1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知拋物線具有如下性質(zhì):拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到軸的距離相等.如圖點(diǎn)的坐標(biāo)為 , 是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是（ ）ABCD2經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也

2、可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是( )ABCD3已知O的半徑為6cm，OP8cm，則點(diǎn)P和O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)P在圓內(nèi)B點(diǎn)P在圓上C點(diǎn)P在圓外D無(wú)法判斷4用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（ ）AcmB3cmC4cmD4cm5如圖，直線，等腰的直角頂點(diǎn)在上，頂點(diǎn)在上，若，則（）A31B45C30D596若一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm17拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)

3、應(yīng)值如下表：x-2-1012y04664觀察上表，得出下面結(jié)論：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；函數(shù)y=ax2+bx+C的最大值為6；拋物線的對(duì)稱軸是x=；在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大其中正確有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，陽(yáng)光透過(guò)窗戶灑落在地面上，已知窗戶高，光亮區(qū)的頂端距離墻角，光亮區(qū)的底端距離墻角，則窗戶的底端距離地面的高度()為()ABCD9下列四個(gè)點(diǎn),在反比例函數(shù)y=圖象上的是( )A(1,-6)B(2,4)C(3,-2)D(-6,-1)10點(diǎn)A（3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函數(shù)y（x+2）2+m圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y

4、2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy1y3y2二、填空題(每小題3分,共24分)11若關(guān)于x的方程x2-x+sin=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角的度數(shù)為_(kāi)12已知二次函數(shù)y=a(x+3)2b(a0)有最大值1，則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)13邊長(zhǎng)為1的正方形，在邊上取一動(dòng)點(diǎn)，連接，作，交邊于點(diǎn)，若的長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為_(kāi)14若反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+3的圖象的一個(gè)交點(diǎn)到x軸的距離為1，則k_15如圖，已知中，D是線段AC上一點(diǎn)（不與A,C重合）,連接BD，將沿AB翻折，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，延長(zhǎng)BD與EA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若是直角三角形，則AF的長(zhǎng)為_(kāi).16一圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為3，則

5、該圓錐的側(cè)面積為_(kāi).17如圖,是O的直徑,弦,垂足為E,如果,那么線段OE的長(zhǎng)為_(kāi). 18如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是BC的三等分點(diǎn)，連結(jié)AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F，則_.三、解答題(共66分)19（10分）已知：ABBC于B，CDBC于C，AB=4，CD=6，BC=14，點(diǎn)P在BD上移動(dòng)，當(dāng)以P，C，D為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似時(shí)，求PB的長(zhǎng)？20（6分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為15m的住房墻，另外三邊用27m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)，寬分別為多少米時(shí)，豬舍面積為96m2？21（6分）某商場(chǎng)銷售一批名牌

6、襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.（1）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天的盈利是1050元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最大？最大盈利是多少？22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為直線，將直線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)后與該拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)（1）若，求直線的函數(shù)表達(dá)式（2）若點(diǎn)將線段分成的兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）如圖，在（1）的條件下，若點(diǎn)在軸左側(cè)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且位于軸左側(cè)，當(dāng)以，為頂點(diǎn)的三角

7、形與相似時(shí)，求的坐標(biāo)23（8分）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中正方形的格點(diǎn)上（1）求的值；（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求的值，畫出反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象24（8分）如圖，平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，現(xiàn)將沿直線翻折至的位置，與交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).25（10分）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A：籃球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中

8、，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）26（10分）如圖，在中，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），垂足分別為，（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明，若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】作過(guò)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，由結(jié)合，結(jié)合點(diǎn)到直線之間垂線段最短及MF為定值，即可得出當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)，PMF周長(zhǎng)取最小值，再由點(diǎn)、的坐標(biāo)即可得出、的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出周長(zhǎng)的最小值【詳解】解：作過(guò)作軸于點(diǎn)，由題意可知：，周長(zhǎng)=，又點(diǎn)到直線之間垂線段最短

9、，當(dāng)、三點(diǎn)共線時(shí) 最小，此時(shí)周長(zhǎng)取最小值，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn) ，交拋物線于點(diǎn)，此時(shí)周長(zhǎng)最小值，、，周長(zhǎng)的最小值故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線之間垂線段最短找出PMF周長(zhǎng)的取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵2、B【分析】可以采用列表法或樹(shù)狀圖求解可以得到一共有9種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)有2種結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】畫“樹(shù)形圖”如圖所示：這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，再由概

