1、安徽省淮南市私立文山高級中學2022-2023學年高二數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若命題p：x=2且y=3，則p是（）Ax2或y=3Bx2且y3Cx=2或y3Dx2或y3參考答案：D【考點】命題的否定【分析】由已知中命題p：x=2且y=3，根據否定命題的寫法，我們易得到命題p的否定為：x2或y3，得到答案【解答】解：由已知中命題p：x=2且y=3，得到命題p的否定為：x2或y3，故選D【點評】本題考查命題的否定，解題的關鍵是掌握住命題的書寫規則，尤其是含有量詞的命題的否定的書寫格式2. 函數f

2、（x）=2x33x2+a的極大值為6，那么a的值是（）A5B0C6D1參考答案：C【考點】函數在某點取得極值的條件【分析】令f（x）=0，可得 x=0 或 x=6，根據導數在 x=0和 x=6兩側的符號，判斷故f（0）為極大值，從而得到 f（0）=a=6【解答】解：函數f（x）=2x33x2+a，導數f（x）=6x26x，令f（x）=0，可得 x=0 或 x=1，導數在 x=0 的左側大于0，右側小于0，故f（0）為極大值f（0）=a=6導數在 x=1 的左側小于0，右側大于0，故f（1）為極小值 故選：C3. 若函數有極值點，且，若關于的方程 的不同實數根的個數是（ ） A. 3 B. 4

3、C. 5 D. 6參考答案：A 4. 過平面區域內一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記APB=，則當最小時cos的值為( )ABCD參考答案：C【考點】簡單線性規劃 【專題】不等式的解法及應用【分析】作出不等式組對應的平面區域，根據數形結合求確定當最小時，P的位置，利用余弦函數的倍角公式，即可得到結論【解答】解：作出不等式組對應的平面區域如圖，要使最小，則P到圓心的距離最大即可，由圖象可知當P位于點D時，APB=最小，由，解得，即D（4，2），此時|OD|=，|OA|=1，則，即sin=，此時cos=12sin2=12（）2=1=，故選：C【點評】本題主要考查線性規劃的

4、應用，利用數形結合是解決本題的關鍵，要求熟練掌握兩角和的倍角公式5. 如果復數為純虛數，那么實數的值為（ ）. ks5uA2 B1 C2 D1或 2 參考答案：A略6. “m0”是“方程=m表示的曲線為雙曲線”的A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：C【分析】根據雙曲線的標準方程進行判斷【詳解】時，方程表示兩條直線，時，方程可化為，時表示焦點在軸上的雙曲線，時表示焦點在軸上的雙曲線故選C【點睛】本題考查雙曲線的標準方程，考查充分必要條件，解題關鍵是掌握雙曲線的標準方程7. 點P在曲線上移動，設點P處切線的傾斜角為，則的取值范圍是（ ）

5、參考答案：B略8. 已知ABC，內角A、B、C的對邊分別是，則A等于（ ）A45 B30 C45或135 D30或150參考答案：A略9. 已知雙曲線的漸近線方程為( ) A B C D參考答案：A10. 下列命題中，正確的是( )A經過兩條相交直線，有且只有一個平面B經過一條直線和一點，有且只有一個平面C若平面與平面相交，則它們只有有限個公共點D若兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合參考答案：A【考點】命題的真假判斷與應用；空間中直線與直線之間的位置關系；空間中直線與平面之間的位置關系 【專題】探究型【分析】利用平面的幾個公理和定理分別判斷【解答】解：根據共面的推理可知，經過兩條相交直線，

6、有且只有一個平面，所以A正確若點在直線上，則經過一條直線和一點，有無數多個平面，所以B錯誤兩個平面相交，交線是直線，所以它們的公共點有無限多個，所以C錯誤若三個公共點在一條直線上時，此時兩個平面有可能是相交的，所以D錯誤故選A【點評】本題主要考查平面的基本性質，要求熟練掌握幾個公理的應用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知正三棱錐VABC的正視圖、俯視圖如圖所示，它的側棱VA=2，底面的邊AC=2，則由該三棱錐的表面積為參考答案：6【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由題意：該三棱錐的底面正三角形的邊長為2，側棱長為2，求出各個面的面積，相加即可【解答】解：正三棱錐V

