1、好教育云平臺教育因你我而變專練10 動量和沖量、動量定理及其應用常考題型1.應用 動量和沖量的應用 例1(2020全國I卷14)行駛中的汽車如果發生劇烈碰撞，車內的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內減小為零，關于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是( )A增加了司機單位面積的受力大小B減少了碰撞前后司機動量的變化量C將司機的動能全部轉換成汽車的動能D延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積【解析】因安全氣囊充氣后，受力面積增大，故減小了司機單位面積的受力大小，故A錯誤；有無安全氣囊司機初動量和末動量均相同，所以動量的改變量也相同，故B錯誤；因有安全氣囊的存在

2、，司機和安全氣囊接觸后會有一部分動能轉化為氣體的內能，不能全部轉化成汽車的動能，故C錯誤；因為安全氣囊充氣后面積增大，司機的受力面積也增大，在司機擠壓氣囊作用過程中由于氣囊的緩沖故增加了作用時間，故D正確。【答案】D2.應用 動量定理的應用 例2(2019全國I卷16)最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發動機聯試成功，這標志著我國重型運載火箭的研發取得突破性進展。若某次實驗中該發動機向后噴射的氣體速度約為3 km/s，產生的推力約為4.8106 N，則它在1 s時間內噴射的氣體質量約為( )A1.6102 kg B1.6103 kg C1.6105 kg D1.6106 kg【解析】

3、設1 s時間內噴出的氣體的質量為m，噴出的氣體與該發動機的相互作用力為F，由動量定理有Ftmv0，則meq f(Ft,v)eq f(4.81061,3103) kg1.6103 kg，選項B正確。【答案】B對點速練1(多選)2022年冬奧會將于2022年2月4日在北京召開，人們習慣于通過手機看視頻、直播等水平桌面上，圖為常見的手機支架，當手機靜止放在支架上時( )A支架對手機的作用力方向豎直向上B支架對桌面的壓力大于手機的重力C手機一定受到摩擦力的作用D手機對支架壓力的沖量始終為零【答案】AB【解析】對手機進行受力分析，受到重力、下端支架對手機的支持力、側面對手機的支持力，如圖所示，支架對手機

4、的作用力是N1、N2的合力，根據平衡條件，這個合力和重力是一對平衡力，即支架對手機的作用力方向豎直向上，所以手機不受到摩擦力的作用，故A正確，C錯誤；支架對桌面的壓力大小等于手機和支架總的重力，所以支架對桌面的壓力大于手機的重力，故B正確；手機對支架的壓力的大小和方向不變，有作用時間，故D錯誤。2運動員在水上做飛行運動表演，他操控噴射式懸浮飛行器將水帶豎直送上來的水反轉180后向下噴出，令自己懸停在空中，如圖所示。已知運動員與裝備的總質量為90 kg，兩個噴嘴的直徑均為10 cm，已知重力加速度大小g10 m/s2，水的密度1.0103 kg/m3，則噴嘴處噴水的速度大約為()A2.7 m/s

5、 B5.4 m/sC7.6 m/s D10.8 m/s【答案】C【解析】設t時間內一個噴嘴中有質量為m的水噴出，忽略水的重力沖量，對兩個噴嘴噴出的水由動量定理得Ft2mv，mvteq f(d2,4)，因運動員懸停在空中，則FMg，聯立解得v7.6 m/s，故C正確。3(多選)一個靜止的質點在t0到t4 s這段時間，僅受到力F的作用，F的方向始終在同一直線上，F隨時間t的變化關系如圖所示。下列說法中正確的是()A在t0到t4 s這段時間，質點做往復直線運動B在t1 s時，質點的動量大小為1 kgm/sC在t2 s時，質點的動能最大D在t1 s到t3 s這段時間，力F的沖量為零【答案】CD【解析】

