1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC20，則坡面AB的長度（）A60B100C50D202若，為二次函數的圖象上的三點，則，的大小關系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y23如圖，已知AE與BD相交

2、于點C，連接AB、DE，下列所給的條件不能證明ABCEDC的是（）AAEBCABDED4已知實數m，n滿足條件m27m+2=0，n27n+2=0，則+的值是（）ABC或2D或25下列說法正確的是（ ）A“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件B某種彩票的中獎率為，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎C拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，出現正面朝上的概率為D“概率為1的事件”是必然事件6已知函數的圖象經過點P(-1,4)，則該圖象必經過點( )A(1,4)B(-1，-4)C(-4,1)D(4，-1)7如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與相交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，P

3、是OD的中點，過點P作PMBC于點M，交于點N，則PN-MN的值為（ ）ABCD8如圖是某貨站傳送貨物的機器的側面示意圖.，原傳送帶與地面的夾角為，為了縮短貨物傳送距離，工人師傅欲增大傳送帶與地面的夾角，使其由改為，原傳送帶長為.則新傳送帶的長度為（ ）ABCD無法計算9如圖所示，是二次函數y=ax2bx+2的大致圖象，則函數y=ax+b的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10點在反比例函數的圖像上，則的值為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知x1是方程x2+ax+40的一個根，則方程的另一個根為_12一只小狗自由自在地在如圖所示的某個正方形場地跑動，然

4、后隨意停在圖中陰影部分的概率是_13關于的方程=0的兩根分別是和，且=_14山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉獨具地方風味的面食名吃，為山西四大面食之一將一定體積的面團做成拉面，面條的總長度與粗細（橫截面面積）之間的變化關系如圖所示（雙曲線的一支）如果將這個面團做成粗為的拉面，則做出來的面條的長度為_15如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是 16如圖，OAOB，等腰直角CDE的腰CD在OB上，ECD45，將CDE繞點C逆時針旋轉75，點E的對應點N恰好落在OA上，則的值為_17若反比例函數的圖象經過點(

5、2，2)，(m，1)，則m_18今年我國生豬價格不斷飆升，某超市的排骨價格由第一季度的每公斤元上漲到第三季度的每公斤元，則該超市的排骨價格平均每個季度的增長率為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知反比例函數（k10）與一次函數相交于A、B兩點，ACx軸于點C. 若OAC的面積為1，且tanAOC2 .（1）求出反比例函數與一次函數的解析式；（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數y1的值大于一次函數y2的值.20（6分）如圖，點O為ABC的邊上的一點，過點O作OMAB于點，到點的距離等于線段OM的長的所有點組成圖形圖形W與射線交于E，F兩點(點在點F的左側).（1

6、）過點作于點，如果BE=2，求MH的長；（2）將射線BC繞點B順時針旋轉得到射線BD，使得，判斷射線BD與圖形公共點的個數，并證明21（6分）如圖，在ABF中,以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點，CDAFAC是DAB的平分線，(1)求證：直線CD是O的切線(2)求證：FEC是等腰三角形22（8分）如圖，拋物線的表達式為y=ax2+4ax+4a-1（a0），它的圖像的頂點為A，與x軸負半軸相交于點B、點C（點B在點C左側），與y軸交于點D，連接AO交拋物線于點E，且SAEC:SCEO=1:3.（1）求點A的坐標和拋物線表達式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得BDP的內心也

7、在對稱軸上，若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）連接BD，點Q是y軸左側拋物線上的一點，若以Q為圓心，為半徑的圓與直線BD相切，求點Q的坐標.23（8分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，P為邊BC上一個動點（可以包括點C但不包括點B），以P為圓心PB為半徑作P交AB于點D過點D作P的切線交邊AC于點E，（1）求證：AE=DE；（2）若PB=2，求AE的長；（3）在P點的運動過程中，請直接寫出線段AE長度的取值范圍24（8分）直線與雙曲線只有一個交點，且與軸、軸分別交于、兩點，AD垂直平分，交軸于點（1）求直線、雙曲線的解析式；（2）過點作軸的垂線交雙曲線于點，

8、求 的面積25（10分）為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：我愛你，中國，歌唱祖國，我和我的祖國（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽（1）八（1）班抽中歌曲我和我的祖國的概率是_；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率26（10分）（1）解方程：（2）已知關于的方程無解，方程的一個根是求和的值；求方程的另一個根參考答案一、選

