1、激光器的工作原理講解激光器的工作原理講解第1頁二.光腔 開放式共軸球面光學諧振腔組成1.組成:在激活介質兩端設置兩面反射鏡(全反、個別反)。 激光器的工作原理講解第2頁2. 開放式: 除二鏡外其余個別開放 共軸: 二鏡共軸 球面腔: 二鏡都是球面反射鏡(球面鏡)三.光腔按幾何損耗(幾何反射逸出)分類:光腔 (光腔中存在著伴軸模,它可在腔內屢次傳輸而不逸出腔外)(伴軸模在腔內經有限數往返必定由側面逸出腔外,有很高幾何光學損耗) (幾何光學損耗介乎上二者之間)激光器的工作原理講解第3頁2.1.1共軸球面諧振腔穩定性條件 一.光腔穩定條件: 1.描述光腔穩定性g參量,定義: 其中 L - 腔長(二反

2、射鏡之間距離) , L0 ; Ri - 第i面反射鏡曲率半徑(i = 1,2);符號規則: 凹面向著腔內時(凹鏡) Ri0 , 凸面向著腔內時(凸鏡) Ri0。 L對于平面鏡，成像公式為: s物距s象距f 透鏡焦距激光器的工作原理講解第4頁 (2)據穩定條件數學形式, 穩定腔: 非穩腔: 或 臨界腔: 或 g1 g2=0 2.光腔穩定條件: (1)條件:使傍軸模(即近軸光線)在腔內往返無限屢次不逸 出腔外條件, 即近軸光線幾何光學損耗為零, 其 數學表示式為激光器的工作原理講解第5頁2.1.2 共軸球面諧振腔穩定圖及其分類 一。常見幾類光腔組成: *(以下介紹常見光腔并學習用作 圖方法來表示各

3、種諧振腔) 激光器的工作原理講解第6頁(一）穩定腔: 1.雙凹穩定腔: 由兩個凹面鏡組成共軸球面腔為雙凹腔。這種腔穩定條件有兩種情況。其一為：且證實：R1L 即：0g11 ，同理 0g21 所以：0g1g21其二為： R1L R2L 且 R1+R2L證實：R1L 即 g10激光器的工作原理講解第7頁同理：g20 ，g1g20 ；又 LR1+R2即 g1g21 0 g1g21 假如 R1=R2 ，則此雙凹腔為對稱雙凹腔，上述兩種穩定條件能夠合并成一個，即： R1=R2=RL/2 激光器的工作原理講解第8頁2.平凹穩定腔: 由一個凹面發射鏡和一個平面發射鏡組成諧振腔稱為平凹腔。其穩定條件為：RL證

4、實： R1L , ; R2, g2= 1激光器的工作原理講解第9頁 3.凹凸穩定腔: 由一個凹面反射鏡和一個凸面反射鏡組成共軸球面腔為凹凸腔.它穩定條件是: R10, R2L , 且 R1+R2L .或者:R2L ,能夠證實: 0g1 g21. (方法同上)激光器的工作原理講解第10頁(二).非穩腔 : g1 g21 或 g1 g201. 雙凹非穩腔: 由兩個凹面鏡組成共軸球面腔為雙凹非穩腔.這種腔穩定條件有兩種情況.其一為: R1L此時所以 g1 g20 激光器的工作原理講解第11頁其二為: R1+R2L能夠證實: g1 g21 (證實略)2.平凹非穩腔穩定條件: R1L , R2= 證實

5、: g2=1, g10 g1 g20 激光器的工作原理講解第12頁3.凹凸非穩腔凹凸非穩腔非穩定條件也有兩種:其一是: R20, 0R1L能夠證實: g1 g20 其二是: R20, R1+R2L能夠證實: g1 g21 4.雙凸非穩腔 由兩個凸面反射鏡組成共軸球面腔稱為雙凸非穩腔. R10, R20 g1 g21激光器的工作原理講解第13頁5.平凸非穩腔 由一個凸面反射鏡與平面反射鏡組成共軸球面腔稱為平凸腔。平凸腔都滿足g1 g21 。(三)臨界腔: g1 g2 = 0 , g1 g2= 1 臨界腔屬于一個極限情況,其穩定性視不一樣腔而不一樣.在諧振理論研究和實際應用中,臨界腔含有非常主要意

6、義. 共焦腔焦點在腔內，它是雙凹腔共焦腔焦點在腔外，它是凹凸腔激光器的工作原理講解第14頁1.對稱共焦腔腔中心是兩鏡公共焦 點且： R1= R2= R = L=2F F二鏡焦距 g1 = g2 = 0 g1 g2 = 0能夠證實，在對稱共焦腔內，任意傍軸光線可往返屢次而不橫向逸出，而且經兩次往返后即可自行閉合。這稱為對稱共焦腔中簡并光束。整個穩定球面腔模式理論都能夠建立在共焦腔振蕩理論基礎上，所以，對稱共焦腔是最主要和最含有代表性一個穩定腔。激光器的工作原理講解第15頁2.半共焦腔由共焦腔任一個凹面反射鏡與放在公共 焦點處平面鏡組成 R = 2L g1 = 1 , g2 = 1/2 故 g1

