1、乘法交換律和乘法結合律的教學設計第一篇：乘法交換律和乘法結合律的教學設計乘法交換律和乘法結合律的教學設計教學設計意圖：1、通過復加法交換律和加法結合律，引導學生對運算定律的表述進行了復。而且本環節，也為后面學生探究研究乘法交換律和乘法結合律奠定了基礎。2、探究新知環節，主要是通過引導學生對主題圖的觀察，讓學生探究解決“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”和“一共要澆多少桶水？”這兩個問題，找出解決問題的相關息，并會用不同的方法解答。在此基礎之上，再引導學生通過對兩種方法的比較，歸納總結出乘法交換律和乘法結合律。隨后還引導學生學會運用剛剛學到的乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，培養學生學以致用的能

2、力。3、鞏固練主要穿插在各個知識點的教學之后，及時反饋學生對各個知識點的掌握情況。乘法交換律和乘法結合律教學內容：教材第33頁的主題圖，第3435頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練五中的相關題。教學目標：1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。 教學重點：理解乘法交換律和乘法結合律。教學難點：能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。

3、教學準備：電腦、課件、電子白板。 教學方法:嘗試法、觀察比較法。 教學過程：一、復導入。我們已經學過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。二、探究新知。1、主題圖引入（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些息。 （2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。）2、研究例1。（1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）啟發學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關息？指定學生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。然后指定學生說一說自己是怎樣列式

4、的，為什么這樣列式。教師根據學生回答，邊板書：425=100（人） 254=100（人）（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。啟發思考：這兩個算式得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：425=254）這個等式說明了什么？（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學生舉例）（6）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）（8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: ab=ba。讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數？（9）拓展：找一找，

5、主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。 (10)我們研究哪些知識時用了乘法交換律？(11)反饋練：完成教材第35頁“做一做”的第1題。3、研究例2。（1）出示例2：一共要澆多少桶水？（2）啟發學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生發表意見，教師根據學生回答邊板書：（255）2和25（52）。 （4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（255）2=25（52）（5）哪一

6、種方法計算起來更簡便？（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。（7）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？（8）教師引導學生歸納小結：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。（9）用字母怎樣表示？（ab）c=a（bc） (10) 反饋練：完成教材第37頁的第2題。4、乘法交換律和乘法結合律的應用。 （1）出示：怎樣簡便就怎樣算? 5372 1254825 （2）思考：怎樣計算簡便？（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上臺板演。 （4）集體訂正，指定學生說一說各題運用了

7、什么運算定律。5、反饋練：教材第35頁“做一做”的第2題。6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？（組織學生討論后集體交流。）交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。三、小結。學生小結本節課的研究內容。 教師引導學生回憶整節課的研究要點。四、作業。練冊第14頁第1課時的所有題。第二篇：乘法交換律和乘法結合律.教學設計乘法交換律和乘法結合律教學設計窯崗完小楊春梅教學內容：教材第33頁的主題圖，第3435頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合

8、律）以及練五中的相關題。教學目標：1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。教學重點：理解乘法交換律和乘法結合律。教學難點：能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。 教學準備：電腦、課件、電子白板。 教學方法:嘗試法、觀察比較法。 教學過程：一、復導入。1.課件出示加法運算定律復題讓學生解決。2.猜一猜：乘法有這樣的運算定律嗎？揭示課題并板書。二、探

9、究新知。1、主題圖引入（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些息。（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。）2、研究例1。（1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）啟發學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關息？指定學生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。然后指定學生說一說自己是怎樣列式的，為什么這樣列式。教師根據學生回答，邊板書：425=100（人） 254=100（人）（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。 啟發思考：這兩個算式得數是否相等？

10、都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：425=254）這個等式說明了什么？（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學生舉例）（6）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）（8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: ab=ba。讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數？（9）反饋練：填空和筆算練3、研究例2。（1）出示例2：一共要澆多少桶水？（2）啟發學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹

11、，每棵樹要澆2桶水。（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生發表意見，教師根據學生回答邊板書：（255）2和25（52）。（4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（255）2=25（52）（5）哪一種方法計算起來更簡便？（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。（7）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？（8）教師引導學生歸納小結：三個數相乘先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結

12、合律。（9）用字母怎樣表示？（ab）c=a（bc） (10) 提高練：見課件4、乘法交換律和乘法結合律的應用。 （1）課件出示：根據乘法運算定律填空。 （2）連一連 （3）想想做做：學生獨立完成，指明回答說想法。（4）集體訂正，指定學生說一說各題運用了什么運算定律。三、小結。1.通過研究你有什么收獲？2.教師引導學生回憶整節課的研究要點。四、作業。練冊六:3.4題板書：乘法交換律和乘法結合律教學設計用字母表示： aXb=bXa乘法交換(aXb)Xc=aX(bXc)乘法結合律第三篇：乘法交換律和乘法結合律教學設計乘法交換律和乘法結合律人教版四年級下冊【學情分析】乘法交換律和乘法結合律是學生在研究

