1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1的直徑為，點與點的距離為，點的位置（ ）A在O外B在O上C在O內D不能確定2一元二次方程的常數項是（ ）ABCD3如圖，在四邊形中，點分別是邊上的點，與交

2、于點，則與的面積之比為（ ）ABC2D44一同學將方程化成了的形式，則m、n的值應為（）Am=1n=7Bm=1，n=7Cm=1，n=1Dm=1，n=75已知袋中有若干個球，其中只有2個紅球，它們除顏色外其它都相同若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是，則袋中球的總個數是（）A2B4C6D86二次函數的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為下列說法：；4；若，是拋物線上兩點，則，錯誤的是（ ）ABCD7在同一坐標系中，反比例函數y與二次函數ykx2+k(k0)的圖象可能為()ABCD8下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（）ABCD9在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子

3、，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放進3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變為，則原來盒里有白色棋子（）A1顆B2顆C3顆D4顆10若雙曲線經過第二、四象限，則直線經過的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11將拋物線y=2x2+1向左平移三個單位，再向下平移兩個單位得到拋物線_；12如圖所示，等腰三角形，（為正整數）的一直角邊在軸上，雙曲線經過所有三角形的斜邊中點，已知斜邊，則點的坐標為_13反比例函數的圖象在一、三象限，函數圖象上有兩點A(，y1，)、B(5，y2)，則y1與y2，的大小關系是_14拋物線關于x軸

4、對稱的拋物線解析式為_15記函數的圖像為圖形，函數的圖像為圖形，若N與沒有公共點，則的取值范圍是_.16如圖所示，一個質地均勻的小正方體有六個面，小明要給這六個面分別涂上紅色、黃 色和藍色三種顏色.在桌面上擲這個小正方體，要使事件“紅色朝上”的概率為，那么需要把_個面涂為紅色17當時，二次函數有最大值4，則實數的值為_18 “永定樓”，作為門頭溝區的地標性建筑，因其坐落在永定河畔而得名為測得其高度，低空無人機在A處，測得樓頂端B的仰角為30，樓底端C的俯角為45，此時低空無人機到地面的垂直距離AE為23 米，那么永定樓的高度BC是_米（結果保留根號） 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，

5、在ABC中，ABAC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點D，交AC于點E（1）求證：BDCD（2）若弧DE50，求C的度數（3）過點D作DFAB于點F，若BC8，AF3BF，求弧BD的長20（6分）用適當的方法解下列方程：21（6分）如圖，已知ABC，以AC為直徑的O交AB于點D，點E為弧AD的中點，連接CE交AB于點F，且BF=BC，（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為2，=，求CE的長22（8分）已知：y=y1y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x=1時，y=3；x=1時，y=1求x=-時，y的值23（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(

6、3，4)（1）請畫出關于原點對稱的；（2）在軸上求作一點，使的周長最小，請畫出，并直接寫出的坐標24（8分）某商場購進一批單價為4元的日用品若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數關系（1）試求y與x之間的函數關系式；（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？25（10分）如圖，RtABC中，BAC90，AB2，AC4，D是BC邊上一點，且BDCD，G是BC邊上的一動點，GEAD分別交直線AC，AB于F，E兩點（1）AD ；（2）如圖1，當GF1時，求的值；（3）

7、如圖2，隨點G位置的改變，FG+EG是否為一個定值？如果是，求出這個定值，如果不是，請說明理由26（10分）如圖，AB是的直徑，AC為弦，的平分線交于點D，過點D的切線交AC的延長線于點E求證：；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由O的直徑為15cm，O點與P點的距離為8cm，根據點與圓心的距離與半徑的大小關系，即可求得答案【詳解】O的直徑為15cm，O的半徑為7.5cm，O點與P點的距離為8cm，點P在O外故選A【點睛】此題考查了點與圓的位置關系注意點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內2、A【分析】在一元二次方程的一般形

8、式下，可得出一元二次方程的常數項【詳解】解：由，所以方程的常數項是 故選A【點睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式及各項系數，掌握以上知識是解題的關鍵3、D【分析】由ADBC，可得出AOEFOB，再利用相似三角形的性質即可得出AOE與BOF的面積之比【詳解】：ADBC，OAE=OFB，OEA=OBF，所以相似比為，故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵4、B【解析】先把（x+m）1=n展開，化為一元二次方程的一般形式，再分別使其與方程x1-4x-3=0的一次項系數、二次項系數及常數項分別相等即可【詳解】解：（x+m）1=n可化為：

9、x1+1mx+m1-n=0，解得：故選：B【點睛】此題比較簡單，解答此題的關鍵是將一元二次方程化為一般形式，再根據題意列出方程組即可5、D【解析】試題解析：袋中球的總個數是：2=8（個）故選D6、C【分析】根據拋物線的對稱軸和交點問題可以分析出系數的正負.【詳解】由函數圖象可得：a0,c0,2a-b=0,所以abc0,所以4，故錯誤，因為，是拋物線上兩點，且離對稱軸更遠，所以故選：C【點睛】考核知識點：二次函數圖象.理解二次函數系數和圖象關系是關鍵.7、D【解析】根據k0，k0，結合兩個函數的圖象及其性質分類討論【詳解】分兩種情況討論：當k0時，反比例函數y=，在二、四象限，而二次函數y=kx

