1、10.3.1 頻率的穩定性（1）海枯石爛 （2）守株待兔 隨機事件不可能事件（3）水中撈月不可能事件（4）種瓜得瓜，種豆得豆.必然事件2：在下列詞語中，那些是刻畫必然事件的，那些是刻畫不可能事件的，那些是刻畫隨機事件的？ 1.隨機事件、必然事件、不可能事件的定義分別是什么？知識回顧：頻率：在n次重復試驗， 事件A發生了m次（0m n） m叫做事件A的頻數， 事件A的頻數在實驗的總次數中的比例 ，叫做事件A出現的頻率.（2）頻率的范圍：（3）頻率是隨機的，在試驗前不確定的，就算做同樣次數的試驗頻率都可能不同.nm3、頻率的定義是什么？nmAfn=)( 理解:（1）記作： 小穎為學校聯歡會設計了一

2、個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲者同時轉動兩個轉盤，如果轉盤A轉出了紅色，轉盤B轉出了藍色，那么他就贏了，因為紅色和藍色在一起就配成了紫色. （1）利用樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現的結果.樹狀圖可以是：開始紅白黃藍綠（紅，黃）（紅，藍）（紅，綠）（白，黃）（白，藍）（白，綠）黃藍綠表格可以是：第二個轉盤第一個轉盤黃藍綠紅（紅，黃）（紅，藍）（紅，綠）白（白，黃）（白，藍）（白，綠） （2）游戲者獲勝的概率是多少？游戲者獲勝的概率是1/6.問題探討： 隨機事件在一次試驗中是否發生雖然不能事先確定，但是在大量重復試驗的情況下，它的發

3、生是否會呈現出一定的規律性呢？ 試驗每人拋擲硬幣10次，計算出正面向上的頻率.大家一起來擲硬幣實驗 有人將一枚硬幣拋擲 5 次、50 次、500 次， 各做7 遍， 觀察正面出現的次數及頻率.試驗序號222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波動最小隨n的增大， 頻率 f 呈現出穩定性12345672315124拋擲次數（n)20484040120002400030000正面朝上次數(m)106120

4、4860191201214984頻率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復實驗，結果如下表所示拋擲次數n頻率m/n0.512048404012000240003000072088德 . 摩根蒲 豐皮爾遜皮爾遜維 尼總結歸納一、事件A的概率： 一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發生的頻率 總是接近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做A事件的概率，記作P(A). （1） 只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫 做事件A的概率；（2）概率是反映事件發生的可能性大小的量；(意義）（3）概率的性質：必然事件的概率是1，不可

5、能事件的概率是0.事件A的概率是0P(A) 1 .注意：思考：事件A發生的頻率fn(A)是不是不變的？事件A發生的概率P(A)是不是不變的？它們之間有什么區別和聯系？1、頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定.做同樣次數的重復試驗得到事件的頻率會不同.2、概率是一個確定的數，與每次試驗無關.是用來度量事件發生可能性大小的量.3、隨著試驗次數的增加，頻率在概率的附近擺動并趨于穩定，實際問題中，用頻率接近的常數作為概率的估計值二、頻率與概率的聯系與區別 (1)頻率本身是隨機變化的，具有隨機性，試驗前不能確定.(2)概率是一個確定的數，客觀存在的，與試驗次數無關.頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩定值.

6、聯系:區別：(由頻率估算出概率)1某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：射擊次數（n）102050100200500擊中靶心次數（m）9194491178451擊中靶心頻率（ ）（1）計算表中擊中靶心的各個頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？ 0.90.950.880.910.880.900.9問：該射擊手擊中靶心的概率為90%，那他再射擊10次，一定會命中9次嗎？不一定，射擊10次，相當于10次試驗，試驗具有隨機性，命中9次是隨機事件.如果某種彩票的中獎概率為1/1000，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？ 解：買1000張彩票相當于1000次試驗，對于一次試驗來

7、說，其結果是隨機的，即有可能中獎，也有可能不中獎，但這種隨機性又呈現一定的規律性，“彩票的中獎概率為1/1000是指當試驗次數相當大，即隨著購買彩票的張數的增加，大約有1/1000的彩票中獎.因此，買1000張彩票，即做1000次試驗，其結果仍是隨機的，可能一次也沒有中獎，也可能中獎一次、二次、甚至多次. 思考討論P=1-0.99910000.6321、隨機事件在n次試驗中發生了m次，則（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nm2下列結論正確的是（ ）A.對于事件的概率，必有0P(A)1；B.不可能事件的頻率為0；C.隨機事件的頻率大于0；D.事件A的概率P(A)=0.9999，則件A是必然事件；BC隨堂訓練3、 盒中裝有4個白球5個黑球，從中任意的取出一個球. （1）“取出的是黃球”是什么事件？概率是多少？ （2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？ （3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？是不可能事件，概率是0是隨機事件，概率是4/9是必然事件，概率是14.任意拋擲一枚均勻的骰子，朝上面的點數為1的概率為 .下列說法正確嗎？為什么？（1）任意拋擲一枚均勻的骰子12次，朝上面的點數為1的次數為2次.（2）任意拋擲一枚均勻的骰子1200次，朝上面的點數為1