1、三角形的中位線課題 22.3 1.探索并掌握中位線的定義性質定理2.初步運用三角形中位線定理進行求解與推理.感受三角形與四邊形的聯系，提高解決問題能力。重點：探索并運用三角形中位線的性質。難點：運用轉化思想解決有關問題。學習目標 課堂自主學習PPT模板： /moban/ PPT素材： /sucai/PPT背景： /beijing/ PPT圖表： /tubiao/ PPT下載： /xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載： /ziliao/ 范文下載： /fanwen/ 試卷下載： /shiti/ 教案下載： /jiaoan/ PPT論壇：www. .cn PPT課件：

2、/kejian/ 語文課件： /kejian/yuwen/ 數學課件： /kejian/shuxue/ 英語課件： /kejian/yingyu/ 美術課件： /kejian/meishu/ 科學課件： /kejian/kexue/ 物理課件： /kejian/wuli/ 化學課件： /kejian/huaxue/ 生物課件： /kejian/shengwu/ 地理課件： /kejian/dili/ 歷史課件： /kejian/lishi/ 課堂自主學習預習交流：（P66-P68）1.什么叫三角形的中位線？一個三角形有幾條中位線？2.三角形的中位線有什么性質？3.怎樣證明三角形中位線的性質？課

3、堂合作探究將一張三角形紙片剪一刀，剪成一張三角形紙片和一張梯形紙片,并且使所剪得的兩張紙片拼成一個平行四邊形.(1)如果剪得的兩張紙片能拼成一個平行四邊形， 那么剪痕的位置有什么要求？ (2) 要把所剪得的兩張紙片拼成一個平行四邊形, 可將其中的三角形做怎樣的圖形的變換？動手操作合作探究一三角形中位線定義（師友互助）ABCDEDE是三角形的中位線.合作探究一 (三角形的中位線定義) 知識點歸納:(三角形的中位線的定義）連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線CDEAB D、E分別為AB、AC的中點DE為ABC的 DE為ABC的中位線 D、E分別為AB、AC的 中位線中點ABC 三角形中共有幾

4、條中位線？EFD.ABCDEF三角形的中位線與三角形的中線有什么區別？三角形中位線的兩端點都是三角形邊的中點，而三角形的中線只有一個端點是邊的中點，另一端點在三角形的一個頂點上 猜想： 在ABC中，中位線DE和邊BC有怎樣的位置關系和數量關系?ABC.DEDE和邊BC關系位置關系：DEBC數量關系：DE= BC合作探究二三角形中位線性質（師友互助）ABCFED四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？DEBCDE= BC嗎？合作探究二三角形中位線性質（師友互助）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半已知：在ABC中，AD=DB，AE=EC求證：DEBC，DE=1/2 BC 證明：延長DE到F

5、，使EF=DE，連結CF， _，AED=CEF（對頂角相等），ED=EFADECFE（SAS）AD=_（全等三角形的對應邊相等）ADE=_（全等三角形的對應角相等）ABCF（內錯角相等，兩直線平行）AD=DB，CF=DB四邊形BCFD是_ （一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）于是DFBC，DF=BC，即_，DE=1/2 BC。ABCFDEAE=CE平行四邊形DEBCCFF合作探究二 三角形中位線性質證明（師友比拼）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半知識點歸納:(三角形的中位線的性質)用符號語言表示ABC.DE DEBCDE= BC DE為ABC的中位線跟蹤訓練一： （師友互查）

6、如圖，A、B兩點被建筑物阻隔，為測量 AB兩點間的距離，在地面上選一點C，連接CA和CB，分別取CA和CB的中點D、E。由DE的長度即可知道AB兩點間的距離。（1）你知道其中的道理嗎？（2）若DE的長為36m，求A,B兩點間的距離。例題. 在ABC中，D,E,F分別是AB,BC,AC的中點， AC=12cm, BC=16cm, 求四邊形DECF 的周長。AEDFBC變式1.上題基礎上增條件AB=10cm連結EF DEF的周長= cm ABC的周長= cm , DEF的周長= ABC的周長變式2.試判斷DEF、DEA、DBF、CEF的面積有怎樣的關系？ SDEF= SABC小結：一個三角形的三條

7、中位線所圍成的三角形的周長等于原三角形的周長的 。 小結：一個三角形的三條中位線把原三角形 分 成四個全等的三角形，并且三條中位線所圍成的三角形的面積是原三角形面積的。1/21/4如圖. 在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD 、 BC，BD的中點，ABD =200 ，BDC=700 ， 則 =BADCP M N 200700鞏固提高總結歸納1、這節課你的收獲是什么？2、我的師傅（學友）的表現.布置作業 1.課后習題68頁2，3 2.預習22.3矩形。當堂檢測 鞏固提高 (師友互助）在四邊形草坪ABCD中AD=BC,M是邊BC的中點，N是邊BC的中點。有一個活動的噴頭P在對角線BD上運動，當噴頭移動到BD 的哪一個位置時使PM和PN相等。為什么？ B