10、2+k開口向上下與y軸交點在原點下方，D符合；當k0時，反比例函數y=，在一、三象限，而二次函數y=kx2+k開口向上，與y軸交點在原點上方，都不符分析可得：它們在同一直角坐標系中的圖象大致是D故選D【點睛】本題主要考查二次函數、反比例函數的圖象特點8、C【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此即可求解【詳解】A. 主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項錯誤；B. 主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項錯誤；C. 主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項正確；D. 主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項錯誤.故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是截一個幾何體，解題的關鍵是熟練的

11、掌握截一個幾何體.9、B【解析】試題解析：由題意得，解得：故選B10、C【分析】根據反比例函數的性質得出k10，再由一次函數的性質判斷函數所經過的象限【詳解】雙曲線y經過第二、四象限，k10，則直線y=2x+k1一定經過一、三、四象限故選：C【點睛】本題考查了一次函數和反比例函數的性質，屬于函數的基礎知識，難度不大二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據拋物線平移的規律計算即可得到答案.【詳解】根據題意：平移后的拋物線為.【點睛】此題考查拋物線的平移規律：對稱軸左加右減，函數值上加下減，掌握規律并熟練運用是解題的關鍵.12、【分析】先求出雙曲線的解析式，設=2，=2，分別求出和的值

12、，從中找到規律表示出的值，據此可求得點的坐標.【詳解】解：，是等腰三角形，=4，的坐標是（-4，4），的坐標是（-2，2），雙曲線解析式為，設=2，則=2，的坐標是（-4-2，2），的坐標是（-4-，），（-4-）=-4，=（負值舍去），=，設=2，則=2，同理可求得=，=，依此類推=，=，=+=4+=的坐標是（，），故答案是：（，）.【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數（k為常數，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k也考查了等腰直角三角形的性質13、【分析】根據反比例函數的性質，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限時k0，在每一象限

13、內y隨x的增大而減小，可得答案【詳解】解：反比例函數的圖象在一、三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小，；故答案為：.【點睛】此題主要考查了反比例函數的性質，關鍵是掌握反比例函數（k0），當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小14、【分析】由關于x軸對稱點的特點是：橫坐標不變，縱坐標變為相反數，可求出拋物線的頂點關于x軸對稱的頂點，關于x軸對稱，則開口方向與原來相反，得出二次項系數，最后寫出對稱后的拋物線解析式即可【詳解】解：拋物線的頂點為(3,-1)，點(3,-1)關于x軸對稱的點為(3,1)，又關于x軸對稱，則開口方向與原來相反，所以 ，拋物線關于x軸對

14、稱的拋物線解析式為.故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數的圖象與幾何變換，解題的關鍵是抓住關于x軸對稱點的特點15、或【分析】分兩種情況討論：M在N的上方，因為拋物線開口向上，故只要函數與函數組成的方程組無解即可.M在N的下方，因為拋物線開口向上，對稱軸為直線x=3，故只需考慮當x=-2和6時在直線的下方即可.【詳解】M在N的上方，因為拋物線開口向上，故只要函數與函數組成的方程組無解即可.可得：整理得： M在N的下方，因為拋物線開口向上，對稱軸為直線x=3，故只需考慮當x=-2和6時在直線的下方即可.當x=-2時，4+12-5a+36，解得： 當x=6時，36-36-5a+3-2，解得：a1

15、故綜上所述：或【點睛】本題考查的是二次函數與一次函數是交點問題，本題的關鍵在于二次函數的取值范圍，需考慮二次函數的開口方向.16、【分析】根據題意可知共有6種等可能結果，所以要使事件“紅色朝上”的概率為，則需要有2種符合題意的結果，從而求解.【詳解】解：一個質地均勻的小正方體有六個面在桌面上擲這個小正方體，共有6種等可能結果，其中把2個面涂為紅色，則使事件“紅色朝上”的概率為故答案為：2【點睛】本題考查簡單的概率計算，理解概率的概念并根據概率的計算公式正確計算是本題的解題關鍵.17、2或【分析】求出二次函數對稱軸為直線x=m，再分m-2，-2m1，m1三種情況，根據二次函數的增減性列方程求解即

16、可【詳解】解：二次函數的對稱軸為直線x=m，且開口向下，m-2時，x=-2取得最大值，-（-2-m）2+m2+1=4，解得，不符合題意，-2m1時，x=m取得最大值，m2+1=4，解得，所以，m1時，x=1取得最大值，-（1-m）2+m2+1=4，解得m=2，綜上所述，m=2或時，二次函數有最大值故答案為：2或【點睛】本題考查了二次函數的最值，熟悉二次函數的性質及圖象能分類討論是解題的關鍵18、【分析】過點A作BC的垂線，垂足為D，則DAC=45，BAD=30，進一步推出AD=CD=AE=米,再根據tanBAD= = ,從而求出BD的值，再由BC=BD+CD即可得到結果.【詳解】解：如圖所示，