9、擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長【詳解】RtABC中，BC=20，tanA=1：3；AC=BCtanA=60，AB20故選：D【點睛】本題考查了學生對坡度坡角的掌握及三角函數的運用能力，熟練運用勾股定理是解答本題的關鍵2、B【解析】試題分析：根據二次函數的解析式得出圖象的開口向上，對稱軸是直線x=2，根據x2時，y隨x的增大而增大，即可得出答案解：y=（x+2）29，圖象的開口向上，對稱軸是直線x=2，A（4，y1）關于直線x=2的對稱點是（0，y1），03，y2y1y3，故選B點評：本題主要

10、考查對二次函數圖象上點的坐標特征，二次函數的性質等知識點的理解和掌握，能熟練地運用二次函數的性質進行推理是解此題的關鍵3、D【分析】利用相似三角形的判定依次判斷即可求解【詳解】A、若AE，且ACBDCE，則可證ABCEDC，故選項A不符合題意；B、若，且ACBDCE，則可證ABCEDC，故選項B不符合題意；C、若ABDE，可得AE，且ACBDCE，則可證ABCEDC，故選項C不符合題意；D、若，且ACBDCE，則不能證明ABCEDC，故選項D符合題意；故選：D【點睛】本題考查相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定方法是解題的關鍵，判定時需注意找對對應線段.4、D【分析】mn時，由題意可得m、n

11、為方程x27x+2=0的兩個實數根，利用韋達定理得出m+n、mn的值，將要求的式子轉化為關于m+n、mn的形式，整體代入求值即可；m=n，直接代入所求式子計算即可.【詳解】mn時，由題意得：m、n為方程x27x+2=0的兩個實數根，m+n=7，mn=2，+=；m=n時，+=2.故選D.【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數的關系，分析出m、n是方程的兩個根以及分類討論是解題的關鍵.5、D【解析】試題解析：A、“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項錯誤；B. 某種彩票的中獎概率為，說明每買1000張，有可能中獎，也有可能不中獎，故B錯誤；C. 拋擲一枚質地均勻的硬幣一次,出

12、現正面朝上的概率為.故C錯誤；D. “概率為1的事件”是必然事件,正確.故選D.6、A【解析】把P點坐標代入二次函數解析式可求得a的值，則可求得二次函數解析式，再把選項中所給點的坐標代入判斷即可；【詳解】二次函數的圖象經過點P(-1，4)，解得a=4，二次函數解析式為；當x=1或x=-1時，y=4；當x=4或x=-4時，y=64；故點(1，4)在拋物線上；故選A.【點睛】本題主要考查了二次函數圖象上點的坐標特征，掌握二次函數圖象上點的坐標特征是解題的關鍵.7、A【分析】根據正方形的性質可得點O為AC的中點，根據三角形中位線的性質可求出PN的長，由PMBC可得PM/CD，根據點P為OD中點可得點

13、N為OC中點，即可得出AC=4CN，根據MN/AB可得CMNCBA，根據相似三角形的性質可求出MN的長，進而可求出PN-MN的長.【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=4，OA=OC，AD=AB=4，N是AO的中點，P是OD的中點，PN是AOD的中位線，PN=AD=2，PMBC，PM/CD/AB，點N為OC的中點，AC=4CN，PM/AB，CMNCBA，MN=1，PN-MN=2-1=1，故選：A.【點睛】本題考查正方形的性質、三角形中位線的性質及相似三角形的判定與性質，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；熟練掌握三角形中位線的性質及相似三角形的判定定理是解題關鍵.8、B【分析】根據

14、已知條件，在中，求出AD的長，再在中求出AC的值.【詳解】，=8即即故選B.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，熟練掌握特殊角的三角函數值是解題的關鍵.9、A【解析】解：二次函數y=ax2bx+2的圖象開口向上，a0；對稱軸x=0，b0；因此a0，b0綜上所述，函數y=ax+b的圖象過二、三、四象限即函數y=ax+b的圖象不經過第一象限故選A10、B【解析】把點M代入反比例函數中，即可解得K的值.【詳解】解：點在反比例函數的圖像上，解得k=3.【點睛】本題考查了用待定系數法求函數解析式，正確代入求解是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】根據根與系數的關系：即可求出答