13、了加法的運算定律的基礎上對乘法運算定律的研究，從之前學生的表現來看，交換律學生很快就能掌握，對于結合律，有時候需要去括號改變運算順序，與之前先算括號里面的這個認知出現了分歧，學生就顯得很難適應，所以在教授乘法結合律也應該重點放在乘法結合律上。 【教學目標】1. 通過知識遷移，掌握乘法交換律與乘法結合律；2. 通過研究，學會利用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算； 【教學重點、難點】掌握乘法的交換律和結合律，并學會運用這兩個定律進行簡便運算。一、復舊知，導入新課師：我想先問大家你們知道每年的3月12日是什么日子嗎？（植樹節） 師：你了解植樹的重大意義嗎？老師最近聽說東浦頭小學四年級要舉行植樹活動

14、紀念植樹節，下面是我了解到的息，全班一起齊讀一下圖中的息。（每組2人負責挖坑，4人種樹，2人負責澆水） 師：誰來說一說你了解到的數學息。師：利用這些息你能提出哪些用加法算式解決的數學問題？（預設問題：1.每組負責挖坑和種樹的一共有多少人？2+4或者4+2 2.每組負責種樹和澆水的有多少人？2+4或者4+2 3.每組有幾個人？2+4+2或者2+2+4或者4+2+2 師：4+2和2+4中你發現它運用了我們學過的哪個知識啊？（記得，加法交換律）師：全班一起說什么是加法交換律？（兩個加數相加，交換加數的位置，和不變，） 師：并說出字母怎么表示？ （a+b=b+a）師：加法交換律中，我們只改變了數字的位

15、置，并沒有改變它們的大小。 師：那我們研究了加法交換律時候還研究了什么？我請一位同學來說加法結合律是什么，用字母怎么表示？（兩個數相加，或者先把后兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)）師：在加法結合律中，不能改變數據大小和位置，只能改變運算順序，就是給它加上或者去掉括號。二、解決問題，探究定律師：老師數了數，發現他們把四年級分成了25組，在這里，小精靈要給大家提一個問題四年級負責種樹的一共有多少人？誰來說說你是怎么列算式？(預設生1：425)師：你算出答案了嗎，答案是多少？還有沒有不同的算式？ （預設生2：254）師：你的答案呢？也是100嗎？那結

16、果相等，我們就可以用等于號把他們連接起來。師：（面向全班）大家一起說，這兩個式子有區別嗎？師：請你們再仔細觀察這兩個式子，你們能發現他們之間有什么關系嗎？ （交換因數位置，位置發生了變化）師：數字大小有沒有改變？誰還能舉出同樣的例子？（445=454；7887=8778； 17645=45176）師：仔細觀察這幾個算式，你們發現了什么？你能用自己的話說出你發現的規律嗎？（因數交換了位置，但是乘積相等） 師：位置交換了，積變了嗎？師：我們根據加法交換律嘗試做個總結好嗎？（PPT加法交換律：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變） 師：誰來給這個規律取個名字？

17、你是怎么想的？ （乘法交換律，根據加法交換律推測而來）【小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。】 師：比較加法交換律和乘法交換律，你有什么發現？（ppt出示對比） （它們都是位置交換，大小不變，結果也不變）師：如果讓你用你喜歡的兩個字母表示因數，你能用式子表示乘法交換律嗎？ 【板書】ab=ba師：老師也給大家出個問題，考考你們，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，你們來算一算一共要澆多少桶水？誰會列算式？并說一說你的思路。（預設生1：我先計算一共種多少棵樹，所以算式為2552。（預設生2：我先算一組要幾桶水，所以算式為25（52）或5225 師：觀察并計算，這兩個算式有什么異同點？

18、（數字一樣，運算順序不一樣）師：你更喜歡哪一種算法？說說你的理由。 （生：第二種，比較簡便） 4.你能舉出同樣的例子嗎？（ 32245=32（245）66225=66（225）師：觀察這幾個算式，你有什么發現？ （位置不變，改變運算順序，結果還是一樣）師：你們覺得應該叫什么？【小結：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。】用字母表示為：(ab)c=a(bc) 師：請大家把這句話抄在你的筆記本，記下來 出示PPT練：91258=9(1258)，這里運用了律; (2537)4=37(254)。這里運用律。 師：比較加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？（加法結合律必

