1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知是中的邊上的一點(diǎn)，的平分線交邊于，交于，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABACBDABBFABECCBDFBECDBDFBAE2某天的體育課上，老師測(cè)量了班級(jí)同學(xué)的身高，恰巧小明今日請(qǐng)假?zèng)]來(lái)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得知，除了小明外，該班其他同學(xué)身高的平均數(shù)為172，方差為，第二天，小明來(lái)到學(xué)校，老師幫他補(bǔ)測(cè)

2、了身高，發(fā)現(xiàn)他的身高也是172，此時(shí)全班同學(xué)身高的方差為，那么與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無(wú)法判斷3如圖，在ABC中，DE/BC，S梯形BCED8，則SABC是（ ）A13B12C10D94若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（ ）A3和2B4和2C2和2D2和45布袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個(gè)，從中摸出一個(gè)球之后不放回布袋，再摸第二個(gè)球，這時(shí)得到的兩個(gè)球的顏色中有“一紅一黃”的概率是（）ABCD6在下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD7在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A的最小值為1B圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為直線C當(dāng)時(shí)

3、，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小D當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大8一元二次方程的根為（ ）ABCD9方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定10下表是二次函數(shù)yax2+bx+c的部分x，y的對(duì)應(yīng)值：x1 0123y2m1212可以推斷m的值為（）A2B0CD2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知的半徑為1，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與軸相切時(shí)，圓心的坐標(biāo)是_12邊心距為的正六邊形的半徑為_(kāi)13如圖，平行四邊形中，如果，則_14如圖，已知ABC是面積為的等邊三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45

4、，AC與DE相交于點(diǎn)F，則AEF的面積等于_（結(jié)果保留根號(hào)）15如圖，正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為2，分別以點(diǎn)C、D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，則的長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，將函數(shù)的圖象沿軸向下平移3個(gè)單位后交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)是平移后函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且的面積是3，已知點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)_.17如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦若OBC60，則BAC=_18如圖，已知菱形的面積為，的長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月

5、20日比年初價(jià)格上漲了60%，某市民在今年5月20日購(gòu)買(mǎi)2.5千克豬肉至少要花100元錢(qián)，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷(xiāo)售價(jià)格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷(xiāo)量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的，兩種豬肉銷(xiāo)售的總金額比5月20日提高了,求a的值.20（6分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F兩點(diǎn)在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形（1）AD與BC有何

6、等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：四邊形AEFD是矩形21（6分）如圖l，在中，于點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)（與，不重合），連結(jié)，（1）求證：；（2）如圖2，若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使邊在的內(nèi)部，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)求證：；當(dāng)為等腰直角三角形，且時(shí)，請(qǐng)求出的值22（8分）總公司將一批襯衫由甲、乙兩家分店共同銷(xiāo)售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利40元；乙店一天可售出32件，每件盈利30元經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯杉每降價(jià)1元，甲、乙兩家店一天都可多售出2件設(shè)甲店每件襯衫降價(jià)a元時(shí)，一天可盈利y1元，乙店每件襯衫降價(jià)b元時(shí)，一天可盈利y2元（1）當(dāng)a5時(shí)，求y1的值（2）求y2關(guān)于b的函數(shù)表達(dá)式（3

7、）若總公司規(guī)定兩家分店下降的價(jià)格必須相同，請(qǐng)求出每件襯衫下降多少元時(shí)，兩家分店一天的盈利和最大，最大是多少元？23（8分）如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點(diǎn)，且AEBFCGDH.(1)求證：四邊形EFGH是矩形；(2)若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，且DGAC，OF2cm，求矩形ABCD的面積24（8分）解方程：x22x3025（10分）如圖，直線與相離，于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，.是直線上一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于另一點(diǎn)，且.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，求線段的長(zhǎng).26（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線()（1）寫(xiě)

8、出拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) (用含a的代數(shù)式表示)；（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，AB=1求a的值；記二次函數(shù)圖象在點(diǎn)A，B之間的部分為W(含點(diǎn)A和點(diǎn)B)，若直線()經(jīng)過(guò)（1，-1），且與圖形W有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷【詳解】BAD=C，B=B，BACBDA故A正確BE平分ABC，ABE=CBE，BFABEC故B正確BFA=BEC，BFD=BEA，BDFBAE故D正確而不能證明BDFBEC，故C錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定識(shí)別兩三角

9、形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角2、B【分析】設(shè)該班的人數(shù)有n人，除小明外，其他人的身高為x1，x2xn-1，根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平均身高仍為172cm，然后根據(jù)方差公式比較大小即可【詳解】解：設(shè)該班的人數(shù)有n人，除小明外，其他人的身高為x1，x2xn-1，根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平均身高仍為172cm根據(jù)方差公式：即故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差公式是解決此題的關(guān)鍵3、D【分析】由DEBC，可證ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，求ADE的面積，再加上BCED的面積即可【詳解】解：DEBC，ADE

