1、2022 年人教版五年級下冊數學知識點總結合數：除了 1 和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）1： 只有 1 個因數。“1”既不是質數，也不是合數。最小的質數是 2，也是唯一的偶質數；除 2 外，其他的質數都是奇數， 但奇數不完全是質數；最小的合數是 4，連續的兩個質數是 2、3。每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘肯定得合數。20 以內的質數：有 8 個（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100 以

2、內找質數、合數的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。6、最大、最小a 的最小因數是：1 最小的奇數是：1；a 的最大因數是：a； 最小的偶數是：0； a 的最小倍數是：a； 最小的質數是：2； 最小的自然數是：0 最小的合數是：4；7、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。用短除法分解質因數 （一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。比方：30 分解質因數是：（30=235）8、互質數：公因數只有 1 的兩個數，叫做互質數。兩個質數的互質數：5 和 7兩個合數的互質數：8 和 9 一質一合的互質數：7 和 8 兩數互質的特別情況：1 和任何自然數互

3、質；相鄰兩個自然數互質； 兩個質數肯定互質；2 和全部奇數互質； 質數與比它小的合數互質； 9、公因數、最大公因數幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。用短除法求兩個數或三個數的最大公因數 （除到互質為止，把全部的除數連乘起來）幾個數的公因數只有 1，就說這幾個數互質。假如兩數是倍數關係時，那么較小的數就是它們的最大公因數。假如兩數互質時，那么 1 就是它們的最大公因數。10、公倍數、最小公倍數幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把全部的除數和商連乘起來）用短除法求三個數的最小公倍數（

4、除到兩兩互質為止，把全部的除數和商連乘起來）假如兩數是倍數關係時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。假如兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。11、求最大公因數和最小公倍數方法用 12 和 16 來舉例1、求法一：（列舉求同法）最大公因數的求法：12 的因數有：1、12、2、6、3、4 16 的因數有：1、16、2、8、4 最大公因數是 4最小公倍數的求法：12 的倍數有：12、24、36、48、 16 的倍數有：16、32、48、 最小公倍數是 482、求法二：（分解質因數法）12=223 16=2222最大公因數是：22=4 （一樣乘）最小公倍數是：22 322= 48 （一樣乘

5、不同乘） 三長方體和正方體1、由 6 個長方形（特別情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體特點：有 6 個面，8 個頂點，12 條稜，相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。一個長方體最多有 6 個面是長方形，最少有 4 個面是長方形， 最多有 2 個面是正方形。2、由 6 個完全一樣的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體特點：正方體有 12 條稜，它們的長度都相等。正方體有 6 個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。正方體可以說是長、寬、高都相等

6、的長方體，它是一種特別的長方體。3、長方體、正方體有關稜長計算公式：長方體的稜長總和=（長+寬+高）4長4+寬4+高4 l=（abh）4長=稜長總和4寬 高 a=l4bh 寬=稜長總和4長 高 b=l4ah高=稜長總和4長 寬 h=l4ab 正方體的稜長總和=稜長12 l=a12正方體的稜長=稜長總和12 a=l124、長方體或正方體 6 個面和總面積叫做它的外表積。長方體的外表積=（長寬長高寬高）2 s=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體外表積= 長寬（長高寬高）2 s=2（abahbh）ab s=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體外表積=（長高寬高）2 s=2（ahbh） 正方體的外表

7、積=稜長稜長6 s=aa65、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高 v=abh長=體積寬高 a=vbh 寬=體積長高 b=vah 高=體積長寬 h= vab正方體的體積=稜長稜長稜長v=aaa = a3 讀作“a 的立方”表示 3 個a 相乘，（即 aaa）長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積=底面積高用字母表示：v=s h（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。留意：一個長方體和一個正方體的稜長總和相等，但體積不肯定相等。留意：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。固體一般就用體積單位，計量液