19、須是純粹加法運算，乘法結合律也是純粹乘法運算，都是改變運算順序，不改變數字大小，也不改變數字的位置）師：和加法結合律一樣，乘法結合律經常會有小括號。我們已經發現在這個情況下改變運算順序，結果不變，所以我們要利用結合律，進行簡便運算。三、鞏固練，體會簡便運算42325 125（823)97254 2536四、課堂小結，拓展提高師：乘法交換律和乘法結合律有什么妙用？師：有什么需要注意的地方提醒你的同學？五、板書設計乘法交換律和乘法結合律254=425（255）2=25（52）ab=ba(ab)c=a(bc)第四篇：乘法交換律和乘法結合律教學設計乘法交換律和乘法結合律教學設計東勝區十二小學楊麗教學內

20、容：教科書P33-35例題、想想做做。乘法交換律、乘法結合律以及相關的簡便計算研究目標：1、學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。2、學生學會用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。3、培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力；使學生在數學活動中獲得成功的體驗。教學重難點：重點：理解并掌握乘法交換律和結合律，會運用運算律進行計算 難點：理解并掌握乘法結合律教法：猜想驗證，質疑引導 教學過程：一、 復引入：（出題考考大家，想挑戰嗎？試試看）1、小小神算手：32+5656+3

21、2 68+258258+68 （指名計算問：為什么做這么快？應用了什么運算定律？說說理由）2、口算：考查口算能力 A：39+12+28 B：23+34+27+16指名口述算理相機引入：同學們運用加法運算定律，對我們的計算很有幫助，使計算簡便化，那么，同學們想一想乘法中是不是也有運算定律？是不是也有交換律？請你猜一猜？二、 探究新知：（一）探究乘法交換律：師：同學們剛猜想認為乘法中也有交換律，可是大家并沒有說出理由，為什么有呢？光靠猜是不行的，那我們用一些算式來驗證我們的猜想好不好？1、計算驗證： a、計算器分組計算：206 341 333 297 352 143 341 206 297 333

22、 143 352 （引導學生匯報結果，說說你的發現！）206 341 =341 206 333 297 =297 333 352 143=143 352（讓學生觀察三組算式等號兩邊有什么相同和不同地方，鼓勵整理總結出自己的發現：兩個因數交換位置，積沒變） b、充分驗證：師質疑：是這樣嗎？是不是所有這樣的算式積都是這樣呢？老師有點不大相，這樣吧！老師隨便說幾個算式，同學們來算算看：2 15 15 2 52 0 0 522、總結定律：師總結：看來不管是大數相乘還是小一點的數相乘，只要交換兩個因數的位置，積總是不變（大屏出示乘法交換律，指名學生讀一讀并引導學生用字母表示這個運算定律） 根據學生回答板

23、書：ab=ba 乘法交換律（二） 探究乘法結合律：1、 例題分析：師：剛才同學們通過共同探討，我們知道乘法算式中同樣也有交換律，那么乘法中會不會也有結合律呢？大屏出示例題：學校過“六.一”買來5箱果汁,每箱12瓶,每瓶3元.買這些果汁,一共要花多少錢?（要求學生獨立思考，指名學生列式計算，說算理，先算什么，后算什么？引導兩種不同算法，小組交流兩種算式什么一梓，什么不一樣？引導學生說出：因數相同，結果相同，運算順序不同，先乘前兩個數或者先乘后兩個數積沒有變） 大屏出示：( 512)3=5(123)2、 充分驗證學生練本上做一做、比一比： (374)5 (1325)2 37（45） 13(252）

24、 學生計算完后匯報，說一說自己的發現！3、 得出結論：大屏出示乘法結合律，多讓學生說一說，深入理解，并學會表述！引導學生用字母表示乘法結合律，板書：（ab）c=a(bc)乘法結合律三、智力闖關： 第一關:先填空，再想想應用了什么運算律 4516=16125（814）=（125 ）14 (25m) = 25（ n ） a60=( )( ) 第二關：判斷（1）乘法交換律用字母表示是ab=bc （ ） （2） 2222運用了乘法交換律 （ ） （3）amn=a（mn）用了乘法結合律 （ ） （4） 987 5=（97）+（85) （ ） 第三關:你會用簡便方法計算嗎？ 4325 4（1725）四、拓

25、展思維：你能試試嗎？1、 125 242、2516五、課堂小結師：同學們，我們今天研究了乘法的兩個運算定律（板書課題）：交換律和結合律，我們要是很好的利用它們，對我們的計算會很有幫助，上面三關都沒難倒你們，很了不起，佩服你們！那么，通過今天的研究，大家都有什么收獲？（學生談收獲）板書設計：乘法的運算定律ab=ba 乘法交換律 （ab）c=a(bc) 乘法結合律第五篇：“乘法交換律和乘法結合律”教學設計乘法交換律與結合律教學目標1. 經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握這兩個乘法運算定律，并能 將其應用于簡便計算之中。2. 體驗乘法交換律和乘法結合律的應用價值，培養學生根據實際情況選

