1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知O的直徑為4，點O到直線l的距離為2，則直線l與O的位置關系是A相交B相切C相離D無法判斷2如圖，是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是( )A長方體B圓柱體C球體D圓錐體3對一批襯衣進行抽檢，得到合格襯衣的頻數表如下，若出售1200件襯衣，則其中次品的件數大約是（ ）抽取件數（件）501001502

2、005008001000合格頻數4898144193489784981A12B24C1188D11764在一個不透明的盒子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球試驗后，發現摸到紅球的頻率穩定于0.3，由此可估計盒中紅球的個數約為（）A3B6C7D145如圖，在中，則等于（ ）ABCD6在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD7如圖，點在以為直徑的上，若，則的長為（ ）A8B6C5D8已知是一元二次方程的一個解，則m的值是A1BC2D9下列各數：-2，0.3010010001，其中無理數的個

3、數是（ ）個A4B3C2D110在平面直角坐標系中，把點繞原點順時針旋轉，所得到的對應點的坐標為（ ）ABCD11下列二次函數的開口方向一定向上的是（ ）ABCD12已知RtABC，ACB=90，BC=10，AC=20，點D為斜邊中點，連接CD，將BCD沿CD翻折得BCD，BD交AC于點E，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，O是ABC的外接圓，A60，BC6，則O的半徑是_14某市某樓盤的價格是每平方米6500元，由于市場萎靡，開發商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經過連續兩次下調后，該樓盤的價格為每平方米5265元. 設平均每次下調的百分率為，則可列方程為_

4、.15設x1、x2是關于x的方程x23x50的兩個根，則x1x2x1x2_16如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以點D為圓心，AD長為半徑畫，再以BC為直徑畫半圓，若陰影部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2，則圖中S1S2的值為_(結果保留)17如果，那么_18如圖，D是反比例函數(k0)的圖象上一點，過D作DEx軸于E，DCy軸于C，一次函數yx+m與的圖象都經過點C，與x軸分別交于A、B兩點，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為_三、解答題（共78分）19（8分） (1)解方程：x（x+3）=2；(2)計算：sin45+3cos604tan4520（8分）如圖，在矩形ABCD中，BD的

5、垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接BE 、DF.（1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；（2）若AB=8，AD=16，求BE的長.21（8分）已知關于x的一元二次方程x24x+3m2=0有兩個不相等的實數根（1）求m的取值范圍；（2）當m為正整數時，求方程的根22（10分）文化是一個國家、一個民族的靈魂，近年來，央視推出中國詩詞大會、中國成語大會、朗讀者、經曲詠流傳等一系列文化欄目為了解學生對這些欄目的喜愛情況，某學校組織學生會成員隨機抽取了部分學生進行調查，被調查的學生必須從經曲詠流傳（記為A）、中國詩詞大會（記為B）、中國成語大會（記為C）、朗讀者（記為D）中選擇自己最喜愛的一個欄

6、目，也可以不選以上四類而寫出一個自己最喜愛的其他文化欄目（這時記為E）根據調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖請根據圖中信息解答下列問題：（1）在這項調查中，共調查了 名學生；（2）最喜愛朗讀者的學生有 名；（3）扇形統計圖中“B”所在扇形圓心角的度數為 ；（4）選擇“E”的學生中有2名女生，其余為男生，現從選擇“E”的學生中隨機選出兩名學生參加座談，請直接寫出：剛好選到一名男生和一名女生的概率為 23（10分）（2016湖南省永州市）某種商品的標價為400元/件，經過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同（1）求該種商品每次降價的百分率；（2）若該種商品進價為300元

7、/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？24（10分）如圖，E是正方形ABCD的CD邊上的一點，BFAE于F，(1)求證：ADEBFA；(2)若正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，求BFA的面積，25（12分）解方程： （1）（x2）（x3）12（2）3y212y26二次函數yax2bxc中的x，y滿足下表x1013y0310不求關系式，僅觀察上表，直接寫出該函數三條不同類型的性質：（1） ；（2） ；（3） 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據圓心距和兩圓半徑的之間關系可得出兩圓之間的位

8、置關系【詳解】O的直徑為4，O的半徑為2，圓心O到直線l的距離是2，根據圓心距與半徑之間的數量關系可知直線l與O的位置關系是相切故選：B【點睛】本題考查了直線和圓的位置關系的應用，理解直線和圓的位置關系的內容是解此題的關鍵，注意：已知圓的半徑是r，圓心到直線的距離是d，當dr時，直線和圓相切，當dr時，直線和圓相離，當dr時，直線和圓相交2、B【分析】根據三視圖的規律解答：主視圖表示由前向后觀察的物體的視圖；左視圖表示在側面由左向右觀察物體的視圖，俯視圖表示由上向下觀察物體的視圖，由此解答即可.【詳解】解：該幾何體的主視圖和左視圖都為長方形，俯視圖為圓這個幾何體為圓柱體故答案是：B.【點睛】本

