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文檔簡介

1、1、用反證法證明一個命題時，下列說法正確的是將結論與條件同時否定，推出矛盾肯定條件，否定結論，推出矛盾C.將被否定的結論當條件，經過推理得出的結論只與原題條件矛盾，才是反證法的正確運用D.將被否定的結論當條件，原題的條件不能當條件2、否定“自然數a、b、c中恰有一個偶數”時的正確反正假設為a、b、c都是奇數B.a、b、c或都是奇數或至少有兩個偶數C.a、b、c都是偶數D.a、b、c中至少有兩個偶數3、用反證法證明命題“三角形的內角中至少有一個不大于60”時，反證假設正確的是A.假設三內角都不大于60B.假設三內角都大于60C.假設三內角至多有一個大于60D.假設三內角至多有兩個大于604、設a

2、,b，cw(b,0),則三數a+,c+丄，b+丄中dacA.都不大于一2B.都不小于一2C.至少有一個不大于一2D.至少有一個不小于一25、若P是兩條異面直線1、m外的任意一點，則過點P有且僅有一條直線與1、m都平行過點P有且僅有一條直線與1、m都垂直過點P有且僅有一條直線與1、m都相交過點P有且僅有一條直線與1、m都異面x(x23)6、已知x0，xH1且x二飛廠1(n=1,2)，試證“數列x或者對任意正整11n13x21nn數n都滿足xx，或者對任意正整數n都滿足xx”，當此題用反證法否定結論nn1nn1時，應為對任意的正整數n,都有x=xnn1存在正整數n,使x=xnn1存在正整數n,使x

3、2x且xWxnn+1nn1存在正整數n,使(xx)(xx)20nn1nn+17、設a,b,c,d均為正數，求證：下列三個不等式a+bVc+d,(ab)(cdabcd,(ab)cd0,abbeca0,abc0,求證：a0,b0,c09、設a,b,c均為小于1的正數，求證：(1一a)b，(1-b)c,(1一ca不能同時大1于4110、若0a2,0*b2,0c0,q0,pq32，求證：pq212、設二次函數f(x)x2pxq,求證：f(1)|,|f(2)Hf(3)中至少有一個不小1于2-13、設a為正數列，滿足條件(ak)a二1,k二1,2,3,.，求證:對于一切keN,nk1ka均為無理數14、求證：方程sinx+c=x有唯一解。15、若x,x,x,x均為小于1的非負實數，試證:其中一定存在兩個數，其差12nn11的絕對值小于一n16、函數f(x)在0,1上有意義，且f(0)二f(1),如果對于不同的x,xe0,1都有121If(x)-f(x)llx-xI,求證：If(x)-f(x)lv121221217、方程x24

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