17、過點A作ADBC于D，則DAC=45，BAD=30，ADBC, DAC=45，AD=CD=AE=米,在RtABD中，tanBAD= =，BD=AD = =23(米)BC=BD+CD= (米)故答案為.【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從題目中整理出直角三角形并正確的利用邊角關系求解三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）65；（3）【分析】（1）連接AD，利用圓周角定理推知ADBD，然后由等腰三角形的性質證得結論；（2）根據已知條件得到EOD50，結合圓周角定理求得DAC25，所以根據三角形內角和定理求得ABD的度數，則CABD，得解；（3）設半徑ODx則AB2x

18、由AF3BF可得AFABx，BFABx，根據射影定理知：BD2BFAB，據此列出方程求得x的值，最后代入弧長公式求解【詳解】（1）證明：如圖，連接ADAB是圓O的直徑，ADBD又ABAC，BDCD（2）解：弧DE50，EOD50DAEDOE25由（1）知，ADBD，則ADB90，ABD902565ABAC，CABD65（3）BC8，BDCD，BD1設半徑ODx則AB2x由AF3BF可得AFABx，BFABx，ADBD，DFAB，BD2BFAB，即12x2x解得x1OBODBD1，OBD是等邊三角形，BOD60弧BD的長是：【點睛】此題主要考查圓的綜合，解題的關鍵是熟知圓周角定理、三角形內角和及

19、射影定理的運用.20、【分析】將方程整理成一般式，再根據公式法求解可得【詳解】方程可變形為：，【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力和相反數的性質，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵21、（1）證明見詳解；（2）.【分析】（1）連接AE，求出EAD+AFE=90，推出BCE=BFC，EAD=ACE，求出BCE+ACE=90，根據切線的判定推出即可（2）根據AC=4，=，求出BC=3，AB=5，BF=3，AF=2，根據EAD=ACE，E=E證AEFCEA，推出EC=2EA，設EA=x，EC=2x，由勾股

20、定理得出，求出即可【詳解】（1）答：BC與O相切證明：連接AE，AC是O的直徑E=90，EAD+AFE=90，BF=BC，BCE=BFC=AFE，E為弧AD中點，EAD=ACE，BCE+ACE=EAD+AFE=90，ACBC，AC為直徑，BC是O的切線（2）解：O的半為2，AC=4，=BC=3，AB=5，BF=3，AF=5-3=2，EAD=ACE，E=E，AEFCEA，EC=2EA，設EA=x，則有EC=2x，由勾股定理得：， （負數舍去），即.【點睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質，勾股定理，相似三角形的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力22、-【詳解】試題分析：設y1=k1x

21、2，所以把x=1，y=3，x=-1，y=1分別代入，然后解方程組后可得出y與x的函數關系式，然后把x代入即可求出y的值試題解析：因為y1與x2成正比例，y2與x成反比例，所以設y1=k1x2，所以，把x=1，y=3，x=-1，y=1分別代入上式得：，當x=-時，y=2（-）2+= -2=-考點：1函數關系式2求函數值23、（1）答案見解析；（2）作圖見解析，P坐標為(2，0)【分析】（1）根據網格結構找出點、關于原點的對稱點、的位置，然后順次連接即可；（2）找出點關于軸的對稱點，連接與軸相交于一點，根據軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點的位置，然后連接、并根據圖象寫出點的坐標即可【詳解】

22、解：（1）如圖所示；（2）作點A(1，1)關于x軸的對應點，連接交x軸于點P，則點P為所求的點，連接APB，則APB為所求的三角形此時點P坐標為(2，0)【點睛】本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵24、（1）（2）當銷售價格定為6元時，每月的利潤最大，每月的最大利潤為40000元【解析】試題分析：（1）設y=kx+b，再由題目已知條件不難得出解析式；（2）設利潤為W，將W用含x的式子表示出來，W為關于x的二次函數，要求最值，將解析式化為頂點式即可求出.試題解析：解：（1）設y=kx+b，根據題意得：，解得：k=1，b=8，所以，y與x的函數關系式為y=x+8；（2）設利潤為W，則W=（x4）（x+8）=（x6）2+4，因為a=10，所以當x=6時，W最大為4萬元.當銷售價格定為6元時，才能使每月的利潤最大，每月的最大利潤是4萬元.點睛：要求最值，一般講二次函數解析式寫成頂點式.25、（1）AD；（2）；（3）FG+EG是一個定值，為 【分析】（1）先由勾股定理求出BC的長，再由直角三角形斜邊中線的性質可求出AD的長；（2）先證FG=CG=1，通過BD=CDBC=AD，求出BG的長，再證BGEBDA，利用相似三角形的性質可求出的值；