1、1第 三 章 結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理 主要內(nèi)容：結(jié)構(gòu)可靠度及結(jié)構(gòu)設(shè)計方法荷載和材料強(qiáng)度的取值概率極限狀態(tài)設(shè)計法極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式容許應(yīng)力法設(shè)計法重點(diǎn)：結(jié)構(gòu)可靠度及結(jié)構(gòu)設(shè)計方法荷載和材料強(qiáng)度的取值概率極限狀態(tài)設(shè)計法及允許應(yīng)力設(shè)計法2第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法1 結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)(limit state) 整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。極限狀態(tài)實(shí)質(zhì)上是區(qū)分結(jié)構(gòu)可靠與失效的界限。 極限狀態(tài)分為兩類： 承載能力極限狀態(tài)安全性 正常使用極限狀態(tài)適用性、耐久性 通常對結(jié)構(gòu)構(gòu)件先按承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行承載能力計算，然后根據(jù)使用要求按正常使用極限狀態(tài)

2、進(jìn)行變形、裂縫寬度或抗裂等驗(yàn)算。三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法3第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 鋼筋混凝土簡支梁極限狀態(tài)4第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法結(jié)構(gòu)設(shè)計中的不確定性 Undetermined Factors in Design影響結(jié)構(gòu)可靠性不確定性的因素恒載 g與構(gòu)件尺寸、材料容重等有關(guān)活載 q（樓面活載、雪荷載）的數(shù)值是隨時在變化的。計算跨度 l 的不準(zhǔn)確材料強(qiáng)度 fy 和 fc 的離散截面尺寸h0和 b 的施工誤差應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參數(shù) k1 和 k2不一定安全（不一定可靠）52 結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)(performance function)和極限狀態(tài)方程(limit state equation) 按極限狀態(tài)方法設(shè)

3、計工程結(jié)構(gòu)時，要求所設(shè)計的結(jié)構(gòu)具有一定的預(yù)定功能，這可用包括各有關(guān)變量在內(nèi)的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)來表達(dá)，即極限狀態(tài)方程 當(dāng)功能函數(shù)中僅包括作用效應(yīng) 和結(jié)構(gòu)抗力 兩個基本變量時，可得 當(dāng) 時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài) 當(dāng) 時， 當(dāng) 時，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)功能函數(shù)結(jié)構(gòu)所出的狀態(tài)63 結(jié)構(gòu)的失效概率(probability of failure) 由于作用效應(yīng) 和結(jié)構(gòu)抗力 都是隨機(jī)變量或隨機(jī)過程，因此要絕對地保證 總是大于 是不可能的。 由圖可見，在多數(shù)情況下， 大于 。但是，由于 和 的離散性，在它們概率密度曲線的重疊區(qū)（陰影段內(nèi)）仍有可能出現(xiàn) 小于 的情況，這種可能性的大小用概率來表示就是失效概率

4、 。 和 的概率密度曲線7 當(dāng)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中僅有兩個獨(dú)立的隨機(jī)變量 和 ，且都服從正態(tài)分布時，功能函數(shù) 的概率密度曲線如圖所示。 功能函數(shù)的概率密度曲線 結(jié)構(gòu)的失效概率可直接通過 的概率（圖中陰影面積）來表達(dá)，即3 結(jié)構(gòu)的失效概率(probability of failure) 8失效概率的心理接受程度 以坐飛機(jī)“安全”為例可靠概率失事概率乘坐心理99/1001/100不敢坐999/10001/1000望而生畏9999/100001/10000岌岌可危99999/1000001/100000心有余悸999999/10000001/1000000“安全”9第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值Sk作

5、用效應(yīng) S 的不確定性主要取決于結(jié)構(gòu)上作用 Q 的不確定性永久荷載G可變荷載Q偶然荷載（作用）實(shí)際作用在結(jié)構(gòu)上的荷載大小具有不定性，應(yīng)當(dāng)按隨機(jī)變量，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法加以處理。這樣確定的荷載是具有一定概率的最大荷載值，該值稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值（符號Gk，Qik）。按荷載標(biāo)準(zhǔn)值確定的荷載效應(yīng)，稱為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值Sk有多個可變荷載同時作用的情況，考慮到它們同時達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值的可能性較小，考慮荷載組合系數(shù)y，10第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值Rkfck、fsk分別為混凝土和鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，截面尺寸b、h0和配筋A(yù)s取設(shè)計值。Rk的具體表達(dá)形式是本課程的主要內(nèi)容。 f(S)SSk f(R)RRk11第三章