8、體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成l 和ml。1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法一樣。但要從容器里面量長、寬、高。對于同一個物體，體積大于容積。*形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。容器的底面積上升那局部水的高度。被浸沒物體的體積等于上升那局部水的體積排水法的公式：v 物體 =v 現在v 原來也可以 v 物體 =s(h 現在- h 原來) v 物體 = sh 上升8、【體積單位換算】大單位小單位小單位大單位進率：1 立方米1000 立方分米1000000

9、 立方厘米1 立方分米1000 立方厘米1 升1000 毫升1 立方厘米1 毫升1 平方米=100 平方分米=10000 平方釐米1 平方千米=100 公頃=1000000 平方米重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率長度單位：1 千米 =1000 米 1 分米=10 釐米 1 釐米=10 毫米 1 分米=100 毫米1 米=10 分米=100 釐米=1000 毫米面積單位：1 平方千米=100 公頃 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方釐米 1 公頃=10000 平方米質量單位：1 噸=1000 千克 1 千克=1000 克人民幣：1 元=10 角 1 角=10 分 1

10、元=100 分四分數的意義和性質1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。2、單位“1”：一個整體可以用自然數 1 來表示，通常把它叫做單位 “1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如”, ”altimg”:”27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png”, ”w”: ”16”, ”h”: ” 43 ” 的 分 數 單 位 是 ” ,” altimg ” :”22417f146ced89939510e270d42

11、01b28.png”, ”w”: ”16”, ”h”: ”43”。4、分數與除法分數與除法 ：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）。ab=”, ”altimg”: ”f2aba21207969d4fc71b01c0488b4b7a.png”, ”w”:”18”, ”h”: ”43”（b0，除數不能為 0，分母也不能夠為 0） 例如： 45=”, ”altimg”:”27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png”, ”w”: ”16”, ”h”: ”43”5、真分數和假分數、帶分數1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數1。2、假分數：分子比分母大或分子和

12、分母相等的分數叫假分數。假分數13、帶分數：帶分數由整數和真分陣列成的分數。帶分數1.4、真分數1假分數真分數1帶分數6、假分數與整數、帶分數的互化假分數化為整數或帶分數，用分子分母，商作為整數，余數作為分子， 如：”, ”altimg”: ”4a4f70ea646477a5371261ea4e8b8d0e.png”, ”w”:” 28 ” , ” h ” : ” 43 ” =10 5=2 ” , ” altimg ” : ”8b450ce048a616c2bbd5c65bdae1850b.png”, ”w”: ”27”, ”h”: ”43”=215=4”, ”altimg”: ”22417f

13、146ced89939510e270d4201b28.png”, ”w”: ”16”, ”h”: ”43”整數化為假分數，用整數乘以分母得分子如：2=”, ”altimg”: ”ee5b8483a88be695264b629e172c52af.png”, ”w”:”36”, ”h”: ”43” 24=8 （8 作分子）帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：5”, ”altimg”: ”22417f146ced89939510e270d4201b28.png”, ”w”:” 16 ” ,” h ” :” 43 ” = ” ,” altimg ” :”5d8d

14、be8da3ff590de0d58c19390126d2.png”, ”w”: ”47”, ”h”: ”43” 55+1=26（4）1 等于任何分子和分母一樣的分數。如：1=”, ”altimg”: ”175140acd2a3e575b042c55d87ed7b53.png”, ”w”:” 15 ” ,” h ” :” 43 ” = ” ,” altimg ” :”bcf0920738a8247838a4d25edc9691d0.png”, ”w”: ”16”, ”h”: ”43”=”, ”altimg”: ”c40439c22d6a41010470a59c7ff329ce.png”, ”w”: ”16”, ”h”: ”43”=”,”altimg”:”fa382b4ff779f6f32cb4db57125e80f8.png”, ”w”:” 16 ” ,” h ” :” 43 ” = = ” ,” altimg ” :”c73ba6853554e0bb3f8a52c805cf6381.png”, ”w”: ”40”, ”h”: ”43”=7、分數的根本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一樣的數（0 除外），分數的大小不變。8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數 1，像這樣的分數叫做最簡分數。一個最簡分數，假如分