1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下圖中表示的是組合在一起的模塊，在四個圖形中，是這個模塊的俯視圖的是（）ABCD2如圖，拋物線與軸交于、兩點，點在一次函數的圖像上，是線段的中點，連結，則

2、線段的最小值是（ ）ABCD3若將半徑為的半圓形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑為（ ）ABCD4已知點都在反比例函數的圖像上，那么（ ）ABCD的大小無法確定5拋物線y4x23的頂點坐標是（ ）A(0，3)B(0，3)C(3，0)D(4，3)6在正方形ABCD中，AB3，點E在邊CD上，且DE1，將ADE沿AE對折到AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF下列結論，其中正確的有（）個（1）CGFG；（2）EAG45；（3）SEFC；（4）CFGEA1B2C3D47如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為N，折

3、痕交CD邊于點M，BM與EF交于點P，再展開則下列結論中：CMDM；ABN30；AB23CM2；PMN是等邊三角形正確的有（）A1個B2個C3個D4個8二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：x0134y2422則下列判斷中正確的是（）A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負半軸C當x=1時y0D方程ax2+bx+c=0的負根在0與1之間9在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于原點對稱的點Q的坐標為（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）10如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點E，則的值是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則化簡得_12（2

4、016湖北省咸寧市）如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于點O，點E是上的一動點（不與A、B重合），點F是上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且EOF=90，有以下結論：；OGH是等腰三角形；四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；GBH周長的最小值為其中正確的是_（把你認為正確結論的序號都填上）13如圖，在ABCD中，AC與BD交于點M，點F在AD上，AF6cm，BF12cm，FBMCBM，點E是BC的中點，若點P以1cm/秒的速度從點A出發，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發，沿CB向點B運動點P運動到F點時停止運動，點Q也同時停止運動當點P運動

5、_秒時，以點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形14如圖，ABC中，ACB=90，BAC=20，點O是AB的中點，將OB繞點O順時針旋轉角時（0180），得到OP，當ACP為等腰三角形時，的值為_15如圖,在ABC中,D,E分別是AC,BC邊上的中點,則三角形CDE的面積與四邊形ABED的面積比等于 _ 16如果是從四個數中任取的一個數，那么關于的方程的根是負數的概率是_17一元二次方程的一個根為，另一個根為_.18 “蜀南竹海位于宜賓市境內”是_事件；（填“確定”或“隨機”）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點O為ABC的邊上的一點，過點O作OMAB于點，到點的距離等于線段OM的

6、長的所有點組成圖形圖形W與射線交于E，F兩點(點在點F的左側).（1）過點作于點，如果BE=2，求MH的長；（2）將射線BC繞點B順時針旋轉得到射線BD，使得，判斷射線BD與圖形公共點的個數，并證明20（6分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC=20， CDAB，垂足為D（1）求BD的長；（2）設， ，用、表示21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點，與反比例函數在第二象限內的圖象相交于點（1）求直線AB的解析式；（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數的圖象交于點C和點E，與y軸交于點D，求的面積；（3）設直線CD的解析式為，根據圖象直接寫出不等式的解集22（8分

7、）如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=6x（x0）的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點（1）求一次函數的解析式；（2）根據圖象直接寫出kx+b6x0時x的取值范圍（3）若M是x軸上一點，且MOB和AOB的面積相等，求M點坐標23（8分）解一元二次方程24（8分）某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式；（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了

8、A、B兩種營銷方案方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由25（10分）已知：如圖（1），射線AM射線BN，AB是它們的公垂線，點D、C分別在AM、BN上運動（點D與點A不重合、點C與點B不重合），E是AB邊上的動點（點E與A、B不重合），在運動過程中始終保持DEEC （1）求證：ADEBEC；（2）如圖（2），當點E為AB邊的中點時，求證：AD+BC=CD；（3）當 AD+DE=AB=時設AE=m，請探究：BEC的周長是否與m值有關？若有關，請用含有m的代數式表示BEC的周長；若無關，

9、請說明理由26（10分）某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于72元）設每件商品的售價上漲x元（x為整數），每個月的銷售利潤為y元，（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】是該幾何體的俯視圖；是該幾何體的左視圖和主視圖；、不是該幾何體的三視圖.故選A.【點睛】從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，看不到的線畫