6、02 s內，合力方向不變，知加速度方向不變，物體一直做加速運動，24 s內，合力方向改為反向，則加速度方向相反，物體做減速運動，因為02 s內和24 s內加速度大小和方向是對稱的，則4 s末速度為零，在整個運動過程的速度方向不變，一直向前運動，第4 s末質點位移最大，故A錯誤；Ft圖象中，圖象與時間軸圍成的面積表示力的沖量，在t1 s時，沖量大小I10.5 Ns，根據動量定理可知，質點的動量大小為0.5 kgm/s，故B錯誤；由A的分析可知，在t2 s時，質點的動能最大，故C正確；Ft圖象中，圖象與時間軸圍成的面積表示力的沖量，由圖可知，在t1 s到t3 s這段時間，力F的沖量為零，故D正確。

7、4質量m0.10 kg的小鋼球以v010 m/s的水平速度拋出，下落h5.0 m時撞擊一鋼板，如圖所示，撞后速度恰好反向，且速度大小不變，已知小鋼球與鋼板作用時間極短，重力加速度g取10 m/s2，則( )A小鋼球從水平拋出到剛要撞擊鋼板的過程中重力的沖量為2 NsB鋼板與水平面的夾角60C小鋼球剛要撞擊鋼板時小球動量的大小為10 kgm/sD鋼板對小鋼球的沖量大小為2eq r(2) Ns【答案】D【解析】小球在豎直方向做自由落體運動，由heq f(1,2)gt2，解得，小鋼球從水平拋出到剛要撞擊鋼板的過程中，根據動量定理得重力的沖量，故A錯誤；小球做平拋運動，落在鋼板上時小球在豎直方向的分速

8、度為，則，解得，故B錯誤；小球落在鋼板上時的速度，動量，取小球反彈的速度方向為正方向，根據動量定理得鋼板對小球的沖量大小，故D正確，C錯誤。5(多選)如圖甲所示，質量為m剛性小球從地面上方某一高度由靜止開始下落，地面的風洞提供豎直向上的風力，小球與地面碰撞的時間極短，記為t，彈起后上升到某一高度時速度減為零，規定豎直向下為正方向，整個過程的vt圖像如圖乙所示，下降、上升的時間分別為t1、t2，碰撞時地面對小球的彈力遠大于重力與風力，空氣對小球的阻力忽略不計，重力加速度為g，下列說法正確的是( )A若不計碰撞前后重力沖量的大小，則整個過程重力的沖量mg(t1t2)B小球的速度大小為v1時，圖像斜

9、率為k，則此時的風力大小為mgmkC小球與地面碰撞過程，動量變化量為mv2mv1D小球與地面碰撞時間內，受地面的平均作用力大小為【答案】BD【解析】整個過程重力的沖量IGmg(t1t2)，故A錯誤；圖像的斜率表示小球的加速度，小球的速度為v1時，圖像斜率為k，說明小球與地面剛發生碰撞時豎直向下的加速度為k，規定豎直向下為正方向，設豎直向上風力的大小為F風，由牛頓第二定律可得mgF風ma，解得F風mgmk，故B正確；小球與地面碰撞過程，動量變化量，故C錯誤；由動量定理，可得小球與地面碰撞時間內，受地面的平均作用力大小，故D正確。6(多選)一個籃球被豎直向上拋出后又落回到拋出點。假設籃球在運動過程

10、中受到的空氣阻力大小與其運動的速度大小成正比，下列判斷正確的是( )A上升過程中重力的沖量大小等于下降過程中重力的沖量大小B籃球運動的過程中加速度一直減小C上升過程中空氣阻力做的功等于下降過程中阻力做的功D上升過程中空氣阻力的沖量大小等于下降過程中空氣阻力的沖量大小【答案】BD【解析】根據牛頓第二定律，上升過程有mgfma1，下降過程有mgfma2，由于阻力大小與其運動的速度大小成正比，而在運動過程中，阻力先向下，再向上，故加速度一直減小，故B正確；根據運動過程可知，上升過程的平均速度大于下降過程的平均速度，所以有t1t2，故上升過程中重力的沖量大小要小于下降過程中重力的沖量大小，故A錯誤；由