26、擇運算定律進行簡便運算的意識和能力。3. 體會數學與實際生活之間的緊密聯系，激發數學研究的興趣，養成將數學知識運用 于實際問題的好慣。五、 教學重難點教學重點： 理解并掌握乘法交換律和乘法結合律，并能將其應用于簡便計算之中。教學難點： 學會根據實際情況選擇運算定律進行簡便運算。六、 教學方法本課主要采用情境創設法和啟發式談話法，并輔以練法等，以激發學生的主觀能動性，讓學生在自主探索和合作交流的過程中研究新知，真正體現學生的主體地位。七、 教具準備 多媒體課件（一）創設情境，生成問題1、舊知復：（1）我們剛剛研究了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示

27、？加法結合律呢？（2）研究加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)教學思路：發現問題舉例驗證概括規律2、引入新課：回答的真不錯！今天我們來研究新的運算定律3、老師啟動問題：3月12日是什么節日？（植樹節） 教師談話引出情景：為慶祝植樹節，保護環境，光明小學開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現場，我們來看看。從圖上你發現了哪些數學息？根據這些數學息你能提出哪些數學問題？讓學生充分發言，根據學生的回答老師板書3個問題：（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？（3）一共

28、有多少名同學參加了這次植樹活動？教師說明：這節課我們先來解決前兩個問題。引導學生看第一個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應該怎樣列式？指名列式，并說明列式依據。教師板書：45和25（二）探索交流，解決問題1、教學乘法交換律： （1）探究、發現問題：教師提問：425和25得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：425=25）（2）舉例驗證：教師問：你還能舉出類似的例子嗎？（指名舉例，教師板書：如，352=235 6030=3060）（3）概括規律： a、總結定律：教師提問：從以上幾組算式中你能發現什么，能用自己的話說出你發現的規律嗎？提醒學生由加法交換

29、律的總結思路想，總結好后說給同桌聽。 匯報得出結論，板書定律：交換兩個因數的位置，積不變。 b、定律命名：教師提問：這個規律叫什么名字呢？學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。 c、用字母表示定律：教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。 學生很容易想到：用字母表示：ab=ba，對學生的表現給予肯定，板書公式：ab=ba讓學生判斷：這里的a 與b可以是哪些數？（任意數） （4）乘法交換律的應用：教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導學生回憶：做乘法驗算時。完成“做一做”第一題，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？（數不能變化，運算

30、符號不能錯）課件出示：判斷：5472=7254 （）890120=120980（）16038=38+160（） 指名判斷，重點指出錯誤原因，加深印象。2、教學乘法結合律： （1）發現問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？讓學生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？讓學生獨立列式解答。小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。匯報交流，根據學生回答老師板書兩種算法： （255）225（52）比較兩種算法的異同，明確（255）2=25（52） （2）舉例驗證：讓學生自己再舉幾個例子填到課本61頁，匯報板書學生舉的例子。

31、 教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？ (154)10 15(410) (1258)5 125(85) 學生計算后，指名回答，明確是相等關系。 （3）小組合作研究，概括規律：讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結合律的總結思路，小組同學之間討論:你發現了什么規律？討論這個規律的命名和字母表示方法。最后匯報交流，老師板書：乘法結合律：(ab)c=a(bc) 讓學生說說運用乘法結合律時注意的問題。3、加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律的比較教師提問：比較所學的四個定律，你發現了什么？學生小組討論后匯報。 教師出示：交換律是兩個數相加、相乘的規律，即換加（因）數的位置，和（積）

32、不變；結合律是三個數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。（三）鞏固應用，內化提高1、根據乘法運算定律，在（）里填上適當的數。 1516=16（）2574=（）（）7 （6025）（）=60（ （）8） 125（8（）=（125（）14 3485=（34）（）（）（四）回顧整理，反思提升 這節課你有哪些收獲？這一課通過同學們的觀察與思考，自己發現并總結出了乘法的交換律和結合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更簡便地把題目計算出來。板書設計乘法交換律和乘法結合律254=425 （255）2= 25（52）交換兩個因數的位置先乘前兩個

