1、PAGE PAGE 8用心 愛心 專心第一章動量守恒定律一、選擇題(每小題4分，共40分)1(長沙一中月考)一物體豎直向下勻加速運(yùn)動一段距離，對于這一運(yùn)動過程，下列說法正確的是()A物體的機(jī)械能一定增加B物體的機(jī)械能一定減少C相同時間內(nèi)，物體動量的增量一定相等D相同時間內(nèi)，物體動能的增量一定相等解析：不知力做功情況，A、B錯由pF合tmat知C正確由EkF合xmax知，相同時間內(nèi)動能增量不同答案：C2如圖11所示，質(zhì)量為0.5 kg的小球在距離車底面高20 m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4 kg，設(shè)

2、小球在落到車底前瞬時速度是25 m/s，g取10 m/s2，則當(dāng)小球與小車相對靜止時，小車的速度是()圖11A.5 m/sB4 m/sC8.5 m/s D9.5 m/s解析：對小球落入小車前的過程，平拋的初速度設(shè)為v0，落入車中的速度設(shè)為v，下落的高度設(shè)為h，由機(jī)械能守恒得：eq f(1,2)mveq oal(2,0)mgheq f(1,2)mv2，解得v015 m/s，車的速度在小球落入前為v17.5 m/s，落入后相對靜止時的速度為v2，車的質(zhì)量為M，設(shè)向左為正方向，由水平方向動量守恒得：mv0Mv1(mM)v2，代入數(shù)據(jù)可得：v25 m/s，說明小車最后以5 m/s的速度向右運(yùn)動答案：A

3、3如圖12所示，兩帶電的金屬球在絕緣的光滑水平桌面上，沿同一直線相向運(yùn)動，A帶電q，B帶電2q，下列說法正確的是()圖12A.相碰前兩球運(yùn)動中動量不守恒B相碰前兩球的總動量隨距離減小而增大C兩球相碰分離后的總動量不等于相碰前的總動量，因為碰前作用力為引力，碰后為斥力D兩球相碰分離后的總動量等于碰前的總動量，因為兩球組成的系統(tǒng)合外力為零解析：兩球組成的系統(tǒng)，碰撞前后相互作用力，無論是引力還是斥力，合外力總為零，動量守恒，故D選項對，A、B、C選項錯答案：D4如圖13所示，細(xì)線上端固定于O點(diǎn)，其下端系一小球，靜止時細(xì)線長L.現(xiàn)將懸線和小球拉至圖中實(shí)線位置，此時懸線與豎直方向的夾角60，并于小球原來

4、所在的最低點(diǎn)處放置一質(zhì)量相同的泥球，然后使懸掛的小球從實(shí)線位置由靜止釋放，它運(yùn)動到最低點(diǎn)時與泥球碰撞并合為一體，它們一起擺動中可達(dá)到的最大高度是()圖13A.eq f(L,2) B.eq f(L,4)C.eq f(L,8) D.eq f(L,16)解析：設(shè)小球與泥球碰前的速度為v1，碰后的速度為v2，小球下落過程中，有mgL(1cos60)eq f(mvoal(2,1),2)，在碰撞過程中有mv1(mM)v2，上升過程中有(mM)gheq f(mM)voal(2,2),2)，由以上各式解得heq f(L,8).答案：C5.如圖14所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個小球A、B，帶有等量異種電荷，通

5、過絕緣輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場后，兩球A、B將由靜止開始運(yùn)動，對兩小球A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，在以后的運(yùn)動過程中，以下說法正確的是(設(shè)整個過程中不考慮電荷間庫侖力的作用，且彈簧不超過彈性限度)()A系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加 B系統(tǒng)機(jī)械能守恒C系統(tǒng)動量不斷增加 D系統(tǒng)動量守恒解析：對A、B組成的系統(tǒng)，所受電場力為零，這樣系統(tǒng)在水平方向上所受外力為零，系統(tǒng)的動量守恒；對A、B及彈簧組成的系統(tǒng)，有動能、彈性勢能、電勢能三者的相互轉(zhuǎn)化，故機(jī)械能不守恒答案：D6如圖15所示，一根足夠長的水平滑桿SS上套有一質(zhì)量為m的光滑金屬圓環(huán)，在滑桿的正下方與其平行放置一足夠長的光滑水