11、于阻力隨速度的變化而變化，所以上升過程的平均阻力較大，由于上升和下降過程的位移大小相同，因此阻力做功不同，故C錯誤；設t時刻物體的速度大小為v，經過極短t時間，空氣阻力的沖量為If，則由題意知，空氣阻力大小為 fkv，Ifftkvtkx；等式兩邊求和，得Ifkxkx，則得Ifkx，因為上升與下降兩個過程中，物體通過的距離x相等，故知兩個過程空氣阻力沖量大小相等，故D正確。7一位蹦床運動員僅在豎直方向上運動，彈簧床對運動員的彈力F隨時間t的變化規律通過傳感器用計算機繪制出來，如圖所示，不計空氣阻力，取重力加速度g10 m/s2，試結合圖象，求：(1)運動員的質量；(2)運動員跳起的最大高度；(3

12、)在11.512.3 s時間內，運動員對彈簧床的平均作用力多大？【解析】(1)由圖象可知：mg500 N，所以m50 kg。(2)由圖象可知，運動員在空氣中運動時間t2 s，所以Heq f(1,2)geq blc(rc)(avs4alco1(f(t,2)2eq f(1,2)1012 m5 m。(3)v0vgeq f(t,2)10 m/s以運動員為研究對象，向上為正，由動量定理得：(eq xto(N)mg)tmvm(v0)解得eq xto(N)1750 N由牛頓第三定律，運動員對彈簧床的平均作用力為1750 N。8“嫦娥四號”飛船在月球背面著陸過程如下：如圖所示，在反推火箭作用下，飛船在距月面1

13、00米處懸停，通過對障礙物和坡度進行識別，選定相對平坦的區域后，開始以a1 m/s2的加速度垂直下降。當四條“緩沖腳”觸地時，反推火箭立即停止工作，隨后飛船經2 s減速到0，停止在月球表面上。飛船質量m1000 kg，每條“緩沖腳”與地面的夾角為60，月球表面的重力加速度g1.6 m/s2，四條“緩沖腳”的質量不計。求：(結果均保留一位有效數字)(1)飛船垂直下降過程中，火箭推力對飛船做的功；(2)從“緩沖腳”觸地到飛船速度減為0的過程中，每條“緩沖腳”對飛船的沖量大小。【解析】(1)設飛船懸停時距月面的距離為h，則h100 m設飛船加速下降時火箭推力為F，則mgFma推力對火箭做功為：WFh

14、解得：W6104 J。(2)t2 s，a1 m/s2“緩沖腳”觸地前瞬間，飛船速度大小為：v22ah從“緩沖腳”觸地到飛船速度減為0的過程中，每條“緩沖腳”對飛船的沖量大小為I：4Isin 60mgtmv解得：I5103 Ns。9動能定理和動量定理是解決力學問題中常用的兩個重要途徑，教材在推導這兩個定理時利用的是質點在恒力作用下的運動情景，針對質點在變力作用下的運動，這兩個定理也是適用的，只是定理中的力指的是平均力，兩個定理中的平均力的意義不同，動能定理中的平均力F1指的是合力對位移的平均值，動量定理中的平均力F2指的是合力對時間的平均值.(1)若一個質量為2 kg的物體，受到變力的作用由靜止

15、開始沿直線運動，在2 s的時間內運動了5 m，速度達到4 m/s。請分別求出在此過程中的平均力F1和F2的值；(2)若質量為m的物體在變力作用下沿直線運動，經歷時間t，速度由v0變成vt，位移為x。請分析說明：物體的平均速度eq xto(v)和v0、vt滿足什么條件時，F1和F2是相等的。【解析】(1)有動能定理得：F1xeq f(1,2)mv20代入數據解得：F13.2 N由動量定理得：F2tmv0代入數據解得：F24 N。(2)由動能定理可得：F1xeq f(1,2)mvt2eq f(1,2)mveq oal(2,0)由動量定理可得：F2tmvtmv0若要使F1F2，則聯立以上各式可得：。維權 聲明江西多寶格教育咨詢有限公司（旗下網站：好教育http:/www. ）鄭重發表如下聲明： 一、本網站的原創內容，由本公司依照運營規劃，安排專項經費，組織學科專業老師創作，經由好教育團隊嚴格審核通校，按設計版式統一精細排版，并進行版權登記，本公司擁有著作權； 二、本網站刊登的課件、教案、學案、試卷等內容，經著作權人授權，本公司享有獨家信息網絡傳播權； 三、任何個