33、數，或者先乘后兩個數，積不變 積不變這叫做乘法交換律ab=ba (ab)c=a(bc)這叫做乘法結合律第一篇：四年級下冊乘法運算定律第一課時乘法交換律和乘法結合律教學設計乘法交換律和乘法結合律教學設計教學目標1.讓學生在觀察、猜測、驗證、比較等活動中，體驗探索規律的快樂，培養探索精神，并能自主概括出乘法交換律和乘法結合律，會用字母表示規律。 2.在計算中，體驗應有乘法交換律和乘法結合律，從而學會應有乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。3.體驗運算定律的應有價值，培養探究意識和解決問題的能力，增強數學的應用意識。 重點難點重點：引導學生理解乘法交換律、乘法結合律及簡便運算的方法。難點：乘法結合律

34、的推導過程是研究的難點。 教學學具多媒體課件 教學過程一、情境導入。師：同學們，前幾節課我們研究了加法的哪幾個運算定律？ 生：加法交換律、加法結合律。師：加法交換律、加法結合律用字母怎樣表示？生：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) （生口答后，出示課件） 師：我們研究這些運算定律的目的是什么呢？ 生：為了使我們的計算更加簡便。師：好，今天我們就繼續研究一些新的運算定律乘法交換律和乘法結合律，讓我們的計算更加簡便。（板書課題：乘法交換律和乘法結合律）【設計意圖：通過復加法交換律、加法結合律，為即將要學的乘法交換律和乘法結合律作鋪墊，促進知識之間的遷移】二、講授新課，自主探究。1. 乘

35、法交換律。（課件出示教材情境圖） 師：你從圖中可以得到哪些數學息？生：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹 師：根據這一息，你能提出一共數學問題嗎？ 生：負責挖坑、種樹的一共有多少人？ 師：你會解答這個問題嗎？生：425=100（人） 254=100（人）師：請仔細觀察這兩個算式，與小組里的同學交流一下，你們有什么發現？ 生：425=254（板書）師：那請看看這組算式有什么規律？你能歸納總結這個規律嗎？ 生：交換兩個因數的位置，積不變。師：你們的猜測到底對不對呢？試著自己驗證一下。 （生舉例驗證）師：你們的優質結果是怎樣的？生：我們的猜測是對的，兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。

36、師：很好，兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。通常我們會用字母表示。（課件出示：ab=ba）【設計意圖：放手讓學生大膽猜測，自主驗證，在探索的過程中，讓學生來總結歸納數學定律。隨后，用字母來表示乘法交換律，使知識點由抽象向具體過渡，建構模型。】 2.教學乘法結合律。師：剛才同學們通過共同探討，得出乘法算式中同樣也有交換律，那么乘法中會不會也有結合律呢？下面我們繼續觀察植樹情境圖。（課件出示植樹情境圖） 師：從情境圖中，你還可以知道哪些息？ 生：每組要種5棵樹，每棵樹要2桶澆水。師：根據這一數學息，你能提出一個新的數學問題嗎？ 生：這些樹一共需要澆多少桶水？ 師：根據上面的

37、息能解答這一問題嗎？生：不能解答，還需要結合“一共有25個小組”這一已知條件才可以。 師：好，現在誰能把這一數學問題完整地說一遍？生：同學們植樹，一共分成25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共需要澆多少桶水？ 師：好，問題完整了，你會解答嗎？自己試一試。 （學生獨立完成，小組討論，集體交流） 生： （255）2 25（52） =1252 =2510 =250（桶） =250（桶） 師：你能說出每個算式的意義嗎？生1：算式（255）2中，255是先算一共有多少棵樹，再算一共要澆多少桶水。生2：算式25（52）中，52是先算每個小組要澆多少桶水，再算25個小組一共要澆多少桶水。師：通過

38、上面的計算，你還能發現什么？（引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但結果相同，可以用等號連接起來）生：（255）2=25（52）師：像這樣的三個數連乘，先算前兩個數的積再與第三個數相乘或者先算后兩個數的積再與第一個數相乘，它們的結果都相等嗎？你能舉幾個例子試試嗎？（學生每人舉一例，然后全班匯報，教師選擇板演）師：左右兩邊都有幾個因數相乘？左右兩邊的因數都一樣嗎？位置呢？有什么不同？結果呢？（引導學生概括：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變）課件出示：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。師：如果用字母a、b、c分別表示這三個因數，你

39、能寫出乘法結合律嗎？看看誰表示的既簡單又清楚？ 生：(ab）c=a(bc) 【設計意圖：通過發現情境圖中的數學息，讓學生提出相關的數學問題，并自己尋找要解決這一數學問題還需要哪些條件，提高學生發現問題、提出問題和解決問題的能力】在學生出現兩種不同的計算方法時，教師趁勢引出乘法結合律的教學，然后通過對比、觀察，總結出乘法結合律，并通過舉例進行不完全歸納，提高學生解決問題的能力。總體來說，如此設計，就是讓學生經歷“提出猜想-驗證猜想-總結規律-建立模型”這幾個步驟，通過數學現象的引入、學生對現象的觀察，提高學生自主探究和歸納總結的能力。 3.加強鞏固練。下面各題怎樣簡便就怎樣算。20615 125

