1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，A75，AB6，AC8，將ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD2順次連接四邊形ABCD各邊的中點，所得四邊形是（ ）A平行四邊形B對角線互相垂直的四邊形C矩形D菱形3近年來，移動支付已成為主要支付方式之一為了解某校800名學(xué)生上個月A，B兩種移動支

2、付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：下面有四個推斷：從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，該學(xué)生上個月僅使用A支付的概率為0.3；從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，該學(xué)生上個月A，B兩種支付方式都使用的概率為0.45；估計全校僅使用B支付的學(xué)生人數(shù)為200人；這100名學(xué)生中，上個月僅使用A和僅使用B支付的學(xué)生支付金額的中位數(shù)為800元其中合理推斷的序號是（ ）ABCD4如圖，OABOCD，OA：OC3：2，A，C，OAB與OCD的面積分別是S1和S2，OAB與OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式

3、一定成立的是()ABCD5下列方程中不是一元二次方程的是（ ）ABCD6某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時“”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程 =15，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成B每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成C每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成D每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成7如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將長為，寬為的矩形鐵絲框變形為以為圓心，為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得扇形的面積為（ ）ABCD8一個

4、等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為( )A30B45C60D759如圖，在平直角坐標(biāo)系中，過軸正半軸上任意一點作軸的平行線，分別交函數(shù)、的圖象于點、點.若是軸上任意一點，則的面積為( )A9B6CD310下列實數(shù)中，介于與之間的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點A（2，m）、B（2，n）都在拋物線y=x2+2xt上，則m與n的大小關(guān)系是m_n（填“”、“”或“=”）12二次函數(shù)yx22x2圖像的頂點坐標(biāo)是_13在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球，摸到白球的概率是，則n_14如圖，分別以等邊

5、三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形，若這個等邊三角形的邊長為3，那么勒洛三角形（曲邊三角形）的周長為_15如圖，在中，弦，點在上移動，連結(jié)，過點作交于點，則的最大值為_16當(dāng)x_時，|x2|2x17已知x1是方程x22mx30的一個根，則該方程的另一個根為_18如圖，正方形ABCD的邊長為，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AF與DE，DB分別交于點M，N，則DMN的面積= 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC中，DE/BC，EF/AB求證：ADEEFC20（6分）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A（2，3）和點B（點

6、B在點A的右側(cè)），作BCy軸，垂足為點C，連結(jié)AB，AC（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式21（6分）計算：2cos30+（3.14）022（8分）用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由23（8分）某超市銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售出500千克；銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克針對這種水產(chǎn)品的銷

7、售情況，請解答以下問題：（1）每千克漲價x元，那么銷售量表示為 千克，漲價后每千克利潤為 元（用含x的代數(shù)式表示）（2）要使得月銷售利潤達(dá)到8000元，又要“薄利多銷”，銷售單價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進(jìn)貨多少千克？24（8分）如圖，在O中，ACB=60，求證AOB=BOC=COA.25（10分） “江畔”禮品店在十一月份從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同禮品購進(jìn)甲種禮品共花費1500元，購進(jìn)乙種禮品共花費1050元，購進(jìn)甲種禮品數(shù)量是購進(jìn)乙種禮品數(shù)量的2倍，且購進(jìn)一件乙種禮品比購進(jìn)一件甲種禮品多花20元（1）求購進(jìn)一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；（2）元旦前夕，禮品店決定再次購進(jìn)甲、乙兩種禮品共50個

8、恰逢該廠家對兩種禮品的價格進(jìn)行調(diào)整，一件甲種禮品價格比第一次購進(jìn)時提高了30%，件乙種禮品價格比第次購進(jìn)時降低了10元，如果此次購進(jìn)甲、乙兩種禮品的總費用不超過3100元，那么這家禮品店最多可購進(jìn)多少件甲種禮品?26（10分）解下列方程：（1）x22x2=0；（2）（x1）（x3）=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判定即可【詳解】A、根據(jù)平行線截得的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；C、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相

9、似，故本選項錯誤D、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵2、A【解析】試題分析：連接原四邊形的一條對角線，根據(jù)中位線定理，可得新四邊形的一組對邊平行且等于對角線的一半，即一組對邊平行且相等則新四邊形是平行四邊形解：如圖，根據(jù)中位線定理可得：GF=BD且GFBD，EH=BD且EHBD，EH=FG，EHFG，四邊形EFGH是平行四邊形故選A考點：中點四邊形3、B【分析】先把樣本中的僅使用A支付的概率，A，B兩種支付方式都使用的概率分別算出，再來估計總體該項的概率逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：樣