10、ABC，S梯形BCED8，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是利用平行線得相似，利用相似三角形的面積的性質(zhì)求解4、A【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)；據(jù)此先求得x的值，再將數(shù)據(jù)按從小到大排列，將中間的兩個(gè)數(shù)求平均值即可得到中位數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)【詳解】這組數(shù)的平均數(shù)為4，解得：x2；所以這組數(shù)據(jù)是：2，2，4，8；中位數(shù)是（24）23，2在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)2次，4出現(xiàn)一次，8出現(xiàn)一次，所以眾數(shù)是2；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)和眾數(shù)的概念5、C【解析】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：一共有6種情況，“一紅一黃”的情況有2種，P（一紅一黃）=故

11、選C6、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，符合此定義的只有選項(xiàng)B故選B7、C【分析】根據(jù)，可知該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1），對(duì)稱(chēng)軸為x=2，最小值為1，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】由題意可知，該函數(shù)當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，故C錯(cuò)誤，所以答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次函數(shù)頂點(diǎn)式的圖像性質(zhì)，能夠根據(jù)頂點(diǎn)式得出其圖像的特征是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】提公因式，用因式分解法解方程即可【詳解】一元二次方程，提公因式得：，或，解得：故選：A【點(diǎn)睛】

12、本題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵9、A【分析】此題考查一元二次方程解的情況的判斷利用判別式來(lái)判斷，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不等的實(shí)根；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)時(shí)，無(wú)實(shí)根；【詳解】題中，所以次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A；10、C【分析】首先根據(jù)表中的x、y的值確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)性確定m的值即可【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）和（，），所以對(duì)稱(chēng)軸為x1，點(diǎn)（，m）和（，）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，m，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過(guò)表格信息確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸二、填空題(每小題3分,共24分)11、或或或【分析】根

13、據(jù)圓與直線的位置關(guān)系可知，當(dāng)與軸相切時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1或-1，把1或-1代入到拋物線的解析式中求出橫坐標(biāo)即可【詳解】的半徑為1，當(dāng)與軸相切時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1或-1當(dāng)時(shí)，解得 ，此時(shí)P的坐標(biāo)為或；當(dāng)時(shí)，解得 ，此時(shí)P的坐標(biāo)為或；故答案為：或或或【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系和已知函數(shù)值求自變量，根據(jù)圓與x軸相切找到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的值是解題的關(guān)鍵12、8【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求得AOH=30，得到AH=OA，再根據(jù)求出OA即可得到答案.【詳解】如圖，正六邊形ABCDEF，邊心距OH=，OAB=60，OHA=90，AOH=30，AH=OA，,解得OA=8，即該正六邊形的半徑為8，故答案

14、為：8.【點(diǎn)睛】此題考查正六邊形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，正確理解正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知AEFCDF，再利用條件可求得相似比，利用面積比等于相似比的平方可求得CDF的面積【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，EAFDCF，且AFECFD，AEFCDF，AE：EB1：2 ，SCDF故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比、面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵14、【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)F作FHAE交AE于H，過(guò)點(diǎn)C作CMAB交AB于M，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性

15、質(zhì)可得ADE是等邊三角形，可得出AE的長(zhǎng)，根據(jù)角的和差關(guān)系可得EAF=BAD=45，設(shè)AHHFx，利用EFH的正確可用x表示出EH的長(zhǎng)，根據(jù)AE=EH+AH列方程可求出x的值，根據(jù)三角形面積公式即可得答案【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)F作FHAE交AE于H，過(guò)點(diǎn)C作CMAB交AB于M，ABC是面積為的等邊三角形，CMAB，ABCM，BCM30，BM=AB，BC=AB，CM=，AB，解得：AB2，（負(fù)值舍去）ABCADE，ABC是等邊三角形，ADE是等邊三角形，CAB=EAD=60，E=60，EAF+FAD=FAD+BAD=60，BAD=45，EAFBAD45，F(xiàn)HAE，AFH45，EFH30，AHHF，設(shè)

16、AHHFx，則EHxtan30 xAB=2AD，AD=AE，AEAB1，x+x1，解得xSAEF1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出ADE是等邊三角形、熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵15、【解析】試題解析：連接CF，DF，則CFD是等邊三角形，F(xiàn)CD=60，在正五邊形ABCDE中，BCD=108，BCF=48，的長(zhǎng)=，故答案為16、或【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律可得變換后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么，設(shè)的邊上高為，根據(jù)的面積是3可求得，從而求得的坐標(biāo)【詳解】解：將函數(shù)的圖象沿

17、軸向下平移3個(gè)單位后得到，令，得，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，設(shè)的邊上高為，的面積是3，將代入，解得；將代入，解得點(diǎn)的坐標(biāo)是，或故答案為:，或【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，三角形的面積，函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，由平移后函數(shù)解析式求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵17、30【分析】根據(jù)AB是O的直徑可得出ACB=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180以及OBC=60，即可求出BAC的度數(shù)【詳解】AB是O的直徑，ACB=90，又OBC=60，BAC=180-ACB-ABC=30故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出ACB=90本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出直徑所

