1、2019-2020年高三數學上學期9月月考試卷 文 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、室試號、座位號填寫在答題卷2.考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷的各題目指定區域內的相關位置上。 第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1.已知集合,集合,則=( )A. B. C. D.2.在復平面內，復數的虛部為( )A. B. C. D3.下列有關命題的說法錯誤的是(

2、 )A.命題“若 ， 則”的逆否命題為：“若 則”B.“ ”是“”的充分不必要條件C.若為假命題，則、均為假命題D.對于命題使得，則均有4.已知等差數列中，( )A. B. C.30 D.155.若拋物線的焦點坐標是（0,1），則( )A.1 B. C.2 D.6.的極大值點是（ ）A. B. C. D.7.執行如圖所示的程序框圖，輸出的T( )A.17 B.29 C.44 D.52 8.下列函數中，最小正周期為，且圖象關于直線對稱的是 ( ) A. B.C. D.9.已知函數是定義在的增函數，則滿足的的取值范圍是( )A.（，） B.，） C.（，） D.，）10.一個幾何體的三視圖如圖所示

3、，則該幾何體的體積是( )A.64 B.72 C.80 D.11211.函數（且）的圖象可能( )12.設函數在區間上恒為正值，則實數的取值范圍是( )A. B. C. D.第卷（非選擇題 共90分）13.函數的定義域為 .14.若變量滿足約束條件，則的最大值為_.15.已知且則 .16.設數列滿足，則該數列的前項的乘積_.三、解答題：本大題共7小題，考生作答6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知分別為三個內角的對邊，c = eq r(3)asinCccosA求;若，的面積為；求.18.（本小題滿分12分）在某高校自主招生考試中，所有選報II類

4、志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為五個等級某考場考生的兩科考試成績數據統計如下圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績為的考生有人(1)求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績為的人數； (2)若等級分別對應分,分, 分,分,分,求該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分； (3)已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為在至少一科成績為的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，求這兩人的兩科成績均為的概率19.（本小題滿分12分）如圖，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，點V是圓O所在平面外一點，是AC的中點，已知，(1)求證：AC平面VOD；(2)求三棱錐的體

5、積.20.（本小題滿分12分）已知橢圓經過點，離心率為，過點的直線與橢圓交于不同的兩點(1)求橢圓的方程；(2)求的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知函數，在處的切線方程為(1)求的值；(2)設，是否存在實數，使得當時，函數的最小值為3，若存在，求出所有滿足條件的實數；若不存在，說明理由請考生在第22,23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講在中，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。(1)求證： ；(2)若AC=3，求的值.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程已知極坐標的極

6、點在平面直角坐標系的原點 SKIPIF 1 0 處，極軸與 SKIPIF 1 0 軸的正半軸重合，且長度單位相同直線 SKIPIF 1 0 的極坐標方程為： SKIPIF 1 0 ,若點 SKIPIF 1 0 為曲線 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 上的動點，其中參數 SKIPIF 1 0 (1)試寫出直線 SKIPIF 1 0 的直角坐標方程及曲線 SKIPIF 1 0 的普通方程；(2)求點 SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 距離的最大值榮超中學2016屆高三9月份月考參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

7、目要求的題號123456789101112答案AACDDABBDCDA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13、 14、 7 15、 16、 3 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）-12分18（本小題滿分12分）解析：(1)因為“數學與邏輯”科目中成績等級為B的考生有10人，所以該考場有人-1分所以該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數為-3分(2)該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分為-6分(3)因為兩科考試中，共有6人得分等級為A，又恰有兩人的兩科成績等級均為A，所以還有2人只有一個科目得分為A，設這四人為甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是兩

8、科成績都是A的同學，則在至少一科成績等級為A的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，基本事件空間為甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,有6個基本事件 設“隨機抽取兩人進行訪談，這兩人的兩科成績等級均為A”為事件B，所以事件B中包含的基本事件有1個，則-12分考點：頻率與頻數，古典概型概率20（本小題滿分12分）（1）VA=VB，O為AB中點，連接，在和中，,VOC ，=VOC=90， , 平面ABC, 平面ABC, VO平面ABC-4分平面ABC，又，是的中點，VO平面VOD，VD平面VOD， AC平面DOV-6分（2）由（2）知是棱錐的高，且 又點C是弧的中點，且，三角形的面積， 棱錐的

9、體積為故棱錐的體積為-12分考點：線面垂直，棱錐的體積20已知橢圓經過點，離心率為，過點的直線與橢圓交于不同的兩點（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍.21解析：（1）由題意得 解得，橢圓的方程為-4分（2）由題意顯然直線的斜率存在，設直線的方程為，由得. -7分 直線與橢圓交于不同的兩點，解得.設，的坐標分別為，則，的范圍為-12分考點：橢圓定義，轉化與化歸思想，舍而不求思想的運用.21（本小題滿分12分）解：（1），即-1分又，即解得：，-4分-5分（2），-7分當，即時，在（0，e）上成立，為減函數舍去-9分當，即時，當時， 為減函數；當，為增函數，-11分綜上，存在使得時有最小值3.

10、 -12分請考生在第22,23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講在中，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。（1）求證： ；（2）若AC=3，求的值。試題解析：連結BP，四邊形ABCP內接于圓，PCD=BAD 又PDC=BDA又 -5分（2）連結。AB=AC，ABC=ACB 又四邊形內接于圓 ACB=APB從而ABC=APB 又BAP=BAD 又AB=AC=3 = -10分考點：1三角形相似；2內接四邊形23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程解：(1) 因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以直線 SKIPIF 1 0 的直角坐標方程為 SKIPIF 1 0 3分曲線 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 且參數 SKIPIF 1 0 ，消去參數 SKIPIF 1 0 可知曲線 SKIPIF 1 0 的普通方程為 SKIPIF 1 0 5分(2) 法一：由(1) 點 SKIPIF 1 0 的軌跡方程為 SKIPIF 1 0 ，圓心為 SKIPIF 1 0 ，半徑為