10、率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解3、C【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可求解【詳解】O的半徑為6cm，OP8cm，點(diǎn)P到圓心的距離OP8cm，大于半徑6cm，點(diǎn)P在圓外，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr4、C【解析】利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得扇形的弧長(zhǎng)；根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)=圓錐的底面周長(zhǎng)，讓扇形的弧長(zhǎng)除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高：扇形的弧長(zhǎng)=cm，圓錐的底面半徑為42=2cm，這個(gè)圓錐形筒的高為cm故選C5、A【分析】過(guò)點(diǎn)B作BD/l1，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】

11、解：過(guò)點(diǎn)B作BD/l1，則=CBD，BD/，=DBA,CBD+DBA=45，+=45,=45-=31.故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵6、D【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍詳解：方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根， 解得：m1故選D點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵7、C【解析】從表中可知，拋物線過(guò)（0,6），（1,6），所以可得拋物線的對(duì)稱軸是x=，故正確.當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，根據(jù)對(duì)稱性當(dāng)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為x=2+

12、2=3.故；當(dāng)x=2時(shí)，y=4，所以在對(duì)稱軸的右側(cè)，隨著x增大，y在減小，所以拋物線開(kāi)口向下.故其在頂點(diǎn)處取得最大值，應(yīng)大于6，故錯(cuò)，對(duì).選C.8、A【分析】根據(jù)光沿直線傳播的原理可知AEBD，則，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答【詳解】解：AEBD，解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或延長(zhǎng)線相交，所截得的三角形與原三角形相似9、D【解析】由可得xy=6，故選D10、C【解析】先確定拋物線的對(duì)稱軸，然后比較三個(gè)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小【詳解】二次函數(shù)y（x+2）2+

13、m圖象的對(duì)稱軸為直線x2，又a=-1, 二次函數(shù)開(kāi)口向下，x-2時(shí)，y隨x增大而增大，x-2時(shí)，y隨x增大而減小，而點(diǎn)A（3，y1）到直線x2的距離最小，點(diǎn)C（3，y3）到直線x2的距離最大，所以y3y2y1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、30【解析】試題解析：關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 解得： 銳角的度數(shù)為30；故答案為3012、 (3，1)【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），即可求解【詳解】解：二次函數(shù)y=a(x+3)2b(a0)有最大值1，b=1，根據(jù)二次

14、函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=a(x+3)2b(a0)知，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：(3，b)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)故答案為：(3，1)【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答該題時(shí)，需熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意義13、或 【分析】根據(jù)正方形的內(nèi)角為90，以及同角的余角相等得出三角形的兩個(gè)角相等，從而推知ABEECF，得出，代入數(shù)值得到關(guān)于CE的一元二次方程，求解即可【詳解】解：正方形ABCD，B=C，BAE+BEA=90，EFAE，BEA+CEF=90， BAE=CEF，ABEECF，解得，CE=或故答案為：或【點(diǎn)睛】考查了四邊形綜合題型，需要掌握三角形相似的判

15、定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形得出一元二次方程，難度不大14、2或1【分析】分反比例函數(shù)y在第一象限和第四象限兩種情況解答【詳解】解：當(dāng)反比例函數(shù)y在第一象限時(shí)，x+31，解得x2，即反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+3的圖象交于點(diǎn)（2，1），k212；當(dāng)反比例函數(shù)y在第四象限時(shí)，x+31，解得x1，即反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+3的圖象交于點(diǎn)（1，1），k1（1）1k2或1故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題主要考察反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，分象限情況作答是解題關(guān)鍵.15、或【分析】分別討論E=90，EBF=90兩種情況：當(dāng)E=90時(shí)，由折疊性質(zhì)

16、和等腰三角形的性質(zhì)可推出BDC為等腰直角三角形，再求出ABD=ABE=22.5，進(jìn)而得到F=45，推出ADF為等腰直角三角形即可求出斜邊AF的長(zhǎng)度；當(dāng)EBF=90時(shí)，先證ABDACB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求出AD和CD的長(zhǎng)，再證ADFCDB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求出AF.【詳解】當(dāng)E=90時(shí)，由折疊性質(zhì)可知ADB=E=90，如圖所示，在ABC中，CA=CB=4，C=45ABC=BAC=67.5BDC=90，C=45BCD為等腰直角三角形，CD=BC=，DBC=45EBA=DBA=ABC-DBC=67.5-45=22.5EBF=45F=90-45=45ADF為等腰直角三角形AF=當(dāng)EBF=90時(shí)，如圖所

17、示，由折疊的性質(zhì)可知ABE=ABD=45，BAD=CABABDACB由情況中的AD=，BD=，可得AB=AD=CD=DBC=ABC-ABD=22.8E=ADB=C+DBC=67.5F=22.5=DBCEFBCADFCDBE=BDA=C+DBC=45+67.5-ABD=112.5-ABD，EBF=2ABDE+EBF=112.5+ABD90F不可能為直角綜上所述，AF的長(zhǎng)為或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊前后對(duì)應(yīng)角相等，分類討論利用相似三角形的性質(zhì)求邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.16、15【分析】利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)