15、案【詳解】設另外一根為x，由根與系數的關系可知：x4，x4，故答案為：4【點睛】本題考查根與系數，解題的關鍵是熟練運用根與系數的關系，本題屬于基礎題型12、.【分析】根據概率公式求概率即可.【詳解】圖上共有16個方格，黑色方格為7個，小狗最終停在黑色方格上的概率是故答案為：【點睛】此題考查的是求概率問題，掌握概率公式是解決此題的關鍵.13、2【分析】根據一元二次方程根與系數的關系即可解答.【詳解】方程=0的兩根分別是和， ，=，故答案為：2.【點睛】此題考查根與系數的關系，熟記兩個關系式并運用解題是關鍵.14、1【分析】因為面條的總長度y（cm）是面條粗細（橫截面面積）x（cm2）反比例函數，

16、且從圖象上可看出過（0.05，3200），從而可確定函數式，再把x=0.16代入求出答案【詳解】解：根據題意得：y= ，過（0.04，3200）k=xy=0.043200=128，y=（x0），當x=0.16時，y= =1（cm），故答案為：1【點睛】此題參考反比例函的應用，解題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式15、6米.【解析】試題分析：在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長試題解析：在RtABC中，BC=3米，tanA=1：；AC=BCtanA=3米，AB=米考點：解直角三角形的應用16、【分析】由

17、旋轉角的定義可得DCM=75，進一步可得NCO=60，NOC是30直角三角形，設DE=a，將OC，CD用a表示，最后代入即可解答【詳解】解：由題意得DCM=75，NCM=ECD=45NCO=180-75-45=60ONC=90-60=30設CD=a，CN=CE=aOC=CN=故答案為【點睛】本題主要考查了旋轉的性質、等腰直角三角形的性質，抓住旋轉的旋轉方向、旋轉角，找到旋轉前后的不變量是解答本題的關鍵17、-1【分析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征解答【詳解】解：設反比例函數的圖象為y，把點（2，2）代入得k1，則反比例函數的圖象為y，把（m，1）代入得m1故答案為1【點睛】本題考查反比例函

18、數圖象的性質,關鍵在于熟記性質.18、【分析】等量關系為：第一季度的豬肉價格（1+增長率）2=第三季度的豬肉價格【詳解】解：設平均每個季度的增長率為g，第一季度為每公斤元，第三季度為每公斤元，解得平均每個季度的增長率故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，是常考查的增長率問題，解題的關鍵是熟悉有關增長率問題的有關等式三、解答題(共66分)19、（1）；（2）B點的坐標為（2，1）；當0 x1和x2時，y1y2.【分析】（1）根據tanAOC2，OAC的面積為1，確定點A的坐標，把點A的坐標分別代入兩個解析式即可求解；（2）根據兩個解析式求得交點B的坐標，觀察圖象，得到當x為何值時，反比

19、例函數y1的值大于一次函數y2的值【詳解】解：（1）在RtOAC中，設OCmtanAOC2，AC2OC2mSOACOCACm2m1，m21m1（負值舍去）A點的坐標為（1，2）把A點的坐標代入中，得k12反比例函數的表達式為把A點的坐標代入中，得k212，k21一次函數的表達式（2）B點的坐標為（2，1）當0 x1和x2時，y1y2【點睛】本題考查反比例及一次函數的的應用；待定系數法求解析式；圖象的交點等，掌握反比例及一次函數的性質是本題的解題關鍵20、（1）MH=；（2）1個【分析】（1）先根據題意補全圖形，然后利用銳角三角函數求出圓的半徑即OM的長度，再利用勾股定理求出BM的長度，最后利用

20、可求出MH的長度.（2）過點O作于點，通過等量代換可知，從而利用角平分線的性質可知，得出為的切線，從而可確定公共點的個數.【詳解】解：（1）到點的距離等于線段的長的所有點組成圖形，圖形是以為圓心，的長為半徑的圓 根據題意補全圖形：于點M， 在中， ，解得： 在中， （2） 解： 1個 證明：過點O作于點， 且， 為的切線 射線與圖形的公共點個數為1個 【點睛】本題主要考查解直角三角形和直線與圓的位置關系，掌握圓的相關性質,勾股定理和角平分線的性質是解題的關鍵.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）先判斷出FAC=ACO，進而得出AFCO，即可得出結論；（2）先用等腰