10、本中僅使用A支付的概率= ，總體中僅使用A支付的概率為0.3.故正確.樣本中兩種支付都使用的概率= 0.4從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，該學(xué)生上個月A，B兩種支付方式都使用的概率為0.4；故錯誤.估計全校僅使用B支付的學(xué)生人數(shù)為：800 =200（人）故正確.根據(jù)中位數(shù)的定義可知，僅用A支付和僅用B支付的中位數(shù)應(yīng)在0至500之間，故錯誤.故選B.【點睛】本題考查了用樣本來估計總體的統(tǒng)計思想，理解樣本中各項所占百分比與總體中各項所占百分比相同是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】A選項，在OABOCD中，OB和CD不是對應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項不一定成立；B選項，在OABOCD中，A和

11、C是對應(yīng)角，因此，所以B選項不成立；C選項，因為相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以C選項不成立；D選項，因為相似三角形的周長比等于相似比，所以D選項一定成立.故選D.5、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行排除選擇即可，一元二次方程的關(guān)鍵是 方程中只包含一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)為2.【詳解】根據(jù)一元二次方程的定義可知含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)是2的方程為一元二次方程，所以A，B，D均符合一元二次方程的定義，C選項展開移項整理后不含有未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，所以錯誤，故選C.【點睛】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知此定義是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】題中方程表示原計劃每天鋪

12、設(shè)管道米，即實際每天比原計劃多鋪設(shè)米，結(jié)果提前天完成，選7、B【分析】根據(jù)已知條件可得弧BD的弧長為6，然后利用扇形的面積公式：計算即可【詳解】解：矩形的長為6，寬為3，AB=CD=6，AD=BC=3，弧BD的長=18-12=6，故選：B【點睛】此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：熟記扇形的面積公式8、B【解析】作梯形的兩條高線，證明ABEDCF，則有BE=FC，然后判斷ABE為等腰直角三角形求解【詳解】如圖,作AEBC、DFBC,四邊形ABCD為等腰梯形,ADBC，BCAD=12，AE=6，四邊形ABCD為等腰梯形，AB=DC，B=C，ADBC，AEBC，DFBC，AEFD為矩形，AE=

13、DF，AD=EF，ABEDCF，BE=FC，BCAD=BCEF=2BE=12，BE=6，AE=6，ABE為等腰直角三角形，B=C=45.故選B.【點睛】此題考查等腰梯形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形.9、C【分析】連接OA、OB，利用k的幾何意義即得答案.【詳解】解：連接OA、OB，如圖，因為ABx軸，則ABy軸， ，所以.故選C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于常考題型，熟知k的幾何意義是關(guān)鍵.10、A【解析】估算無理數(shù)的大小問題可解【詳解】解：由已知0.67,1.5,因為,3 介于與之間故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)大小的估算，解題關(guān)鍵是對無理數(shù)大小進(jìn)行估算二、填空題(每

14、小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=x2+2x-t的開口向上，有最小值為-t-1，對稱軸為直線x=-1，則在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，進(jìn)而解答即可【詳解】y=x2+2x-t=（x+1）2-t-1，a=10，有最小值為-t-1，拋物線開口向上，拋物線y=x2+2x-t對稱軸為直線x=-1，-202，mn故答案為：12、（1，1）【解析】分析：把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式形式，然后寫出頂點坐標(biāo)即可詳解： 頂點坐標(biāo)為(1,1).故答案為：(1,1).點睛：考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)白球的概

15、率公式列出方程求解即可【詳解】解：不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有（n+4）個球，其中白球4個，根據(jù)概率公式知：P（白球），解得：n1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P.14、3【分析】利用弧長公式計算【詳解】曲邊三角形的周長=33故答案為：3【點睛】本題考查了弧長的計算：弧長公式：l(弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R)也考查了等邊三角形的性質(zhì)15、2【分析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，利用垂線段最短得到當(dāng)OCAB時，OC最小，根據(jù)垂徑定理計算即可