10、虛線.2、A【分析】先求得A、B兩點的坐標，設，根據之間的距離公式列出關于的函數關系式，求得其最小值，即可求得答案.【詳解】令，則，解得：，A、B兩點的坐標分別為：，設點的坐標為，當時，有最小值為：，即有最小值為：，A、B為拋物線的對稱點，對稱軸為y軸，O為線段AB中點，且Q為AP中點，故選：A【點睛】本題考查了二次函數與一次函數的綜合問題，涉及到的知識有：兩點之間的距離公式，三角形中位線的性質，二次函數的最值問題，利用兩點之間的距離公式求得的最小值是解題的關鍵.3、C【分析】易得圓錐的母線長為24cm，以及圓錐的側面展開圖的弧長，也就是圓錐的底面周長，除以即為圓錐的底面半徑.【詳解】解：圓錐

11、的側面展開圖的弧長為：，圓錐的底面半徑為：.故答案為：C.【點睛】本題考查的知識點是圓錐的有關計算，熟記各計算公式是解題的關鍵.4、C【分析】由反比例函數的比例系數為正，那么圖象過第一，三象限，根據反比例函數的增減性可得m和n的大小關系【詳解】解：點A（m，1）和B（n，3）在反比例函數（k0）的圖象上，13，mn故選：C【點睛】此題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，解決本題的關鍵是根據反比例函數的比例系數得到函數圖象所在的象限，用到的知識點為：k0，圖象的兩個分支分布在第一，三象限，在每一個象限內，y隨x的增大而減小5、B【分析】根據拋物線的頂點坐標為(0，b)，可以直接寫出該拋物線的頂點

12、坐標，【詳解】解：拋物線，該拋物線的頂點坐標為，故選：B【點睛】本題考查二次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質解答6、C【分析】（1）根據翻折可得ADAFAB3，進而可以證明ABGAFG，再設CGx，利用勾股定理可求得x的值，即可證明CGFG；（2）由（1）ABGAFG，可得BAGFAG，進而可得EAG45；（3）過點F作FHCE于點H，可得FHCG，通過對應邊成比例可求得FH的長，進而可求得SEFC；（4）根據（1）求得的x的長與EF不相等，進而可以判斷CFGE.【詳解】解：如圖所示：（1）四邊形ABCD為正方形，ADABBCCD3，BADBBCDD90，由折疊可知：A

13、FAD3，AFED90，DEEF1，則CE2，ABAF3，AGAG，RtABGRtAFG（HL），BGFG，設CGx，則BGFG3x，EG4x，EC2，根據勾股定理，得在RtEGC中，（4x）2x2+4，解得x，則3x， CGFG，所以（1）正確；（2）由（1）中RtABGRtAFG（HL），BAGFAG，又DAEFAE，BAG+FAG+DAE+FAE90，EAG45，所以（2）正確；（3）過點F作FHCE于點H，FHBC，,即1：（+1）FH：（），FH，SEFC2，所以（3）正確；（4）GF，EF1，點F不是EG的中點，CFGE， 所以（4）錯誤.所以（1）、（2）、（3）正確.故選：C.

14、【點睛】此題考查正方形的性質，翻折的性質，全等三角形的判定及性質，勾股定理求線段長度，平行線分線段成比例，正確掌握各知識點并運用解題是關鍵.7、C【解析】BMN是由BMC翻折得到的，BN=BC，又點F為BC的中點，在RtBNF中，sinBNF=，BNF=30，FBN=60，ABN=90-FBN=30，故正確；在RtBCM中，CBM=FBN=30，tanCBM=tan30=，BC=CM，AB2=3CM2故正確；NPM=BPF=90-MBC=60，NMP=90-MBN=60，PMN是等邊三角形，故正確；由題給條件，證不出CM=DM，故錯誤故正確的有，共3個故選C8、D【分析】根據表中的對應值，求出

15、二次函數的表達式即可求解【詳解】解：選取，三點分別代入得解得：二次函數表達式為，拋物線開口向下；選項A錯誤；函數圖象與的正半軸相交；選項B錯誤；當x=1時，；選項C錯誤；令，得，解得：，方程的負根在0與1之間；故選：D【點睛】本題考查二次函數圖象與性質，掌握性質，利用數形結合思想解題是關鍵9、A【解析】試題分析：根據“平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（x，y），即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數”解答根據關于原點對稱的點的坐標的特點，點P（2，3）關于原點過對稱的點的坐標是（2，3）故選A考點：關于原點對稱的點的坐標10、C【分析】證明，得出，證出，得出，因此，在

16、中，由三角函數定義即可得出答案【詳解】，在中，；故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質、相似三角形的判定與性質以及解直角三角形的應用等知識；熟練掌握解直角三角形，證明三角形相似是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據二次根式的性質得出，再運用絕對值的意義去掉絕對值號，化簡后即可得出答案【詳解】解：，故答案為：1【點睛】此題主要考查二次根式的性質，解題的關鍵是掌握性質并能根據字母的取值范圍確定正負，準確去掉絕對值號12、【解析】解：如圖所示，BOE+BOF=90，COF+BOF=90，BOE=COF在BOE與COF中，OB=OC，BOE=COF，OE=OF，BOECOF，

