1、航空科學(xué)與工程學(xué)院飛行力學(xué)實(shí)驗班課程實(shí)驗飛機(jī)典型模態(tài)特性仿真實(shí)驗報告學(xué)生姓名：姜南學(xué)號：11051136專業(yè)方向：飛行器設(shè)計與工程指導(dǎo)教師：王維軍（2014年6月29日） 一、實(shí)驗?zāi)康娘w機(jī)運(yùn)動模態(tài)是比較抽象的概念，是課程教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本實(shí)驗針對這一問題，采用計算機(jī)動態(tài)仿真和在人機(jī)飛行仿真實(shí)驗平臺上的駕駛員在環(huán)仿真實(shí)驗，讓學(xué)生身臨其境地體會飛機(jī)響應(yīng)與模態(tài)特性的關(guān)系，加深對飛機(jī)運(yùn)動模態(tài)特性的理解。二、實(shí)驗內(nèi)容縱向摸態(tài)特性實(shí)驗計算某機(jī)在某狀態(tài)下的短周期運(yùn)動、長周期運(yùn)動的模態(tài)參數(shù)；進(jìn)行時域的非實(shí)時或?qū)崟r仿真實(shí)驗，操縱升降舵激發(fā)長、短周期運(yùn)動模態(tài)，并由結(jié)果曲線分析比較模態(tài)參數(shù)；放寬飛機(jī)靜穩(wěn)定性，觀

2、察典型操縱響應(yīng)曲線，并通過駕駛員在環(huán)實(shí)時仿真體驗飛機(jī)的模態(tài)特性變化。橫航向模態(tài)特性實(shí)驗計算某機(jī)在某狀態(tài)下的滾轉(zhuǎn)、荷蘭滾、螺旋模態(tài)參數(shù)；進(jìn)行時域仿真計算，操縱副翼或方向舵，激發(fā)滾轉(zhuǎn)、荷蘭滾等運(yùn)動模態(tài)，并由結(jié)果曲線分析比較模態(tài)參數(shù)。99各典型模態(tài)理論計算方法及模態(tài)參數(shù)結(jié)果表1）縱向模態(tài)縱向小擾動運(yùn)動方程AiiWq0X.乙0-g0_Au_w+0q%久010o009909r-0.01999980.01590270-32.21ZZw0-0.0426897-0.0403485869.62790碼0-0.00005547-0.0018935-0.540050U0w0q10-0010A=4的特征值方程2+0.

3、01999980.04268970.000055470-0.0159027A+0.04034850.00189350032.2-869.627902+0.540050-1A特征根Alf2=-0.2906572059791371.258421582680781A34=-0.009541944020863110.0377636398212079i半衰期4/2由公式4/2=罟求得，分別為t1/21=2.38475828674173st1/2（3=72.6421344585972s振蕩頻率3分別為=1.25842158268078rad/sco3=0.0377636398212079rad/s周期T由

4、公式T=竺求得，分別為U）T=4.99290968436404sT3=166.381877830828s半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)N/2由公式N】/2=學(xué)求得，分別為N1/21=0.436598837599716周N1/23=0.477628965372620周模態(tài)參數(shù)結(jié)果表如下： 特征根/s3/(rad/s)T/sN/2凋模態(tài)命名-0.29071.2584i2.38481.25844.99290.4366短周期模態(tài)-0.00950.0378i72.64210.0378166.38190.4776長周期模態(tài)2）橫航向模態(tài)橫側(cè)小擾動方程為Lo4-Q%OE一k%O一+VpT0gooO-Yr-NroYp一LP

5、NP1-X-T-NVo一一一一vpr0go00-0.0605963=-0.00151530.0011148900-0.4602834-0.02078221-87132.2-0.2800130-0.140994000 # #4的特征值方程A+0.06059630.00151530A+0.4602834871-32.2-0.001114890.02078220-1-0.28001302+0.140994002=0 # 特征根A1=-0.52922475283459622=0.00594271142566856心=0.06929582929553631.00201868823874i半衰期切2由公式

