1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符

2、合這一結果的試驗最有可能的是（）A在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”B從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”C擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”D擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是62在O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，則圓心O到AB的距離為（）A3B4C5D63施工隊要鋪設1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務設原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=24如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D為BC的中點，將ABC折疊，使點A與點D重

3、合，EF為折痕，則sinBED的值是（ ）ABCD5下列現象，能說明“線動成面”的是（）A天空劃過一道流星B汽車雨刷在擋風玻璃上刷出的痕跡C拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡6某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如表所示，關于“勞動時間”的這組數據，以下說法正確的是（） 動時間（小時）33.544.5人數1121A中位數是4，平均數是3.75B眾數是4，平均數是3.75C中位數是4，平均數是3.8D眾數是2，平均數是3.87如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ABCD8下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A正五邊

4、形 B平行四邊形 C矩形 D等邊三角形9在ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（ ）ABCD10某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖，根據圖中提供的信息，這些職工成績的中位數和平均數分別是（ ）A94分，96分B96分，96分C94分，96.4分D96分，96.4分11下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查C對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調查D對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查12如圖，ABC是O的內接三角形，ADBC于

5、D點，且AC=5，CD=3，BD=4，則O的直徑等于（ ）A52B32C522D7二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13規定：x表示不大于x的最大整數，（x）表示不小于x的最小整數，x）表示最接近x的整數（xn+0.5，n為整數），例如：1.3=1，（1.3）=3，1.3）=1則下列說法正確的是_（寫出所有正確說法的序號）當x=1.7時，x+（x）+x）=6；當x=1.1時，x+（x）+x）=7；方程4x+3（x）+x）=11的解為1x1.5；當1x1時，函數y=x+（x）+x的圖象與正比例函數y=4x的圖象有兩個交點14如圖，這是懷柔區部分景點的分布圖，若表示百泉山風景區

6、的點的坐標為，表示慕田峪長城的點的坐標為，則表示雁棲湖的點的坐標為_15如圖，矩形ABCD面積為40，點P在邊CD上，PEAC，PFBD，足分別為E，F若AC10，則PE+PF_16一個不透明的袋子中裝有三個小球，它們除分別標有的數字 1，3，5 不同外，其他完全相同從袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標數字之 和為8的概率是_17小剛家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁（小剛家、學校到這條公路的距離忽略不計）一天，小剛從家出發去上學，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時發現還有4分鐘上課，于是他沿著這條公路跑步趕到學校（上、下

7、車時間忽略不計），小剛與學校的距離s（單位：米）與他所用的時間t（單位：分鐘）之間的函數關系如圖所示已知小剛從家出發7分鐘時與家的距離是1200米，從上公交車到他到達學校共用10分鐘下列說法：公交車的速度為400米/分鐘；小剛從家出發5分鐘時乘上公交車；小剛下公交車后跑向學校的速度是100米/分鐘；小剛上課遲到了1分鐘其中正確的序號是_18計算：_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）在一節數學活動課上，王老師將本班學生身高數據（精確到1厘米）出示給大家，要求同學們各自獨立繪制一幅頻數分布直方圖，甲繪制的如圖所示，乙繪制的如圖所示，經王老師

8、批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數據整理與繪圖過程中均有個別錯誤寫出乙同學在數據整理或繪圖過程中的錯誤（寫出一個即可）；甲同學在數據整理后若用扇形統計圖表示，則159.5164.5這一部分所對應的扇形圓心角的度數為 ；該班學生的身高數據的中位數是 ；假設身高在169.5174.5范圍的5名同學中，有2名女同學，班主任老師想在這5名同學中選出2名同學作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學和一名女同學當正，副旗手的概率是多少？20（6分）如圖，O是ABC的外接圓，點O在BC邊上，BAC的平分線交O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P求證：PD是O的切線；求證：A

9、BDDCP；當AB=5cm，AC=12cm時，求線段PC的長21（6分）如圖，矩形ABCD繞點C順時針旋轉90后得到矩形CEFG，連接DG交EF于H，連接AF交DG于M；（1）求證：AM=FM；（2）若AMD=a求證：=cos22（8分）先化簡，再求值：（1），其中a=123（8分）已知，求代數式的值24（10分）如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求這塊宣傳牌CD的高度（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米參考

10、數據：1.414，1.732）25（10分）計算：； 解方程：26（12分）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x軸、y軸交于點B，A，與反比例函數的圖象分別交于點C，D，CEx軸于點E，tanABO=，OB=4，OE=1（1）求該反比例函數的解析式；（1）求三角形CDE的面積27（12分）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面積參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

11、目要求的）1、D【解析】根據統計圖可知，試驗結果在0.16附近波動，即其概率P0.16，計算四個選項的概率，約為0.16者即為正確答案【詳解】根據圖中信息，某種結果出現的頻率約為0.16，在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”的概率為0.670.16，故A選項不符合題意， 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”概率為0.480.16，故B選項不符合題意，擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”的概率是=0.50.16，故C選項不符合題意，擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6的概率是0.16，故D選項符合題意，故選D.【點