17、BE=CF，正確；OC=OB，COH=BOG，OCH=OBG=15，BOGCOH，OG=OHGOH=90，OGH是等腰直角三角形，正確；如圖所示，HOMGON，四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，錯誤；BOGCOH，BG=CH，BG+BH=BC=1設BG=x，則BH=1x，則GH=，其最小值為，GBH周長的最小值=GB+BH+GH=1+，D錯誤故答案為13、3或1【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意

18、列出方程并解方程即可得出結果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，FBM=CBM，FBD=FDB，FB=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點E是BC的中點，CE=BC=AD=9cm，要使點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案為3或1【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質以及一元一次方程的應用等知識注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵14、40或70或10

19、0【分析】根據旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等先連結AP，如圖，由旋轉的性質得OP=OB，則可判斷點P、C在以AB為直徑的圓上，利用圓周角定理得BAP=BOP=，ACP=ABP=90，APC=ABC=70，然后分類討論：當AP=AC時，APC=ACP，即90=70；當PA=PC時，PAC=ACP，即+20=90，；當CP=CA時，CAP=CAP，即+20=70，再分別解關于的方程即可【詳解】連結AP，如圖，點O是AB的中點，OA=OB，OB繞點O順時針旋轉角時（0180），得到OP，OP=OB，點P在以AB為直徑的圓上，BA

20、P=BOP=，APC=ABC=70，ACB=90，點P、C在以AB為直徑的圓上，ACP=ABP=90，APC=ABC=70，當AP=AC時，APC=ACP，即90=70，解得=40；當PA=PC時，PAC=ACP，即+20=90，解得=70；當CP=CA時，CAP=CPA，即+20=70，解得=100，綜上所述，的值為40或70或100故答案為40或70或100考點：旋轉的性質.15、1:3【分析】根據中位線的定義可得：DE為ABC的中位線，再根據中位線的性質可得DEAB，且，從而證出CDECAB，根據相似三角形的性質即可求出，從而求出三角形CDE的面積與四邊形ABED的面積比.【詳解】解：D

21、,E分別是AC,BC邊上的中點,DE為ABC的中位線DEAB，且CDECAB故答案為：1:3.【點睛】此題考查的是中位線的性質和相似三角形的判定及性質，掌握中位線的性質、用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關鍵.16、【分析】解分式方程得，由方程的根為負數得出且，即a的取值范圍，再從所列4個數中找到符合條件的結果數，從而利用概率公式計算可得【詳解】解：將方程兩邊都乘以，得：，解得，方程的解為負數，且，則且，所以在所列的4個數中，能使此方程的解為負數的有0、-2這2個數，則關于的方程的根為負數的概率為，故答案為：【點睛】本題主要考查了分式方程的解法和概率公式，解題的關鍵是

22、掌握解分式方程的能力及隨機事件的概率（A）事件可能出現的結果數所有可能出現的結果數17、【分析】利用因式分解法解得方程的兩個根，即可得出另一個根的值.【詳解】，變形為：，或，解得：；，一元二次方程的另一個根為：.故答案為：.【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法.18、確定【分析】根據“確定定義”或“隨機定義”即可解答.【詳解】“蜀南竹海是國家AAAA級旅游勝地，位于宜賓市境內”，所以是確定事件.故答案為：確定.【點睛】本題考查必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，確定事件包括必然事件、不可能事件；不確定事

23、件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件,三、解答題(共66分)19、（1）MH=；（2）1個【分析】（1）先根據題意補全圖形，然后利用銳角三角函數求出圓的半徑即OM的長度，再利用勾股定理求出BM的長度，最后利用可求出MH的長度.（2）過點O作于點，通過等量代換可知，從而利用角平分線的性質可知，得出為的切線，從而可確定公共點的個數.【詳解】解：（1）到點的距離等于線段的長的所有點組成圖形，圖形是以為圓心，的長為半徑的圓 根據題意補全圖形：于點M， 在中， ，解得： 在中， （2） 解： 1個 證明：過點O作于點， 且， 為的切線 射線與圖形的公共點個數為1個 【點睛】本題主要考

24、查解直角三角形和直線與圓的位置關系，掌握圓的相關性質,勾股定理和角平分線的性質是解題的關鍵.20、（1）9；（2）【分析】（1）根據解直角三角形，先求出CD的長度，然后求出AD，由等角的三角函數值相等，有tanDCB=tanA，即可求出BD的長度；（2）由（1）可求AB的長度，根據三角形法則，求出，然后求出.【詳解】解：（1）CDAB，ADC=BDC=90，在RtACD中， ，ACB=90，DCB+B =A+B=90，DCB=A；（2） ，又， 【點睛】本題考查了解直角三角形，向量的運算，勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握解直角三角形求三角形的各邊長度.21、（1）；（2）的面積為1；（3）或【分