16、；【詳解】如圖，連接OD，CDOC，DCO=，當(dāng)OC的值最小時，CD的值最大，OCAB時，OC最小，此時D、B兩點重合，CD=CB=AB=2，即CD的最大值為2；故答案為：2.【點睛】本題主要考查了勾股定理，垂徑定理，掌握勾股定理，垂徑定理是解題的關(guān)鍵.16、2【分析】由題意可知x2為負(fù)數(shù)或0，進(jìn)而解出不等式即可得出答案.【詳解】解：由|x2|2x，可得，解得：.故答案為：2.【點睛】本題考查絕對值性質(zhì)和解不等式，熟練掌握絕對值性質(zhì)和解不等式相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：設(shè)另外一個根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1，x1，故答案為：1【點睛】本

17、題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、1【分析】首先連接DF，由四邊形ABCD是正方形，可得BFNDAN，又由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，可得=2，ADEBAF（SAS），然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與勾股定理，可求得AN，MN的長，即可得MN：AF的值，再利用同高三角形的面積關(guān)系，求得DMN的面積【詳解】連接DF，四邊形ABCD是正方形，ADBC，AD=BC=，BFNDAN，F(xiàn)是BC的中點，AN=2NF，在RtABF中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AD=AB=BC，DAE=ABF=90，在ADE與BAF中，ADEBAF（SAS），AED=AFB，AME=11

18、0-BAF-AED=110-BAF-AFB=90，又，故答案為：1三、解答題(共66分)19、證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADE=C，DFC=B，AED=B，等量代換得到AED=DFC，于是得到結(jié)論.試題解析：EDBC,DFAB，ADE=C，DFC=B，AED=B，AED=DFCADEDCF20、（1）y；（2）yx+1【解析】(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得；(2)作ADBC于D，則D(2，b)，即可利用a表示出AD的長，然后利用三角形的面積公式即可得到一個關(guān)于b的方程，求得b的值，進(jìn)而求得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案【詳解】(1)由題意得：kxy236

19、，反比例函數(shù)的解析式為y；(2)設(shè)B點坐標(biāo)為(a，b)，如圖，作ADBC于D，則D(2，b)，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點B(a，b)，b，AD3，SABCBCADa(3)6，解得a6，b1，B(6，1)，設(shè)AB的解析式為ykx+b，將A(2，3)，B(6，1)代入函數(shù)解析式，得，解得：，所以直線AB的解析式為yx+1【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法以及正確表示出BC，AD的長是解題的關(guān)鍵21、.【分析】分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運算法則和二次根式的性質(zhì)計算各項，再合并即得結(jié)果.【詳解】解：原式=.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、

20、零指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)等知識，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵.22、 (1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+16x；（2）當(dāng)x是6或11時，圍成的養(yǎng)雞場面積為61平方米；（3）不能圍成面積為71平方米的養(yǎng)雞場；理由見解析.【解析】（1）根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行列式；把y的值代入（1）中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的x值即可把y的值代入（1）中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的x值即可【詳解】解：（1）設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，則矩形的鄰邊長為：322x依題意得y=x（322x）=x2+16x答：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+16x；（2）由（1）知，y=x2+16x當(dāng)y=61時，x2+16x=61，即

21、（x6）（x11）=1解得 x1=6，x2=11，即當(dāng)x是6或11時，圍成的養(yǎng)雞場面積為61平方米；（3）不能圍成面積為71平方米的養(yǎng)雞場理由如下：由（1）知，y=x2+16x當(dāng)y=71時，x2+16x=71，即x216x+71=1因為=（16）24171=241，所以 該方程無解即：不能圍成面積為71平方米的養(yǎng)雞場考點：1、一元二次方程的應(yīng)用；2、二次函數(shù)的應(yīng)用；3、根的判別式23、（1）（50010 x）；（10+x）；（2）銷售單價為60元時，進(jìn)貨量為400千克【分析】（1）根據(jù)已知直接得出每千克水產(chǎn)品獲利，進(jìn)而表示出銷量，即可得出答案；（2）利用每千克水產(chǎn)品獲利月銷售量=總利潤，進(jìn)而求出答案【詳解】（1）由題意可知：銷售量為（50010 x）千克，漲價后每千克利潤為：50+x4010+x（千克）故答案是：（50010 x）；（10+x）；（2）由題意可列方程：（10+x）（50010 x）8000，整理，得：x240 x+3000解得：x110，x230，因為又要“薄利多銷”所以x30不符合題意，舍去故銷售單價應(yīng)漲價10元，則銷售單價應(yīng)定為60元；這時應(yīng)進(jìn)貨=5001010=400千克.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確表示出月銷量是