12、睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比熟練掌握概率公式是解題關鍵.2、A【解析】解：作OCAB于C，連結OA，如圖OCAB，AC=BC=AB=8=1在RtAOC中，OA=5，OC=，即圓心O到AB的距離為2故選A3、A【解析】分析：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據：原計劃所用時間實際所用時間=2，列出方程即可詳解：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據題意，可列方程：=2，故選A點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程4、A【解析】DEF

13、是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性質得CDF+45=BED+45，BED=CDF，設CD=1，CF=x，則CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得x=，sinBED=sinCDF=故選：A5、B【解析】本題是一道關于點、線、面、體的題目，回憶點、線、面、體的知識；【詳解】解：A、天空劃過一道流星說明“點動成線”，故本選項錯誤.B、汽車雨刷在擋風玻璃上刷出的痕跡說明“線動成面”，故本選項正確.C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線說明“點動成線”，故本選

14、項錯誤.D、旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡說明“面動成體”，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查了點、線、面、體，準確認識生活實際中的現象是解題的關鍵.點動成線、線動成面、面動成體.6、C【解析】試題解析：這組數據中4出現的次數最多，眾數為4，共有5個人，第3個人的勞動時間為中位數，故中位數為：4，平均數為：=3.1故選C7、A【解析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【點睛】本題考查了三視圖的概念.8、C【解析】分析：根據中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解詳解：A.

15、 正五邊形，不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤.B. 平行四邊形，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.C. 矩形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確.D. 等邊三角形，不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選C.點睛：本題考查了對中心對稱圖形和軸對稱圖形的判斷，我們要熟練掌握一些常見圖形屬于哪一類圖形，這樣在實際解題時，可以加快解題速度，也可以提高正確率.9、B【解析】如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作ADBC于D，則BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B【點睛】考查的是銳角三角函數的定

16、義、等腰三角形的性質及勾股定理10、D【解析】解：總人數為610%=60（人），則91分的有6020%=12（人）， 98分的有60-6-12-15-9=18（人）， 第30與31個數據都是96分，這些職工成績的中位數是（96+96）2=96； 這些職工成績的平均數是（926+9112+9615+9818+1009）60 =（552+1128+1110+1761+900）60 =578160 =96.1 故選D【點睛】本題考查1.中位數；2.扇形統計圖；3.條形統計圖；1.算術平均數，掌握概念正確計算是關鍵11、D【解析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到

17、的調查結果比較近似由此，對各選項進行辨析即可.【詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用普查，故此選項正確；故選D【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義

18、或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查12、A【解析】連接AO并延長到E，連接BE設AE2R，則ABE90，AEBACB，ADC90，利用勾股定理求得AD=AC2-DC2=52-32=4，AB=AD2+BD2=42+42=42， 再證明RtABERtADC，得到ABAD=2RAC ，即2RABACAD =4254=52 【詳解】解：如圖，連接AO并延長到E，連接BE設AE2R，則ABE90，AEBACB；ADBC于D點，AC5，DC3，ADC90，ADAC2-DC2=52-32=4，AB=AD2+BD2=42+42=42在RtABE與RtADC中，ABE

19、ADC90，AEBACB，RtABERtADC，ABAD=2RAC，即2RABACAD =4254=52 ；O的直徑等于52故答案選：A.【點睛】本題主要考查了圓周角定理、勾股定理，解題的關鍵是掌握輔助線的作法.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題解析：當x=1.7時，x+（x）+x）=1.7+（1.7）+1.7）=1+1+1=5，故錯誤；當x=1.1時，x+（x）+x）=1.1+（1.1）+1.1）=（3）+（1）+（1）=7，故正確；當1x1.5時，4x+3（x）+x）=41+31+1=4+6+1=11，故正確；1x1時，當1x0.5時，y=x+（x）+

20、x=1+0+x=x1，當0.5x0時，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，當x=0時，y=x+（x）+x=0+0+0=0，當0 x0.5時，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，當0.5x1時，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，y=4x，則x1=4x時，得x=；x+1=4x時，得x=；當x=0時，y=4x=0，當1x1時，函數y=x+（x）+x的圖象與正比例函數y=4x的圖象有三個交點，故錯誤，故答案為考點：1.兩條直線相交或平行問題；1.有理數大小比較；3.解一元一次不等式組14、【解析】直接利用已知點坐標得出原點位置，進而得出答案【詳解】解：如圖所示：雁棲湖的點的坐標為：（1，-

21、3）故答案為（1，-3）【點睛】本題考查坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵15、4【解析】由矩形的性質可得AO=CO=5=BO=DO，由SDCO=SDPO+SPCO，可得PE+PF的值【詳解】解：如圖，設AC與BD的交點為O，連接PO，四邊形ABCD是矩形AO=CO=5=BO=DO，SDCO=S矩形ABCD=10，SDCO=SDPO+SPCO，10=DOPF+OCPE20=5PF+5PEPE+PF=4故答案為4【點睛】本題考查了矩形的性質，利用三角形的面積關系解決問題是本題的關鍵16、【解析】根據題意列出表格或樹狀圖即可解答【詳解】解：根據題意畫出樹狀圖如下：總共有9種情況，其中兩個數