9、題主要考察簡單幾何體的三視圖，熟練掌握簡單幾何體的三視圖是解題的關鍵.3、B【分析】由表中數據可判斷合格襯衣的頻率穩定在0.98，于是利于頻率估計概率可判斷任意抽取一件襯衣是合格品的概率為0.98，從而得出結論【詳解】解：根據表中數據可得任抽取一件襯衣是合格品的概率為0.98，次品的概率為0.02，出售1200件襯衣，其中次品大約有12000.02=24（件），故選：B【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比4、B【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，【詳解】解：根

10、據題意列出方程，解得：x=6，故選B.考點：利用頻率估計概率5、D【分析】直接根據正弦的定義解答即可【詳解】在ACB中，C=90，故選：D【點睛】本題考查的是銳角三角函數的定義，掌握銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做A的正弦是解題的關鍵6、D【分析】根據軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊

11、后可重合7、D【分析】根據直徑所對圓周角是直角,可知C=90,再利用30直角三角形的特殊性質解出即可.【詳解】AB是直徑,C=90,A=30,.故選D.【點睛】本題考查圓周角的性質及特殊直角三角形,關鍵在于熟記相關基礎知識.8、A【解析】把x=1代入方程x2+mx2=0得到關于m的一元一次方程，解之即可【詳解】把x=1代入方程x2+mx2=0得：1+m2=0，解得：m=1故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的解，正確掌握一元二次方程的解的概念是解題的關鍵9、B【分析】無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比.若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環，也就是說它是無限不循

12、環小數.常見的無理數有大部分的平方根、等.【詳解】根據無理數的定義，下列各數：-2，0.3010010001，其中無理數是：，0.3010010001故選：B【點睛】考核知識點：無理數.理解無理數的定義是關鍵.10、C【分析】根據題意得點P點P關于原點的對稱，然后根據關于原點對稱的點的坐標特點即可得解.【詳解】P點坐標為（3，-2），P點的原點對稱點P的坐標為（-3，2）故選C【點睛】本題主要考查坐標與圖形變化-旋轉，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.11、C【分析】利用拋物線開口方向向上，則二次項系數大于0判斷即可【詳解】二次函數的開口方向一定向上，則二次項系數大于0，故選：C【點睛】此題主

13、要考查了二次函數的性質，熟練掌握二次函數yax2bxc中，當a0，開口向上解題是解題關鍵12、A【分析】如圖，過點B作BHCD于H，過點E作EFCD于F，由勾股定理可求AB的長，由銳角三角函數可求BH，CH，DH的長，由折疊的性質可得BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，利用銳角三角函數可求EF=，由面積關系可求解【詳解】解：如圖，過點B作BHCD于H，過點E作EFCD于F，ACB=90，BC=10，AC=20，AB=，SABC=1020=100，點D為斜邊中點，ACB=90，AD=CD=BD=，DAC=DCA，DBC=DCB，sinBCD=sinDBC=，BH=，CH=，DH=，將BCD

14、沿CD翻折得BCD，BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，tanBDC=tanBDC=，設DF=3x，EF=4x，tanDCA=tanDAC=，FC=8x，DF+CF=CD，3x+8x=，x=，EF=，SDEC=DCEF=，SCEB=50-=，故選：A【點睛】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質，銳角三角函數的性質，勾股定理等知識，添加恰當輔助線是本題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】作直徑CD，如圖，連接BD，根據圓周角定理得到CBD90，D10，然后利用含30度的直角三角形三邊的關系求出CD，從而得到O的半徑【詳解】解：作直徑CD，如圖，連接BD，CD為O直徑，CB

15、D90，DA10，BDBC11，CD2BD12，OC1，即O的半徑是1故答案為1【點睛】本題主要考查圓周角的性質，解決本題的關鍵是要熟練掌握圓周角的性質.14、【分析】根據連續兩次下調后，該樓盤的價格為每平方米5265元，可得出一元二次方程.【詳解】根據題意可得，樓盤原價為每平方米6500元，每次下調的百分率為，經過兩次下調即為，最終價格為每平方米5265元.故得：【點睛】本題主要考察了一元二次方程的應用，熟練掌握解平均變化率的相關方程題時解題的關鍵.15、1【分析】先根據根與系數的關系得出兩根之和與兩根之積，代入即可得出結論【詳解】解：x1，x1是關于 x 的方程x13x50的兩個根，根據根