7、ABC中，側棱長VA=2，底面三角形的邊長AC=2，可得底面面積為：22sin60=3，側面的側高為： =1，故每個側面的面積為：21=，故該三棱錐的表面積為3+3=6故答案為：612. 已知函數，若對任意，存在，使得方程有解，則實數a的取值范圍是_.參考答案：【分析】利用導數判斷的單調性，得出在，上的值域，從而得出的范圍.【詳解】，令，則，所以當時，當時，所以在上單調遞減，在上單調遞增，則，所以，則在上單調遞增，所以在的值域為，因為對任意，存在，使得方程有解，所以，解得：.故答案為：【點睛】本題考查利用導數研究函數的單調性和值域、方程有解問題，考查函數與方程思想、轉化與化歸思想、數形結合思想

8、，考查邏輯推理能力和運算求解能力，求解時注意恒成立與有解的區別.13. 設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上一點，M是F1P的中點，|OM|3，則P點到橢圓左焦點的距離為_參考答案：414. 定義關于x的不等式|xA|B（AR，B0）的解集稱為A的B鄰域若a+b3的a+b鄰域是區間（3，3），則a2+b2的最小值是參考答案：【考點】R5：絕對值不等式的解法【分析】根據新定義由題意得：|x（a+b3）|a+b的解集為區間（3，3），從而得到關于 a，b的等量關系，再利用基本不等式求得a2+b2的最小值【解答】解：由題意可得|x（a+b3）|a+b的解集為（3，3），|x（a+b3）|a

9、+b等價于（3，2（a+b）3），2（a+b）3=3，求得a+b=3，a2+b2=，故a2+b2的最小值為，故答案為：15. 某學校擬從2名男教師和1名女教師中隨機選派2名教師去參加一個教師培訓活動，則2名男教師去參加培訓的概率是_參考答案：【分析】根據古典概型概率計算公式求解即可.【詳解】從3名教師中選派2名共有：種選法2名男教師參加培訓有1種選法所求概率：本題正確結果：【點睛】本題考查古典概型概率問題的求解，屬于基礎題.16. 如圖（1），在三角形中，若，則；若類比該命題，如圖（2），三棱錐中，面，若點在三角形所在平面內的射影為，則有_。參考答案：17. 設（1）若，使成立，則實數m的取值

10、范圍是 ；（2）若，使得，則實數a的取值范圍為 。參考答案：3，（1，） 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數，若在點處的切線方程為（1）求的解析式；（2）求在上的單調區間和最值；（3）若存在實數，函數在上為單調減函數，求實數的取值范圍參考答案： 略19. 直線過橢圓的右焦點，交橢圓于、兩點，若弦的中點為，求弦長.參考答案：解析： 消去y得 20. 已知橢圓，過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于點、，定直線交軸于點，直線和直線的斜率分別是、.（1）若直線的傾斜角是，求線段的長；（2）求證：.參考答案：解（1）直線的方程是，代入橢圓方程整理得： 設，則.或.（2）當軸時，由橢圓的對稱性易知；.當不與軸垂直時，設其方程是：代入橢圓方程整理得：，易知其判別式恒成立，設，則.而則. 即綜上總有. （也可設的方程是化為關于的方程解；還可用橢圓的第二定義及幾何知識證明平分，略）略21. 選修45：不等式選講設函數（1）若，解不等式；（2）求證：參考答案：（1）;（2）詳見解析.【分析】(1)，可得a的取值范圍，即為的解集；(2)可得解析式，可得證明.【詳解】解：（1）因為，所以，即或故不等式的