最佳一致逼近多項式_第1頁
最佳一致逼近多項式_第2頁
最佳一致逼近多項式_第3頁
最佳一致逼近多項式_第4頁
最佳一致逼近多項式_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、3.2 最佳一致逼近多項式一、最佳一致逼近多項式的存在性在度量標準 下，求 (x) ，使 即在H中 (x)與f(x)之差的絕對值的最大值是最小的，H中 (x)與f(x)之差的絕對值都比它大，這樣的 (x)為f(x)在H中的最佳一致逼近函數。 （達到最小），這就是最佳一致逼近（不要產生最大誤差，均勻一些），通常仍 然取 (x)為多項式，即求多項式 (x)使殘差： 絕對值的最大值 達到最小。在H中求滿足 (x) （f 的逼近函數 (x) ）： 1二、Chebyshev定理2推論2 設f(x)Ca,b，則f(x)在Hn中的最佳一致逼近多項式Pn(x)，就是f (x)在a,b上的某個n次Lagrang

2、e插值多項式。 證明Pn(x)有n+2個偏差點，亦即使f (x) Pn (x)在a,b上至少有n+2個點交替換正負號，亦就是說f(x) Pn(x)=0在a,b上有n+1個根存在n+1個點：a x0 xn b使f (xi) Pn (xi)=0 即：f (xi)=Pn(xi) (i =0,1,2,n) , 所以，以此作為插值條件可得到Pn(x)，因此，Pn(x)就是以x0,x1,xn為插值節點的n次值多項式 。 切比雪夫定理不僅給出了最佳一致逼近多項式的特征，并從理論上給出了尋找最佳一致逼近多項式的方法：3三、最佳一致逼近多項式x1x2Mmy1y2XYOP0(x)1.零次最佳一致逼近多項式對于n=0的P0(x)有： P0(x) =(M+m)/2 其中M、m分別為f (x) 的最大值和最小值。 f(x)Ca,b，由閉區間上連續函數性質；在a,b上存在兩點x1,x2使f (x1)=M, f (x2)=m， 即：x1,x2為偏差點（負,正）使： 42.一次最佳一致逼近多項式對n=1的最佳一致逼近多項式P1(x)有： 設f(x)在a,b上二階可微，且f (x) 在(a,b)內定號，下面求P1(x)=a0+a1x .5如圖所示， 是一

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論