16、與系數的關系，得，x1+x1=-3，x1x1=-5，則 x1+x1-x1x1=-3-（-5）=1，故答案為1【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數的關系，求出x1+x1=-3，x1x1=-5是解題的關鍵16、【分析】如圖，設圖中的面積為S1構建方程組即可解決問題【詳解】解：如圖，設圖中的面積為S1由題意： ，可得S1S2，故答案為【點睛】本題考查扇形的面積、正方形的性質等知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程組解決問題.17、【分析】將進行變形為，從而可求出的值.【詳解】故答案為【點睛】本題主要考查代數式的求值，能夠對原式進行適當變形是解題的關鍵.18、-1【詳解】解：的圖象經過點C，C（0

17、，1），將點C代入一次函數y=-x+m中，得m=1，y=-x+1，令y=0得x=1，A（1，0），SAOC=OAOC=1，四邊形DCAE的面積為4，S矩形OCDE=4-1=1，k=-1故答案為：-1三、解答題（共78分）19、 (1) x1=2，x2=1；(2)-1.1.【分析】（1）根據因式分解法，可得答案；（2）根據特殊角三角函數值，可得答案【詳解】（1）方程整理，得x2+3x+2=0，因式分解，得（x+2）（x+1）=0，于是，得x+2=0，x+1=0，解得x1=2，x2=1；（2）原式=1+1.14=1.1【點睛】本題考查了解一元二次方程以及含有特殊三角函數值的計算，掌握因式分解和特殊

18、角三角函數值是解題關鍵20、（1）四邊形BEDF是菱形，理由見解析；（2）BE的長為10.【分析】（1）如圖，由垂直平分線的性質可得，再由等邊對等角和平行線的性質得，根據三線合一的性質可知是等腰三角形，且，從而得出四邊形BEDF是菱形；（2）設，由題（1）的結論可得DE的長，從而可得AE的長，在中利用勾股定理即可得.【詳解】（1）四邊形BEDF是菱形，理由如下：是BD的垂直平分線四邊形ABCD是矩形，即BD是的角平分線是等腰三角形，且四邊形BEDF是菱形；（2）設，由（1）可得則又四邊形ABCD是矩形在中，即，解得所以BE的長為10.【點睛】本題考查了角平分線的性質、等腰三角形的性質、菱形的定

19、義、勾股定理，掌握靈活運用這些性質和定理是解題關鍵.21、（2）m2；（2）x2=2+，x2=2-【解析】（2）由方程有兩個不相等的實數根知0，列不等式求解可得；（2）求出m的值，解方程即可解答【詳解】（2）方程有兩個不相等的實數根，=424（3m2）=2422m0，解得：m2（2）m為正整數，m=2原方程為x24x+2=0解這個方程得：x2=2+，x2=2-【點睛】考查了根的判別式，熟練掌握方程的根的情況與判別式的值間的關系是解題的關鍵22、（1）150；（2）75；（3）36；（4）【分析】（1）由A欄目人數及其所占百分比可得總人數；（2）總人數乘以D欄目所占百分比求得其人數；（3）總人數

20、減去其他欄目人數求得B的人數，再用360乘以B欄目所占的百分比即可；（4）列表得出所有等可能結果，然后利用概率的計算公式即可求解【詳解】（1）共調查的總數是：3020%=150(名)故答案為：150；（2）最喜愛朗讀者的學生有15050%=75(名)故答案為：75；（3）扇形統計圖中“B”所在扇形圓心角的度數為36036故答案為：36；（4）記選擇“E”的同學中的2名女生分別為N1，N2，4名男生分別為M1，M2，M3，M4，列表如下：共有30種等可能的結果，其中，剛好選到一名男生和一名女生的有16種情況，剛好選到一名男生和一名女生的概率為故答案為：【點睛】本題考查了讀頻數分布直方圖的能力和利

21、用統計圖獲取信息的能力以及求隨機事件的概率；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題23、（1）10%；（2）1【解析】試題分析：（1）設該種商品每次降價的百分率為x%，根據“兩次降價后的售價=原價（1降價百分比）2”，列出方程，解方程即可得出結論；（2）設第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品件，根據“總利潤=第一次降價后的單件利潤銷售數量+第二次降價后的單件利潤銷售數量”表示出總利潤，再根據總利潤不少于3210元，即可的出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論試題解析：（1）設該種商品每次降價的百分率為x%，依題意得：400（1x%）2=324，解得：x=10，或x=190（舍去）答：該種商品每次降價的百分率為10%（2）設第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品件，第一次降價后的單件利潤為：400（110%）300=60（元/件）；第二次降價后的單件利潤為：324300=24（元/件）依題意得：60m+24（100-m）=36m+24003210，解得：m22.2m1答：為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元，第一次降價后至少要售出該種商品1件考點：一元二次方程的應用；一元一次不等式的應用24、（1）見詳