6、切2=-孚求得，分別為0/2,1=1.30974066660216st1/22=-116.638202818668s0/2,3=10.0027258149084s心和久2對應(yīng)的運(yùn)動不存在振蕩，沒有振蕩頻率、周期和半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)。久3,4對應(yīng)的運(yùn)動的振蕩頻率3為33=1.00201868823874rad/s仏,4對應(yīng)的運(yùn)動的周期丁由公式丁=手求得，為耳=6.27052706793684s仏,4對應(yīng)的運(yùn)動的半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)N/2由公式N】/2=學(xué)求得，為N1/23=1.59519697571444周模態(tài)參數(shù)結(jié)果表如下:特征根q/2/s3/(rad/s)77sW/2凋模態(tài)命名-0.52921.3

7、097滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)0.0059-116.638螺旋模態(tài)-0.06931.002i10.00271.00206.27051.5952荷蘭滾模態(tài) 四、通過仿真獲得的5種典型模態(tài)的動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線，及各曲線實(shí)驗方式（算法/步長/具體激發(fā)方式等）說明，包括由作圖法（時域分析法）求得的各模態(tài)參數(shù)，并與理論計算結(jié)果對比分析。（注：要求有作圖痕跡）1）縱向模態(tài)：長周期模態(tài)：積分步長h=0.011秒，方法歐拉法，輸入量輸入方式為升降舵，階躍輸入，寬度為0.06rad,40000步，40000幀。動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線分別如下：圖像:圖像:Itsl003-.圖像:圖像:二002-|001-000001-002-/取上

8、41/圖像作圖，按作圖法求得模態(tài)參數(shù)如下:圖中較密豎線間為半衰期，較稀豎線間為周期。由作圖法可得，半衰期4/2=94.4929s,周期T=166.37s,進(jìn)而可得振蕩頻率3=0.0377rad/s,半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)Ns=0.5680周。各參數(shù)與理論計算結(jié)果對比表如下：模態(tài)參數(shù)G/q/So)/(rad/s)77sN/2凋理論值72.64210.0378166.38190.4776實(shí)測值94.49290.0377166.370.5680誤差30.08%0.00714%-0.00714%18.914%實(shí)測值中，周期和振蕩頻率與理論值相比相差無幾，吻合度相當(dāng)高；而半衰期誤差較大，并進(jìn)而導(dǎo)致半衰期內(nèi)振蕩

9、次數(shù)也有一定誤差。縱向長周期模態(tài)的特點(diǎn)為：飛行速度和俯仰姿態(tài)角緩慢變化，周期長，衰減慢。主耍原因：由于飛機(jī)的質(zhì)量較大，而起恢復(fù)和阻尼作用的氣動力Z/U和XAU相對比較小，所以作用在飛機(jī)上的外力處于不平衡狀態(tài)持續(xù)較長時間，重力和升力的作用使飛機(jī)航跡和速度變化。短周期模態(tài)：積分步長h=0.011秒，方法歐拉法，輸入量輸入方式為升降舵，階躍輸入，寬度為0.06rad,1500步，1500幀。動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線分別如下：圖像:rAV圖像 圖像:圖像:i=0000030-0035-0OAO-00丄5FHsl0025nez三P123ooo-O-O.O-0.06-007-I1*1I9121S18Time取圖像

10、作圖，按作圖法求得模態(tài)參數(shù)如下:圖中較密豎線間為半衰期，較稀豎線間為周期。由作圖法可得，半衰期5/2=2.8089s,周期T=4.983s,進(jìn)而可得振蕩頻率co=1.2609rad/s,半衰期內(nèi)振蕩圖像: 次數(shù)N/2=0.5637周。各參數(shù)與理論計算結(jié)果對比表如下:模態(tài)參數(shù)fl/2So)/(rad/s)77sN/2凋理論值2.38481.25844.99290.4366實(shí)測值2.80891.26094.9830.5637誤差17.786%0.0020%-0.00714%29.111%實(shí)測值中，周期和振蕩頻率與理論值相比相差無幾，吻合度相當(dāng)高；而半衰期誤差較大，并進(jìn)而導(dǎo)致半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)也有較大