6、 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法Sk f(S)，f (R)S，RRkSk f(S)，f (R)S，RRkSk f(S)，f (R)S，RRkSk f(S)，f (R)S，RRk設(shè)計驗(yàn)算點(diǎn)S*=R*121）效應(yīng)取某一分位數(shù)的上限，抗力取定值時，功能函數(shù)滿足和作用效應(yīng)對應(yīng)分位數(shù)相等的概率。2）效應(yīng)取均值，抗力取某一分位數(shù)的下限時，功能函數(shù)失效概率會增加。 3）效應(yīng)取某一分位數(shù)的上限，抗力取某一分位數(shù)的下限時，功能函數(shù)滿足不失效的概率會有所提高，但可靠指標(biāo)遠(yuǎn)低于規(guī)范規(guī)定指標(biāo)，失效概率過高，不為人所接收。 設(shè)計時必須繼續(xù)提高效應(yīng)分位值，同時降低抗力的分位值，所得功能函數(shù)的失效概率才能為人們接收。13結(jié)構(gòu)功能函數(shù) Z =

7、 R - SPf =P (S R) =P(Z 0)Z 的標(biāo)準(zhǔn)差Z 的平均值4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)(reliability index) 結(jié)構(gòu)的效應(yīng)S及結(jié)構(gòu)的抗力R均符合正態(tài)分布，因此結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)也符合正態(tài)分布。如圖：14b 可靠指標(biāo) reliability index4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)(reliability index) 由上式可見， 與 具有數(shù)值上的對應(yīng)關(guān)系，也具有與 相對應(yīng)的物理意義。 越大， 就越小，即結(jié)構(gòu)越可靠，故 稱為可靠指標(biāo)。15b =3.7時，Pf=1.110-4，按設(shè)計基準(zhǔn)期50年考慮，年失效概率為1.110-4/50=2.210-6 50年后并不是結(jié)構(gòu)就失效，而是失效

8、概率增加。同時，結(jié)構(gòu)失效也并不表示結(jié)構(gòu)倒塌，結(jié)構(gòu)倒塌也不一定造成人員傷亡。我國對于一般工程結(jié)構(gòu)，當(dāng)為延性破壞時，其可靠指標(biāo)取b =3.2，對脆性破壞取b =3.7。對于重要的工程結(jié)構(gòu)，應(yīng)提高可靠指標(biāo)。當(dāng)為延性破壞時，其可靠指標(biāo)取b =3.7，對脆性破壞取b =4.2。165 設(shè)計可靠指標(biāo) (reliability index for design) 設(shè)計規(guī)范所規(guī)定的、作為設(shè)計結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件時所應(yīng)達(dá)到的可靠指標(biāo)，稱為設(shè)計可靠指標(biāo)，它是根據(jù)設(shè)計所要求達(dá)到的結(jié)構(gòu)可靠度而取定的，所以又稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)。 設(shè)計可靠指標(biāo)，理論上應(yīng)根據(jù)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性、破壞性質(zhì)（延性、脆性）幾失效后果，用優(yōu)化方法分析確

9、定。限于目前統(tǒng)計資料不夠完備，并考慮到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的現(xiàn)實(shí)繼承性，一般采用“校準(zhǔn)法”確定。所謂“校準(zhǔn)法”，就是通過對原有規(guī)范可靠度的反演計算和綜合分析，確定以后設(shè)計時所采用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)。 根據(jù)“校準(zhǔn)法”的確定結(jié)果，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)給出了結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)。17破壞類型安 全 等 級一 級二 級三 級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計可靠指標(biāo)，根據(jù)其作用效應(yīng)的可逆程度宜取01.5。可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去后，將不再保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。不可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去后，仍

10、將永久保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。5 設(shè)計可靠指標(biāo) (reliability index for design) 18第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法分項(xiàng)系數(shù)的應(yīng)用： 可靠指標(biāo)的計算復(fù)雜，計算工作量大，不適用； 采用分項(xiàng)系數(shù)來代替可靠指標(biāo)；分項(xiàng)系數(shù)必須使得計算表達(dá)式簡單、適用，又能反映結(jié)構(gòu)的可靠概率或失效概率；分項(xiàng)系數(shù)起著與目標(biāo)可靠指標(biāo)等價的作用；分項(xiàng)系數(shù)可以通過分離函數(shù)得到；19gS 作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)gR結(jié)構(gòu)抗力分項(xiàng)系數(shù)定義：則原極限狀態(tài)要求：變成新的可靠性要求：作用效應(yīng)設(shè)計值結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計值上式變?yōu)椋簶?biāo)準(zhǔn)值水平設(shè)計值水平20分項(xiàng)系數(shù)我國歐洲MC90永久荷載分項(xiàng)系數(shù) 1.0 （當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時）1.35可變荷載分項(xiàng)系數(shù)1.41