22、字之和為8的有2種情況，故答案為：【點睛】本題考查了概率的求解，解題的關鍵是畫出樹狀圖或列出表格，并熟記概率的計算公式17、【解析】由公交車在7至12分鐘時間內行駛的路程可求解其行駛速度，再由求解的速度可知公交車行駛的時間，進而可知小剛上公交車的時間；由上公交車到他到達學校共用10分鐘以及公交車行駛時間可知小剛跑步時間，進而判斷其是否遲到，再由圖可知其跑步距離，可求解小剛下公交車后跑向學校的速度.【詳解】解：公交車7至12分鐘時間內行駛的路程為3500-1200-300=2000m，則其速度為20005=400米/分鐘，故正確；由圖可知，7分鐘時，公交車行駛的距離為1200-400=800m，

23、則公交車行駛的時間為800400=2min，則小剛從家出發7-2=5分鐘時乘上公交車，故正確；公交車一共行駛了2800400=7分鐘，則小剛從下公交車到學校一共花了10-7=3分鐘4分鐘，故錯誤，再由圖可知小明跑步時間為3003=100米/分鐘，故正確.故正確的序號是：.【點睛】本題考查了一次函數的應用.18、【解析】先把化簡為2，再合并同類二次根式即可得解.【詳解】2-=.故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的運算，正確對二次根式進行化簡是關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1) 乙在整理數據時漏了一個數據，它在169.5174.5內

24、；（答案不唯一）；（2）120；（3）160或1；（4）.【解析】（1）對比圖與圖，找出圖中與圖不相同的地方；（2）則159.5164.5這一部分的人數占全班人數的比乘以360；（3）身高排序為第30和第31的兩名同學的身高的平均數；（4）用樹狀圖法求概率.【詳解】解：（1）對比甲乙的直方圖可得：乙在整理數據時漏了一個數據，它在169.5174.5內；（答案不唯一）（2）根據頻數分布直方圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數；將甲的數據相加可得10+15+20+10+5=60；由題意可知159.5164.5這一部分所對應的人數為20人，所以這一部分所對應的扇形圓心角的度數為2060360=120

25、，故答案為120；（3）根據中位數的求法，將甲的數據從小到大依次排列，可得第30與31名的數據在第3組，由乙的數據知小于162的數據有36個，則這兩個只能是160或1故答案為160或1；（4）列樹狀圖得：P（一男一女）=20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）CP=16.9cm【解析】【分析】（1）先判斷出BAC=2BAD，進而判斷出BOD=BAC=90，得出PDOD即可得出結論；（2）先判斷出ADB=P，再判斷出DCP=ABD，即可得出結論；（3）先求出BC，再判斷出BD=CD，利用勾股定理求出BC=BD=，最后用ABDDCP得出比例式求解即可得出結論【詳解】（1）如圖，連接OD，B

26、C是O的直徑，BAC=90，AD平分BAC，BAC=2BAD，BOD=2BAD，BOD=BAC=90，DPBC，ODP=BOD=90，PDOD，OD是O半徑，PD是O的切線；（2）PDBC，ACB=P，ACB=ADB，ADB=P，ABD+ACD=180，ACD+DCP=180，DCP=ABD，ABDDCP；（3）BC是O的直徑，BDC=BAC=90，在RtABC中，BC=13cm，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，BD=CD，在RtBCD中，BD2+CD2=BC2，BD=CD=BC=，ABDDCP，CP=16.9cm【點睛】本題考查了切線的判定、相似三角形的判定與性質等，熟練掌握

27、切線的判定方法、相似三角形的判定與性質定理是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）由旋轉性質可知：AD=FG，DC=CG，可得CGD=45，可求FGH=FHG=45，則HF=FG=AD，所以可證ADMMHF，結論可得（2）作FNDG垂足為N，且MF=FG，可得HN=GN，且DM=MH，可證2MN=DG，由第一問可得2MF=AF，由cos=cosFMG=，代入可證結論成立【詳解】（1）由旋轉性質可知：CD=CG且DCG=90，DGC=45從而DGF=45，EFG=90，HF=FG=AD又由旋轉可知，ADEF，DAM=HFM，又DMA=HMF，ADMFHMAM=FM（2）作F

28、NDG垂足為NADMMFHDM=MH，AM=MF=AFFH=FG，FNHGHN=NGDG=DM+HM+HN+NG=2（MH+HN）MN=DGcosFMG=cosAMD=cos【點睛】本題考查旋轉的性質，矩形的性質，全等三角形的判定，三角函數，關鍵是構造直角三角形22、原式=2【解析】分析：原式利用分式混合運算順序和運算法則化簡，再將a的值代入計算可得詳解：原式= = =，當a=1時，原式=2點睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則23、12【解析】解：，將代數式應用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，將整體代入求值24、2.7米【解析】解：作BFDE于點F，BGAE于點G在RtADE中tanADE=,DE=AE ta