40、（84）【設計意圖：此練是為了加強學生對本節課所學的乘法交換律和乘法結合律的知識點運用】三、探究結果匯報。師：前面我們學過了加法的哪兩個運算定律？你還能用字母表示出來嗎？我們來看看加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律有什么不同？你有什么發現？引導學生說出：交換律是兩數相加或相乘，交換加數或因數的位置，和或積不變；結合律是三個數相加或相乘的規律，先把前兩數相加或相乘，或者先把后兩數相加或相乘，和或積不變。【設計意圖：對知識進行分類梳理是學生研究數學的必備基本功，教學中，將加法的運算定律和乘法的運算定律進行分類梳理，提高學生的類比思維能力】四、師生總結收獲。師：這節課，你們有什么收獲呢？

41、生1：我們今天研究了乘法的兩個運算定律乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示這些運算定律。生2：乘法運算定律與加法運算定律的對比，讓我知道了數學的類比思想。 【設計意圖：通過總結，讓學生進一步明確本節課所學內容，以及一些基本的數學思想和方法】教學反思1.授人以魚，不如授人漁，數學思想方法比數學知識本身更為重要。猜想、驗證、歸納的數學思想是研究問題時常用的思想，因此，在教學本節課時，力求以學生自主研究、自主探究為主，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性。 2.本節課突出以促進學生發展為本的教學思想，整個教學過程體現了讓學生自主探索、獨立完成的教學目標，通過學生的觀察、列舉等形式，讓學生通過大量的

42、算式等式去感受，再經過學生的大膽交流，自然地概括出乘法交換律和乘法結合律的內容，較好地提高了學生的抽象思維能力。第二篇：乘法交換律和乘法結合律.教學設計乘法交換律和乘法結合律教學設計窯崗完小楊春梅教學內容：教材第33頁的主題圖，第3435頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練五中的相關題。教學目標：1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。教

43、學重點：理解乘法交換律和乘法結合律。教學難點：能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。 教學準備：電腦、課件、電子白板。 教學方法:嘗試法、觀察比較法。 教學過程：一、復導入。1.課件出示加法運算定律復題讓學生解決。2.猜一猜：乘法有這樣的運算定律嗎？揭示課題并板書。二、探究新知。1、主題圖引入（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些息。（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。）2、研究例1。（1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）啟發學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關息？指定學生回答，課件出示、：一共有2

44、5個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。然后指定學生說一說自己是怎樣列式的，為什么這樣列式。教師根據學生回答，邊板書：425=100（人） 254=100（人）（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。 啟發思考：這兩個算式得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：425=254）這個等式說明了什么？（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學生舉例）（6）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）（8）讓學

45、生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: ab=ba。讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數？（9）反饋練：填空和筆算練3、研究例2。（1）出示例2：一共要澆多少桶水？（2）啟發學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生發表意見，教師根據學生回答邊板書：（255）2和25（52）。（4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（255）2=25（52）（5）哪一種方法計算起來更簡便？（

46、6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。（7）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？（8）教師引導學生歸納小結：三個數相乘先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。（9）用字母怎樣表示？（ab）c=a（bc） (10) 提高練：見課件4、乘法交換律和乘法結合律的應用。 （1）課件出示：根據乘法運算定律填空。 （2）連一連 （3）想想做做：學生獨立完成，指明回答說想法。（4）集體訂正，指定學生說一說各題運用了什么運算定律。三、小結。1.通過研究你有什么收獲？2.教師引導學生回憶整

47、節課的研究要點。四、作業。練冊六:3.4題板書：乘法交換律和乘法結合律教學設計用字母表示： aXb=bXa乘法交換(aXb)Xc=aX(bXc)乘法結合律第三篇：乘法交換律和乘法結合律教學設計乘法交換律和乘法結合律人教版四年級下冊【學情分析】乘法交換律和乘法結合律是學生在研究了加法的運算定律的基礎上對乘法運算定律的研究，從之前學生的表現來看，交換律學生很快就能掌握，對于結合律，有時候需要去括號改變運算順序，與之前先算括號里面的這個認知出現了分歧，學生就顯得很難適應，所以在教授乘法結合律也應該重點放在乘法結合律上。 【教學目標】1. 通過知識遷移，掌握乘法交換律與乘法結合律；2. 通過研究，學會