18、扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算【詳解】圓錐的側(cè)面積=235=15故答案是：15【點(diǎn)睛】考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)17、6【分析】連接OD，根據(jù)垂徑定理，得出半徑OD的長(zhǎng)和DE的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出OE的長(zhǎng)即可.【詳解】是O的直徑,弦,垂足為E，OD= AB=10，DE=CD=8，在Rt中，由勾股 定理 可得：， 故本題答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18、1：3：9：11或4：6：9：11

19、【分析】分或兩種情況解答，根據(jù)平行得出，由面積比等于相似比是平方，得出BEF與DAF的面積比，再根據(jù)面積公式得出BEF與ABF的面積比，根據(jù)圖形得出四邊形CDFE與BEF的面積關(guān)系，最后求面積比即可.【詳解】解：E為三等分點(diǎn)，則或時(shí)，設(shè)，則，時(shí)，同理可得設(shè)，則，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形面積比等于相似比的平方及面積公式，得出圖形之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）BP=2或BP=12；（2）當(dāng)BP的值為2，12或5.1時(shí)，兩三角形相似 【解析】試題分析：分ABPPCD和ABPDCP兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可解：（1）當(dāng)ABPPCD時(shí)，=，則=，

20、解得BP=2或BP=12；（2）當(dāng)ABPDCP時(shí)，=，則=，解得BP=5.1綜合以上可知，當(dāng)BP的值為2，12或5.1時(shí)，兩三角形相似考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)20、所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為1m、寬為8m【分析】設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(272x+1)m根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了【詳解】解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(272x+1)m，由題意得x(272x+1)96，解得：x16，x28，當(dāng)x6時(shí)，272x+11615(舍去)，當(dāng)x8時(shí)，272x+11答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為1m、寬為8m【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次

21、方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)尋找題目的等量關(guān)系是關(guān)鍵21、（1）每件襯衫降價(jià)5元或25元時(shí)，商場(chǎng)平均每天的盈利是1050元.（2）每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天的盈利最大，最大盈利是1250元.【分析】（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每天多銷售2x件，根據(jù)盈利=每件的利潤(rùn)數(shù)量建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)盈利=每件的利潤(rùn)數(shù)量表示出y與x的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)及頂點(diǎn)坐標(biāo)求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每件襯衫降價(jià)元根據(jù)題意，得整理，得解得答：每件襯衫降價(jià)5元或25元時(shí)，商場(chǎng)平均每天的盈利是1050元.（2）設(shè)商場(chǎng)每天的盈利為元.根據(jù)題意，得當(dāng)時(shí)

22、，有最大值，最大值為1250.答:每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天的盈利最大，最大盈利是1250元.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，二次函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22、（1）；（2）或；（3），【分析】（1）根據(jù)題意易得點(diǎn)M、P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法來(lái)求直線AB的解析式；（2）分和兩種情況根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線y=x+2上列式求解即可；（3）分和兩種情況，利用相似三角形的性質(zhì)列式求解即可.【詳解】（1）如圖，設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為MOPA=45，OM=OP=2，即M（-2，0）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b

23、（k0），將M（-2，0），P（0，2）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，解得，故直線AB的解析式為y=x+2；（2）設(shè)（a0）點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線y=x+2上和拋物線y=x2的圖象上，解得，（舍去）設(shè)（a0）點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線y=x+2上和拋物線y=x2的圖象上，解得：，（舍去）綜上或（3），此時(shí)，關(guān)于軸對(duì)稱，為等腰直角三角形此時(shí)滿足，左側(cè)還有也滿足，四點(diǎn)共圓，易得圓心為中點(diǎn)設(shè)，且不與重合，為正三角形，過(guò)作，則，解得，解得，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題其中涉及到了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，方程思想，難度比較大另外，解答（2）、（3）題時(shí)，一定

24、要分類討論，做到不重不漏23、（1）；（2），圖見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D,然后在RtABD中可以求出；（2）將點(diǎn)B代入，可得出k的值，從而得出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可.【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D,由圖可得，BD=2，AD=4，.（2）將點(diǎn)B(1,3)代入,得k=3,反比例函數(shù)解析式為.函數(shù)在第一象限內(nèi)取點(diǎn)，描點(diǎn)得，x(x0)1236y6322連線得函數(shù)圖象如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查正切值的求法，反比例函數(shù)解析式的求法以及反比例函數(shù)圖象的畫法，掌握基本概念和作圖步驟是解題的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ABCD,AB=CD，通過(guò)兩角對(duì)應(yīng)相等證明FCGFBA，