6、平的絕緣軌道PP，PP穿過金屬環(huán)的圓心現(xiàn)使質(zhì)量為M的條形磁鐵以水平速度v0沿絕緣軌道向右運(yùn)動，則()圖15A.磁鐵穿過金屬環(huán)后，兩者將先后停下來B磁鐵將不會穿越滑環(huán)運(yùn)動C磁鐵與圓環(huán)的最終速度為eq f(Mv0,Mm)D整個過程最多能產(chǎn)生熱量eq f(Mm,2(Mm)veq oal(2,0)解析：磁鐵向右運(yùn)動時，金屬環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可知磁鐵與金屬環(huán)間存在阻礙相對運(yùn)動的作用力，且整個過程中動量守恒，最終二者相對靜止Mv0(Mm)v，veq f(Mv0,Mm)；E損eq f(1,2)Mveq oal(2,0)eq f(1,2)(Mm)v2eq f(Mmvoal(2,0),2(Mm)；C、

7、D項正確，A、B項錯誤答案：CD7兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止在小車A上，兩車靜止，如圖16所示這個人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對靜止，則A車的速率()圖16A.等于零 B小于B車的速率C大于B車的速率 D等于B車的速率解析：選A車、B車和人作為系統(tǒng)，兩車均置于光滑的水平面上，在水平方向上無論人如何跳來跳去，系統(tǒng)均不受外力作用，故滿足動量守恒定律設(shè)人的質(zhì)量為m，A車和B車的質(zhì)量均為M，最終兩車速度分別為vA和vB.由動量守恒定律得0(Mm)vAMvB，則eq f(vA,vB)eq f(M,Mm)，即vAvB.故選項B正確答案：B8(宜昌一中月考)

8、如圖17所示，小車由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC組成，左側(cè)有障礙物擋住，靜止在光滑水平面上，當(dāng)小車固定時，從A點(diǎn)由靜止滑下的物體到C點(diǎn)恰好停止如果小車不固定，物體仍從A點(diǎn)靜止滑下，則()圖17A.還是滑到C點(diǎn)停住 B滑到BC間某處停住C會沖出C點(diǎn)落到車外 D上述三種情況都有可能解析：由動量守恒知小車不固定時最后將與物體一起向右運(yùn)動，由能量守恒知產(chǎn)生熱量比固定時少，故會停在BC間某處答案：B9一人站在靜止于光滑平直軌道上的平板車上，人和車的總質(zhì)量為M.現(xiàn)在這人雙手各握一個質(zhì)量均為m的鉛球，以兩種方式順著軌道方向水平投出鉛球：第一次是一個一個地投；第二次是兩個一起投設(shè)每次投擲時鉛球?qū)嚨乃俣?/p>

9、相同，則兩次投擲后小車速度之比為()A.eq f(2M3m,2(Mm) B.eq f(Mm,M)C1 D.eq f(2Mm)(M2m),2M(Mm)解析：因平直軌道光滑，故人與車及兩個鉛球組成的系統(tǒng)動量守恒設(shè)每次投出的鉛球?qū)嚨乃俣葹閡.第一次一個一個投擲時，有兩個作用過程，根據(jù)動量守恒定律：投擲第一個球時應(yīng)有0(Mm)vm(uv)投擲第二個球時應(yīng)有(Mm)vMv1m(uv1)由兩式解得v1eq f(2M3m)mu,(Mm)(M2m).第二次兩球一起投出時有0Mv22m(uv2)(以人與車的速度方向為正方向)，解得v2eq f(2mu,M2m).所以兩次投擲鉛球時小車的速度之比：eq f(v1

10、,v2)eq f(2M3m,2(Mm).答案：A10如圖18所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB和C都靜止，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時，C被釋放，C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說法正確的是()圖18A.彈簧伸長過程中C向右運(yùn)動，同時AB也向右運(yùn)動BC與B碰前，C與AB的速率之比為mMCC與油泥粘在一起后，AB立即停止運(yùn)動DC與油泥粘在一起后，AB繼續(xù)向右運(yùn)動解析：依據(jù)系統(tǒng)動量守恒，C向右運(yùn)動時，A、B向左運(yùn)動，或由牛頓運(yùn)動定律判斷，AB受向左的彈力作用而

11、向左運(yùn)動，故A項錯又MvABmvC，得eq f(vC,vAB)eq f(M,m)，即B項錯根據(jù)動量守恒得：0(Mm)v，所以v0，故選C.答案：C二、實(shí)驗題(共16分)11(6分)用半徑相同的兩個小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律，實(shí)驗裝置示意圖如圖19所示，斜槽與水平槽圓滑連接實(shí)驗時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡再把B球靜置于水平槽前邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置，若測得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OM2.68 cm，OP8.62 cm，ON11.50 cm，并知