48、利用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算； 【教學重點、難點】掌握乘法的交換律和結合律，并學會運用這兩個定律進行簡便運算。一、復舊知，導入新課師：我想先問大家你們知道每年的3月12日是什么日子嗎？（植樹節） 師：你了解植樹的重大意義嗎？老師最近聽說東浦頭小學四年級要舉行植樹活動紀念植樹節，下面是我了解到的息，全班一起齊讀一下圖中的息。（每組2人負責挖坑，4人種樹，2人負責澆水） 師：誰來說一說你了解到的數學息。師：利用這些息你能提出哪些用加法算式解決的數學問題？（預設問題：1.每組負責挖坑和種樹的一共有多少人？2+4或者4+2 2.每組負責種樹和澆水的有多少人？2+4或者4+2 3.每組有幾個人

49、？2+4+2或者2+2+4或者4+2+2 師：4+2和2+4中你發現它運用了我們學過的哪個知識啊？（記得，加法交換律）師：全班一起說什么是加法交換律？（兩個加數相加，交換加數的位置，和不變，） 師：并說出字母怎么表示？ （a+b=b+a）師：加法交換律中，我們只改變了數字的位置，并沒有改變它們的大小。 師：那我們研究了加法交換律時候還研究了什么？我請一位同學來說加法結合律是什么，用字母怎么表示？（兩個數相加，或者先把后兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)）師：在加法結合律中，不能改變數據大小和位置，只能改變運算順序，就是給它加上或者去掉括號。二、解

50、決問題，探究定律師：老師數了數，發現他們把四年級分成了25組，在這里，小精靈要給大家提一個問題四年級負責種樹的一共有多少人？誰來說說你是怎么列算式？(預設生1：425)師：你算出答案了嗎，答案是多少？還有沒有不同的算式？ （預設生2：254）師：你的答案呢？也是100嗎？那結果相等，我們就可以用等于號把他們連接起來。師：（面向全班）大家一起說，這兩個式子有區別嗎？師：請你們再仔細觀察這兩個式子，你們能發現他們之間有什么關系嗎？ （交換因數位置，位置發生了變化）師：數字大小有沒有改變？誰還能舉出同樣的例子？（445=454；7887=8778； 17645=45176）師：仔細觀察這幾個算式，你

51、們發現了什么？你能用自己的話說出你發現的規律嗎？（因數交換了位置，但是乘積相等） 師：位置交換了，積變了嗎？師：我們根據加法交換律嘗試做個總結好嗎？（PPT加法交換律：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變） 師：誰來給這個規律取個名字？你是怎么想的？ （乘法交換律，根據加法交換律推測而來）【小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。】 師：比較加法交換律和乘法交換律，你有什么發現？（ppt出示對比） （它們都是位置交換，大小不變，結果也不變）師：如果讓你用你喜歡的兩個字母表示因數，你能用式子表示乘法交換律嗎？ 【板書】ab=ba師：老師也給大家

52、出個問題，考考你們，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，你們來算一算一共要澆多少桶水？誰會列算式？并說一說你的思路。（預設生1：我先計算一共種多少棵樹，所以算式為2552。（預設生2：我先算一組要幾桶水，所以算式為25（52）或5225 師：觀察并計算，這兩個算式有什么異同點？（數字一樣，運算順序不一樣）師：你更喜歡哪一種算法？說說你的理由。 （生：第二種，比較簡便） 4.你能舉出同樣的例子嗎？（ 32245=32（245）66225=66（225）師：觀察這幾個算式，你有什么發現？ （位置不變，改變運算順序，結果還是一樣）師：你們覺得應該叫什么？【小結：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個

53、數，積不變。這叫做乘法結合律。】用字母表示為：(ab)c=a(bc) 師：請大家把這句話抄在你的筆記本，記下來 出示PPT練：91258=9(1258)，這里運用了律; (2537)4=37(254)。這里運用律。 師：比較加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？（加法結合律必須是純粹加法運算，乘法結合律也是純粹乘法運算，都是改變運算順序，不改變數字大小，也不改變數字的位置）師：和加法結合律一樣，乘法結合律經常會有小括號。我們已經發現在這個情況下改變運算順序，結果不變，所以我們要利用結合律，進行簡便運算。三、鞏固練，體會簡便運算42325 125（823)97254 2536四、課堂小結，拓展提

54、高師：乘法交換律和乘法結合律有什么妙用？師：有什么需要注意的地方提醒你的同學？五、板書設計乘法交換律和乘法結合律254=425（255）2=25（52）ab=ba(ab)c=a(bc)第四篇：乘法交換律和乘法結合律教學設計乘法交換律和乘法結合律教學設計東勝區十二小學楊麗教學內容：教科書P33-35例題、想想做做。乘法交換律、乘法結合律以及相關的簡便計算研究目標：1、學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。2、學生學會用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。3、培養學生觀察、比較、分析、