7、g2 =1/21 （穩定腔）3.平行平面腔由兩個平面反射鏡組成共軸諧振腔 R1=R2=，g1=g2=1， g1 g2=1激光器的工作原理講解第16頁4.共心腔 兩個球面反射鏡曲率中心重合共軸球 面腔 實共心腔雙凹腔 g1 0 ，g2 0 虛共心腔凹凸腔 g1 0 ，g2 0 都有 R1+R2= L g1 g2 =1 （臨界腔） 光線即有簡并，也有非簡并激光器的工作原理講解第17頁二.穩定圖: 穩定條件圖示 1.作用:用圖直觀地表示穩定條件,判斷穩定情況 *(光腔) 2.分區: 圖上橫軸坐標應為 ,縱軸坐標應為 穩定區: 由 (二直線) g1= 0、g2= 0 和 *(二支雙曲線) g1g2 =

8、 1 線所圍區域(不含邊界) *(圖上白色非陰影區) 臨界區: 邊界限 非穩區: 其余部份 *(陰影區)圖(2-2) 共軸球面腔穩定圖 *一球面腔(R1 ,R2 , L)對應(g1 ,g2)落在穩定區, 則為穩定腔 *一球面腔(R1 ,R2 , L)對應(g1 ,g2)落在臨界區(邊界限), 則為臨界腔 *一球面腔(R1 ,R2 , L)對應(g1 ,g2)落在非穩區(陰影區), 則為非穩腔 激光器的工作原理講解第18頁3.利用穩定條件可將球面腔分類以下: 雙凹穩定腔，由兩個凹面鏡組成，對應圖中l、2、3和4區. (0g11 ，0g21 ; g10, g20)平凹穩定腔，由一個平面鏡和一個凹面

9、鏡組成，對應圖中AC、AD段（0g11 ,g2=1; 0g21,g21,g11)共焦腔，R1R2L，因而，g1=0，g2=0，對應圖中坐標原點。 半共焦腔，由一個平面鏡和一個R=2L凹面鏡組成腔,對應圖中E和F點g1=1，g2=1/2 (1) 穩定腔 (0g1 g2 1)(2) 臨界腔 :g1 g2 = 0 , g1 g2= 1平行平面腔，對應圖中A點。只有與腔軸平行光線才能在腔內往返g1=1，g2=1共心腔， 滿足條件R1R2L，對應圖中第一象限g1g21雙曲線。 半共心腔，由一個平面鏡和一個凹面鏡組成，對應圖中C點和D點。 g1=1，g2=0 (3) 非穩腔 :g1 g21 或 g1 g2

10、0對應圖中陰影個別光學諧振腔都是非穩腔。 圖(2-2) 共軸球面腔穩定圖激光器的工作原理講解第19頁1平行平面腔2半共焦腔3半共心腔4對稱共焦腔5對稱共心腔穩區圖激光器的工作原理講解第20頁2.1.3 穩定圖應用 一.制作一個腔長為L對稱穩定腔，反射鏡曲率半徑取值范圍怎樣確定？ 因為對稱穩定腔有: R1= R2= R即: g1 = g2 所以對稱穩定腔區域在穩定圖A、B連線上.圖(2-2) 共軸球面腔穩定圖所以,反射鏡曲率半徑取值范圍:最大曲率半徑R1= R2 是平行平面腔;最小曲率半徑R1= R2 是共心腔A點: g1 = g2 1 R1= R2B點: g1 = g2 - 1 R1= R2激

11、光器的工作原理講解第21頁 二.給定穩定腔一塊反射鏡，要選配另一塊反射鏡曲率半徑，其取值范圍怎樣確定? 圖(2-2) 共軸球面腔穩定圖比如: R1 = 2L 則 g1 =0.5在穩定圖上找到C點,連接CD兩點,線段CD就是另外一塊反射鏡曲率半徑取值范圍.激光器的工作原理講解第22頁 三.假如已經有兩塊反射鏡，曲率半徑分別為R1、R2，欲用它們組成穩定腔，腔長范圍怎樣確定？ 圖(2-2) 共軸球面腔穩定圖令k =R2/R1 例k =2 得直線方程在穩定范圍內做直線AE、DF，在AE段可得 0LR1同理：在DF段可得 2R1L3R1激光器的工作原理講解第23頁 例: 某穩定腔兩面反射鏡曲率半徑分別R1=-1m 及 R2=1.5m 。(1)這是哪一類型諧振腔? (2)試確定腔長L可能取值范圍, 并作出諧振腔簡單示意圖。(3)請作穩定圖并指出它在圖中可能位置范圍。解.(1)R10 (凸鏡)而R20 (凹鏡)且穩定, 是凹凸穩定腔。(2)穩定腔應滿足激光器的工作原理講解第24頁（A）先考慮(A)式左邊不等號即 時