25、析】（1）將點A（-1，a）代入反比例函數求出a的值，確定出A的坐標，再根據待定系數法確定出一次函數的解析式；（2）根據直線的平移規律得出直線CD的解析式為y=-x-2，從而求得D的坐標，聯立方程求得交點C、E的坐標，根據三角形面積公式求得CDB的面積，然后由同底等高的兩三角形面積相等可得ACD與CDB面積相等；（3）根據圖象即可求得【詳解】（1）點在反比例函數的圖象上，點，設直線AB的解析式為，直線AB過點，解得，直線AB的解析式為；（2）將直線AB向下平移9個單位后得到直線CD的解析式為，聯立，解得或，連接AC，則的面積，由平行線間的距離處處相等可得與面積相等，的面積為1（3），不等式的解

26、集是：或【點睛】此題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，待定系數法求函數解析式，三角形的面積求法，以及一次函數圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵22、（1）一次函數的解析式為y=3x+9；（2）1x2；（3）點M的坐標為（3，0）或（3，0）【解析】（1）首先求出A、B兩點坐標，再利用待定系數法即可解決問題；（2）觀察圖象，一次函數的圖象在反比例函數的圖象上方，寫出x的取值范圍即可；（3）設直線AB交x軸于P，則P（3，0），設M（m，0），由SAOB=SOBM，可得SAOP-SOBP=SOBM，列出方程即可解決問題【詳解】（1）點A（m，6）、B（n，3）在函數y=6x圖象上，

27、m=1，n=2，A點坐標是（1，6），B點坐標是（2，3），把（1，6）、（2，3）代入一次函數y=kx+b中，得k+b=62k+b=3，解得k=-3b=9一次函數的解析式為y=-3x+9；（2）觀察圖象可知，kx+b-6x0時x的取值范圍是1x2；（3）設直線AB交x軸于P，則P（3，0），設M（m，0），SAOB=SOBM，SAOP-SOBP=SOBM，1236-1233=12|m|3，解得m=3，點M的坐標為（3，0）或（-3，0）【點睛】本題考查一次函數與反比例函數的交點、待定系數法、一元一次不等式等知識，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法，學會利用圖象解決問題，學會構建方程解決問題23、

28、（1）x11，x23，（2）【分析】（1）根據因式分解法解一元二次方程即可；（2）利用公式法求一元二次方程即可【詳解】（1） 即或 （2） 【點睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握一元二次方程的解法并靈活應用是解題的關鍵24、 (1) w10 x2700 x10000;(2) 即銷售單價為35元時，該文具每天的銷售利潤最大;(3) A方案利潤更高.【分析】試題分析：（1）根據利潤=（單價-進價）銷售量，列出函數關系式即可.（2）根據（1）式列出的函數關系式，運用配方法求最大值.（3）分別求出方案A、B中x的取值范圍，然后分別求出A、B方案的最大利潤，然后進行比較.【詳解】解：（1）w（x20）

29、（25010 x250）10 x2700 x10000.（2）w10 x2700 x1000010（x35）22250當x35時，w有最大值2250，即銷售單價為35元時，該文具每天的銷售利潤最大.（3）A方案利潤高,理由如下：A方案中：20 x30，函數w10（x35）22250隨x的增大而增大，當x=30時，w有最大值，此時，最大值為2000元.B方案中：，解得x的取值范圍為：45x49.45x49時，函數w10（x35）22250隨x的增大而減小，當x=45時，w有最大值，此時，最大值為1250元.20001250，A方案利潤更高25、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）的周長與m值無

30、關，理由詳見解析【分析】（1）由直角梯形ABCD中A為直角，得到三角形ADE為直角三角形，可得出兩銳角互余，再由DE與EC垂直，利用垂直的定義得到DEC為直角，利用平角的定義推出一對角互余，利用同角的余角相等可得出一對角相等，再由一對直角相等，利用兩對對應角相等的兩三角形相似可得證；（2）延長DE、CB交于F，證明ADEBFE，根據全等三角形的性質得到DE=FE，AD=BF由CEDE，得到直線CE是線段DF的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質得DC=FC即可得到結論；（3）BEC的周長與m的值無關，理由為：設AD=x，由AD+DE=a，表示出DE在直角三角形ADE中，利用勾股定理列出關系式，整理后記作，由ABAE=EB，表示出BE，根據（1