1、三角形連接與星行連接第1頁，共12頁，2022年，5月20日，0點32分，星期日 電阻的星形聯結和電阻的三角形聯結是一種電阻三端網絡，電阻三端網絡的特性是由端口電壓電流關系來表征的，當兩個電阻三端網絡的電壓電流關系完全相同時，稱它們為等效的電阻三端網絡。將電路中某個電阻三端網絡用它的等效電阻三端網絡代替時，不會影響端口和電路其余部分的電壓和電流。 一、電阻的星形聯結與三角形聯結的電壓電流關系第2頁，共12頁，2022年，5月20日，0點32分，星期日 電阻的星形聯結或三角形聯結構成一個電阻三端網絡，它有兩個獨立的端口電流和兩個獨立的端口電壓。電阻三端網絡的端口特性，可用聯系這些電壓和電流的兩個

2、代數方程來表征。用外加兩個電流源，計算端口電壓表達式的方法，推導出電阻星形聯結和三角形聯結網絡的端口 VCR方程。 一、電阻的星形聯結與三角形聯結的電壓電流關系第3頁，共12頁，2022年，5月20日，0點32分，星期日 整理得到 對于電阻星形聯結的三端網絡，外加兩個電流源i1和i2。用2b方程求出端口電壓u1和u2的表達式為： 第4頁，共12頁，2022年，5月20日，0點32分，星期日 對電阻三角形聯結的三端網絡，外加兩個電流源i1和i2，將電流源與電阻的并聯單口等效變換為一個電壓源與電阻的串聯單口，得到圖(b)電路，由此得到圖226第5頁，共12頁，2022年，5月20日，0點32分，星

3、期日 將i12表達式代入上兩式，得到 式(213)和(214)分別表示電阻星形聯結和三角形聯結網絡的 VCR方程。第6頁，共12頁，2022年，5月20日，0點32分，星期日 如果要求電阻星形聯結和三角形聯結等效，則要 求以上兩個VCR方程的對應系數分別相等，即： 由此解得 第7頁，共12頁，2022年，5月20日，0點32分，星期日 電阻三角形聯結等效變換為電阻星形聯結的公式為 當R12= R23= R31= R時，有 第8頁，共12頁，2022年，5月20日，0點32分，星期日 電阻星形聯結等效變換為電阻三角形聯結的公式為 由式(215)可解得：第9頁，共12頁，2022年，5月20日，0點32分，星期日當R1= R2= R3= RY時，有 在復雜的電阻網絡中，利用電阻星形聯結與電阻三角形聯結網絡的等效變換，可以簡化電路分析。 第10頁，共12頁，2022年，5月20日，0點32分，星期日例213 求圖2-27(a)電路中電流 i。 解：將3、5和2三個電阻構成的三角形網絡等效變換 為星形網絡圖(b)，其電阻值由式(216)求得 圖227第11頁，共12頁，2022年，5月20日，0點32分，星期日 再用電阻串聯和并聯公式