1、BY YUSHEN九年級數學下冊 第26章TOPIC 26.1.3 IMAGE AND PROPERTIES OF INVERSE SCALE FUNCTION26.1.3 反比例函數的圖像和性質 第一頁，共十五頁。BY YUSHEN學習目標1、能用待定系數法求反比例函數解析式。2、能用反比例函數的定義和性質解決實際問題。01重點反比例函數性質的應用。02難點反比例函數圖形特征分析及應用，學會從函數圖象上分析、解決問題。03目錄第二頁，共十五頁。BY YUSHEN1、能用待定系數法求反比例函數解析式。2、能用反比例函數的定義和性質解決實際問題。學習目標LEARNING OBJECTIVES01

2、第三頁，共十五頁。BY YUSHEN反比例函數知識點回顧01概念：圖像與性質：一般地，形如 y = （k 為常數，且 k 0）的函數，叫做反比例函數，其中 x 是自變量，y 是函數.第四頁，共十五頁。BY YUSHEN觀察與思考01123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy你知道反比例函數 y= 4 的圖象過哪些點嗎？y= 4 x-4-2-1124y= -1-2-4421觀察x，y的值，你發現了什么？x y = 4P(x，y)假設點P(x，y)在反比例函數y= 4 上，則點p與坐標軸圍成的矩形面積為多少？|x| | y| = |k|=4點P與坐標軸圍成的三角形面

3、積呢？第五頁，共十五頁。BY YUSHEN觀察與思考01已知反比例函數的圖象經過點 A(2，6)1)這個函數的圖象位于哪些象限？y 隨 x 的增大如何變化？ 123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyA(2，6)1）解：設這個反比例函數的解析式為y= ，而點在函數圖象上，則 6= 2 解得 k=12 這個反比例函數的解析式為y= 12 k0 函數圖象過一、三象限，在每一個象限內y隨x的增大而減小第六頁，共十五頁。BY YUSHEN觀察與思考01已知反比例函數的圖象經過點 A(2，6)2)點B(3，4)，C(-2.5,-4.8)，D(2，5)是否在這個函數的圖象上

4、？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyA(2，6)2）將點B、C、D三點的坐標帶入到反比例函數y= 12 中得，點B 3 4 = 12 = k點C （ - 2.5 ）（ - 4.8 ）= 12 = k點D 2 5 = 10 k所以，三個點中只有點B、C在函數圖像上第七頁，共十五頁。BY YUSHEN觀察與思考01如圖，它是反比例函數y= 圖象的一支，根據圖象，回答下列問題：1）圖象的另一支位于哪個象限？常數m的取值范圍是什么？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy解：反比例函數的圖像可能位于第一、三象限，也可能位于第二、

5、四象限，而這個函數的圖像一支位于第一象限，所以該函數的另一支位于第三象限。該函數位于第一、三象限m-50則m5第八頁，共十五頁。BY YUSHEN觀察與思考01如圖，它是反比例函數y= 圖象的一支，根據圖象，回答下列問題：2)在這個函數圖象的某一支上任取點 A(x1，y1)和點B(x2，y2)，如果x1x2，那么y1和y2有怎樣的關系？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy該函數位于第一、三象限在每一個象限內，y隨x的增大而減小而x1x2y1y2第九頁，共十五頁。BY YUSHEN觀察與思考01如圖，它是反比例函數y= 圖象的一支，根據圖象，回答下列問題：1

6、）圖象的另一支位于哪個象限？常數m的取值范圍是什么？2)在這個函數圖象的某一支上任取點 A(x1，y1)和點B(x2，y2)，如果x1x2，那么y1和y2有怎樣的關系？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy該函數位于第二、四象限在每一象限內，y隨x的增大而增大而x1x2y1 y2該函數位于第二、四象限m-50,則m1 y1y2故選：B4（2019鄭州市第八中學初三期中）在反比例函數= 圖像上有三個點 , 、 , 、 , ，若 ，則下列結論正確的是（ ）A B C D 【詳解】k=-30，反比例函數圖像在二四象限，當x0時，y隨x的增大而增大，當x0時，y隨x的增大而增大，且x0時，y0，又 1 0 2 3 2 3 1 故選C.第十三頁，共十五頁。BY YUSHEN課后回顧待定系數法求反比例函數01