11、誤差。縱向短周期模態(tài)的特點(diǎn)為：迎角和俯仰角速度變化，而速度基本不變，周期短（一般為數(shù)秒量級），衰減快。其主要原因是：一般飛機(jī)均具有較大的靜穩(wěn)定力矩（恢復(fù)力矩），會引起飛機(jī)較大的角加速度，使飛機(jī)的迎角和俯仰角迅速變化。另一方面，飛機(jī)的阻尼力矩Mqg也比較大，在震蕩運(yùn)動會產(chǎn)生較大的阻尼作用，使飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動很快的衰減下來，飛機(jī)的力矩在前幾秒鐘內(nèi)基本恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)。2）橫航向模態(tài)：滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)：積分步長h=0.011秒，方法歐拉法，輸入量輸入方式為方向舵,階躍輸入，寬度為0.06rad,120步，120幀。動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線分別如下：圖像：上廠圖像：滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)的特點(diǎn)為：主要表現(xiàn)為飛機(jī)滾轉(zhuǎn)角速度

12、卩和滾轉(zhuǎn)角0的迅速變化，而其他參數(shù)變化很小。一般來說，飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣量心通常比偏航轉(zhuǎn)動慣量厶小得多,在外界的擾動下，飛機(jī)很容易產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)，而不太容易產(chǎn)生偏航。并且滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)厶P較大，使運(yùn)動很快衰減。螺旋模態(tài)：積分步長/!=0.011秒，方法歐拉法，輸入量輸入方式為方向舵，階躍輸入，寬度為0.06rad,50000步，50000幀。動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線分別如下：rp圖像：上廠圖像：橫向螺旋模態(tài)的特點(diǎn)為：主要表現(xiàn)為擾動運(yùn)動后期偏航角和滾轉(zhuǎn)角單調(diào)而緩慢的變化。擾動后期參數(shù)仔、p.r的變化均很小，因而作用在飛機(jī)上的側(cè)力和橫航向力矩也很小，加上飛機(jī)的偏航轉(zhuǎn)動慣量較大，而偏航阻尼力矩又較小。荷蘭滾模態(tài)：積分

13、步長/1=0.011秒，方法歐拉法，輸入量輸入方式為方向舵，階躍輸入，寬度為0.06rad,1800步,1800幀。動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線分別如下:圖像：上廠圖像：取圖像作圖，按作圖法求得模態(tài)參數(shù)如下:由作圖法可得，半衰期t1/2=9.471s,周期T=6.23s,進(jìn)而可得振蕩頻率co=1.0085rad/s,半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)=0.5637周。各參數(shù)與理論計算結(jié)果對比表如下：模態(tài)參數(shù)/so)/(rad/s)77sN/2倜理論值10.00271.00206.27051.5952實(shí)測值9.4711.00856.230.5637誤差5.316%0.6505%-0.06463%4.6999%實(shí)測值中，周期和

14、振蕩頻率與理論值相比相差無幾，吻合度相當(dāng)高；而半衰期和半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)雖然也有一定誤差，但誤差較小。 #荷蘭滾模態(tài)的特點(diǎn)為：飛機(jī)一面來回滾轉(zhuǎn)，一面左右偏航，同時帶有側(cè)滑。假定飛機(jī)受到一個向右滾轉(zhuǎn)的擾動，因而出現(xiàn)正的側(cè)滑角8,同時產(chǎn)生兩個靜穩(wěn)定力矩厶0仔和Np0,%仔使飛機(jī)左滾，滾轉(zhuǎn)角減小，仔使飛機(jī)右偏航，“逐漸減小。飛機(jī)在滾轉(zhuǎn)和偏航的過程中，由于阻尼力矩厶詔和的作用，使p和r不斷降低。另外，產(chǎn)生的交叉力矩厶廠和“卩卩可能對運(yùn)動起激勵作用也可能起阻尼作用，視交叉導(dǎo)數(shù)的符號而定。當(dāng)飛機(jī)恢復(fù)到滾轉(zhuǎn)角為零時，但一般p不為零，因此飛機(jī)又繼續(xù)左滾轉(zhuǎn)，繼而左側(cè)滑。 #修改23個穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)（包含縱向靜穩(wěn)定性導(dǎo)

15、數(shù)），通過典型輸入下的仿真試驗結(jié)果曲線，對比說明該導(dǎo)數(shù)對飛機(jī)模態(tài)特性的影響。進(jìn)行放寬靜穩(wěn)定性后的人一機(jī)閉環(huán)實(shí)時仿真實(shí)驗，體驗飛機(jī)模態(tài)特性與操縱品質(zhì)的關(guān)系。1）縱向模態(tài)：將At改為=-0.0005o長周期模態(tài)：積分步長h=0.011秒，方法歐拉法，輸入量輸入方式為升降舵，階躍輸入,動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線分別如下:寬度為0.06rad,30000步，30000幀。上加圖像:t-AV圖像:rq圖像：圖像I一d“et8|002-q3060120180240300Time0004OS0.10-0.0丁|1I1IIIII060120180210300360Time360由圖像可知，歐”增大后，與原來相比，力Q、