55、綜合和歸納、概括等思維能力；使學生在數學活動中獲得成功的體驗。教學重難點：重點：理解并掌握乘法交換律和結合律，會運用運算律進行計算 難點：理解并掌握乘法結合律教法：猜想驗證，質疑引導 教學過程：一、 復引入：（出題考考大家，想挑戰嗎？試試看）1、小小神算手：32+5656+32 68+258258+68 （指名計算問：為什么做這么快？應用了什么運算定律？說說理由）2、口算：考查口算能力 A：39+12+28 B：23+34+27+16指名口述算理相機引入：同學們運用加法運算定律，對我們的計算很有幫助，使計算簡便化，那么，同學們想一想乘法中是不是也有運算定律？是不是也有交換律？請你猜一猜？二、

56、探究新知：（一）探究乘法交換律：師：同學們剛猜想認為乘法中也有交換律，可是大家并沒有說出理由，為什么有呢？光靠猜是不行的，那我們用一些算式來驗證我們的猜想好不好？1、計算驗證： a、計算器分組計算：206 341 333 297 352 143 341 206 297 333 143 352 （引導學生匯報結果，說說你的發現！）206 341 =341 206 333 297 =297 333 352 143=143 352（讓學生觀察三組算式等號兩邊有什么相同和不同地方，鼓勵整理總結出自己的發現：兩個因數交換位置，積沒變） b、充分驗證：師質疑：是這樣嗎？是不是所有這樣的算式積都是這樣呢？老

57、師有點不大相，這樣吧！老師隨便說幾個算式，同學們來算算看：2 15 15 2 52 0 0 522、總結定律：師總結：看來不管是大數相乘還是小一點的數相乘，只要交換兩個因數的位置，積總是不變（大屏出示乘法交換律，指名學生讀一讀并引導學生用字母表示這個運算定律） 根據學生回答板書：ab=ba 乘法交換律（二） 探究乘法結合律：1、 例題分析：師：剛才同學們通過共同探討，我們知道乘法算式中同樣也有交換律，那么乘法中會不會也有結合律呢？大屏出示例題：學校過“六.一”買來5箱果汁,每箱12瓶,每瓶3元.買這些果汁,一共要花多少錢?（要求學生獨立思考，指名學生列式計算，說算理，先算什么，后算什么？引導兩

58、種不同算法，小組交流兩種算式什么一梓，什么不一樣？引導學生說出：因數相同，結果相同，運算順序不同，先乘前兩個數或者先乘后兩個數積沒有變） 大屏出示：( 512)3=5(123)2、 充分驗證學生練本上做一做、比一比： (374)5 (1325)2 37（45） 13(252） 學生計算完后匯報，說一說自己的發現！3、 得出結論：大屏出示乘法結合律，多讓學生說一說，深入理解，并學會表述！引導學生用字母表示乘法結合律，板書：（ab）c=a(bc)乘法結合律三、智力闖關： 第一關:先填空，再想想應用了什么運算律 4516=16125（814）=（125 ）14 (25m) = 25（ n ） a60

59、=( )( ) 第二關：判斷（1）乘法交換律用字母表示是ab=bc （ ） （2） 2222運用了乘法交換律 （ ） （3）amn=a（mn）用了乘法結合律 （ ） （4） 987 5=（97）+（85) （ ） 第三關:你會用簡便方法計算嗎？ 4325 4（1725）四、拓展思維：你能試試嗎？1、 125 242、2516五、課堂小結師：同學們，我們今天研究了乘法的兩個運算定律（板書課題）：交換律和結合律，我們要是很好的利用它們，對我們的計算會很有幫助，上面三關都沒難倒你們，很了不起，佩服你們！那么，通過今天的研究，大家都有什么收獲？（學生談收獲）板書設計：乘法的運算定律ab=ba 乘法交換

60、律 （ab）c=a(bc) 乘法結合律第五篇：“乘法交換律和乘法結合律”教學設計乘法交換律與結合律教學目標1. 經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握這兩個乘法運算定律，并能 將其應用于簡便計算之中。2. 體驗乘法交換律和乘法結合律的應用價值，培養學生根據實際情況選擇運算定律進行簡便運算的意識和能力。3. 體會數學與實際生活之間的緊密聯系，激發數學研究的興趣，養成將數學知識運用 于實際問題的好慣。五、 教學重難點教學重點： 理解并掌握乘法交換律和乘法結合律，并能將其應用于簡便計算之中。教學難點： 學會根據實際情況選擇運算定律進行簡便運算。六、 教學方法本課主要采用情境創設法和啟發式談