18、對(duì)的圓周角為90是關(guān)鍵18、3【分析】根據(jù)菱形面積公式求得.【詳解】解： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直，菱形的面積公式.三、解答題(共66分)19、（1）1元；（2）a=2.【分析】（1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）設(shè)5月2日兩種豬肉總銷(xiāo)量為1；根據(jù)題意列出方程，解方程即可【詳解】解：（1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意得：2.5（1+60%）x100，解得：x1答：今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克1元；（2）設(shè)5月2日兩種豬肉總銷(xiāo)量為1；根據(jù)題意得：40（1a%）（1+a%）+40（1+a%）=40（1+a%），令a%

19、=y，原方程化為：40（1y）（1+y）+40（1+y）=40（1+y），整理得：，解得：y=0.2，或y=0（舍去），則a%=0.2，a=2答：a的值為220、 (1),理由見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由四邊形AEFD是平行四邊形可得AD=EF,根據(jù)條件可證四邊形ABED是平行四邊形， 四邊形AFCD是平行四邊形，所以AD=BE，AD=FC,所以AD=BC；（2）根據(jù)矩形的判定和定義，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形只要證明AF=DE即可得出結(jié)論【詳解】證明：（1）AD=BC理由如下：ADBC，ABDE，AFDC，四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形AD=BE，AD=FC，又四邊形

20、AEFD是平行四邊形，AD=EFAD=BE=EF=FC；（2）證明：四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形，DE=AB，AF=DCAB=DC，DE=AF又四邊形AEFD是平行四邊形，平行四邊形AEFD是矩形考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.矩形的判定.21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；【分析】（1）通過(guò)證明EABFAB，即可得到BE=BF；（2）首先證明AEBAFC，由相似三角形的性質(zhì)可得：EBA=FCA，進(jìn)而可證明AGCKGB；根據(jù)題意，可分類(lèi)討論求值即可【詳解】（1）AB=AC，AOBC，OAC=OAB=45，EAB=EAF-BAF=45，EAB=BAF=45，在EAB和FAB中

21、，EABFAB（SAS），BE=BF；（2）BAC=90，EAF=90，EAB+BAF=BAF+FAC=90，EAB=FAC，在AEB和AFC中，AEBAFC（SAS），EBA=FCA，又KGB=AGC，AGCKGB；當(dāng)EBF=90時(shí)，EF=BF， FEB=EBF=90（不符合題意），當(dāng)BEF=90，且EF=BF時(shí)， FEB=EBF=90（不符合題意），當(dāng)EFB=90，且EF=BF時(shí)，如下圖，F(xiàn)EB=FBE=45，AFE=AEF=45，AEB=AEF+FEB=45+ 45=90，不妨設(shè)，則BF= EF=，BE=，在RtABE中，AEB =90，BE，綜上，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性

22、質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，題目的綜合性很強(qiáng)，最后一問(wèn)要注意分類(lèi)討論，以防遺漏22、（1）a5時(shí)，y1的值是1050；（2）y22b2+28b+960；（3）每件襯衫下降11元時(shí)，兩家分店一天的盈利和最大，最大是2244元【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫(xiě)出y1與a的函數(shù)關(guān)系式，然后將a5代入函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的y1值；（2）根據(jù)題意，可以寫(xiě)出y2關(guān)于b的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意可以寫(xiě)出利潤(rùn)與所降價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到每件襯衫下降多少元時(shí)，兩家分店一天的盈利和最大，最大是多少元【詳解】解：（1）由題意可得，y1（40a）（20+2a），當(dāng)a5

23、時(shí)，y1（405）（20+25）1050，即當(dāng)a5時(shí)，y1的值是1050；（2）由題意可得，y2（30b）（32+2b）2b2+28b+960，即y2關(guān)于b的函數(shù)表達(dá)式為y22b2+28b+960；（3）設(shè)兩家下降的價(jià)格都為x元，兩家的盈利和為w元，w（40 x）（20+2x）+（2x2+28x+960）4x2+88x+17604（x11）2+2244，當(dāng)x11時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w2244，答：每件襯衫下降11元時(shí)，兩家分店一天的盈利和最大，最大是2244元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答23、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)矩形ABCD的面積為16(cm2)【解析】（1）首先證明四邊形EFGH是平行四邊形，然后再證明HF=EG；（2）根據(jù)題干求出矩形的邊長(zhǎng)CD和BC，然后根據(jù)矩形面積公式求得【詳解】證明：四邊形ABCD是矩形，OAOBOCOD.AEBFCGDH，AOAEOBBFCOCGDODH，即OEOFOGOH，四邊形EFGH是矩形解：G是OC的中點(diǎn)，GOGC.又DGAC，CDOD.F是BO中點(diǎn)，OF2cm，BO4cm.DOBO4cm，DC4cm，DB8cm，CB4 (cm)，矩形ABCD的面積為4416 (cm2)【點(diǎn)睛】本題