新檢測VI結論綜上所述，本文使用S

13、obel算子和改進遺傳算法來優化梯度圖像的分割閾值，提出了一種新的自動優化閾值算法。新算法克服了許多經典Sobel算子的缺陷，如過度分割和靈敏度。對比實驗結果表明，新算法具有更強的計算速度和抗噪聲能力。然而，我們也許會發現檢測到的邊界不夠好，一個更好的改善算子將在未來被研究。參考文獻M.WenandC.Zhong,“ApplicationofSobelAlgorithminEdgeDetectionofImages,”ChinaHigh-techEnterprise,pp.57-62,Jun.2008,(inChinese).J.Li,X.K.Tang,andY.J.Jiang,“ComparingStudyofSomeEdgeDetectionAlgorithms,”InformationTechnology,vol.38,no.9,pp.106-108.Sep.2007,(inChinese).X.L.CiandG.G.Chen,“AnalysisandResearc