12、A、B兩球的質(zhì)量比為21，則未放B球時A球落地點(diǎn)是記錄紙上的_點(diǎn)，系統(tǒng)碰撞總動量p與碰撞后動量p的百分誤差eq f(|pp|,p)_%(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)圖19解析：M、N分別是碰后兩球的落地點(diǎn)的位置，P是碰前A球的落地點(diǎn)的位置，碰前系統(tǒng)的總動量可等效表示為pmAOP，碰后總動量可等效表示為pmAOMmBON，則其百分誤差eq f(|pp|,p)eq f(|mAOP(mAOMmBON)|,mAOP)2%.答案：P212(10分)(2008寧夏高考)某同學(xué)利用如圖110所示的裝置驗證動量守恒定律圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為12.當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時，

13、其側(cè)面剛好接觸向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45角，然后將其由靜止釋放結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為30.若本實(shí)驗允許的最大誤差為4%，此實(shí)驗是否成功地驗證了動量守恒定律？圖110解析：設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得：h1l(1cos45)，eq f(1,2)mBveq oal(2,B)mBgh1，設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為p1、p2.有p1mBvB，聯(lián)立式得p1mBeq r(2gl(1cos45)，同理可得p2(mAmB)eq r(2gl(1c

14、os30)，聯(lián)立式得eq f(p2,p1)eq f(mAmB,mB)eq r(f(1cos30,1cos45)，代入已知條件得(eq f(p2,p1)21.03，由此可以推出eq blc|rc|(avs4alco1(f(p2p1,p1)4%，所以，此實(shí)驗在規(guī)定的范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律答案：此實(shí)驗在規(guī)定的范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律三、計算題(共44分)13(8分)如圖111所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速度v0向右運(yùn)動在小球A的前方O點(diǎn)有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖111所示，小球A與小球B發(fā)生正碰撞后均向右運(yùn)動小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ1.5P

15、O.假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比m1/m2.圖111解析：從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和B的速度大小保持不變根據(jù)它們通過的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為41.設(shè)碰撞后小球A和B的速度分別為v1和v2，在碰撞過程中動量守恒，碰撞前后動能相等，則有m1v0m1v1m2v2，eq f(1,2)m1veq oal(2,0)eq f(1,2)m1veq oal(2,1)eq f(1,2)m2veq oal(2,2)，利用eq f(v2,v1)4，可解出eq f(m1,m2)2.答案：214(10分)如圖112所示，在水平面上放置質(zhì)量為M80

16、0 g的木塊，一質(zhì)量為m50 g的子彈以v0170 m/s的水平速度射入木塊，最終與木塊一起運(yùn)動若木塊與地面間的動摩擦因數(shù)0.2，求木塊在地面上滑行的距離(g取10 m/s2)圖112解析：mv0(Mm)v得veq f(mv0,Mm)10 m/s，eq f(1,2)(Mm)v2(Mm)gl，得l25 m.答案：25 m15(12分)有一禮花炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量M6.0 kg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以不計)，射出的初速度v060 m/s，若炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時爆炸為沿水平方向運(yùn)動的兩片，其中一片的質(zhì)量m4.0 kg.現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心，以R600 m為半徑的圓周范圍內(nèi)試求：(g取

17、10 m/s2，不計空氣阻力，取地面為零勢能面)(1)炮彈能上升的高度H為多少？(2)爆炸后，質(zhì)量為m的彈片的最小速度是多大？(3)爆炸后，兩彈片的最小機(jī)械能是多少？解析：(1)取地面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律得MgHeq f(1,2)Mveq oal(2,0)，Heq f(voal(2,0),2g)180 m.(2)由平拋運(yùn)動知識得Heq f(1,2)gt2，Rvt，vReq r(f(g,2H)100 m/s.(3)由題意知另一彈片質(zhì)量為mMm2.0 kg，設(shè)爆炸后此彈片速度為v，由動量守恒定律得mvmv0，veq f(mv,v)200 m/s，兩彈片的機(jī)械能為答案：(1)180 m(2)

18、100 m/s(3)7.08104 J16(14分)(重慶卷)探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4 m筆的彈跳過程分為三個階段：圖113外殼使其下端接觸桌面，如圖113(a)所示；由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時，與靜止的內(nèi)芯碰撞，如圖113(b)所示；碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處，如圖113(c)所示設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力，不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小；(2)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；(3)從外殼下端離開桌面到上升至h2處，筆損失的機(jī)械能解析：設(shè)外殼上升高度h1時速度為v 1，外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小為v 2，(1)對外殼和內(nèi)芯，從撞后達(dá)到共同速度到上升至h2處，應(yīng)用動能定理有(4mm)g(h2h1)eq f(1,2)(4mm)veq oal(2,2)，解得 v2eq r(2g(h2h1)；(2)外殼和內(nèi)芯碰撞過程動量守恒，有4mv1(4mm)v2，解得 v1eq f(5,4)eq r(2g