1、第六章 數(shù)據(jù)的分析6.2 中位數(shù)與眾數(shù) 1課堂講解中位數(shù) 眾數(shù) 2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升某公司員工的月工資如下: 員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元7 0004 4002 4002 0001 9001 8001 8001 8001 200 我公司員工收入很高，月平均工資為2 700元.經(jīng)理 我的工資是1 900元，在公司算中等收入.職員C應(yīng)聘者你怎樣看待該公司員工的收入?職員D 這個公司員工收入到底怎樣呢？ 我們好幾個人工資都是1 800元. 經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況. 月平均工資2 700元，指所有員工工資的平均數(shù)

2、是2 700元，說明公司每月將支付工資總計2 7009=24 300 （元）. 職員C的工資1 900元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人 的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱它為中位數(shù). 9個員工中有3個人的工資為1 800元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù). 1知識點中 位 數(shù)議一議(1)你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)描述該公司員工收入的集中 趨勢更合適?(2)為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得 多？知1導(dǎo)知1講1. 定義：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最 中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)) 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)知1講2. 求中位數(shù)的步驟： (1)將數(shù)據(jù)由小到大(

3、或由大到小)排列； (2)數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù) 為奇數(shù)，則取中間的數(shù)作為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù) 個數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)作為中位 數(shù)例1 (四川自貢)某班七個合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下： 4，5，5，x，6，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是() A5B5.5C6D7導(dǎo)引：根據(jù)平均數(shù)的定義得，455x678 67，解得x7.從小到大排列這組數(shù)據(jù)為4，5， 5，6，7，7，8，所以中位數(shù)是6.知1講C（來自點撥）總 結(jié)知1講（來自點撥） 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法：先將數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序進(jìn)行排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是

4、奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)，注意，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù) 例2 易錯題如果四個整數(shù)數(shù)據(jù)中的三個數(shù)據(jù)分別是2，4， 6，且它們的中位數(shù)也是整數(shù)，那么它們的中位數(shù)是 _導(dǎo)引：分4種情況考慮，設(shè)第4個數(shù)為x， 當(dāng)x2時，中位數(shù)是(24)23. 當(dāng)2x4時，中位數(shù)為(x4)2，要使中位數(shù)為整數(shù)，x可 取4，則中位數(shù)為4. 當(dāng)4x6時，中位數(shù)為(4x)2，要使中位數(shù)為整數(shù)，x可 取6，則中位數(shù)為5. 當(dāng)x6時，中位數(shù)為(46)25.故中位數(shù)是3或4或5.知1講（來自點撥）3或4或5總 結(jié)知1講（來自點撥） 若數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)時，排序后最中

5、間的兩個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，因此求這類問題的中位數(shù)的時候，首先要知道中間兩個數(shù)是多少，如果不確定，那就需要利用分類討論思想分情況討論不要因考慮不全面而出現(xiàn)漏解 知1練（來自典中點）1 (中考漳州)一組數(shù)據(jù)6，3，0，1，6的中位數(shù)是() A0 B1 C2 D62 (中考泰安)某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成 如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息， 這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是() A94分，96分 B96分，96分 C94分，96.4分 D96分，96.4分BD2知識點眾 數(shù)知2講1.定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù) 據(jù)的眾數(shù)2

6、.要點精析： (1)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中； (2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個； (3)一組數(shù)據(jù)也可能沒有眾數(shù)；因為有可能數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻 數(shù)相同； (4)眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況知2講例3 （遼寧阜新）每年的4月23日是“世界讀書日”某中學(xué)為 了了解八年級學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的讀 書冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 則這50名學(xué)生讀書冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是() A3，3B3，2C2，3D2，2導(dǎo)引：因為在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.因為將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排 列后，處于中間的兩個數(shù)都是2，所以這組數(shù)據(jù)的

7、中位數(shù)是2.（來自點撥）冊數(shù)01234人數(shù)31316171B總 結(jié)知2講（來自點撥） 求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，可用觀察法；當(dāng)不易觀察時，可用列表的形式把各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)全部計算出來，即可得出眾數(shù) 知2練（來自典中點）(中考南寧)某校男子足球隊的年齡分布如條形 圖所示，則這些隊員年齡的眾數(shù)是() A12歲 B13歲 C14歲 D15歲C知2練（來自典中點）2 (中考安徽)某校九年級(1)班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體 育考試的成績統(tǒng)計如下表： 根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是() A該班一共有40名同學(xué) B該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分 C該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分 D該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分成績(分)35394244454850人數(shù)(人)2566876D平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的關(guān)系：聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的 量，平均數(shù)是最重要的量區(qū)別：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系， 任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動；中位數(shù) 與數(shù)