16、力*q、力0雖然仍然收斂，但變化幅度顯著增大，且收斂得更慢，即飛機(jī)穩(wěn)定性下降。短周期模態(tài)：積分步長/i=0.011秒，方法歐拉法，輸入量輸入方式為升降舵，階躍輸入,寬度為0.06rad,1800步,1800幀。動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線分別如下:圖像:上廠圖像: 上加圖像:圖像: tq圖像：上40圖像:|Hdthetal000001-jooo001-002005-010-由圖像可知，甌卩增大后，與原來和比，21Q、4*q、40雖然仍然收斂，但變化幅度顯著增大，且收斂得更慢，收斂性下降，即飛機(jī)穩(wěn)定性下降。2）橫航向模態(tài)：將S改為Lv=-0.005o滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)：積分步長h=0.011秒，方法歐拉法，輸入量

17、輸入方式為方向舵，階躍輸入，寬度為0.06rad,120步，120幀。動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線分別如下：圖像:由圖像可知，G增大后，與原來相比，p與。變化速率均增大，而r基本不變。螺旋模態(tài)：積分步長h=0.011秒，方法歐拉法，輸入量輸入方式為方向舵，階躍輸入，寬度為0.06rad,50000步,50000幀。動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線分別如下:rp圖像：上廠圖像: 上加圖像:圖像: #圖像:由圖像可知，G增大后，與原來相比，由收斂變?yōu)榘l(fā)散。荷蘭滾模態(tài)：積分步長/i=0.011秒，方法歐拉法，輸入量輸入方式為方向舵，階躍輸入，寬度為0.06rad,1800步,1800幀。動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線分別如下:圖像:十廠圖像

18、: rP圖像:圖像: 圖像:由圖像可知，G增大后，與原來相比，卩、廠與。變化速率均增大，且p有發(fā)散的趨勢。3）橫航向模態(tài)：將幾改為風(fēng)=0005。滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)：積分步長h=0.011秒，方法歐拉法，輸入量輸入方式為方向舵,階躍輸入，寬度為0.06rad,120步,120幀。動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線分別如下：圖像:由圖像可知，Nv增大后,與原來相比，r與/變化速率均變小。螺旋模態(tài)：積分步長h=0.011秒，方法歐拉法，輸入量輸入方式為方向舵，階躍輸入，寬度為0.06rad,50000步，50000幀。動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線分別如下：rP圖像:圖像: 圖像:圖像: 圖像:由圖像可知，嘰增大后,與原來相比，P、廠與

19、。變化速率均變大，且時間越長，變化速率越大。荷蘭滾模態(tài)：積分步長h=0.011秒，方法歐拉法，輸入量輸入方式為方向舵，階躍輸入,寬度為0.06rad,1800步,1800幀。動態(tài)響應(yīng)結(jié)果曲線分別如下:圖像:由圖像可知，嘰增大后,與原來相比，p、廠與。變化幅值減小顯著，且周期縮短,頻率增大。 圖像:圖像: #六、思考題1）哪些氣動參數(shù)對縱向運(yùn)動模態(tài)特性影響較大，試簡單分析其原因；短周期模態(tài)的主要影響氣動參數(shù)為Mw、Mq、Zw和Zq。當(dāng)擾動結(jié)束，動態(tài)響應(yīng)剛剛開始很短的時間內(nèi)，即短周期模態(tài)內(nèi)，的變化很小，可以忽略不計，變?yōu)椋褐饕紤]v和q的交替變化。于是縱向短周期模態(tài)小擾動方程鬥=仝朮MwmJLqJ特征方程為：detAI-As)=0展開得：護(hù)一(Mq+Zja+(ZwMq一ZqMw)=0該式的兩個根就是近似的短周期模態(tài)特征根。從自控原理上看，短周期模態(tài)特征根應(yīng)該為兩個實(shí)部小于零的虛數(shù)，因此