21、三角形的三線合一得出AF=AB再用同角的補角相等得出FEC=B 即可得出結論試題解析：（1）連接OC，則CAO=ACO，又FAC=CAOFAC=ACO，AFCO，而CDAF，COCD， 即直線CD是O的切線；（2）AB是O的直徑，ACB=90又FAC=CAOAF=AB（三線合一），F=B，四邊形EABC是O的內接四邊形，FEC+AEC=180，B+AEC=180FEC=B F=FEC，即EC=FC 所以FEC是等腰三角形22、（1）拋物線表達式為y=x2+4x+3 ；（2）P（-2，-3）；（3）Q（-4，3）.【分析】（1）根據拋物線的對稱軸易求得頂點坐標，再根據SAEC:SCEO=1:3，

22、求得OE：OA=3:4，再證得OFEOMA，求得點E的坐標，從而求得答案；（2）根據內心的定義知BPM=DPM，設點P（-2，b），根據三角函數的定義求得，繼而求得的值，從而求得答案；（3）設Q（m，m2+4m+3），分類討論，點Q在BD左上方拋物線上，點Q在BD下方拋物線上，利用的不同計算方法求得的值，從而求得答案.【詳解】（1）由拋物線y=ax2+4ax+4a-1得對稱軸為直線，當時， ，SAEC:SCEO=1:3 ，AE：OE=1:3 ，OE：OA=3:4，過點E作EFx軸，垂足為點F，設對稱軸與x軸交點為M，如圖，EF/AM ，OFEOMA ， ， ， ，把點代入拋物線表達式y=ax2

23、+4ax+4a-1得，解得：a=1，拋物線表達式為：y=x2+4x+3 ；（2）三角形的內心是三個角平分線的交點，BPM=DPM，過點D作DHAM，垂足為點H，設點P（-2，b），tanBPM=tanDPM ， ，P（-2，-3），（3）拋物線表達式為：y=x2+4x+3 ，拋物線與軸和軸的交點坐標分別為：B(-3，0) ，C(-1，0) ，D(0，3) ，設Q（m，m2+4m+3），點Q在BD左上方拋物線上，如圖：作BGx軸交BD于G，QFx軸交于F，作QEBD于E，設直線QD的解析式為：，點Q的坐標為（m，m2+4m+3）代入得：，直線QD的解析式為：，當時，點G的坐標為； ，即：，解得：

24、或(不合題意，舍去) ，點的坐標為：）；點Q在BD下方拋物線上，如圖：QFx軸交于F，交BD于G，作QEBD于E，設直線BD的解析式為：，將點B(-3，0)代入得：，直線BD的解析式為：，當時，點G的坐標為； ，即：，方程無解，綜上：點的坐標為：）.【點睛】本題考查了運用待定系數法求直線及拋物線的解析式，三角函數的定義，勾股定理，三角形的面積，綜合性比較強，學會分類討論的思想思考問題，利用三角形面積的不同計算方法構建方程求值是解答本題的關鍵.23、（1）詳見解析；（3）AE=；（3）AE【解析】（1）首先得出ADE+PDB=90，進而得出B+A=90，利用PD=PB得EDA=A進而得出答案；（

25、3）利用勾股定理得出ED3+PD3=EC3+CP3=PE3，求出AE即可；（3）分別根據當D（P)點在B點時以及當P與C重合時，求出AE的長，進而得出AE的取值范圍【詳解】（1）證明：如圖1，連接PDDE切O于DPDDEADE+PDB=90C=90B+A=90PD=PBPDB=BA=ADEAE=DE；（3）解：如圖1，連接PE，設DE=AE=x，則EC=8-x，PB=PD=3，BC=1PC=3PDE=C=90，ED3+PD3=EC3+CP3=PE3x3+33=（8-x）3+33解得x=AE=；（3）解：如圖3，當P點在B點時，此時點D也在B點，AE=ED，設AE=ED=x，則EC=8-x，EC3+BC3=BE3，（8-x）3+13=x3，解得：x=，如圖3，當